备战中考2012年数学新题分类汇编真题模拟方案设计

方案设（201126，12）区规划修建一个文化广场(平面图形如图所示),其中四边形ABCD是矩形,分别以ABBCCD、DA边为直径向外作半圆,若整个广场的周长为628米,高矩形的边长AB=y米,BC=x米.(注:ABCD428400WWx的边BC的长不超过AB长的三分之二，且建设广场恰好用完所有，问：能还完成该工程DDCAB26

【答案】（1）由题意得y+∵ ∴x+y=200y=200-①w=428xy+400(2

)2+400(x2

(2004

x4②仅靠投入的1千万不能完成该工程的建设任务，其理由如下： w=200(x-100)2+1.056×107＞107,所以不能；2③由题意得3

y,3

(200-x)解之 又根据题意得w=200(x-100)2+1.056×107=107+6.482×105整理得(x- 解之得x=79,x=121（不合题意舍去 x=79y=200-[来 能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种费和电费为1.5万元.今年该厂二期工程即将完成，产生的若两种设备的使用年限都为10年，请你说明在（2）的所有方案中，哪种方案的9

12a9(8a)设二期工程中 甲型设备a台,由题意有200a160(8a)1300，解得1a2由题意a为正整数,∴a＝1,2,3,4 方案一:甲型1台,乙型7台；方案二:甲型2台,乙型6台3544设二期10用于治理污水的总费用为W万w12a9(8a110a1.510(8a

w∵Wa的增大而减少∴当a＝4W最小（逐一验算也可∴按方案四甲型4台,乙型4台的总费用最少（2011凉山州，24，9）我州鼓苦荞茶、青花椒、野生蘑菇，为了让这些珍宝走出大山，世界，州决定组织21辆汽车装运这三种土特产共120吨，参加农产品博览会。现有A型、B型、C型三种汽车可供选择。已知每种型号汽车可同时装运2种土苦荞 青花 野生蘑 A [:Z§k]汽[:（吨学+科+网Z][:

B C ]车[:学_科_网]运[:]载[:学]量车 Ax辆，Byy

费）解：⑴法①根据题意得4x6y721xyy3x2x4y2x21xyy3xx

x⑵由y21xy2

得3x2721x3x27解得5x 3xx56A型车5B型车12C型车4辆A型车6B型车9C型车6辆A型车7B型车6C型车8⑶设总运费为W元，则W1500x100x∵Wxx56x5时，W最小371004．（2011黄冈，20，8分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨．现有A、B库各调出14水支援甲、乙两地抗旱．从A地到甲地5030B6045 AxB 1≤x≤14x=1y（2011黄石，23，8分）今年，号称“千湖之省”的正大旱，为提高学生 不大于10吨部分 2 为了保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水作如下xyyxm（2）x≤1010<x≤my=10×1.5+（x-10）×2=2x-③当x＞my=10×1.5+（m-10）×2+(x-404070≤-2584B59【答案】⑴设搭建A种园艺x个，则搭建B种园艺造型（50-x）个4x9(50x)根据题意得8x5(50x4x9(50x)所以共有三种方案①A ②A ③A ABA33B17Ax（2011重庆市潼南,25,10分）潼南绿色无公害蔬菜有甲、乙两种植户，他们种植A、B

A20A630003xy2x3yxy

3 5（2）设用来种植A类蔬菜的面积a亩，则用来种植B类蔬菜的面积为(20-a）亩3000a3500(20a)解得

7∵a取整数为：、、、 8类 种植面 10（2011鄂州，20，8分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，13万吨．现有A、B库各调出14水支援甲、乙两地抗旱．从A地到甲地5030B6045 总AxB 1≤x≤14x=1y270元但不超过300元的为老师纪念品，其余用于在毕业上给50位同学每人一件T恤或一本影集作为纪念品．已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以xy2x5yx解得y（2）设T恤t件， 影集(50-t)本，150035t2650t200t

tt 9即有三种方案．第案：购T恤23件，影集27本；“的会议精神，决心打造“书香校园”，计划用不超过1900本科技类书籍和1620本人文类书籍，组建中、小型两类角共30个.已知组建一个中型角需科技类书籍80本，人文类书籍50本；组建一个小型角需科技类书籍30本，人文类书籍60本．“若组建一个中型角的费用是860元，组建一个小型角的费用是570元，解（1）设组建中型角x个，则组建小型角为（30-x）个．由题意，

分由于x只能取整数，∴x的取值是x=18时，30-x=12；当x=1930-x=11；当x=20时，30-角19个，小型角11个；方案三，中型角20个，小型角10个．…5 8 （2011，27，9分）市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售4860）（2准备以开盘价均价一套100平方米的住房，开发商给予以下两种方）【答案】解：（1）设平均每次下调的百分率x，解得 x2=1.9（舍去（2）方案①可：4860×100×（1－0.98）=9720元 ：100×80=8000元

方案设计与决策型问 答案：方案（2）：该角恰为两边的夹角时；（3）方案（3）：该角为钝角时.（6）(单位:m2A2B32、（2011年浙江省杭州市模拟23）为执行“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的(单位:m2A2B3解:(1)A型沼气池xB型沼气池(20－x)个依题意得 8

xx

解得：7xx为整数x7，8，9Axyy=2x+3(20－x)=－x+∵－1<0，∴yxx=9yy51(A9B11A7B13总费用为:7×2+13×3=53(万元 A8B12总费用为:8×2+12×3=52(万元 7A9B11总费用为:9×2+11×3=51(万元)2011年我国云南盈江发生，某地民迅速地组织了30吨饮用水和13吨粮食的(3)若甲、乙两种货车的租车费用不变,在保证救灾物资运往灾区的情况下，还解：（1）x辆，则乙型汽车（9-x）5x3(9x)30x2(9x)13x43解 x 22x2736 2则w4000x3500(9x)500x 2费用w50023150032500最小 2 24、（2011年模拟某公司经过，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，计划这两种产2020P11401170甲45乙755、（2011年模拟据悉，市发改委拟于今年4月27日举行居民用水价格调整听证会，届时将有两个方案提供听证。如图（1），射线OA、射线OB分别表示现行的、方案一的每户每月费水量决定，且第一、二、三级价格之比为1︰1.5︰2（精确到0.01元后）．写出现行价是每立方米多少元求图（1）中m的值和射线OB所对应的函数解析式，并写出定义域若家某月量是a立方米，请分别写出三种情况下（现行的、方案一和方案二）b（a的代数式表示）；家最近10个月来的每月用水量的频数分布直方图如图（3）所示，估计会赞

m 图

第一级0~15（15）2.61第二级15~25（25）3.92第三级25以上n图32113141516

图（2）因为方案一价=1.84+0.96=2.8元/立方米，m=2.8×50=140y方案一的情况下：b=2.8a因为第一、二、三级价格比为1︰1.5︰2，n=5.22x＞25估计赞同方案因为家的平均月用水量超过了15立方米，[来 方案二：售价不变，但发资料做。已知这种商品每月的费用m(千元)与销售pp

0.4m22mxyy(50x9000y(5040)500

……

……DCoABG24DCoABG24AB=3，BC=

3直线

3x

3x

3C、D

3x

的抛物线交yF，E（y）。平移后是否存在这样的抛物线，使⊿EFGC(42 2

1 （2）

3y 35 3，得顶点坐标为（5，33 ……ya(x5)22

2

代入得，a 232y

3(x5)2

[来 （3）EmE(m，3m23)(my23(xm)23

3……333

323m23

2m

，得m=0(舍去)，m 337323373y

3(x3

3)23323

；……33

323m23

4m

，得m=0(舍去)，m 3332333y

3(x3

3)26323

；……[来源:[来 B1．（2011天一实验学校二模）五一节假日，带着儿子去欢乐世界游玩，入大门，看见游客特别多，想要全部玩完所有的项目是不可能的列表法表示所有可能的．（用字母表示） 列表AABA D

CEC D1⑵P(AE)=21或P(AE)4 1 2．（2011天一实验学校二模）阅读下列材料：遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形.他的做法是：按图2所示的方法分割后，将三角形纸片①绕AB的中点O旋转至三角形纸片②处DEFG. 33如图4，在面积为2的平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，分别连结AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ，请在图4中探究平行四MNPQ（画图表明探究方法并直接写出结果）.。。253．（2011天一实验学校二模）对某种新型产品的产销情况进行了研究，为投资商

1x2

甲、乙两地每吨的售价p甲，p乙（万元）均与x满足一次函数关系．（注：年利润＝年11

地当年的年销售额，并求年w甲（万元）与x之间的函数关系式

的最大年利润为35万元．试确定n的值；{出自中国学考频 解：（1）甲地当年的年销售额为

x214x 32 32年利润w

x2nx

x25x 41(90)(n5 5

，解得n15或5n5不合题意，舍去，n15

1 x18w25.2（万元）；x18

3 w23.4（万元）．ww甲，（2011浙江模拟）如图1,矩形铁片ABCD的长为2a,宽为a;为了要让铁片

89a余下四边形MNPQ,则此时铁片的形状是 ,给出证明,并通过计算说明此1BE=DF=aEBAF5AA QBC 图 图（1）M、N、P、QAD、AB、BC、CDMNPQ

12

12aaa2(1a)2(1a)2a252

5a

89AAH⊥EFH,EEK⊥ADAB=a

89a故沿着与AB垂直的方向无法穿过圆孔[来 BE=AK=1a,EK=AB=a，AF=ADDF95KF=AF

a2(85a2(85 AH

89a

89 ②0BE39

89a39

89aBE5．（2011年杭州三月月考）某公A型产品40B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每AB设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求Wxx的取值范围；17560A型产品让利销售，每件让利aA型B型产品有(70xA型有(40xB型有(x10)（1）W200x170(70x) x≥70x≥由40x

解得10x40（2）由 x16800≥17560x≥3838≤x≤40，x38x38A38B32A2B28x39A39B31A1B29x40A40B30A0B30W(200a)x170(70(20a)x16800①当0a20x40A40B30A0B②当a20时，10x40③当20a30时，x10A10B60A30B0 所用最少答案：解：根据题意，可有三种方案；

； …(1分

所以需买16包，所用为16×20＝320(元) (2分50x30y则W30x

W3

x （5050x480xx9W最小290( （7答：9包大包装瓷砖和l包小包装瓷砖时，所用最少为290元学习问题，一套A（一桌两椅）需木料0.5m3，一套B（一桌三椅）需木料m3302m32B1204y（元）Ax（套）之间的关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用生产成本答案：解（1）AxB型桌椅(500x0.5x0.7(500x)≤2x3(500x)≥解得240x 220yxx250yA250B250ymin222506200056500（元）（2011）（2011322）A40B6070A型利 B型利甲 乙 Ax100W（元），求Wxx的取值范围；17560为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品B型产品有(70xA型有(40xB型有(x（1）W200x170(70x)x≥70x≥

由40x

解得10≤x≤40 3（2）由 x16800≥17560x≥3838≤x≤40，x38x38A38B32A2B28x39A39B31A1B29__x40A40B30A0B30···3W(200a)x170(70(20a)x16800①当0a20x40A40B30A0B②当a20时，10x40③当20a30时，x10，即甲店A10B60乙店A30B0件，能使总利润达到最大．4，措施是：①有奖销售自2008年8月8日起，奖券10000张，发完为止；②顾客累计购，各奖50元奖品；纪念奖5000名，各奖10元奖品。试就商场的收益而言，对两种促销方法答案：设在定价销售额为400×10000元的情况下，采用打折销售的实际销售金额为W1元采用有奖销售的实际金额为W2元，则W1400100009500 24001000039080010、（2011市模四）（本题满分8分 的A型号1