【优化方案】高中人教A版数学必修3同步测试卷：高中同步测试卷(九)(含答案解析)

高中同步测试卷(九)单元检测随机事件的概率(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的

)1．某学校有教员工

400名，从中选举

40名教员工构成教工代表大会，

每位教员工当选的概率是

101，此中正确的选项是

(

)A．10个教员工中，必有

1人当选1B．每位教员工当选的可能性是10C．数学教研组共有50人，该组当选教工代表的人数必定是5D．以上说法都不正确2．从2015名学生中选用50名构成观光团，若采纳下边的方法选用，先用简单随机抽样法从2015人中剔除15人，剩下的2000人按系统抽样的方法进行，则每人当选的概率( )A．不全相等B．均不相等101C．都相等且为403D．都相等且为403．以下对于概率的理解中正确的命题的个数是( )①掷10次硬币出现4次正面，所以掷硬币出现正面的概率是0.4；11000张这类彩票必定能中奖；②某种体育彩票的中奖概率为1000，则买③孝感气象台预告明日孝感降雨的概率为70%是指明日孝感有70%的地区下雨，30%的地区不下雨．A．0B．1C．2D．34．以下说法正确的选项是()A．一个人打靶，打了10发子弹，有7发子弹中靶，所以这个人中靶的概率为710B．一个同学做掷硬币试验，掷了6次，必定有3次“正面向上”C．某地刊行福利彩票，其回报率为47%，有人花了100元钱买彩票，必定会有47元的回报D．大批试验后，能够用频次近似预计概率5．有5本中文书，2本英文书，3今日文书，从中随意拿出一本书，取到中文书的概率为()11A.5B.311C.2D.101186．设事件A，B，已知P(A)＝5，P(B)＝3，P(A∪B)＝15，则A，B之间的关系必定为()A．两个随意事件B．互斥事件C．非互斥事件D．对峙事件7．某医院治疗一种疾病的治愈率为1，前4个病人都未治好，则第5个病人的治愈率为5()1A．1B.54C.5D．08．依据山东省教育研究机构的统计资料，现在在校学生中近视率约为37.4%，某配镜商要到一中学给学生配镜，若已知该校学生总数为600人，则该眼镜商应带眼镜的数目为()A．374副B．224.4副C．许多于225副D．不多于225副9．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是40%，甲不输的概率为90%，则甲、乙两人下成平手的概率为

(

)A．60%

B．30%C．10%

D．50%10．设

A、B

为两个事件，且

P(A)＝0.3，则当

________时必定有

P(B)＝0.7(

)A．A

与

B互斥

B．A

与B对峙C．A?B

D．A

不包含

B11．用简单随机抽样的方法从含有

100个个体的整体中挨次抽取一个容量为

5的样本，则个体

m被抽到的概率为

(

)11A.100B.2011C.99D.5012．从装有红球、黑球和白球的口袋中摸出一个球，若摸出的球是红球的概率是0.4，摸出的球是黑球的概率是0.25，那么摸出的球是白球或黑球的概率是()A．0.35B．0.65C．0.1D．0.6题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．从寄存有号码分别为1，2，，10的卡片的盒子中，每次取一张卡片并记下号码，有放回地取100次，统计结果以下：卡片号码

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10取到的次数101188则预计取到号码为奇数的概率是________．

6

10

189

11

914．口袋内装有

100个大小同样的红球、白球和黑球，此中有

45个红球，从中摸出

1个球，若摸出白球的概率为

0.23，则摸出黑球的概率为

________．15．从一副混淆后的扑克牌(52张，不含大、小王)中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得黑桃”，则概率P(A∪B)＝________(结果用最简分数表示)．16．假如袋中装有数目差异很大而大小同样的白球和黑球很多个，从中任取一球，取了10次，有

9个白球，预计袋中数目许多的是

________．三、解答题

(本大题共

6小题，共

70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

)17．(本小题满分10分)将一枚质地平均的硬币连续掷4

次，出现“2次正面向上，

2次反面向上”和“3次正面向上，1次反面向上”的概率各是多少？18.(本小题满分12分)某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环、7环以下的概率分别为0.24、0.28、0.19、0.16、0.13.计算这个射手在一次射击中(1)射中10环或9环的概率；(2)起码射中7环的概率；(3)射中环数不足8环的概率．19．(本小题满分12分)假定向三个相邻的军械库扔掷一枚炸弹，炸中第一个军械库的概率为0.025，炸中其他两个的概率都为0.1，而且只需炸中一个，其他两个也要发生爆炸，求军械库发生爆炸的概率．20．(本小题满分

12分)某水产试验厂推行某种鱼的人工孵化，

10000个鱼卵能孵出

8513条鱼苗，依据概率的统计定义解答以下问题：(1)这类鱼卵的孵化概率(孵化率)是多少？(2)30000个鱼卵大概能孵化多少条鱼苗？(3)要孵化5000条鱼苗，大概需准备多少个鱼卵

(精准到百位

)?21.(本小题满分12分)据中央电视台新闻联播报导，中学生的视力降落是十分严重的问题，经过随机抽样检查某校1000名在校学生，此中有200名学生裸眼视力在0.6以下，有450名学生裸眼视力在0.6～1.0，其他的能达到1.0及以上．问：(1)这个学校在校生眼睛需要配镜或治疗(视力不足1.0)的概率是多少？(2)这个学校在校生视力达到1.0及以上的概率为多少？22．(本小题满分12分)一个盒子里装有三张卡片，分别标志有数字1，2，3，这三张卡片除标志的数字外完整同样．现随机有放回地抽取3次，每次抽取1张，将抽取的卡片上的数字挨次记为a，b，c.(1)求“抽取的卡片上的数字知足a＋b＝c”的概率；(2)求“抽取的卡片上的数字a，b，c不完整同样”的概率．参照答案与分析1．[导学号10390057]B50＝102．分析：选C.每人当选的概率相等，P＝2015403.3．分析：选A.掷10次硬币出现4次正面，所以掷硬币出现正面的频次是0.4，故①错；1某种体育彩票的中奖概率为1000，则买1000张这类彩票相当于做了1000次试验，每张彩票可能中奖也可能不中奖，所以1000张彩票可能没有一张中奖，也可能多张中奖，②错；孝感气象台预告明日孝感降雨的概率为70%是指明日孝感下雨的概率70%，③错，故答案为A.4．分析：选D.进行大批试验后，频次近似靠近概率，因此能够用频次近似预计概率．5．[导学号10390058]分析：选C.总合有5＋3＋2＝10(本)书，中文书有5本，所以取1到中文书的概率为10＝2.6．分析：选B.由于P(A)与P(B)知足P(A∪B)＝P(A)＋P(B)，所以A与B为互斥事件．又P(A∪B)＝815≠1，所以A与B不是对峙事件．117．[导学号10390059]分析：选B.治愈率为5，表示第n个病人被治愈的概率为5，并不是5个人中必有1个人治愈，应选B.8．分析：选C.依据概率有关知识，该校近视生人数约为600×37.4%＝224.4，联合实质状况，眼镜商应带眼镜数许多于225副，选C.9．分析：选D.事件A是“甲获胜”，事件B是“甲、乙成平手”，A与B互斥，由于P(AB)＝P(A)＋P(B)，所以P(B)＝P(A＋B)－P(A)＝90%－40%＝50%.10．分析：选B.由于当且仅当A，B对即刻，必定有P(A)＋P(B)＝1，此时P(B)＝1－P(A)＝0.7.11．[导学号10390060]分析：选B.一个整体含有100个个体，某个个体被抽到的概率为1，100所以以简单随机抽样方式从该整体中抽取一个容量为5的样本，1则指定的某个个体被抽到的概率为100×5＝20.应选B.12．分析：选D.从袋中摸1个球，摸到的是红球，是白球，是黑球这三个事件是互斥的，所以摸出的球是白球或黑球的概率为1－0.4＝0.6.应选D.10＋8＋6＋18＋1113．分析：取到号码为奇数的频次是＝0.53，所以预计概率为0.53.答案：0.5314．分析：由于口袋内有100个大小同样的红球、白球和黑球从中摸出1个球，摸出白球的概率为0.23，所以口袋内白球数为23个，又由于有45个红球，所以黑球数为32个．所以从中摸出1个球，摸出黑球的概率为32＝0.32.100答案：0.32113115．[导学号10390061]分析：P(A)＝52，P(B)＝52＝4，1＋13＝7P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝525226.7答案：2616．分析：取了10次，有9个白球，则拿出白球的频次是9，预计其概率是9，那么10101黑球的概率约是10，故拿出白球的概率大于拿出黑球的概率，所以预计袋中数目许多的是白球．答案：白球17．解：一枚质地平均的硬币连续扔掷4次，列表或树状图可知出现16种结果：(正，正，正，反)，(正，正，正，正)，(正，正，反，正)，(正，正，反，反)，(正，反，正，正)，(正，反，正，反)，(正，反，反，正)，(正，反，反，反)，(反，正，正，正)，(反，正，正，反)，(反，正，反，正)，(反，正，反，反)，(反，反，正，正)，(反，反，正，反)，(反，反，反，正)，(反，反，反，反)．在这16种结果中，“2次正面向上，2次反面向上”的结果有6个：(正，正，反，反)，(正，反，正，反)，(正，反，反，正)，(反，正，正，反)，(反，正，反，正)，(反，反，正，正)，故概率为6＝3；“3次正面向上，1次反面向上”的结果8有4个：(正，正，正，反)、(正，正，反，正)、(正，反，正，正)、(反，正，正，正)，故1所求的概率为16＝4.18．解：记“射中10环”“射中9环”“射中8环”“射中7环”“射中7环以下”为事件A、B、C、D、E.(1)由于事件A、B互斥．所以P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝0.24＋0.28＝0.52.(2)由于事件A、B、C、D互斥，所以P(A∪B∪C∪D)＝0.24＋0.28＋0.19＋0.16＝0.87.(3)由于D、E互斥，所以P(D∪E)＝P(D)＋P(E)＝0.16＋0.13＝0.29.19．[导学号10390062]解：设A，B，C分别表示炸弹炸中第一、第二、第三个军械库这三个事件，则P(A)＝0.025，P(B)＝P(C)＝0.1，又设D表示军械库发生爆炸这个事件，则有D＝A∪B∪C，此中A，B，C相互互斥，所以P(D)＝P(A)＋P(B)＋P(C)＝0.025＋0.1＋0.1＝0.225，即军械库发生爆炸的概率为0.225.20．解：(1)这类鱼卵的孵化频次为8513＝0.8513，把它近似作为孵化的概率．10000x＝0.8513.(2)设能孵化x条鱼苗，则30000所以x＝25539，即30000个鱼卵大概能孵化25539条鱼苗．(3)设大概需准备y个鱼卵，则5000y＝0.8513，所以y≈5900，即大概需准备5900个鱼卵．21．解：(1)由于事件A(视力在0.6以下)与事件B(视力在0.6～1.0)为互斥事件，所以事件C(视力不足1.0)的概率为P(C)＝P(A)＋P(B)＝200＋450＝0.65.10001000(2)设事件D为视力在1.0及以上，事件C为其对峙事件，所以P(D)＝1－P(C)＝1－0.650.35.22．[导学号10390063]解：(1)由题意得(a，b，c)的全部可能为：(1，1，1)，(1，1，2)，(1，1，3)，(1，2，1)，(1，2，2)，(1，2，3)，(1，3，1)，(1，3，2)，(1，3，3)，(2，1，1)，(2，1，2)，(2，1，3)，(2，2，1)，(2，2，2)，(2，2，3)，(2，3，1)，(2，3，2)，(2，3，3)，(3，1，1)，(3，1，2)，(3，1，3)，(