八上几何习题集及答案

仅供个人参考八几习集、如图：在ABC中∠C=2是ABC的平分线∠1=B,说明AB=AC+CD、如图AD是∠BAC的平线，⊥垂足为E，⊥AC垂足为点F且BD=CD求：＝CF、如图，点B和C分为MAN两上的点AB=AC。（1按下列语句画出图形：AD⊥，垂足D；②∠的分线与AD的长线交于点；③连结）完成（）后不添加线段和字母的况下，请你写出除≌△ACD外两对全等三角形：≌____，≌）选择其中的一对全等三角形予以证明。已知：AB=AC，AD⊥，CE平∠，证：△ADB≌△；BDE△ABDCMNE、如图，PB、PC分是ABC外角平分线且相交于点P.证：点在∠A的分线上ABC、如图，△ABC中是角平分线AD，的点求：点p∠的分线上、下列说法中，错误的是（）A三角形任意两个角的平分线的交点在三角形的内部B三角形两个角的平分线的交点到三边的距离相等C．角形两个角的平分线的交点在第三个角的平分线上D．角任意两个角的平分线的交点到三个顶点的距离相等、如图在三角形ABC中BM=MC∠ACM求AM平分BAC、如图AP分是ABC外角∠与NCA的分线，它们相交于点P⊥BM于D，PF⊥BN于点F．求证：为的分线。、如图，在AOB的两边OAOB上分别取OM=ON，DN和EM相交于点C求：点C在AOB的平分线上．、如图，∠°，M是BC的点平∠（1若连接AM，则AM是平分∠BAD请你证明你的结论；（2线段与AM有怎样的位置关系？请说明理由．11、八（）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图所示了如下方案：（Ⅰ∠是个任意角，将角尺的角顶点P介于线OAOB之间移角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重，即PM=PN过角尺顶点的线OP是AOB的分线．（Ⅱ）∠AOB是个任意角，在边、OB上别取OM=ON，将角尺的直角顶点介射线OA、OB之，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、重，即，过角尺顶点P的线就∠AOB的分线．（1方案（Ⅰ案Ⅱ）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由；（2在方案（Ⅰ的况下，继续移动角尺，同时使MOA⊥．此方案是否可行？请说明理由．AD

EB

FC、如图，P是BAC内的一点，⊥，⊥AC，垂足分别为点E，，。求证））点在∠BAC的平分线上。、如图，点DB分在A的两边上C是∠A内点AB=AD，BC=CD，CEAD于，⊥AF于。求证：角形的两边长分别是7三边长C的值范围是___长奇数时条为______不得用于商业用途

仅供个人参考当周长是的倍数时，第三边长为_______、一个等腰三角形的两边分别为和，它周长为。、已知三角形三边长为，b，且丨丨+丨=，的值。、一个两边相等的三角形的周长为28cm有一边的长为8cm。求这个三角形各边边长、△ABC中a=6，，则周长的值范围、已知等腰三角形ABC中，，为Ac边一点，且BD=AD三角形ＢＣＤ的周长为１５ｃｍ，则底边ＢＣ长为。、若等腰三角形的腰长为6则它的底边长的取值范围是；若等腰三角形的底边长为，则它的腰长取值范围是。、a+1，a+2，，三条线段是否能组成三角形？、若三角形三边分别为2x-1，求x的范围？、若三角形两边长为7和10,求最长边x的围？、如图，∠⊥，垂足为点D，可哪些线段是哪个角形的角平分线、中线、高？、如图所示，在ABC中已知AC=8，，AD于D,AD=5⊥AC，求BE的、如图AD△的平分线∥ABDF∥ACEF交AD点．问DO是的角平分吗？请说明理由将结论与AD是CAB的角平分线DE∥AB∥AC中任一条件交换所得命题正确吗？、如图，ABC中，ABC与ACB平分线交于点I，据下列条件，求BIC的数．（1若∠°∠°则BIC=°2若ABC+ACB=120°，则∠BIC=°（3若∠A=90，则BIC=°）∠A=n°则∠BIC=°（5从上述计算中，我们能发现BIC与A的系吗？AIBC、如图求∠A+∠∠D+∠E=180、如图，不规则的五角星图案，求证：∠B+∠∠D+∠°、D为ABC的AB上一,∠ADC=∠求证：ACB∠B、如图，D是BC延长线上的一点，∠ACD平分线交于点，求证：∠∠A、如图BE与CD交于点A,CF为BCD的平分,∠BED的平分线。（1试求∠F与∠D的系;（2若∠B:∠D：∠：4x求X值、如图，在ABC，°，三角形的外角∠DAC和ACF的分线交于点E，则∠AEC=度。实验班错题答案、因为∠∠以DEA=2∠因是△的平分线所以∠CAD=∠EAD因AD=AD所△ADC全于△ADE所AC=AECD=DE因为∠1=B所△EDB为等腰三角形所以因为AB=AE+EBAC=AEEB=DE所以、因为ad是∠的平分线⊥AB，⊥所以DE=DF角形DEB和角形DFC均直角三角形，又因为BD=CD所BE=CF、、作⊥AD⊥，⊥AE∵PB分，平ECB，PF⊥，⊥，PG⊥AE∴PF=PHPG=PH（角分线上的点到这个角的两边的距离相等）∴PF=PG∵⊥AD，PG⊥AE∴PA平BAC在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上）、作⊥BC,PH⊥⊥AB,足分别为GH、Q,AD∠A的分线，为B的分线，所以为eq\o\ac(△,RT)和的公共斜边，所CGP△所以∠GCP=为的平分不得用于商业用途

仅供个人参考线，点∠的分线上、A、BM=MC，∴MBC=∠MCB，∠∠ACM∴ABM+∠∠ACM+∠MCB，即ABC=∠ACB，∴AB=ACAMBΔAMC中AB=AC，∠，ΔAMB≌ΔAMC(SAS)∴∠MAC，即AM平分∠BAC。、过点P作⊥AC于E∵AP平∠MAC，PD，PEACPDA≌PEA角角边）∴＝PD∵平∠，⊥BN⊥AC∴eq\o\ac(△,RT)PFC≌PEC（角角边∴PE＝∴PDPFPDB≌eq\o\ac(△,RT)（角角边）∴∠∠∴平∠、证明：∵OM=ONOE=OD∠MOE=，∴△MOE△，∴∠OME=∠OND又，DCM=∠ECN∴MDC≌△，MC=NC，易≌△ONC(，∴∠NOC∴点在AOB的分线上．⑴长DM交AB的长线于N∵∠∠°∥∴∠∠C=∠MBN=90，∴MCD≌∴MD=MN∵∠1=∴，∴∠等腰三角形三线合)，即AM平分∠BAD。⑵∵AN=AD，MD=MN，∴AM⊥DN(等腰三角形三线合)。）⊥ADAD于N∵∠∠2，DM为共边∴eq\o\ac(△,Rt)DCMeq\o\ac(△,Rt)∴MN=MC=MB∴eq\o\ac(△,Rt)ABM≌Rt△ANM（）⊥AM，理由如下：

又：AM为共边∴∠3=∠4

∴平∠BAD∵∠°∴DC//AB

∴∠BAD=CDA=180°∵∠∠∠∠

∴∠1+∠3=90°∴ADM是角三角形∴DMA=90°∴DMAM11、分析）案Ⅰ）中判定PM=PN不能判断P就是AOB的平分线，关键是缺少OPM≌△的条件，只有“边边”的条件；方案（Ⅱ）中△是全等三角形（三边相等∠MOP=，所以OP为AOB的平分线；（2）可行．此时△都直角三角形，可以利用HL证它们全等，然后利用全等三角形的性质即可证明OP为AOB的平分线．解答：解）案（Ⅰ）不可行．缺少证明三角形全等的条件，∵只有，PM=PN不能判断△OPM；∴就不能判定OP就∠AOB的平分线；方案（Ⅱ）可行．证明：在△OPM和OPN中∴△OPM（∴∠AOP=∠（全等三角形对应角相等分∴是AOB的分线．（2当∠AOB是直角时，方案（Ⅰ）可行．∵四边形内角和为360，又若PM⊥，⊥，∠OMP=ONP=90°，°∴∠AOB=90°，∵若PM⊥OA，⊥，且PM=PN，∴AOB的平分线（到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上当∠AOB为直角时，此方可行．、证明）图，连结AP∴∠AEP=AFP=90，又，，∴Rt△≌eq\o\ac(△,Rt)，不得用于商业用途

仅供个人参考∴；（2∵eq\o\ac(△,Rt)AEPeq\o\ac(△,Rt)，∴∠EAP=，∴是BAC角平分线，故点在BAC的角平线上。、证明：连接AC因为AB=AD，，所以△ABC≌ADC（）所以∠DAC=BAC又因为CE⊥AD，CF⊥，所以CE=CF（角平分上的点到角两边的距离相等）、由＜＜7+2∴5＜c＜9，当周长为奇数时，第三条边为或者8.周长是倍数时，第三边长_、当腰时，周长×2+6=22，当6为时，周长L=6×2+8=20.、由a+b+c0，a-b-c＜，∴丨a+b+c丨丨丨a+b+c-a+b+c=2b+2c=10，＜b＜5.、设腰为，底=28-8×，三边为，设为，=）÷，三边为、＜，2＜14.、∵△的长=15即BD=AD∴AD+DC+BC=15即AC+BC=15∵BC=5、、能，＝2a+3＞a+3、的:2<x<6、≤x＜AD是角形ABC的角平分线，底边上的中、高B是三角ABE的角平分线CE是角形ACD的平分线ED是三角形、三角形CDE三角形BDC高、eq\o\ac(△,S)）DO是EDF的平分线证明：∵∥，DFAC，∴四边形AFDE是行四边形，∵AD是∠的角平分线，∴∠EAD=∠FAD∵DE∥，∴∠EDA=∠FAD∴∠，∴AE=DE，∴平行四边形AFDE是形，∴是的平分线（2解：正确．①如和是∠的平线交换，正确，理由与1证明过程相似；②如和∥AB换，理由是：∵∥AC，∴∠∠，∵AD是∠的角平分线，DO是∠EDF的平分线，∴∠EAD=∠FAD∠EDA=∠，∴∠EAF=EDF∵∥，∴∠AEF=，∵∠EDF+∠°∠∠AEF+AFE=180°，不得用于商业用途

仅供个人参考∴∠DEF=AFE∴DE∥，正确．③如和AEDF交换，正确理由与②类似．答：若将结论与AD是CAB的平分线DE∥AB、DF∥中的任一条件交换，所得命题正确．、120°120°、、、∠＝90°∠A证延长BE交AC于F,BE与交于G为角角角度AFB=C+角角EGC=角D+角所角角角C+角角E=180、、在三角形中，ADC是外角∴∠B(角的外角大于其不相邻的内角①∵ADC=ACD=ACB②由①②∠ACB∠、因为在的长上由三角形外角和定理得：角角ABC+A所A=角ACD-ABC同：角角角所角角角EBC又BECE分为角ABC角ACD的平分线所以角角ABC角ECD=1/2角ACD代则有：角角ACD-1/2角ABC=1/2（角ACD-角ABC所以角A、

、不得用于商业用途

仅供个人参考不得用于商业用途

仅供个人参考仅供个用学习、究不得用商业用。Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse.NurfürdenpersönlichenfürStudien,Forschung,