地下工程围岩压力课件

围岩压力理论

原岩应力初始应力的组成自重应力场和构造应力场

原岩应力的变化规律①地应力是个非稳定应力场②实测垂直应力基本上等于上覆岩体重力③水平应力一般大于垂直应力④侧压系数在浅部范围内随深度增加而增加，而在深部则随深度增加而减小。⑤两个水平应力并不相等确定原岩应力的方法（1）现场量测法ⅰ直接法。直接法是指岩体应力由测量仪器所记录的补偿应力、平衡应力或其他应力量直接决定，无需知道岩石的物理力学性质和应力——应变的关系。这类方法包括早期的扁千斤顶法、刚性圆柱应力计法以及后来的水压致裂法、声发射法等。其中水压致裂法是目前应用较为广泛的一种直接量测方法。●直接量测：主要采用压力盒、压力传感器等，压力盒按工作原理分为机械作用式、电测式和液压式等，目前使用较多的是钢弦式压力盒。第5章隧道围岩分级与围岩压力第5章隧道围岩分级与围岩压力第5章隧道围岩分级与围岩压力第5章隧道围岩分级与围岩压力ⅱ间接法。在间接法中，测试仪器不是直接记录应力或应力变化值，而是测量某些与应力有关的间接物理量的变化，然后，根据己知的应力——应变关系，由测得的间接物理量，计算出测点的原岩应力值。这类方法有应力解除法、松弛应变测量法、地球物理方法等。其中，应力解除法是目前国内外应用最广泛的方法，也是目前唯一能够比较准确地确定岩体中三维应力状态的方法。地应力解除法（groundstressreliefmethod）又称地应变解除法是目前常用的一种绝对地应力测量方法。它用的测量元件有许多类型，如电阻片型、钢弦型和压磁电感型等，而以压磁电感型元件用得较多。使用这种元件测量地应力时，先在被测地点钻一小孔，把三个元件放进孔内，使之分别与小孔的三个不同方向的直径取向一致；然后在每个元件上预加一定的压力，同时记录三个元件的电感值；接着用套钻在小孔四周掏挖环形圆槽，使被测点的岩石与其周围岩体分离，此时再记录三个元件的电感值。根据两次电感值的差异，按一定公式，算出垂直于孔轴的两个主应力的大小和方向。

第5章隧道围岩分级与围岩压力第5章隧道围岩分级与围岩压力（2）构造应力场地质力学分析法岩体中的一切构造形迹，如岩层倾斜、褶曲、破裂和错动等，无一不是岩体在地应力作用下形成的永久变形的形象，是地壳构造运动的力学作用的残迹。因此。根据构造形迹可以宏观地反推出地应力的性质和方向，这就是地质力学分析的基本概念。

1、围岩压力的概念

●围岩压力：是指围岩作用在支护结构上的压力。●围岩压力按作用力发生形态分为：⑴松散压力：是指由于开挖而松动或坍塌的岩体以重力形式直接作用在支护结构的压力。

⑵形变压力：是指由于围岩变形受到与之密贴的支护的抑制，而使围岩与支护结构共同变形过程中，围岩对支护结构施加的接触压力。

⑶膨胀压力：是指由于围岩吸水而膨胀崩解所引起的压力。

⑷冲击压力：是指围岩中积累了大量的弹性变性能之后，由于隧道的开挖，围岩的约束被解除，

⑴松散压力：常通过下列三种情况发生：

①在整体稳定的岩体中，可能出现个别松动掉块的岩石；②在松散软弱的岩体中，坑道顶部和两侧片帮冒落；③在节理发育的裂隙岩体中，围岩某些部位沿弱面发生剪切破坏或拉坏等局部塌落。

⑷冲击压力：是指围岩中积累了大量的弹性变性能之后，由于隧道的开挖，围岩的约束被解除，能量突然释放所产生的压力。冲击压力是岩体能量的积累与释放问题，所以它与弹性模量直接相关。弹性模量较大的岩体，在高地应力作用下，易于积累大量的弹性变形能，一旦遇到适宜条件，就会突然猛烈的大量释放。2、围岩松散压力的产生

开挖隧道所引起的围岩松动和破坏的范围有大有小，对于一般裂隙岩体中的深埋隧道，其波及范围仅局限在隧道周围一定深度，作用在支护结构上的围岩松散压力远远小于其上覆岩层自重所造成的压力，这可用围岩的“成拱作用”来解释。2、围岩松散压力的产生

⑴隧道开挖后，在围岩应力重分布过程中，顶板开始沉陷，并出现拉断裂纹，可视为变形阶段；⑵顶板的裂纹继续发展并且张开，由于结构面切割等原因，逐渐转变为松动，可视为松动阶段；⑶顶板岩体视其强度的不同而逐步坍塌，可视为坍塌阶段；⑷顶板塌落停止，达到新的平衡，此时其界面形成一近似的拱形，可视为成拱阶段。

自然拱的范围的大小除受上述的围岩地质条件、支护结构架设时间、刚度以及它与围岩的接触状态外，还取决于以下诸因素：

⑴隧道的形状和尺寸：隧道拱圈越平坦，跨度越大，则自然拱越高，围岩松散压力也越大；⑵隧道的埋深：实践证明，只有当隧道埋深超过某一临界值时，才有可能形成自然拱。习惯上称这种隧道为深埋隧道，否则为浅埋隧道。由于浅埋隧道不能形成自然拱，所以，它的围岩压力的大小与埋置深度直接相关。⑶施工因素：如爆破所产生的震动，常常是引起塌方的重要原因之一，造成围岩压力过大，又如分部开挖多次扰动围岩，也会引起围岩失稳，加大自然拱范围。●直接量测法：

是一种切合实际的方法，对隧道工程而言，也是研究发展的方向；但由于受量测设备和技术水平的制约，目前还不能普遍适用。●经验法或工程类比法：

是根据大量以前工程的实际资料的统计和总结，按不同围岩分级提出围岩压力的经验数值，作为后建隧道工程确定围岩压力的依据的方法。是目前使用较多的方法。⑴深埋隧道围岩压力的确定(工程类比法)围岩竖向匀布压力p按下式计算：

p=0.45×2s-1×γω(kN/m2)

式中：S—围岩级别，如属II级，则S＝2；γ—围岩容重，(kN/m3)；

ω＝1+i(B-5)—宽度影响系数；

B—隧道宽度，（m）；

i—以B＝5m为基准，B每增减1m时的围岩压力增减率。当B<5m，取i＝0.2；当B>5m,取i＝0.1。

⑴深埋隧道围岩压力的确定(工程类比法)

p=0.45×2s-1×γω(kN/m2)●适用条件①H/B<1.7，式中H为隧道高度；②深埋隧道；③不产生显著偏压力及膨胀力的一般隧道；④采用钻爆法施工的隧道。

●围岩的水平均布压力e的确定，按下表中的经验公式计算围岩级别I、IIIIIIVVVI水平匀布压力0<0.15p(0.15～0.3)p(0.3～0.5)p(0.5～1.0)p●铁路新规范：

p＝γhh=0.41×1.79S这是全国1046座铁路隧道得出的经验公式，其中S

—新规范围岩的分级。注：铁路隧道跨度小于公路隧道围岩压力分布特征基于有界破裂区的计算方法这一计算方法是将破裂区内的岩体自重作为隧洞支护上的荷载。为了确定破裂区的范围，必须首先对破裂区的边界线作出假定，如认为是抛物线、半椭圆形等，此外还有采用弹塑性区的分界面作为破裂区的边界线。普氏压力拱理论、康姆端尔的岩体破碎理论，以及卡柯弹塑性理论都属于这一类计算方法。其中以普氏压力拱理论在我国应用最广。普氏假定压力拱形状为二次抛物线形，压力拱高按经验确定，它取决于隧洞跨度和岩石性质。普氏采用下式确定压力拱高：f----岩石坚固性系数，又称普氏系数。f=Rc/10围岩竖向压力为：侧向围岩压力

⑵浅埋隧道围岩松散压力的计算①深、浅埋隧道的判定原则●隧道埋深不同，确定围岩压力的计算方法不同，应以隧道顶部覆盖层能否形成“自然拱”为原则。●深埋隧道围岩松散压力值是以施工坍方平均高度(等效荷载高度值)为根据，为了形成此高度值，隧道上覆岩体就有一定的厚度。根据经验，这个深度通常为2～2.5倍的坍方平均高度值①深、浅埋隧道的判定原则

Hp＝（2～2.5）hp

式中:Hp—深浅埋隧道分界深度;

hp—荷载等效高度，按下式计算：

hp＝p/γ

p—深埋隧道竖向均布压力kN／m2；γ

—围岩容重（kN／m2）。

在矿山法施工的条件下I一III级围岩取

Hp＝2hpIV～VI级围岩取

Hp＝2.5hp

当隧道覆盖层厚度H≥Hp时为深埋，

H＜Hp时为浅埋②浅埋隧道围岩压力的确定方法●

埋深(H)小于或等于等效荷载高度hp时，荷载视为均布竖向压力

p=γH式中:p—匀布布竖向压力；

γ—深度上覆围岩容重；

H—隧道埋深，指隧道顶至地面的距离。②浅埋隧道围岩压力的确定方法侧向压力e，按匀布考虑时，其值为：

e=γ(H+1/2Hi)tg2(450–Φ/2)式中:e—侧向匀布压力；γ—围岩容重，以kN/m3计；

H

—隧道埋深，以m计；

Hi

—隧道高度，以m计；

Φ

一围岩计算摩擦角，可查有关规范。围岩的物理力学参数围岩级别重度（Kn/m3）弹性抗力系数（MPa/m）变形模量（GPa）泊松比内摩擦角（°）粘聚力（MPa）计算摩擦角（°）Ⅰ26～281800～2800＞33＜0.2＞60＞2.1＞78Ⅱ25～271200～180020～330.2～0.2550～601.5～2.170～78Ⅲ23～25500～12006～200.25～0.339～500.7～1.560～70Ⅳ20～23200～5001.3～60.3～0.3527～390.2～0.750～60Ⅴ17～20100～2001～20.35～0.4520～270.05～0.240～50Ⅵ15～17＜100＜10.4～0.5＜20＜0.230～40●埋深大于hp、小于等于Hp时

采用松散介质极限平衡理论进行分析，即：围岩松动压力=滑动岩体重量－滑面上的阻力（1）岩柱理论考虑到隧洞两侧的岩体也可能下滑，需将可能滑动的岩柱宽度比隧洞宽度适当增大，并考虑岩柱的应力传递

顶部压力为：（2）太沙基公式

太沙基认为，隧洞开挖后，岩体将沿OAB曲面滑动，作用在隧洞顶部的压力等于滑动岩体的重量减去滑移面上摩擦力的垂直分量。为推导简单起见，太沙基又进一步假定岩体沿垂直面AC滑动，而且假定滑动体中任意水平面上的垂直压力为均布。取地面下埋置深度z处，滑动体的体宽为2a1，厚为dz的单元体，由垂直方向平衡条件得：

边界条件为：平衡方程为：隧洞顶部的围岩压力为：——为静止侧压力系数，太沙基取为1.0；——地面超载。

（3）侧向围岩压力

按挡土墙理论来计算

理论估算法

围岩应力与变形的线弹性分析由于开挖，洞室周围地层中应力大小和主应力方向发生了变化，这种现象叫做应力的重分布，把重分布后的应力状态叫做围岩二次应力状态。对于裂隙不多的坚硬岩体，或对于裂隙岩体、软弱岩体，如果围岩应力不高，当采用紧跟作业面的施工方法及支护向围岩提供很大的抗力时，围岩有可能处于弹性状态，如再略去其各向异性的影响，那么可以应用线弹性理论分析。

1.无衬砌圆形洞室的围岩应力与变形应力分析应力集中系数（环向应力与P0的比值）讨论洞室两侧容易压碎，顶底容易拉坏

围岩位移

u——径向位移，以向洞内方向为正；v——切向位移，以顺时针方向为正；在轴对称情况下，即2.围岩与支护相互作用的应力与位移衬砌的应力和变形

r0、r1-------衬砌的外半径和内半径

衬砌材料刚度系数

由洞壁的位移与衬砌外径的位移相等得到衬砌抗力（其反作用力

即为围岩对支护的弹性变形压力）3.开挖面的空间效应4.立即支护与延迟支护的计算立即支护就是紧贴开挖面进行支护，开挖面处已释放的弹性位移较小，将来作用在支护上的压力较大；延迟支护就是离开挖面一段距离进行支护，此时支护处已释放的弹性位移较大，将来作用在支护上的压力较小；由于是线弹性关系，计算围岩与支护相互作用的应力与位移时，可采用AP0代替上述公式中的P0，A=1-ur/ur0（ur为洞壁实际释放的位移，ur0为无支护时洞壁所能释放的位移）

5.非圆形洞室的围岩应力椭圆形洞室

其它洞形（直墙拱、曲墙拱）的简化计算采用等代圆法6.无衬砌洞室的最佳形状使围岩保持稳定的最佳洞形是具有一定轴比的椭圆。如果洞形周边的应力等于原岩应力张量的第一不变量，并保持沿洞周各点的应力不变，那么就能得到最小的应力集中，这种洞形也就是谐洞。等应力轴比

零拉应力轴比洞顶不出现拉应力的条件为洞壁两侧不出现拉应力的条件

围岩应力与位移的弹塑性分析

1.概述围岩破坏的两种情况：

拉裂破坏，围岩局部区域的拉应力达到了抗拉强度，产生局部受拉分离破坏；

剪切破坏，局部区域的剪应力达到岩体抗剪强度，从而使这部分围岩进入塑性状态，但其余部分围岩仍然处于弹性状态。设计人员可以通过改变隧洞形状和轴比来消除围岩中的拉应力，所以一般情况下，围岩破坏主要是剪切破坏。

进入塑性状态的围岩分为两部分：

塑性承载区（外圈），与开挖前的初始应力相比,外圈的应力高于初始应力，它与围岩弹性区中应力升高部分合在一起称作围岩承载区。

塑性松动区（内圈），松动区内应力和强度都有明显下降，裂隙扩张增多，容积扩大，出现了明显的塑性滑移，这时没有足够的支护抗力就不能使围岩维持平衡状态。

2.轴对称应力条件下围岩应力的弹塑性分析

概述

塑性区满足平衡方程与塑性条件，塑性区外围的弹性区满足平衡方程和弹性条件，在弹性区与塑性区交界处既满足弹性条件又满足塑性条件。

轴对称条件下，塑性区为一个等厚度圆

塑性区求解平衡方程塑性条件边界条件当r=r0时塑性区应力支护抗力与塑性区的半径设塑性区的半径为R0，在弹、塑性区的界面上（r=R0），弹性区（）的应力为弹塑性边界上的应力满足联立两式解得支护抗力与塑性区半径的关系结论：塑性区半径越小，支护抗力越大；反之依然；在围岩稳定的前提下，扩大塑性区半径，可降低为维持极限平衡状态所需的支护抗力，从而充分发挥了围岩的自承作用。

位移分析松动区半径设松动区与承载区界面处的半径为R，松动区边界上环向正应力为原岩应力，即

解得围岩弹塑性变形压力

围岩松动区内的滑裂面为一对对数螺线。假设松动区内强度己大大下降，滑移岩体已无丝毫自承作用，松动区内滑移体的全部重量要由支护抗力来承受，由此有，如果考虑到实际情况下，真正作用在支护结构上的压力应当是松动区的重力与承载区传递过来的变形压力相叠加，简化考虑，取弹塑性变形压力为岩爆岩爆高天然应力的弹脆性岩体地下开挖工程开挖卸荷及特殊的地质构造作用周边岩体中应力高度集中，积聚于较高的弹性应变能当开挖体围岩中应力超过岩体的容许极限状态1.岩爆的产生条件1)围岩应力条件

判断岩爆发生的应力条件有两种方法：一是用洞壁的最大环向应力σθ与围岩单轴抗压强度σc之比值作为岩爆产生的应力条件；一是用天然应力中的最大主应力σ1与岩块单轴抗压强度σc之比进行判断。经验公式σ1／σc大于0.165～0.35的脆性岩体最易发生岩爆。2)岩性条件弹性变形能系数ω：加载到0.7σc后再卸载至0.05σc时，卸载释放的弹性变形能与加载吸收的变形能之比的百分数。当ω＞70％时，会产生岩爆，ω越大发生岩爆的可能性越大。应变能消耗比：岩石单向压缩时，达到强度极限前积累于岩石内的应变能与强度极限后消耗于岩石破坏的应变能之比。式中：FOAB为曲线OAB包围的面积；FBAC为曲线BAC包围的面积。n＜1时，不会发生岩爆；n＞1时，可能发生岩爆。2.影响岩爆的因素1)地质构造岩爆大都发生在褶皱构造中。岩爆与断层、节理构造密切相关。当掌子面与断裂或节理走向平行时，容易触发岩爆。岩体中节理密度和张开度对岩爆有明显的影响。据南非金矿观测表明，节理间距小于40cm，且张开的岩体中，一般不发生岩爆。掌子面岩体中有大量岩