小升初数学专题复习：圆的认识与周长

学生姓名性别年级小六学科数学授课教师上课时间2015年月日第（07）次课共（15）次课课时：3课时教学课题圆的认识与周长教学目标使学生理解圆的定义，认识圆，并能够解答相关的题型。会求解与圆相关的组合图形的周长。（3）掌握圆的周长在实际问题中的应用。教学重点与难点会求解与圆相关的组合图形的周长，掌握圆的周长在实际问题中的应用。教学过程知识点一：圆的认识圆的定义：在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆[1]

（circle）。这个定点叫做圆的圆心。圆形一周的长度，就是圆的周长。【注：圆的第二定义——平面内一动点到两定点的距离的比，等于一个常数，则此动点的轨迹是圆。】1）.连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r（radius）。2）.通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d（diameter）。直径所在的直线是圆的对称轴。例题：圆的认识；１、是平面上的一种（）图形，将一张圆形纸片至少对折（）次可以得到这个圆的圆心。２、在同一个圆或相等的圆中，所有的半径长度都（）；所有的直径长度都（）。直径的长度是半径的（）。３、画一个直径4厘米的圆，那么圆规两脚间的距离应该是（）厘米。４、连接圆心和圆上任意一点的线段，叫做（），用字母（）表示。５、通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做（），用字母（）表示。６、（）决定圆的大小；（）决定圆的位置。变式练习：填空题；1、时钟的分针转动一周形成的图形是（）。

2、从（）到（）任意一点的线段叫半径。

3、通过（）并且（）都在（）的线段叫做直径。

4、在同一个圆里，所有的半径（），所有的（）也都相等，直径等于半径的（）。

5、用圆规画一个直径20厘米的圆，圆规两脚步间的距离是（）厘米。

判断题（对的打“√”，错的打“×”）

6、水桶是圆形的。（）

7、所有的直径都相等。（）

8、圆的直径是半径的2倍。（）

9、两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。（）知识点二：圆的周长1.圆的周长的意义：围成圆一周的曲线长度叫做圆的周长，记作C。2.圆周率：圆的周长与圆的直径的比值叫圆周率，记作π。π是一个无限不循环小数，实际应用中取近似值π≈3.14。3.周长计算公式：圆的周长＝直径×圆周率＝半径×2×圆周率，用字母表示：C＝πd或C＝2πr。4.半圆的周长公式：πr+d或πd÷2+d5.圆周长的一半是：πr或πd÷2例题1：1、圆的周长是这个圆的直径的（）倍，

2、圆的周长是这个圆的半径的（）倍。

3、如果圆的半径扩大2倍，那么圆的直径扩大（）倍，那么圆的周长扩大（）倍。

4、半圆的周长=（）

5、知道圆的（），就可以求圆的周长。

6、半径是3分米的一个圆，它的周长是（）分米。7、求下面各圆的周长（单位：厘米）

r＝5

d＝2

例题2：如图，两只蚂蚁都要从A点爬到B点，有两条路可以走，甲蚂蚁爬的是一个大半圆周(图中细线)，乙蚂蚁爬的是三个小半圆周(图中粗黑线部分)，聪明的你能比一比哪一只蚂蚁爬的路线更近一些吗?变式练习：判断正误；1．如图，大半圆周的半径是6厘米，求阴影部分的周长是多少厘米?2．如图，AB=20厘米，求图中所有半周长(即A到B的实线部分)和是多少厘米?知识点三：圆的周长实际应用；例题1：学校圆形大钟的时针长75厘米，分针转动一周时时针针尖走过的路程是多少米？例题2：一种自行车轮胎的外直径60厘米，小红骑车车轮每分钟转动100周。她骑车行驶10分钟行驶多少米？例题3：一种自行车轮胎外直径35.36厘米，如果平均每分钟转100圈，通过长1670米的武汉长江大桥，需要多少分钟？（得数保留整数）例题4：一个圆形水池的半径6米。小明沿着水池边走了5圈，一共走了多少米？变式练习：1、李大爷靠墙围了一个半径是10米的半圆形养鸡场，用了多长的篱笆？这个养鸡场有多大？如果不靠墙围，那么需要多长的篱笆？一辆自行车车轮外直径为0.6米，小华骑自行车从家到学校，如果每分钟转动100周，他从家到学校出发10分钟到达学校，小华家距学校多少米？3、一根铁丝长18.84米，绕成10个圈，每个圆形圈的半径是多少？课后作业1.一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。2.两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（），周长的比是（）。3.一个半圆的直径10分米，这个半圆的周长是（）分米4.一块手表的分针长2厘米，它的针尖一昼夜走多少米？5.一辆自行车轮胎的外直径71厘米，如果每分钟转100圈，这辆自行车一小时能行多少米？6.一根铁丝长37.68米，在一根圆形木棒上正好绕200圈，木棒横截面的半径是多少厘米？要在底面半径是14厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁箍，接头部分是6厘米，共需用铁丝多少厘米。8.一根铁丝正好折成一个等边三角形，它的边长为3