钢筋混凝土梁板设计课件

项目一：钢筋混凝土梁板设计任务一：预备知识任务二：单筋矩形截面梁板设计任务三：双筋矩形截面梁设计任务四：T形截面梁板设计

任务一：预备知识第一节钢筋混凝土结构的材料第二节钢筋混凝土结构设计原理第三节极限状态设计表达式第一节钢筋混凝土结构的材料一、钢筋二、混凝土三、钢筋与混凝土之间的粘结光面钢筋光面钢筋表面是光圆的光面钢筋为Ⅰ级钢筋变形钢筋表面有两条纵向凸缘（纵肋），形成螺旋纹、人字纹、和月牙纹。Ⅱ级以上的钢筋为变形钢筋。HPB235热轧钢筋

HRB335级热轧钢筋HRB400级热轧钢筋

RRB400级热轧钢筋热轧钢筋

钢丝细钢筋（二）钢筋的强度与变形有明显屈服点的钢筋无明显屈服点的钢筋弹性模量四个阶段屈服强度fy

伸长率

冷弯性能

应力σ与应变ε比值无明显屈服点强度高塑性差，脆性大极限抗拉强度

fu

无明显屈服点钢筋的应力应变曲线钢筋冷弯试验钢筋冷弯试验（三）钢筋的冷加工钢筋的冷拉冷拉概念

钢筋的冷拔

冷拉结果

冷拔概念

冷拔结果

(四)对钢筋性能要求强度较高塑性较好较好的粘结力较好的焊接性能

二、混凝土（一）混凝土的强度立方体抗压强度

轴心抗压强度棱柱体

轴心抗拉强度概念

等级划分

μfc=0.67μfcuμft

=0.23（μfcu）2/3

（二）混凝土的变形弹性模量变形模量徐变

收缩

膨胀弹性模量Es变形模量Es'定义原因、特点

影响因素定义干缩原因

减小收缩措施

（1）含义混凝土在长期荷载作用下，应力不变，应变随时间的增加而增长的现象，称为混凝土的徐变。（2）特点徐变在前期增长较快，随后逐渐减慢，经过较长时间而趋于稳定。一般6个月可达最终徐变的70%～80%，2年后徐变基本完成。两年后的徐变约为加荷时瞬变的3倍。（3）产生原因

①一方面是混凝土受力后，水泥石中的胶凝体产生的黏性流动；②骨料和水泥石结合面微裂缝的发展和增加。混凝土徐变与时间关系时间1月3月6月1年2年5年10年20年30年比值0.450.740.8711.141.251.261.31.36④砼中水泥用量越多，徐变越大；水灰比越大，徐变越大；⑤材料质量和级配好，弹性模量大，徐变小；⑥构件的体表比越大，徐变越小。（5）混凝土徐变对结构或构件的影响①局部应力集中可因徐变得到缓和；②支座沉陷引起的应力及温度湿度应力也可由于徐变得到松弛。③徐变可使受弯构件的挠度增大1～2倍；④使细长柱附加偏心距增大，承载力下降；⑤引起预应力混凝土构件预应力损失。三、钢筋与混凝土之间的粘结(一)粘结力的组成化学胶着力

摩阻力机械咬合力影响粘结力的因素强度越高粘结力越大保护层越厚粘结力越大表面越粗糙粘结力越大（二）钢筋的锚固与接长钢筋的锚固直钢筋的锚固带弯钩钢筋的锚固概念表1-2普通受拉钢筋的最小锚固长度la

项次钢筋类型混凝土强度等级C15C20C25C30C35≥C401HPB235钢筋40d35d30d25d25d20d2HRB335钢筋40d35d30d30d25d3HRB400钢筋RRB400钢筋50d40d35d35d30d

当计算中充分利用钢筋的抗拉强度时，伸入支座的锚固长度不应小于la。纵向受压钢筋的锚固长度不应小于0.7la。当符合下列条件时，计算的锚固长度应进行修正：（1）当HRB335级、HRB400级和RRB400级钢筋的直径大于25mm时，其锚固长度应乘以修正系数1.1；（2）HRB335级、HRB400级和RRB400级的环氧树脂涂层钢筋，其锚固长度应乘以修正系数1.25；（3）当钢筋在混凝土施工过程中易受扰动（如滑模施工）时，其锚固长度应乘以修正系数1.1；（4）当HRB335级、HRB400级和RRB400级钢筋在锚固区的间距大于180mm，混凝土保护层厚度大于钢筋直径3倍或大于80mm且配有箍筋时，其锚固长度可乘以修正系数0.8；（5）经上述修正后的锚固长度不应小于表中所列数值的0.7倍，且不应小于250mm。当HRB335级、HRB400级和RRB400级纵向受拉钢筋锚固长度不能满足上述规定时，可在钢筋末端做弯钩、加焊锚板，或在末端采用贴焊锚筋等附加锚固形式。为了保证光面钢筋的粘结强度的可靠性，绑扎骨架中的受力光面钢筋应在末端做成180º弯钩。弯钩的形式与尺寸如下图所示。变形钢筋和焊接骨架、焊接网以及轴心受压构件中的光面钢筋可不做弯钩。机械弯钩钢筋的连接绑扎搭接焊接连接机械连接搭接长度搭接率闪光对焊搭接焊搭接区段长度搭接率受拉钢筋受压钢筋钢筋绑扎连接绑

扎

搭

接

（1）绑扎搭接在钢筋搭接处用铁丝绑扎而成，如图所示。绑扎搭接接头是通过钢筋与混凝土之间的粘结应力来传递钢筋之间的内力，必须有足够的搭接长度。轴心受拉及小偏心受拉构件以及承受振动荷载的构件的纵向受拉钢筋不得采用绑扎搭接接头。受拉钢筋搭接接头面积百分率≤2550100ζ1.21.41.6①钢筋的接头位置宜设置在构件的受力较小处，同一构件中相邻纵向受力钢筋的绑扎搭接接头宜相互错开；②受拉钢筋直径d＞22mm，或受压钢筋直径d＞32mm时，不宜采用绑扎搭接接头；③纵向受拉钢筋绑扎搭接接头的搭接长度应根据位于同一搭接长度范围内的钢筋搭接接头面积百分率按下式确定，任何情况下，纵向受拉钢筋绑扎搭接接头的搭接长度均不应小于300mm；ll=ζla

④纵向受压钢筋的搭接长度不应小于按式（1-4）计算值的0.7倍，且不应小于200mm；⑤钢筋绑扎搭接接头区段的长度为1.3倍搭接长度，凡搭接接头中点位于该连接区段长度内的搭接接头均属于同一连接区段。同一连接区段内纵向钢筋搭接接头面积百分率为该区段内有搭接接头的纵向受力钢筋面积与纵向受力钢筋面积的比值。⑥位于同一连接区段内的受拉钢筋搭接接头面积百分率：对梁类、板类及墙类构件不宜大于25%；柱类构件不宜大于50%。当工程中确有必要增大钢筋搭接接头百分率时，梁类构件不应大于50%；板类、墙类及柱类构件可根据实际情况放宽。受压钢筋的搭接接头面积百分率不宜超过50%；①纵向受力钢筋的焊接接头应相互错开；②钢筋焊接接头连接区段的长度为35d（d为受力钢筋的较大直径），且不小于500mm；③同一连接区段内纵向钢筋焊接接头面积百分率为该区段内有焊接接头的纵向受力钢筋面积与纵向受力钢筋面积的比值。位于同一连接区段内纵向钢筋焊接接头面积百分率，对纵向受拉钢筋接头不应大于50%；纵向受压钢筋接头装配式构件连接处、临时缝处的焊接接头钢筋可不受此比值限制。（2）焊接连接

④钢筋直径d≤28mm的焊接接头，宜采用闪光对头焊或搭接焊；d＞28mm时，宜采用帮条焊，帮条截面面积不应小于受力钢筋截面面积的1.2倍（HPB235级钢筋）或1.5倍（HRB335级、HRB400级和RRB400级钢筋）。不同直径的钢筋不应采用

帮条焊。⑤搭接焊和帮条焊接头宜采用双面焊缝，钢筋的搭接长度不应小于5d，当施焊条件困难而采用单面焊时，其搭接长度不应小于10d。当焊接HPB235级钢筋时，则分别为4d和8d。钢筋搭接焊电渣压力焊－对接闪

光

对

焊（3）机械连接①纵向受力钢筋机械连接接头宜相互错开；②钢筋机械连接接头连接区段的长度为35d（d为受力钢筋的最大直径）；③在受力较大处设置机械连接接头时，位于同一连接区段内的纵向受拉钢筋接头面积百分率不宜大于50%。纵向受压钢筋的接头面积百分率可不受限制。④直接承受动力荷载的结构构件中的机械连接接头，位于同一连接区段内纵向受拉钢筋接头面积百分率不应大于50%。机械套筒连接机械套筒连接机

械

套

筒

连

接第二节钢筋混凝土结构设计原理一、结构的功能要求与极限状态二、作用与抗力三、荷载与材料强度取值四、结构的可靠度一、结构的功能要求与极限状态安全性适用性耐久性（一）结构的功能要求（1）安全性。要求结构在正常施工和正常使用时，能承受可能出现的各种作用而不发生破坏，并且在设计规定的偶然事件发生时及发生后，仍能保持必需的整体稳定性。（2）适用性。要求结构在正常使用时能满足正常的使用要求，具有良好的工作性能，不发生影响正常使用的过大变形和振幅，不产生过宽的裂缝。（3）耐久性。在正常使用和正常维护条件下，结构在规定的使用期限内满足安全和使用功能要求，不出现钢筋严重锈蚀和混凝土严重碳化。安全性、适用性、耐久性统称为结构的可靠性。结构的可靠性与结构的经济性是相互矛盾的。（二）结构的极限状态

承载能力极限状态

正常使用极限状态概念对应几种情况概念对应几种情况结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态。结构的极限状态可分为承载能力极限状态和正常使用极限状态。结构或构件达到最大承载能力，或达到不适于继续承载的变形的极限状态，称承载能力极限状态。当结构或构件出现下列状态之一时，即认为超过了承载能力极限状态：（1）整个结构或结构的一部分失去刚体平衡，如挡土墙的滑移等；（2）结构构件或连接因超过材料强度而破坏（包括疲劳破坏），或因过度变形而不适于继续承载；（3）结构或结构构件丧失稳定，如柱压曲等；（4）整个结构或结构的一部分转变为机动体系。（1）承载能力极限状态是判别结构或构件是否满足安全性功能要求的标准，因此，所有结构和构件必须按承载能力极限状态进行计算，并保证有足够的可靠度；（2）必要时尚应进行结构的抗倾、抗滑及抗浮验算；（3）对需要抗震设防的结构，尚应进行结构的抗震承载能力计算。结构或构件达到使用功能上允许的某一规定限值的极限状态，称正常使用极限状态。当结构或构件出现下列状态之一时，即认为超过了正常使用极限状态：（1）影响结构正常使用或外观的变形；（2）对运行人员、设备、仪表等有不良影响的振动；（3）对结构外形、耐久性以及防渗结构抗渗能力有不良影响的局部损坏；（4）影响正常使用的其他特定状态。对使用上需控制变形值的结构构件，应进行变形验算；对使用上要求不允许开裂或控制裂缝开展宽度的结构构件，应进行抗裂或裂缝宽度验算。结构设计通常先按承载能力极限状态设计结构构件，然后按正常使用极限状态进行验算。

二、作用与抗力抗力作用及作用效应不定性

随时间变异概念概念按性质分类直接作用间接作用永久荷载偶然荷载可变荷载作用概念效应概念（一）作用及作用效应

结构的作用是指能使结构产生内力、变形、位移、裂缝等各种原因的总称。根据其性质不同，作用可分为以下两类：（1）直接作用。施加在结构上的集中力或分布力。如结构自重、风荷载、水压力、土压力等。（2）间接作用。引起结构约束变形、外加变形的原因。如混凝土收缩、环境温度变化以及由于基础不均匀沉陷等原因使结构产生的变形。作用引起的结构或构件的反应，例如内力、变形和裂缝等，称为作用效应，用符号S表示。习惯将直接作用和间接作用不加区分，统称为“荷载”。荷载按随时间的变异性和出现的可能性分为以下三类：（1）永久荷载。在设计使用年限内量值不随时间变化，或其变化与平均值相比可忽略不计的荷载，如结构自重、土压力、固定设备自重等。（2）可变荷载。在设计使用年限内量值随时间变化，且其变化与平均值相比不可忽略不计的荷载，如楼面活荷载、风荷载等。（3）偶然荷载。在设计使用年限内出现的概率很小，而一旦出现，其量值很大，且持续时间很短的荷载，如校核洪水位时的静水压力、罕遇地震产生的冲击力等。（二）抗力（1）结构构件抵抗荷载效应的能力称抗力，用符号R表示。抗力由材料的强度及截面尺寸等因素计算得出。（2）由于构件制作尺寸偏差和安装误差等原因，导致结构构件实际尺寸与设计规定的尺寸有差异。由于材料非匀质、生产工艺等因素导致材料强度的变异性。另外，对结构构件的抗力进行分析计算时，采用了近似的基本假设和计算公式不精确，导致按公式计算的抗力值与实际结构构件的抗力有差异。由此可知，结构的抗力具有不定性。三、荷载与材料强度取值（一）荷载标准值概念Sk=μs＋αs

бs=μs（1＋αs

δs）

永久荷载标准值（Gk或gk）概念

等级划分

可变荷载标准值（Qk或qk）

（一）荷载标准值荷载标准值是指结构或构件设计时，采用的各种荷载的基本代表值。按设计使用年限内荷载最大值的概率分布的某一分位值确定。由于荷载本身具有随机性，因而最大荷载也是随机变量，用荷载的概率分布来描述。荷载的概率分布曲线如下页图所示，荷载的标准值为：Sk=μs＋αsбs=μs（1＋αs

δs）

式中μs——荷载的统计平均值；бs——荷载的统计标准差；δs——荷载的变异系数，δs=бs/μsαs——荷载标准值的保证率系数。荷载的概率分布曲线（1）永久荷载标准值（Gk或gk）：可按结构构件的设计尺寸与材料重度标准值计算。（2）可变荷载标准值（Qk或qk）：根据设计使用年限内最大荷载概率分布的某一分位值确定。当αs=1.645时，荷载标准值相当于具有95%保证率的0.95分位值。作用在结构构件上的实际荷载超过荷载标准值的可能性只有5%。此标准值为荷载的代表值。水工建筑物的荷载标准值可根据《水工建筑物荷载设计规范》（DL5077–1997）确定。例如水电站副厂房楼面均布活荷载标准值见表1–4。房间名称标准值房间名称标准值生产用副厂房中央控制室计算机室5~6生活用副厂房值班室3继电保护室5会议室4蓄电池室6资料室5开关室5电缆室4厕所、盥洗室3空压机室4走道、楼梯4水泵室4试验室4电工室5机修室7~10工具室5表1-4水电站副厂房楼面均布活荷载标准值（kN/m2）（二）材料强度材料强度标准值材料强度设计值概念fk=μf－αf

бf

=μf（1－αf

δf）概念fc=fck/γcfy=fyk/γs

1.材料强度标准值材料强度标准值是指结构或构件设计时，采用的材料强度的基本代表值。按符合规定质量的材料强度的概率分布的某一分位值确定。由于材料非匀质、生产工艺等因素导致材料强度的变异性，材料强度也是随机变量。当材料强度服从正态分布时，材料标准值可按下式计算：

fk=μf–αf

бf=μf（1–αf

δf）钢筋和混凝土的强度标准值采用概率分布的0.05分位值。钢筋和混凝土实际强度小于强度标准值的可能性只有5%，即强度标准值具有95%的保证率。

材料强度标准值的取值强度种类符号混凝土强度等级C15C20C25C30C35C40C45C50C55C60轴心受压fck10.013.416.720.123.426.829.632.435.538.5轴心受拉ftk1.271.541.782.012.202.392.512.642.742.85附表1–1混凝土强度标准值（N/mm2）

种类符号直径（mm）fyk热轧钢筋HPB235（Q235）Φ8~20235HRB335（20MnSi）6~50335HRB400（20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi）6~50400RRB400（K20MnSi）8~40400附表1–4普通钢筋强度标准值（N/mm2）

2.材料强度设计值材料强度设计值等于材料强度标准值除以相应的材料强度分项系数，即fc=fck/γc、fy=fyk/γs。混凝土的强度设计值见附表1–2，钢筋的强度设计值见附表1–5；预应力的强度设计值见附表1–7。强度种类符号混凝土强度等级C15C20C25C30C35C40C45C50C55C60轴心受压fc7.29.611.914.316.719.121.123.125.327.5轴心受拉ft0.911.101.271.431.571.711.801.891.962.04附表1–2混凝土强度设计值（N/mm2）种类符号fyfy′热轧钢筋HPB235（Q235）Φ210210HRB335（20MnSi）300300HRB400（20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi）360360RRB400（K20MnSi）360360附表1–5普通钢筋强度设计值（N/mm2）四、结构的可靠度Z=R-S

（一）可靠概率和失效概率Z＞0时

Z＜0时

Z=0时

可靠概率Ps

失效概率PfPf=

Pf=

结构的可靠度是指结构在规定的时间内，规定的条件下，完成预定功能的概率。可靠度是对结构可靠性的定量描述，结构可靠度的评价指标有可靠概率、失效概率、可靠指标。（一）可靠概率和失效概率影响结构可靠性的主要因素是荷载效应S和抗力R。荷载效应S和抗力R都是随机变量。假定S和R相互独立，且都服从正态分布，取

Z=R–S

功能函数的结果有三种可能：（1）Z＞0时，结构完成功能要求，处于可靠状态；（2）Z＜0时，结构没有完成功能要求，处于不可靠状态；（3）Z=0时，结构达到功能要求的限值，处于极限状态。图

功能函数Z及其概率分布曲线μz、σz分别表示结构的功能函数的平均值和标准差，则Z≥0的概率为可靠概率Ps，即结构在规定的时间内，在规定条件下，完成预定功能的概率。

Ps=

Z＜0的概率为失效概率Pf，Pf等于图中阴影部分的面积。

Pf=

Pf＋Ps=1失效概率Pf愈小，结构的可靠性愈高。（二）可靠指标表1-5可靠指标β与失效概率Pf之间的对应关系β2.73.23.74.2Pf3.5×10-36.9×10-41.1×10-41.3×10-5

表1-6持久状况结构承载能力极限状态目标可靠指标βT(β≥βT)破坏类型水工建筑物级别12、34、5延性破坏3.73.22.7脆性破坏4.23.73.2可靠指标β替代失效概率Pf来度量结构的可靠性可靠指标β为结构功能函数Z的平均值μZ与标准差σZ的比值，即β=μz/σz。第三节水工混凝土结构极限状态设计表达式一、承载能力极限状态设计表达式二、正常使用极限状态设计表达式一、承载能力极限状态设计表达式承载能力极限状态设计表达永久荷载对结构不利永久荷载对结构起有利（一）基本组合KS≤R

S=1.0SGk1+1.1SGk2+1.15SQk1+1.05SQk2

S=0.9SGk1+0.9SGk2+1.15SQk1+1.05SQk2

式中K——承载力安全系数，按表1–7采用；S——荷载效应组合值；R——结构构件的截面抗力，按有关章节的承载力计算公式，由材料的强度设计值及截面尺寸等因素计算得出；

SGk1——自重、设备等永久荷载标准值产生的荷载效应；SGk2——土压力、淤沙压力及围岩压力等永久荷载标准值产生的荷载效应；SQk1——一般可变荷载标准值产生的荷载效应；SQk2——可控制其不超出规定限值的可变荷载标准值产生的荷载效应。水工建筑物级别12、34、5荷载效应组合基本组合偶然组合基本组合偶然组合基本组合偶然组合K1.351.151.251.051.201.00表1-7钢筋混凝土或预应力钢筋混凝土结构构件的承载力安全系数K（二）偶然组合S=1.0SGk+1.0SQk+1.0SAk

概念二、正常使用极限状态设计表达式验算目的Sk(Gk,Qk,fk,ak)≤c

正常使用极限状态验算的目的是保证结构构件在正常使用条件下，其抗裂能力、裂缝宽度和变形不超过相应的结构功能限值。【案例1-1】有一钢筋混凝土简支梁（建筑物级别为4级），其净跨ln=6.0m,计算跨度l0=6.3m。截面尺寸b×h=250mm×500mm；梁承受板传来的永久荷载标准值gk1=8.87kN/m，可变荷载标准值qk=15.0kN/m；钢筋混凝土重度取25kN/m3。求基本组合下的跨中截面弯矩计算值、支座边缘截面剪力计算值。（1）荷载计算永久荷载标准值gk1

=