名师版广安市八年级上期末数学试卷(有答案)

2016-2017学年广安市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分）1．（4分）下边四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标记，在这四个标记中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（4分）以下计算正确的选项是（）A．a6÷a2=a3B．a?a=2aC．（a4）3=a12D．a2+a2=2a43．（4分）将点P（﹣4，﹣5）先对于y轴对称得P1，将P1对于x轴对称得P2，则P2的坐标为（）A．（4，5）B．（﹣4，5）C．（4，﹣5）D．（﹣4，﹣5）4．（4分）如图，△ABC≌△DCB，若AC=13，DE=4，则BE的长为（）A．8B．9C．10D．115．（4分）若分式的值为0，则（）A．a=﹣1B．a=±1C．a=1D．a≠16．（4分）若x2+（k﹣1）x+36是一个完整平方式，则k的值是（）A．12B．6C．13D．13或﹣117．（4分）如下图，已知△ABC中，∠ABC=45°，高AD和BE订交于点F，若BC=11，CD=4，则线段AF的长度是（）A．3B．4C．6D．78．（4分）若a﹣b=2，则a2﹣b2﹣4b的值为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣49．（4分）如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的地点，连接EC，知足EC∥AB，则∠BAD的度数为（）A．30°B．40°C．45°D．50°10．（4分）如图，随意画一个∠A=60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角均分线BE和CD，BE和CD订交于点P，连结AP，有以下结论：①∠BPC=120°；②AP均分∠BAC；③AP=PC；④BD+CE=BC；⑤S△PBD+S△PCE=S△PBC，此中正确的个数是（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（本大题共

8小题，每题

4分，共

32分）11．（4分）PM2.5

是指大气中直径小于或等于

0.0000025m的颗粒物，将

0.0000025

用科学记数法表示为

．12．（4分）如图，点B，F，C，E在同向来线上，BF=CE，AB∥DE，请增添一个条件，使△≌△DEF，这个增添的条件能够是（只要写一个，不增添协助线）．

ABC13．（4分）分解因式：﹣3a3+18a2﹣27a=．14．（4分）计算：﹣2﹣2+（﹣）2+20160=．243，则m=．15．（4分）若m?3=916．（4分）已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形顶角为°．17．（4分）某学校组织学生到距离学校45千米的金城山丛林公园秋游，先遣车队与学生车队同时出发，先遣车队比学生车队提早半小时抵达公园以便提早做好准备工作．已知先遣车队的速度是学生车队速度的1.5倍，若设学生车队的速度为x千米/时，则列出的方程是．18．（4分）如图，△ABC中，∠A=25°，∠B=70°，CE均分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE于点F，则∠EDF=．三、解答题（本大题共2小题，共30分）19．（18分）（1）分解因式：a（a﹣b）﹣a+b；（2）分解因式：（x2+y2）2﹣（2xy）2；（3）利用因式分解计算：31×66.66﹣（﹣82）×66.66﹣13×66.66．42365；20．（12分）（1）计算：（﹣3mn）?（mn）+mn（2）计算：4（a﹣1）2﹣（2a﹣1）（2a+1）．四、解答题（本大题共1小题，每题12分，共12分）21．（12分）（1）解方程：+=1（2）先化简：﹣÷，而后从0，1，2中选一个适合的数求值．五、解答题（本大题共2小题，每题6分，共12分）22．（6分）如图，AD⊥BD于点D，BC⊥AC于点C，AD=BC，求证：BD=AC．23．（6分）如下图，在△ABC中，D为AB边上一点，且AD=CD=BC，∠ACB=75°，求∠DCB的度数．六、解答题（本大题共2小题，每题6分，共12分）24．（6分）如图这是一个由七根长度相等木条钉成的七边形木框．为使其稳固，请用四根木条（长短不限）将这个木框固定不变形，请你设计出三种方案．25．（6分）如图，已知AB∥CD，CF∥BE，OB=OC，求证：AE=DF．七、解答题（本大题共2小题，共12分）26．（6分）如下图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，求PD的长．27．（6分）如图，等边△ABC中，点D在延伸线上，CE均分∠ACD，且CE=BD．说明：△ADE是等边三角形．2016-2017学年四川省广安市岳池县八年级（上）期末数学试卷参照答案与试题分析一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分）1．（4分）下边四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标记，在这四个标记中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；应选：D．2．（4分）以下计算正确的选项是（

）A．a6÷a2=a3

B．a?a=2aC．（a4）3=a12

D．a2+a2=2a4【解答】解：（A）原式=a6﹣2=a4，故A错误；1+12（B）原式=a=a，故B错误；（D）原式=2a2，故D错误；应选：C．3．（4分）将点P（﹣4，﹣5）先对于y轴对称得P1，将P1对于x轴对称得P2，则P2的坐标为（）A．（4，5）B．（﹣4，5）C．（4，﹣5）D．（﹣4，﹣5）【解答】解：∵点P（﹣4，﹣5）先对于y轴对称得P1，∴P1（4，﹣5），∵P1对于x轴对称得P2，∴P2的坐标为（4，5）．应选：A．4．（4分）如图，△ABC≌△DCB，若AC=13，DE=4，则BE的长为（）A．8B．9C．10D．11【解答】解：∵△ABC≌△DCB，∴BD=AC=13，∴BE=BD﹣DE=9，应选：B．5．（4分）若分式的值为0，则（）A．a=﹣1B．a=±1C．a=1D．a≠1【解答】解：由题意，得a2﹣1=0且a2+1≠0，解得a=±1，应选：B．6．（4分）若x2+（k﹣1）x+36是一个完整平方式，则k的值是（）A．12B．6C．13D．13或﹣11【解答】解：∵x2+（k﹣1）x+36=x2+（k﹣1）x+62，∴（k﹣1）x=±2×6x，k﹣1=12或k﹣1=﹣12，解得k=13或k=﹣11．应选：D．7．（4分）如下图，已知△ABC中，∠ABC=45°，高AD和BE订交于点F，若BC=11，CD=4，则线段AF的长度是（）A．3B．4C．6D．7【解答】解：∵高AD和BE订交于点F，∴∠ADC=∠BDF=90°，∠BEC=90°，∵∠DBF+∠C+∠BEC=180°，∠C+∠DAC+∠ADC=180°，∴∠DBF=∠DAC，∵∠ADB=90°，∠ABC=45°，∴∠BAD=180°﹣90°﹣45°=45°=∠ABD，∴AD=BD，在△DBF和△DAC中∴△DBF≌△DAC，∴DF=DC，∵BC=11，CD=4，∴BD=BC﹣CD=7，DF=4，∵AD=BD，∴AD=7，∴AF=AD﹣CD=7﹣4=3，应选：A．8．（4分）若a﹣b=2，则a2﹣b2﹣4b的值为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣4【解答】解：∵a﹣b=2，∴a2﹣b2﹣4b=（a+b）（a﹣b）﹣4b=2（a+b）﹣4b=2a﹣2b=2×2=4，应选：C．9．（4分）如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的地点，连接EC，知足EC∥AB，则∠BAD的度数为（）A．30°B．40°C．45°D．50°【解答】解：∵△ABC绕点A逆时针旋转到△AED的地点，∴AE=AC，∠BAD=∠CAE，∴∠ACE=∠AEC，∵CE∥AB，∴∠ACE=∠CAB=70°，∴∠AEC=∠ACE=70°，∴∠CAE=180°﹣2×70°=40°，∴∠BAD=40°，应选：B．10．（4分）如图，随意画一个∠A=60°的△ABC，再分别作△ABC的两条角均分线BE和CD，BE和CD订交于点P，连结AP，有以下结论：①∠BPC=120°；②AP均分∠BAC；③AP=PC；④BD+CE=BC；⑤S△PBD+S△PCE=S△PBC，此中正确的个数是（）A．2B．3C．4D．5【解答】解：∵BE、CD分别是∠ABC与∠ACB的角均分线，∠BAC=60°，∴∠PBC+∠PCB=（180°﹣∠BAC）=（180°﹣60°）=60°，∴∠BPC=180°﹣（∠PBC+∠PCB）=180°﹣60°=120°，①正确；∵∠BPC=120°，∴∠DPE=120°，过点P作PF⊥AB，PG⊥AC，PH⊥BC，∵BE、CD分别是∠ABC与∠ACB的角均分线，∴AP是∠BAC的均分线，②正确；PF=PG=PH，∵∠BAC=60°∠AFP=∠AGP=90°，∴∠FPG=120°，∴∠DPF=∠EPG，在△PFD与△PGE中，，∴△PFD≌△PGE（ASA），∴PD=PE，在Rt△BHP与Rt△BFP中，

，Rt△BHP≌Rt△BFP（HL），同理，Rt△CHP≌Rt△CGP，∴BH=BD+DF，CH=CE﹣GE，两式相加得，BH+CH=BD+DF+CE﹣GE，∵DF=EG，∴BC=BD+CE，④正确；∴S△PBD+S△PCE=S△PBC，⑤正确；正确的个数有4个，应选：C．二、填空题（本大题共

8小题，每题

4分，共

32分）11．（4分）PM2.5

是指大气中直径小于或等于

0.0000025m的颗粒物，将

0.0000025

用科学记数法表示为2.5×10﹣6．﹣6故答案为：2.5×10﹣6．12．（4分）如图，点B，F，C，E在同向来线上，BF=CE，AB∥DE，请增添一个条件，使△ABC≌△DEF，这个增添的条件能够是AB=DE（只要写一个，不增添协助线）．【解答】解：AB=DE，原因是：∵BF=CE，∴BF+FC=CE+FC，∴BC=EF，∵AB∥DE，∴∠ABC=∠DEF，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS），故答案为：AB=DE．13．（4分）分解因式：﹣3a3+18a2﹣27a=﹣3a（a﹣3）2．【解答】解：原式=﹣3a（a2﹣6a+9）=﹣3a（a﹣3）2，故答案为：﹣3a（a﹣3）214．（4分）计算：﹣2﹣2+（﹣）2+20160=1．【解答】解：原式=﹣++1=1．故答案为：1．243，则m=3．15．（4分）若m?3=9【解答】解：由题意，得2342，m=9÷3=3m=3，故答案为：3．16．（4分）已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则这个等腰三角形顶角为60或120°．【解答】解：当高在三角形内部时（如图1），顶角是60°；当高在三角形外面时（如图2），顶角是120°．故答案为：60或120．17．（4分）某学校组织学生到距离学校45千米的金城山丛林公园秋游，先遣车队与学生车队同时出发，先遣车队比学生车队提早半小时抵达公园以便提早做好准备工作．已知先遣车队的速度是学生车队速度的1.5倍，若设学生车队的速度为x千米/时，则列出的方程是﹣=．【解答】解：设学生车队的速度为x千米/时，由题意得：=，故答案为：﹣=．18．（4分）如图，△ABC中，∠A=25°，∠B=70°，CE均分∠ACB，CD⊥AB于点D，DF⊥CE于点F，则∠EDF=22.5°．【解答】解：∵∠A=25°，∠B=70°，∴∠ACB=180°﹣70°﹣25°=85°，∵CE均分∠ACB，∴∠ACE=∠ACB=42.5°，∴∠FED=∠A+∠ACE=67.5°，∵DF⊥CE，∴∠EDF=90°﹣∠FED=22.5°，故答案为：22.5°．三、解答题（本大题共2小题，共30分）19．（18分）（1）分解因式：a（a﹣b）﹣a+b；2222（3）利用因式分解计算：31×66.66﹣（﹣82）×66.66﹣13×66.66．【解答】解：（1）a（a﹣b）﹣a+b=a（a﹣b）﹣（a﹣b）=（a﹣b）（a﹣1）；（2）（x2+y2）2﹣（2xy）2=（x2+y2+2xy）（x2+y2﹣2xy）=（x+y）2（x﹣y）2；（3）31×66.66﹣（﹣82）×66.66﹣13×66.66=66.66×（31+82﹣13）=66.66×100=6666．42365；20．（12分）（1）计算：（﹣3mn）?（mn）+mn（2）计算：4（a﹣1）2﹣（2a﹣1）（2a+1）．4【解答】解：（1）（﹣3mn）?（

23mn）+

65mn；436=﹣3mn?mn+

65mn=﹣7765；mn+mn（2）4（a﹣1）2﹣（2a﹣1）（2a+1）=4a2﹣8a+4﹣4a2+1=﹣8a+5．四、解答题（本大题共1小题，每题12分，共12分）21．（12分）（1）解方程：+=1（2）先化简：﹣÷，而后从0，1，2中选一个适合的数求值．【解答】解：（1）去分母得：5+x2﹣5x+6=x2﹣9，解得：x=4，经查验x=4是分式方程的解；（2）原式=﹣?=﹣=，当m=0时，原式=2．五、解答题（本大题共2小题，每题6分，共12分）22．（6分）如图，AD⊥BD于点D，BC⊥AC于点C，AD=BC，求证：BD=AC．【解答】证明：∵AD⊥BD于点D，BC⊥AC于点C，∴∠D=∠C=90°，在Rt△ADB与Rt△ACB中，，Rt△ADB≌Rt△ACB（HL），BD=AC．23．（6分）如下图，在△ABC中，D为AB边上一点，且AD=CD=BC，∠ACB=75°，求∠DCB的度数．【解答】解：∵AD=CD=BC，∴∠DCA=∠A，∠B=∠CDB，设∠DCA=∠A=x，则∠B=∠CDB=∠A+∠DCA=2x，∵∠A+∠B+∠ACB=180°，x+2x+75°=180°，x=35°，∴∠DCB=∠ACB﹣∠DCB=40°．六、解答题（本大题共2小题，每题6分，共12分）24