工程力学知识点

工程力学知识点工程力学知识点静力学分析1、静力学公理a，二力平衡公理：作用在刚体上的两个力使刚体处于平衡的充分必要条件是这两个力等值、反向、共线。（适用于刚体）b，加减平衡力系公理：在任意力系中加上或减去一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的效应。（适用于刚体）c，平行四边形法则：使作用在物体上同一点的两个力可以合为一个合力，此合力也作用于该点，合理的大小和方向是以两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。（适用于任何物体）d，作用与反作用力定律：两物体间的相互作用力，即作用力和反作用力，总是大小相等、指向相反，并沿同一直线分别作用在这两个物体上。（适用于任何物体）e，二力平衡与作用力反作用力都是二力相等，反向，共线，二者的区别在于两个力是否作用在同一个物体上。2、汇交力系a，平面汇交力系：力的作用线共面且汇交与一点的平面力系。b，平面汇交力系的平衡：若平面汇交力系的力多边形自行封闭，则该平面汇交力系是平衡力系。c，空间汇交力系：力的作用线汇交于一点的空间力系。d，空间汇交力系的平衡：空间汇交力系的合力为零，则该空间力系平衡。拉压、扭转和弯曲1、轴向拉压杆横截面上正应力ANσ的应用条件：a，外力（或其合力）通过横截面形心，且沿杆件轴线作用b，可适用于弹性及塑性范围c，适用于锥角α≤20°，横截面连续变化的直杆。d，在外力作用点附近或杆件面积突然变化处，应力分布并不均匀，不能应用此公式，稍远一些的横截面上仍能应用。2、n0，n为安全因数，它是大于1的数。0称为材料的极限应力，0只与杆件受力情况、杆件几何尺寸有关，而与材料的力学性质无关。塑性材料的极限应力为材料的屈服极限，即s0。脆性材料的极限应力为材料的强度，即b03、拉压变形EAlFlN，其中，E为材料的弹性模量，EA称为杆件的拉压刚度。4、拉压应变，轴向应变Ellx，横向应变xy，称为泊松比。xy5、在常温静载荷条件下拉伸低碳钢时，以AN为纵坐标，以llx为横坐标，可得到应力-应变曲线。a、变形分为四个阶段分布载荷向上（q>0），抛物线呈凹形；分布载荷向上（q<0），抛物线呈凸形。c，剪力Fs=0处，弯矩取极值。d，集中力作用处，剪力图突变；集中力偶作用处，弯矩图突变19、弯曲正应力WMIMzy，W为弯曲截面模量，20、弯曲最大剪应力a，矩形截面AF23max，A=bhb，圆形截面AF34max，A=42dc，薄壁圆环截面AF2max，4)(22dDA2121、圆的横截面积增加n倍：原来增加dnd圆直径增加n倍：原来增加ddn22、梁变形后的位移用挠度和转角度量。挠度：横截面形心沿垂直方向的线位移。转角：变形后横截面的角位移。23、转角与挠曲线方程静力学关系z1EIM，ρ为中性层的曲率半径转角：CdxEIxMyx)()(挠曲线：DxCdxdxEIxMxy])([)(24、积分常数的确定a，在固定铰链支座处，约束条件为挠度等于零。b，在固定端处，约束条件为挠度和转角都的等于零。25、几种常见的梁挠度EIMel22EIFl33)3(62alEIFa2、主应力和最大剪应力a，主应力x y2(x y)242 2 xyx y(x2y)24xy220＞＞1 2 3b，剪应力(x y)242 2 xy (x y)242 2 xy1 3max 23、以为横轴、为纵轴的圆方程，这种圆称为应力圆 2a，方程（x2y）22(x2y)2xy2b，圆心（x y,0）2c，半径(x y)22 2 xy取x面，定出D（，）点；取y面，定出D′（，）点x xy y yx角度对应关系：单元体上坐标轴转过a，应力圆上半径转过2a。旋转方向对应关系：应力圆上半径的旋转方向与单元体坐标轴旋转方向相同，即以X轴为参考坐标，如单元体内角度指向向上，则应力圆半径的旋转方向为逆时针旋转，如单元体内角度指向向下，则应力圆半径的旋转方向为顺时针旋转。若单元体内没有角度旋转，如D中为正，D′中为负，则则应力圆半径xy yx的旋转方向为顺时针旋转，反之则为逆时针。8、组合变形a，拉压与弯曲组合FMAWb，扭转与弯曲组合242r3232r4对于圆或空心圆截面M2T2r3 WM20.75T2r4 W d3 D3实心圆W，空心圆W（14） 32 32c，组合变形应力分析中的叠加原理必须在材料服从胡克定律且为小变形的前提下才能应用。d，在拉弯组合变形中，拉伸产生的正应力在与轴线垂直的横截面内均匀分布，而弯曲产出的正应力在该横截面上呈线性变形。a，屈服与脆性断裂是强度失效的两种基本形式，其中屈服是由最大剪应力引起的，脆性破坏是由最大拉应力引起的。b，等截面杆受到轴向拉伸、压缩、弯曲、扭转时，横截面上各点处均受到相同的作用效果且各处应力相等。压杆稳定性的静力学准则a，稳定：当压缩载荷小于一定的数值时，微小外界扰动使压杆偏离直线平衡构形，外界扰动除去后，压杆仍能回复到直线平衡构形，则称直线平衡构成是稳定的。b，不稳定：当压缩载荷大于一定的数值时，外界扰动使压杆偏离直线平衡构形，外界扰动除去后，压杆不能回复到直线平衡构形，则称直线平衡构成是不稳定的。压杆临界压力的欧拉公式2EIFcr(l)2式中，为反映不同支撑影响的系数，称为长度系数l是压杆的长度，l为不同压杆屈曲后挠曲线上正弦半波长度，称为有效长度E是压杆材料的弹性模量，I是压杆在失稳方向横截面的惯性矩长度系数的确定13、长细比是综合反映压杆长度、约束条件、截面尺寸和截面形状对压杆分叉载荷影响的量il，压杆横截面的惯性半径AIi，实心圆截面4di，空心圆截面422dDi，矩形截面63hi，正方形截面14、临界应力适用范围p2pEbsasa，细长杆（弹性屈曲）p欧拉临界应力计算公式22Ecrb，中长杆（塑性失稳）p＞≥s用经验公式计算bacrc，粗短杆（不发生屈曲）＜s对塑性材料scr0对脆性材料bcr015、安全因数法stcrnFFn，stn为规定的稳定安全因数动载荷和交变应力构件有加速度时的动荷系数aa、直线运动构件的动应力K1d gab、水平面转动构件的动应力Kndg构件受冲击时的动荷系数2ha、自由落体冲击问题K11d stv2b、水平冲击问题Kd gst Pl ml拉伸时的l，扭转时的 ，弯曲时的挠度st EA st GI stp动响应=K×静响应，FKF，K，Kd d dst d dst d dsta，在动荷载作用下，构件的形式上的平衡关系，应力与平衡关系，弹性系数以及力学性能指标保持不变，物理性能服从胡克定律。b，按照教材中所用的冲击模型及计算方法，冲击动应力，位移，冲击力都比实际的偏大循环特征或应力比：rminmax对称循环：r=-1（对称循环