简谐振动演示文稿

简谐振动演示文稿当前1页，总共40页。简谐振动当前2页，总共40页。第一节简谐振动机械振动－物体在平衡位置附近作往复运动，

振动－任一物理量在某一定值附近往复变化如电流、电压、温度等如秋千，钟摆当前3页，总共40页。简谐运动

最简单、最基本的振动.简谐运动复杂振动合成分解弹簧振子（光滑水平面）当前4页，总共40页。一、简谐振动的运动方程1、简谐振动的运动方程推导当前5页，总共40页。令简谐振动的运动方程当前6页，总共40页。积分常数，根据初始条件确定振幅：A相位：初相位：角频率：周期：T由振动系统本身决定，固有频率当前7页，总共40页。位移：有限、单值并周期性变化简谐振动的运动方程简谐振动－能用简谐振动方程描述的运动图当前8页，总共40页。例1一运动质点的位移与时间的关系为：求振动的振幅、周期、初相解：对比简谐运动方程注意单位当前9页，总共40页。2、简谐振动方程的矢量表示时以

为原点旋转矢量的端点在轴上的投影点的运动为简谐运动.当前10页，总共40页。

旋转矢量的端点在轴上的投影点的运动为简谐运动.当前11页，总共40页。例2写出矢量图所示的简谐振动的振动方程当前12页，总共40页。用旋转矢量图画简谐运动的

图（旋转矢量旋转一周所需的时间）当前13页，总共40页。速度比位移相位超前，但落后于加速度3、位移、速度和加速度的关系当前14页，总共40页。相位差若频率相同，其相位差：同相反相超前落后当前15页，总共40页。图图图取当前16页，总共40页。相位：表征物体的运动状态当前17页，总共40页。1）存在一一对应的关系;讨论：相位3）初相位

描述质点初始时刻的运动状态.(取或)2）相位在内变化，质点无相同的运动状态；相差为整数

质点运动状态全同.（周期性）图当前18页，总共40页。4、常数和的确定初始条件对给定振动系统，周期由系统本身性质决定，振幅和初相由初始条件决定.当前19页，总共40页。取已知求例3当前20页，总共40页。0例4

用旋转矢量法求初相位当前21页，总共40页。两种方法来求简谐振动的初相位（1）将速度方程式写出，计算或者判别（2）通过旋转矢量法判别当前22页，总共40页。例5一物体沿x轴做简谐振动，振幅A＝0.12m，周期T=2.0s，当t=0时，物体的位移为x0=0.060m，且向x轴正向移动，求（1）简谐振动的表达式（2）t=T/4时物体的位置、速度和加速度（3）从初始时刻开始第一次通过平衡位置的时刻解：(1)t=0当前23页，总共40页。t=T/4t=T/4t=T/4（2）t=T/4时物体的位置、速度和加速度当前24页，总共40页。平衡位置x=0第一次通过平衡位置：（3）从初始时刻开始第一次通过平衡位置的时刻当前25页，总共40页。

例6

如图所示，一轻弹簧的右端连着一物体，弹簧的劲度系数，物体的质量.

（1）把物体从平衡位置向右拉到处停下后再释放，求简谐运动方程；

（2）求物体从初位置运动到第一次经过处时的速度；0.05（3）如果物体在处时速度不等于零，而是具有向右的初速度，求其运动方程.no当前26页，总共40页。解（1）由旋转矢量图可知0.05`11`当前27页，总共40页。解

由旋转矢量图可知

（2）求物体从初位置运动到第一次经过处时的速度；当前28页，总共40页。（3）如果物体在处时速度不等于零，而是具有向右的初速度，求其运动方程.解因为，由旋转矢量图可知当前29页，总共40页。二、简谐振动的能量当前30页，总共40页。以弹簧振子为例动能弹性势能简谐振动过程中总能量守恒！当前31页，总共40页。第二节简谐振动的合成一、同方向简谐振动的合成设两个同一直线上的频率相同的简谐振动1、两个同方向、同频率的简谐振动的合成当前32页，总共40页。两个同方向同频率简谐运动合成后仍为简谐运动当前33页，总共40页。3）一般情况1）相位差相互加强2）相位差相互削弱相位差当前34页，总共40页。2、多个同方向同频率简谐运动的合成多个同方向同频率简谐运动合成仍为简谐运动当前35页，总共40页。3、两个同方向、不同频率的简谐振动的合成两矢量的夹角变化，合矢量大小变化且转动的角频率也变化，合振动不是简谐振动（见课本图形）当前36页，总共40页。例6已知两个同方向简谐振动如下：求（1）它们合振动的振幅和初相（2）另有一同方向简谐振动为何值时

振幅最大，为何值时，振幅最小解：（1）当前37页，总共40页。为何值时

振幅最大，为何值时，振幅最小当前38页，总共40页。练习题

例1图中所画的是两个简谐振动的振动曲线.