课题学习 选择方案

《课题学习择方案》教学设一内和容析．内用函数思想解决方案选择问题—选择哪种上网收费方式省钱？．内解本课是在学习了函数概念一次函数有关知识后通过学生熟悉的宽带上网收费方式的选择学生经历体会费用随时间的变化关系是一次函数的关系定实际数据整理成函数的模型建了数学模型从利用函数图像求数学型的解可以比较几个一次函数的变化率来解决方案选择问题现利用数学知识解决实际问题的方．本是明确给出多种方案，要求选择使问题解决最优的一．综上所述，本节课教学的重点是：应用一次函数模型解决方案选择问．二目和标析．目会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想；能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法．．目解目标（）求能根据问题情景建立一次函数模型，并可以比较几个一次函数的变化率，应用一函数的性质和图像解决问题，从而感受到函数模型的应用价．目标（）求能从不同的角度感知问题中的数量关系，对实际问题中的数量关系既可以用函数图像表示，也可以用方程和不等式表示，构建不同的模型，用不同的方法解决问．目标（）求在解决问题中，能适时调整思路，解决问题后，能对解决问题步骤、程序和方法行总结提炼．三教问诊分八年级学生已经学会了用方程和不等式来解决生活中的简单的实际问题用综合应用能力有待加强。特别是由于本节内容具有较强的实际背景，分析实际背景中所包含的变量及其对应关系复杂，分析起来显的理不清头绪易迷失解决问题的方向间一长就不愿意去尝试．这方面要给他们创造机会，降低问题的坡度，使他们不难成功，体验成功的乐趣，激发学习兴．本内容是学生熟悉的宽带上网收费方式的选择，如何选择，用什么方法选择很重要，特别是如何从数学的角度去本课教学的难点是：分析实际问题背景中所包含的变量和对应关系建立函数模型，解决实际问，从而使选择方案优化．四教过．设境提问做一件事情，有时有不同的实施方案，比较这些方案，从中选择最佳方案作为行动计划，是非必要的应数学的知识和方法对种方案进行比较分析以帮助我们清楚地认识各种方案作合理的选择。问：能说说生活中需要选择方案的例子吗？师活：生各抒已见，引出如何选择上网收费方式的问题设意：过这一环节让学生体会到选择方案问在生活中普遍存在各种方案运用数学方法作出分析，理性选择最佳方案是必要的，具有现实意义。．例析规思在选择方案时怎从数学角度行分析，这就涉及变量的问题会到函数．请下问题例：怎样选取上网收费方式？下表给出A、、C三上宽带网的收费方式收费方式

月使用费元

包时上网时间h不限时

超时费（元．）．．选取哪种方式能节省上网费？问1：“选哪种方式上网”的依据是什么？师活：生讨论得出需要知道三种方式的上网费分别是多少，用最少的就是最佳方案．设意：学生明确问题的目标．问2：哪种式上网费是会变化的？哪种不变？师活：生讨论得出方式A、B会化；方式不．追1：方式C上费是多少钱？追2：方式A、B，上网费由哪些部分组成的？师活：师引导学生分析得出：当上网时间不超过规定时间时，上网费=月使用费；当上网时间超过规定时间时，上网费月用费超时费．追4：影响式AB上费用的因素是什么？师活：生独立思考得出上网时间是影响上网费用的因素．问3你能适当的方法表示出方式A的网费用吗？师活：生小组讨论得出结论．方式A：当上网时间不超过时，上网费元；当上网时间超过时，上网费超时费即上网费＝．5×60×（上网时间－25）追1设上网时间t，网费用为y元，能用数学关系式表达y与t的系吗？师活：师引导，注意时间单位统一，得出结论：当0≤t≤25时，30当t＞时，＝30+0．05×60t25）即y＝3t－45故问4类比方式A你能用数学关系式表示出方式中网费用y与上时间t的系吗？师活：生思考后，小组讨论，得出结论，老师适时引导评价设意：学生从粗到细的感知问题的整体结和数量关系知网费用随上网时间的变化而变化，并把这两个变量作为研究对象，教师引导学生最终把问题转化为一次函数问题．．建模，决题问4你能把上面问题描述为函数问题吗？师活：生讨论后建立函数模型，把实际问题转化为函数问题设上网时间为t，方式A上网用为

元，方式B上网用为

元，方式C上网用为

元，则大小．

；；，比较、、

的设意：学生在感知问题分析问题基础上建立次函数模型实际问题转化为一次函数的问题．追1用什么方法较函数、、

的大小呢？师活：生独立思考．的学生会提出用不等式或方程考虑当t足什么条件时，

＞，＝，＜，组讨论后，生会发现由于、引导学生借助函数图象来分析问题．

是分段函数，用不等式比较麻烦，此时教师由函数图象可知：（）

时，函数、

的图像有一个交点，求出此交点的横坐标，即＝

时，3t-45=50，方程，得；（2当

时，函数

的图像在函数

图像的下方，即＜

时，方式比方式省钱；（）

时，函数

的图像在函数

图像的上方，即＞，式比式A省；（）

时，函数

、

的图像有一个交点，求出此交点的横坐标，即＝

时，3t-100＝120，方程，得＝；（）t＞

时，函数

的图像在函数

图像的上方，即＞，式比式省．设意：述分段函数问题要在画出函数图象观察函数图象的基础上对上网时间进行分段讨论，让学生感受函数图象与方程、不等式数形结合的方法．问5上述比较函值大小结果的实际意义是什么？师活：师引导学生解释上述结果的实际意义．当上网时间不超过31小40分钟时，选择方式省钱；当上网时间为31小时40分钟至73时20分时，选择方案B最钱；当上网时间超过73小20分时，选择方案C最省钱．设意：学生解释函数模型中解的实际意义，从而解决实际问．．小用一次函数解决实际问题的基本思路：明确问题的目标；发现问题中数量之间的关系；找出问题中变量之间的函数关系；函数问题的解的实际意义．设意：高学生反思过程的针对性示函数的应用价值出建立数学模型的思想方法和实际意义．五目检设如图，、分表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（用＝灯的售价电费与用时间（