－第一章 统计方法基础知识

第一章统计方法基础知识第一节统计方法及其用途第二节产品质量波动第三节统计数据及其分类第四节总体与样本第五节随即抽样方法第六节统计特征数第七节两类错误和风险返回目录第一节统计方法及其用途一、什么是统计方法二、统计方法的性质三、统计方法的用途一、什么是统计方法统计方法：是指有关收集、整理、分析和解释统计数据，并对其所反映的问题作出一定结论的方法。描述性统计方法：——是对统计数据进行整理和描述的方法；——常用曲线、表格、图形等反映统计数据和描述观测结果，以使数据更加容易理解，例如，可将统计数据整理成折线图、曲线图和频数直方图等。推断性统计方法：——是在对统计数据描述的基础上，进一步对其所反映的问题进行分析、解释和作出推断性结论的方法；——二、统计方法的性质1.描述性——利用统计方法对统计数据进行整理和描述，以便展示统计数据的的规律；——统计数据可用数量值加以度量，如平均数、中位数、级差和标准差等，亦可用统计图表予以显示，如条形图、折线图、圆形图、频数直方图、频数曲线等。2.推断性——统计方法都要通过详细研究样本来达到了解、推测总体状况的目的，因此它具有由局部推断整体的性质。3.

风险性——统计方法既然要推断用部分整体，那么这种由推断而得出的结论就不会是百分之百正确，即可能有错误。犯错误就要担风险。三、统计方法的用途1.提供表示事物特征的数据；(平均值、中位数、标准偏差、方差、极差)2.比较两事物的差异；（假设检验、显著性检验、方差分析、水平对比法）3.分析影响事物变化的因素；（因果图、调查表、散布图、分层法、树图、方差分析）4.分析事物之间的相互关系；（散布图、试验设计法）5.研究取样和试验方法，确定合理的试验方案；（抽样方法、抽样检验、试验设计、可靠性试验）6.发现质量问题，分析和掌握质量数据的分布状况和动态变化；（频数直方图、控制图、排列图）7.描述质量形成过程。（流程图、控制图）第二节产品质量波动一、正常波动二、异常波动一、正常波动——正常波动是由随机原因引起的产品质量波动；——仅有正常波动的生产过程称为处于统计控制状态，简称为控制状态或稳定状态。二、异常波动——异常波动是由系统原因引起的产品质量波动；——有异常波动的生产过程称为处于非统计控制状态，简称为失控状态或不稳定状态。引起产品波动的原因主要来自六个方面（5M1E）：人（Man）：操作者的质量意识、技术水平、文化素养、熟练程度、身体素质等；机器（Machine）：机器设备、工夹具的精度、维护保养状况等；材料（Material）：材料的化学成分、物理性能和外观质量等；方法（Method）：加工工艺、操作规程和作业指导书的正确程度等；测量（Measure）：测量设备、试验手段和测试方法等；环境（Environment）：工作场地的温度、湿度、含尘度、照明、噪声、震动等；第三节统计数据及其分类一、计量数据二、计数数据一、计量数据——凡是可以连续取值的，或者说可以用测量工具具体测量出小数点以下数值的这类数据。如：长度、容积、质量、化学成分、温度、产量、职工工资总额等。——计量数据一般服从正态分布。二、计数数据——凡是不能连续续取值的，或者说说即使使用测量工工具也得不到小数数点以下数值，而而只能得到0或1，2，3•••等自然数的这类数数据。——计数数据还可可细分为记件数据据和记点数据。记记件数据是指按件件计数的数据，如如不合格品数、彩彩色电视机台数、、质量检测项目数数等；记点数据是是指按缺项点（项项）计数的数据，，如疵点数、砂眼眼数、气泡数、单单位（产品）缺陷陷数等。——记件数据一般般服从二项式分布布，记点数据一般般服从泊松分布。。——当数据以百分率表表示时，要判断它它是计量数据还是是计数数据，应取取决于给出数据的的计算公式的分子子。第四节总总体与样本总体（母体）：是是指在某一次统计计分析中研究对象象的全体。个体：组成总体的的每个单元（产品品）叫做个体。有限总体：被研究究对象是有限的，，如一批产品的总总数；无限总体：被研究究对象是无限的，，如某个企业、某某个生产过程从前前、现在、将来生生产的全部产品。。总体含量（总体大大小）：总体中所所含的个体数，常常用N表示。第四节总总体与样本样本（子样）：是是指从总体中随机机抽取出来并且要要对它进行详细研研究分析的一部分分个体（产品）；；样本是由1个或若干个样品组组成的。样本容量（样本大大小）：样本中所所含的样品数目，，常用n表示。抽样：是指从总体体中随机抽取样品品组成样本的活动动过程。随机抽样：是指要要使总体中的每一一个个体（产品））都有同等机会被被抽取出来组成样样本的活动过程。。第四节总总体与样本数据、样本和总体体的关系无限总体有限总体工序一批产品一批半成品样本样本数据数据判断判断目的总体样本数据对工序进行分析控制对一批产品质量进行判断，确定是否合格第五节随随即抽样方法一、简单随机抽样法二、系统抽样法三、分层抽样法四、整群抽样法一、简单随机抽样样法——又叫随机抽样法，，是指总体中的每每个个体被抽到的的机会是相同的。。优点：抽样误差小小缺点：抽样手续比比较繁杂。二、系统抽样法——又叫等距抽样法或或机械抽样法。优点：操作简便，，实施不易出差错错。缺点：容易出较大大偏差。适用场合：总体发发生周期性变化的的场合，不宜使用用这种方法。三、分层抽样法——也叫类型抽样法。。它是从一个可以以分成不同于总体体的总体（或称为为层）中，按规定定的比例从不同层层中随机抽取样品品（个体）的方法法。优点：样本的代表表性比较好，抽样样误差比较小。缺点：抽样手续较较简单随机抽样还还要繁杂。适用场合：常用于于产品质量验收。。四、整群抽样法——又叫集团抽样法。。是将总体分成许许多群，每个群由由个体按一定方式式结合而成，然后后随机抽取若干群群，并由这些群中中的所有个体组成成样本。优点：抽样实施方方便。缺点：代表性差，，抽样误差大。适用场合：常用在在工序控制中。案例某种成品零件分装装在20个零件箱箱装，每箱各装50个，总共是1000个。如果果想从中取100个零件作为样本本进行测试研究。。简单随机抽样：将20箱零件倒倒在一起，混合均均匀，并将零件从从1～1000编号，然然后用查随机数表表或抽签的办法从从中抽出编号毫无无规律的100个个零件组成样本。。系统抽样：将20箱零件倒倒在一起，混合均均匀，并将零件从从1～1000编号，然然后用查随机数表表或抽签的办法先先决定起始编号，，按相同的尾数抽抽取100个零件件组成样本。分层抽样：20箱零件，每每箱都随机抽取5个零件，共100个组成样本。。整群抽样：先从20箱零件件随机抽出2箱，，该2箱零件组成成样本。第六节统统计特征数一、样本平均值二、样本中位数三、样本方差四、样本标准偏差五、样本极差表示数据的集中位位置表示数据的离散程程度一、样本平均值如果从总体中抽取取一个样本，得到到一批数据X1，X2，X3….Xn，则样本的平均值：：：样本的算术平均均值；n：样本大小。二、样本中位数把收集到的统计数数据X1，X2，X3….Xn，按大小顺序重新新排列，排在正中中间的那个数就叫叫作中位数，用符符号来来表示示。当n为奇数数时，正中间的数数只有一个；当n为偶数数时，正中间的数数有两个，此时，，中位数为正中两两个数的算术平均均值。三、样本方差样本方差是衡量统统计数据分散程度度的一种特征数，，其计算公式：S2：样本方差；：某一数据与样本本平均值之间的偏偏差。四、样本标准偏差差国际标准化组织规规定，把样本方差差的正平方根作为为样本标准偏差，，用符号S来表示。其计算公公式：五、样本极差极差是一组数据中中最大值与最小值值之差。常用符号号R表示，其其计算公式：R=Xmax-Xmi