九年级月考数学试卷附参考答案

石河子第十中学2016～2017学年第三次月考测试卷九年级数学（2-12班）说明：1.本卷满分150分考试时间120分钟闭卷一、单选题（共有9道小题，5分×9=45分）1.下列四个图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）2.圆的半径为6.5cm，如果圆心与直线的距离是d，则（）A.当d=8cm，时，直线与圆相交B.当d=4.5cm时，直线与圆相离C.当d=6.5cm时，直线与圆相切D.当d=13cm时，直线与圆相切3.若抛物线与y轴的交点坐标为（0，-3），则下列说法不正确的是（）A.抛物线的开口向上B.抛物线的对称轴是直线x=1C.当x=1时，y的最大值为-4D.抛物线与x轴的交点坐标为（-1，0），（3，0）。4.如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，∠AOB=120°，则弦AB的长是（） A.B.C.D.5.二次函数的图象如图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论中：①；②；③；④，正确的结论有（）个 A.1 B.2 C.3 D.46.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都只赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（）A.5个 B.6个 C.7个 D.8个7.若正比例函数，y随x的增大而减小，则它和二次函数的图象大致可能是（）8.如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的⊙O与梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E．若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是（）A．9 B．10 C．12 D．149.已知点O是△ABC的内心，∠BOC=120°，则∠BAC的度数为（ ） A.120° B.150° C.60° D.90°二、填空题（共有7道小题，5分×7=35分）10.如图所示，△ABC与△BDE都是等腰直角三角形，BC=BE，∠ACB与∠E是直角，则△ABC绕点B，逆时针旋转度能与△DBE重合。11.关于x的方程有实数根，则k的取值范围是12.若把函数的图象先向下平移2个单位，再向左移动2个单位，则得到的函数解析式为。13.若是关于x的方程的一个根，则此方程的另一个根．14.正六边形的边长为10cm，它的边心距等于cm.15.如图，将△ABC绕点B逆时针旋转到△A’BC’使ABC’在同一直线上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，则图中阴影部分面积为cm2．16. 已知，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，⊙O是△ABC的内切圆，则⊙O的半径是。三、计算题（共有1道小题,5分）17.解方程：四、作图题（共有1道小题，10分）18.如图所示，△ABC的各个顶点都在格点上，①（5分）作△ABC关于点O对称的△A1B1C②（5分）以点B为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到三角形△A2BC2，作出△A2BC2五、解答题（共有5道小题，共55分）19.（10分）一个长方形草地的长和宽分别为20m和15m，在它的四周外围环绕着宽度相等的小路。已知小路的面积为246m2，求小路的宽度。20.（10分）如图，⊙O经过点B、D、E，BD是⊙O的直径，∠C＝90°，BE平分∠ABC.（1）（5分）试说明直线AC是⊙O的切线；（2）（5分）当AE＝4，AD＝2时，求⊙O的半径21.（10分）一个圆锥的高cm，母线与高之间的夹角∠BAC=30°，侧面展开图为半圆，求：(1)（4分）求圆锥的底面半径；(2)（6分）圆锥的全面积．22.（12分）如图，已知抛物线的顶点为A（1，4）、抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点。点P是x轴上的一个动点.（1）（5分）求此抛物线的解析式.（2）（7分）当PA+PB的值最小时，求点P的坐标．23.（13分）如图，AB是⊙O的直径，圆周角∠CBA的角平分线BD交⊙O于点D，弦DE垂直AB于点H，交⊙O于点E。连接AC，交BD于点F，交DE于点G。（1）（6分）证明AG=DG（2）（7分）△ABC满足什么条件时，△DFG是等边三角形？并说明理由。石河子第十中学2016～2017学年第三次月考测试卷九年级数学（2-12班）说明：1.本卷满分150分考试时间120分钟闭卷一、单选题（共有9道小题）1.[色彩故事-03808]PAGE\#"'页:'#'

'"难度：0.1考点：07-中心对称\01-中心对称的定义PAGE\#"'页:'#'

'"难度：0.1考点：07-中心对称\01-中心对称的定义03-轴对称\02-轴对称的定义参考答案:B2.[色彩故事-03897]PAGE\#"'页:'#'

'"难度：0.1考点：05-直线和圆的位置关系\01-直线与圆的三种位置关系PAGE\#"'页:'#'

'"难度：0.1考点：05-直线和圆的位置关系\01-直线与圆的三种位置关系A.当d=8cm，时，直线与圆相交B.当d=4.5cm时，直线与圆相离C.当d=6.5cm时，直线与圆相切D.当d=13cm时，直线与圆相切参考答案:C3.[色彩故事-03513]PAGE\#"'页:'#'

'"难度：0.2考点：02-二次函数的图象和性质\02-a对图象的影响02-二次函数的图象和性质\08-一般式--最值公式02-二次函数的图象和性质\09-一般式--对称轴公式PAGE\#"'页:'#'

'"难度：0.2考点：02-二次函数的图象和性质\02-a对图象的影响02-二次函数的图象和性质\08-一般式--最值公式02-二次函数的图象和性质\09-一般式--对称轴公式03-二次函数与一元二次方程\02-方程的解与函数图象与x轴交点之间的关系A.抛物线的开口向上B.抛物线的对称轴是直线x=1C.当x=1时，y的最大值为-4D.抛物线与x轴的交点坐标为（-1，0），（3，0）。参考答案:C4.[色彩故事-04016]PAGE\#"'页:'#'

'"难度：0.2考点：02-垂径定理\01-垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，PAGE\#"'页:'#'

'"难度：0.2考点：02-垂径定理\01-垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的弧 A.B.C.D.参考答案:B5.[色彩故事-01546]PAGE\#"'页:'#'

'"难度：0.3考点：PAGE\#"'页:'#'

'"难度：0.3考点：05-二次函数\08-abc的综合讨论①；②；③；④，正确的结论有（）个 A.1 B.2 C.3 D.4参考答案:D解析：①∵图象开口向下，∴；故本选项正确；②∵该二次函数的图象与y轴交于正半轴，∴；故本选项正确；③∵二次函数的图象与x轴有两个不相同交点，∴根的判别式；故本选项正确；④∵对称轴，∴；故本选项正确；综上所述，正确的结论有4个．故选D．6.[色彩故事-02862]PAGE\#"'页:'#'

'"难度：0.3考点：PAGE\#"'页:'#'

'"难度：0.3考点：06-握手问题\01-单循环A.5个 B.6个 C.7个 D.8个参考答案:C7.[色彩故事-03798]PAGE\#"'页:'#'

'"难度：0.4考点：02-二次函数的图象和性质\02-a对图象的影响02-一次函数的图象与性质\01-k对图象增减性的影响02-一次函数的图象与性质\03-b对函数图象与y轴交点的影响05-二次函数\06-二次函数的综合应用若正比例函数，y随PAGE\#"'页:'#'

'"难度：0.4考点：02-二次函数的图象和性质\02-a对图象的影响02-一次函数的图象与性质\01-k对图象增减性的影响02-一次函数的图象与性质\03-b对函数图象与y轴交点的影响05-二次函数\06-二次函数的综合应用参考答案:A8.[色彩故事-04178]PAGE\#"'页:'#'

'"难度：0.4考点：PAGE\#"'页:'#'

'"难度：0.4考点：02-切线\04-切线长定理A．9 B．10 C．12 D．14参考答案:D9.[色彩故事-04368]PAGE\#"'页:'#'

'"难度：0.4考点：03-三角形的内切圆与内心\01-三角形的内切圆与内心的概念已知点O是△ABC的内心，∠PAGE\#"'页:'#'

'"难度：0.4考点：03-三角形的内切圆与内心\01-三角形的内切圆与内心的概念 A.120° B.150° C.60° D.90°参考答案:C二、填空题（共有7道小题）10.[色彩故事-03814]PAGE\#"'页:'#'

'"难度：0.1考点：02-旋转\03-旋转的两要素如图所示，△ABC与△BDE都是等腰直角三角形，BC=BE，∠ACB与∠E是直角，则△ABC绕点B，逆时针旋转PAGE\#"'页:'#'

'"难度：0.1考点：02-旋转\03-旋转的两要素参考答案:4511.[色彩故事-01044]PAGE\#"'页:'#'

'"难度：0.2考点：PAGE\#"'页:'#'

'"难度：0.2考点：02-一元二次方程的解法\05-与判别式有关参考答案:12.[色彩故事-03026]PAGE\#"'页:'#'

'"难度：0.2考点：02-二次函数的图象和性质\03-h对图象的影响02-二次函数的图象和性质\04-k对图象的影响PAGE\#"'页:'#'

'"难度：0.2考点：02-二次函数的图象和性质\03-h对图象的影响02-二次函数的图象和性质\04-k对图象的影响02-二次函数的图象和性质\12-图象的平移参考答案:13.[色彩故事-02797]PAGE\#"'页:'#'

'"难度：0.3考点：08-一元二次方程\03-根与系数的关系若是关于x的方程的一个根，则此方程的另一个根PAGE\#"'页:'#'

'"难度：0.3考点：08-一元二次方程\03-根与系数的关系参考答案:-514.[色彩故事-03943]PAGE\#"'页:'#'

'"难度：0.5考点：PAGE\#"'页:'#'

'"难度：0.5考点：06-圆内接正多边形\02-边心距的概念及计算参考答案:15.[色彩故事-03871]PAGE\#"'页:'#'

'"难度：0.7考点：02-扇形的面积计算\02-扇形及其他规则图形的组合将△ABC绕点B逆时针旋转到△A’BC’使ABC’在同一直线上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°PAGE\#"'页:'#'

'"难度：0.7考点：02-扇形的面积计算\02-扇形及其他规则图形的组合参考答案:16.[色彩故事-04370]PAGE\#"'页:'#'

'"难度：0.7考点：03-三角形的内切圆与内心\04-三角形内切圆半径的常规求法 已知，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，⊙O是△PAGE\#"'页:'#'

'"难度：0.7考点：03-三角形的内切圆与内心\04-三角形内切圆半径的常规求法参考答案:3三、计算题（共有1道小题）17.[色彩故事-00203]PAGE\#"'页:'#'

'"PAGE\#"'页:'#'

'"难度：0.4考点：02-一元二次方程的解法\06-判别式>002-一元二次方程的解法\08-结果是整数03-用公式法解一元二次方程\02-需要先将方程化成一般式04-用因式分解法解一元二次方程\05-需要用到十字相乘法02-用配方法解一元二次方程\04-需要先整理方程参考答案:，四、作图题（共有1道小题）18.[色彩故事-03893]PAGE\#"'页:'#'

'"难度：0.5PAGE\#"'页:'#'

'"难度：0.5考点：06-利用旋转作图\02-坐标系中的特殊旋转作图①作△ABC关于点O对称的△A1B1C②以点B为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°得到三角形△A2BC2，作出△A2BC2参考答案:五、解答题（共有5道小题）19.[色彩故事-00313]PAGE\#"'页:'#'

'"难度：0.5考点：PAGE\#"'页:'#'

'"难度：0.5考点：04-一元二次方程的应用\03-面积问题参考答案:解：假设小路的宽度为x,则整理得：解得：结合实际情况可知，应该舍去，所以所以，小路的宽度为3m20.[色彩故事-04092]PAGE\#"'页:'#'

'"难度：0.5考点：02-切线的判定\01-由半径证垂直如图，⊙O经过点B、D、E，BD是⊙OPAGE\#"'页:'#'

'"难度：0.5考点：02-切线的判定\01-由半径证垂直（1）试说明直线AC是⊙O的切线；（2）当AE＝4，AD＝2时，求⊙O的半径参考答案:解：（1）连接EO，则∠2=∠3∵BE平分∠CBA∴∠2=∠3=∠4∴∠1+∠2=∠1+∠4=180°-∠C=90°∴AC切⊙O于点E（2）在Rt△AEO中，设则所以，即：解得：∴⊙O的半径OE=321.[色彩故事-03957]PAGE\#"'页:'#'

'"难度：0.6考点：07-与圆有关的计算\08-圆锥展开图中各线段之间的关系一个圆锥的高cm，母线与高之间的夹角PAGE\#"'页:'#'

'"难度：0.6考点：07-与圆有关的计算\08-圆锥展开图中各线段之间的关系(1)求圆锥的底面半径；(2)圆锥的全面积．参考答案:解：（1）由题可知，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°若设圆锥的底面半径为，则母线长为在Rt△ABC中由勾股定理可得：即解得：，即，圆锥底面半径（2）母线长为22.[色彩故事-03663]PAGE\#"'页:'#'

'"难度：0.5考点：05-二次函数\06-二次函数的综合应用14-最值问题如图，已知抛物线的顶点为A（1，4）、抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、DPAGE\#"'页:'#'

'"难度：0.5考点：05-二次函数\06-二次函数的综合应用14-最值问题（1）求此抛物线的解析式.