八年级数学上册(人教版)期末检测题

2222期末检测（本检测题满分：120分时间：分）一、选题每小题3分，共36分）若点A（－，2）关于原点对称的点是点，点关轴对称的点点，则点C坐标是（）（32）C，－）

B，2D，）下标志中，可以看作是轴对称图形的是（）下列说中错误的是（）两对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴关某线对称的两个图形全等C.面积相等的两个四边形对称轴称指的是图形沿着某一条线对折后能完全重合下列关两个三角形全等的说法：①三个角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等；④有两边和一个角对应相等的两个三角形全等．期中正确的有（）A.1个B.2C.3D.4个如，在△中，平分，⊥，⊥，为垂足，则下列四个结）∠=∠（3平分∠）垂直平．其中正确的有（）A.1个C.3个个若=，=1，则+的值是（）A9B．．2D．已等腰三角形的两边长，b满足，则此等腰三角形的周长()

a+(2+3-13)=

第题图A.7或8或10C.6或如图所，直线是的中垂线且交于，其中．甲、乙两想在上取两点，使得，其作法如下：（甲）作∠、∠的平分线，分别交于

D.7或则即为所求；（乙）作的中垂线，分别交于，则即为所求．1

第题图

22232223对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（）两都正确

两都误C.甲正确，乙错误D.错误，乙正确化的结果是（）A0B1．－）

210.下计正确的是（）A）（2）B+）=+C．D11.如所，在ABC中=PQ，PR=，PR⊥于R，PS⊥AC于，则三个结论：①=AR②∥AR；③≌△中）全正确仅①和②正确仅①正确D.①和③正确第11题

第12题12.如所是一个风筝的图案，它是以直线为称轴的轴对称图形，下列结论中不一定成立的是（）△ABD≌△ACDB.垂平分EGC.直线，CE的交点在AF上eq\o\ac(△,D.)DEG是边三角形二、填空题（每小题3分，共24分）13.多式解因式后的一个因式是，则另一个因式是14.若式程的解为正数，则的取值范围是.15.如所，E=F=90°∠B=∠C，=．出下列结论：①∠2；②=；③△≌ABM；④CD=DN．其中正确的是（你认为正确结论的序号都填上第15题

第17题16.如所AD是△角平分线DE⊥AB于EDF⊥于F连EF交AD于点，则AD与EF的置关系是.17.如所，已知ABC和△均等边三角形，连AD、CE，若=39°则∠BCE度18.如所，在边长为的正三角形ABC中，、、G分为、、BC的点，点P为段EF上个动点，连接、2第图

GP则△的长的最小值是.方程的解是x．20.已一等腰三角形两内角的度数之比为1∶，则这个等腰三角形顶角的度数为．三、解答题共60分）（分）利用乘法公式计算：；(2).（6分如所示，已=CD⊥⊥AB求证点D在∠BAC的平分线上．（）如图所示，ABC是等腰三角形D，分别是腰及延线上的一点，且BD=，连接DE交BC于G求证：GDGE第22题图（分先将数式值代入求值.

x

化简，再从－，两数中选取一个适当的数作为的（分）在中=AC点EF别在,AC上CE相于点P，求证：PB，并直接写出图中其他相等的线.（）甲、乙两地相距，骑自行车从甲地到乙地，出发小时20钟后，骑摩托车也从甲地去乙地．已知的速度是的速度的3，结果两人同时到达乙地．求两人的速度．27.（分）一辆汽车开往距离出发地180千的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的倍匀速行驶，并比原计划提前分到达目的地.求前一小时的行驶速度．28.（）如图所示，在四边形ABCD中ADBC，E为CD的中点，连接AE⊥AE延长交BC延长线于点．证）=+AD．第28题图3

222222期检题考案1.A解析：点A（3）于原点对称的点B的标是（3，－B关轴对称的点的标是（3，2选A．D解析：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互重合，这个图形叫做轴对称图形，只有图形Ｄ符合题意．C解析A、B、都确C.面积相等的两个四边形不一全等，故不一定对称，错误.故选．B解：①不正确，因为判定三角形全等必有边的参与；②正确，符合判定方法SSS；③正确，符合判定方法；④不正确，此角应该为两边的夹角才能符合判定方法SAS所以正确的说法有2个故选B解：∵，平分∠，⊥，⊥，∴△等腰三角形，⊥，∠∠=90°，∴，垂直分，∴4错误又∵所在线是△的对称轴，∴（）∠=平∠正确．故选C．B解==2+1．故选A

解析：由绝对值和平方的非负性可知，

aba0,

解得

a2,b3.分两种情况讨论：①2为底边长时，等腰三角形的三长分别为23，，2+3＞3，满足三角形三边关系，此时三角形的周长为2+3+3=8；②当为底边长时等腰三角形三边长分别为22+2＞3满三角形三边关系，此时，三角形的周长为3+2+2=7.∴这等腰三角形的周长为7或8.选D解：甲错误，乙正确．证明：∵是段的中垂线，∴△等腰三角形，即，∠=∠.作的中垂线分别交于，连接CD，∴∠=∠=.∵∠=∠∴∠=∠∵，∴△△，∴∵，∴．故选．B解：原式（）=×=1故选B．

第答图4

10.C解析：A.应为，故本选项错误；应，故本选项错误；C.，正确；应，故本选项错误．故选．11.B解：∵，⊥ABR，⊥AC，AP=，∴△ARP≌ASPHL，∠RAP=∠.∵=，∴∠QPA=∠QAP∴∠=，∴QP∥AR.而在△BPR和QPS中只满足=QSP=90°=PS，找不到第个条件，所以无法得出△BPR△QPS

故本题仅①和②正确．故选B12.D解：A.为此图形是轴对称图形，正确；对轴垂直平分对应点连线，正确；C.由三角形全等可知BG=，且直线BG交点在AF上正确；题中没有条件，不能判断DEG等边三角形，错误．故选D．13.解：∵于的多项式分解因式后的一个因式是，∴当多项式的值为0，即

+8×2+=0，∴，=-20∴，即另一个因式是+10．＜且≠解析：解分式方程，得，整理=8-.∵＞，∴＞-，∴＜且8--≠0∴＜8且．①②③解：∵∠E==90°∠=C，AE，∴△≌△ACF.∴AC=AB，∠=∠CAF，BE，∴②正∵∠∠，∠∠，，∴△≌ABM，∴③确∵∠∠BAE∠BAC∠2=∠∠，又∵∠BAE=，∴∠1=∠，∴①正，∴题正确的结论应该是①②AD直平分解析：∵AD△的角平分线，DE点EDFAC于，∴DE=.在eq\o\ac(△,Rt)AED和eq\o\ac(△,Rt)AFD中，∴△AED△AFD（HL=AF.又AD△角平分线，∴AD直平分EF（三线合一）.17.解：∵△ABC和BDE均等边三角形，∴=，ABC=∠=60°，=.∵∠ABD=ABC+，EBC=∠∠DBC∴∠ABD=EBC，∴△ABD△CBE5

∴∠BCE=∠=39°解：要使△PBG的长最小，而=1一，只要使+PG最即可．连接AG交EF于．∵△ABC是边三角形，、、G分为AB、、的点，∴⊥BC又EF∥，∴EFAM=MG∴AG于对，∴当点E点合时，PG最，即△的长最小，最小值是++BG=++=BG．19.解：方程边同时乘-2）得x-12=3-2得，经检验得x=6是方程的根20.20°或120°解：设两内角的度数为、当等腰三角形的顶角为时，=20°；当等腰三角形的顶角为4时，，4=120°.因此等腰三角形的顶角度数为20°或．21.解(1)原式=(1+0.02)(1-0.02)=1-0.000原==10000-200+1=9801.22.分：此题根据条件易证明△BED△，然后利用全等三角形的性质和角平分线的性质就可以证明结论．证明：∵⊥，⊥，∴∠=∠=90°.在△和△CFD中∴△BED△，=DF又∵DEAB，DF⊥AC∴点在的平分线．23.分：图形看，GD分属于两个显不全等的三角形和GBD此时就要利用这两个三角形中已有的等量条件，结合已知添加辅助线，构造全等三角形．方法不止一种，下面证法是其中之一．证明：如图，过E作∥AB且BC的长线于F．在△GBD及中∠=∠(对顶角相等，∠∠F(直线平行，内错角相，②又∠=ACB∠ECF=∠F，所以△是腰三角形，从而EC=EF又因为EC，所以=EF．③由①②③知△≌△(AAS)所以GDGE解：原=（+1）×=当-1，分母为，分式无意义，故不满足；当时成立，代数式的值为1．25.分：先由已知条件根据可明△≌△，而可得∠ABF＝∠,再6

∠ABC∠ACB可∠PBC∠PCB，依据等边等角可得＝.证明：因为＝AC，所以∠ABC∠ACB又因为AE，＝A，所以△ABF≌ACE(SAS)，所以∠ABF＝ACE所以∠PBC∠PCB所以PB＝PC.相等的线段还有＝CE，PF＝，＝26.解：设的速度为千米时则的速度为千米时．根据题意，得方程

505020.解这个方程，得．经检验是原方程的根．所以．答：两人的速度分别为千/时千米时．解：设前一小时的速度为千/时，则一小时后的速度为千米时，由题意得

(1)1.5x

，解这个方程得x60经检验是列方程的根，即前一小时的速度为60千/时．分析1）根据AD∥可知∠=，再根据是CD的