吉林省长春市高中数学第三章概率3.1随机事件的概率教学设计新人教A版3教案

随事的率一教内解由于概率问题与人们的实际生活有着紧密的联系指导人们社会生产活具有十分重要的意义，所以概率不仅是高考重点内容，更是学生应该掌握的重要知识。相对于传统的代数何言率论形成较晚定义方式新颖独特有确定性，这是理解概率的难点所在．“随机事件的概率”是人教版《学必修3》第三章第一节的内容本课是其中的第一课时课程标准要求在体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性进步解概率的意义以及频率与概率的区别”指出“率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义”“教师应通过日常生活中的大量实例鼓励学生动手试验正确理解随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性尝澄清日常生活遇到的一些错误认识节在学生已有的初中知识基础上通过数学试验展开了对概率的研究——利用频率估计概率当试验次数较大时频率渐趋稳定的那个常数就叫概率属原认知性知识本节课通过对生活实例的剖析学生体会生活中我们利用事件发生的频率估计概率的实践经验抛硬币的数学试验让学生逐渐体会虽然随机事件在一次试验中其发生与否不可确定大量重复试验的情况下其概率值会存在一定的规律性——接近于一个常数体偶与必然的联系体现象与本质的关系体规律的客观存在性，体会数学源于生活又应用于生活。同时，本节课的学习，将为后面学习古典概型、几何概型条概率等打下基础因此认“通过抛掷硬币了解概率的定义明确其与频率的区别和联系”是本节课的教学重点。二教目设课程标准要求“具体情境中解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性一步了解概率的意义以及频率与概率的区别”指出概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义”。要求“教师应通过日常生活中的大量实例，鼓励学生动手试验，正确理解随机事件发生的不确定性及其频率的稳定性。”因此本节课的教学目标设定为：1、知识与技能⑴了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；⑵通过试验了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性理解事件A出的频率的意义，明确事件A发的频率与事A发的概率()2、过程与方法

的区别与联系1

⑴创设情境，引出课题，激发学生的学习兴趣和求知欲；⑵发现式教学通抛硬币试验获取数据纳结试验结果体随机事件发生的随机性和规律性，在探索中不断提高；⑶明确概率与频率的区别和联系，理解利用频率估计概率的思想方法。3、情感态度与价值观⑴通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；⑵培养学生的辩证唯物观增强学生的科学意识通过数学史实渗透培育学生刻苦严谨的科学精神。在平等的教学氛中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，拉近学生之间师之间的情感距离让学生充分体会和感受，解决问题的快乐，并在过程中培养学生踏实认真，独立思考，勇于创新的治学精神。背景分析三学学分学生在初中阶段学习了概率初步频率与概率的关联有一定的认识有阅读观察的基础具一定的合作交流，自探究能力时们不知道如何利用频率去估计概率，这是教学中的一大难点部学不具备很强的归纳能力机事件发生的随机性和规律性是如何辩证统一的教中又一大难点知道数学课堂应该是一个以学生为主体，教师和学生共同探求新知的过程习不是由教师把知识简单地传递给学生是学生自己建构知识的过程根以上分及这节课的内容特点将教学难点定为正确理解事件A出的频率的意义，明确事发的频率发生的频率

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与事件A发的概率(A

的区别与联系通过对生活实例的分过对“库里投篮命中的概率高于格林”的经验来源的剖析让生体会生活中用频率计概率的实践经验过在抛硬币的试验中获取数据纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高。四教策分基于教学内容的实际特点，教学大纲的基本要求对节课的特点在法上我用以教师引导为主学合作探积极思考为辅的探究式教学方法在学过程中我重启发式引导反式评价，充调动学生的学习积极性，鼓励同学们动手试验学积极主动分享自己的发现和感悟教学手段上我灵活运用黑板板书和多媒体展示先通过生活中的事例激学生学热情和体会数学源于生活，激发学生的创造力，活跃了气氛，加深了理解；在教学思想上，我以建构主义为主，强调数学知识的建构过程，让学生2

亲历随机事件随机性与规律性的发现之旅．本节课立足于生活实践从学生感兴趣的生活实例出发导生对身边的事件从是否能够发生的角度加以总结、区别，将实践定性地分为三类事件：必然事件，不可能事件，随机事件；利用“‘投三分球命中’是一个随机事件，为什么选择库里完成这决定性一投？”“参加奥运会获得金牌”是一个随机事件，为什么派张梦雪去而不是宫老师？“剪刀石布的方式确定主持是否公平？”这样一系列问题串引发学生思考机件的发生具有随机性但可能性大小之分人们可以用一个数值来表示这种可能性个数值就是概率基前面的实例续发问“库里命中三分是随机事件的队友格林命中三分也是随机事件基于怎的实践经验得知“库里命中三分的可能性大于格林？”引出“投篮命中率”“利用投篮命中率的计算公式得出这是一个频率值学生对于生活中用频率估计概率有感性认识，再利用生活中足球比赛的抛硬币方式确定开球的公平性的讨论发生思考如何验证这一论？指导学生做简单易行的抛硬币实验用实验数据引导学生发现每组50次抛硬币验”正面向上的频率具有随机性，然而当我们不断增加试验的次数时（累计各组实验结果）结合历史上著名的数学家蒲丰、德摩根、费勒、皮尔逊、罗曼诺夫斯基进行的大量重复实验统计出的实验数据散点图形象直观的展现出随机事件的某一结果发生的规律性——其发生的频率接近于某一个常数（概率生身体会这种现象背后的规律，体会频率的随机性，以及概率的确定性，概率是频率的稳定值是概率的估计值，从而实现重点难点的突破。五教过设本节课的总体设计思想是建构主义的．首先通过生活中学生喜欢和常见的生活事例创设情境激发兴趣然后通过对里完成三分绝杀事件的剖析学生体会生活中用频率估计概率的实践经验并顾频数频率相关概念抛硬币试验做好准备；高效的抛掷试验和富有成效的试验研讨是本节课的关键后通过生活中彩票天预报等实例分析让学生体会数学服务于生活，最后课堂小结，分享成长体会，达到教学目的。设境体随事发的确性生活实例1：“2016年2月28日，勇士对雷霆，库里超远三分绝杀，将比分定格为121:118”问题1：你能确定神奇的库里在一场NBA赛中的超远三分一定能进吗？设意学生感兴趣的生活实例引入，一方面是为了激发学生的听课热情另一方面也是让学生体会学习随机事件及概率的原因和必要性.住生活实例中包含数学思维的部分3

进行提问，引导学生用数学的眼光观察、认识我们生活的世界，对生活中的现象和感性认识进行理性思考．生活实例2：“2016年运会张梦雪摘得中国军团首金”问题2：为什么射击比赛中每一都如此扣人心弦呢？设意奥运会是社会热点话题，可以增强学生的国家自豪感．生活实例3：石头、剪刀、布甲、乙两个同学都想成为班级晚会的男主持人，于是采用“石头、剪刀、布”的方式决定问题3：那么能够预先确定谁获吗？设意回到学生身边．从生活体验中纳共性，包含了综合、概括、比较等分析过程，是形成概念的有效途径此在这一阶段通过创设情境唤起学生的兴趣他身处现实情境中，为后续的思维活动建立起感性认识基础．2.归共，成机件概问题4：从结果能够预知的角度，能够发现以上事件的共同点吗？设意了前面的基础，此时学生能够有效的概括、抽取上述生活体验的性．在数学上研究事件时，主要关注在相应的条件下，事件是否发生，因此在提问时明确思考的角度，让学生的思维直指概念的本质，避免不必要的发散．问题5：以上这些事件都是可能生也可能不发生的事件．那么在自己的身边，还能找到此类的事件吗？（学生举例）问题6：有没有不属于此类的事呢？（学生举例必然事件和不可能事件）通过以上思考，发现事件可以分为以下三类：必然事件：在一定的条件下必要发生的事件；不可能事件：在一定的条件下不可能发生的事件；随机事件：在一定的条件下可发生也可能不发生的事件．设意形成概念之前，通过主动的思考，在自己身边举例，巩固学生对机事件的思维基础；二是通过对比，明确事件分类的标准和概念之间的差异．入境体随事的律我们看到随机事件在生活中是泛存在的刻影响着我们的生活正为体育比赛中充满了随机事件而比赛更刺激精彩，让观众更加紧张投入为天的校园生活4

充满了随机事件，而让我们的校园生活兴奋而新奇；也正因为人生道路上充满了随机事件，而让我们每个人的人生各有各的不同，各有各的精彩．同时我们身边也有一些富有悲色彩的随机事件我是不是因此而心中时刻都充满着恐慌呢？实现自己的目标这也是个随机事件们是不是就因此而放弃了今天的努力了呢？设意一段教学首先呈现了随机事件带给人们丰富多彩的生活，体现了师对数学、对概率的喜爱和热情传递给学学习数学的积极态度次这段教学既是对前面内容的总结也出了下面研究思考的向到承上启下的作用同时也就揭示了人们认识随机事件的过程，以及随机事件随机性和规律性之间的联系．第三，通过反问，使学生意识到，生活的不断体验已经使我们积累了一些对随机事件规律性的感性认识接来就是要挖掘出这些感性认识下面的理性依据这种方式激发学生对生活经验的反思和探究时助学生形成正确的世界观．回到最开始的三个实例中，反思其中包含着哪些对随机事件规律性的感性认识，以此为基础进行理性思考．问7：提问题，引发思考：（）然三分球的命中有随机性，为什么要选择库里来投这个决定成败的三分球？（）然每个人参加奥运会获得金牌都是随机事件，为什么派张梦雪来参加奥运会而不是宫老师？（）什么石头剪刀布对双方是公平的？再次抽取共性形抽象概念从学们的回答中可以体会到事发生的可能性有大小之分是以比较的从抽象出可以用数量表示事件发生的可能性的大小就概率的意义．设意助前面的事例，减少课堂的阅读量和重复思维量，提高了课堂效，增强了规律性与随机性的对比且个题在学生看来是很容易回答的恰恰说明概率的雏形在生活实践中已经产生时样问题也更有利于学生对概率概念本身的把握象程就变得顺其自然了．层入形概的计义问8：库里投出三分球命中”和“格林投出三分球命中”都是随事件，那么生活中“库里投三分球命中的概率高于格林”的经验是如何得到的呢？(库里三分球命中率高)，那么三分球命中率是如何算的呢？(三球命中率投中数/投次数),实际上5

在数学里三分球命中率是三分球命中这个事件的频率从而出数学中频数与频率的概念.设意于初中的学习，有些学生具备了用试验频率来估计概率的经验．对于“为什么可以这样做乏思考，导在分析问题、分析数据时会出现偏差．因此从学生熟悉的命中率入手，首先说明这种方法来源于生活经验，为接下来的探讨做准备．问题9:足球比赛中我们常用抛硬币的方式决定哪队先开球这样公平吗?(公平)说明我们认为这样的情况下每一对开球的概率都是现就让我们通过一个数学实验验证一下.数学验在平的面，随机一硬50次，统正向的数频．设意:从学身边的事情出发,更容易引发生的兴趣同时,生的亲身体验和直观观察，更有利于概念的形成，以及对规律的认同．激发学生分析随机事件规律性的主动性．问题10:每组试验的结果一吗?为么?(随试验的随机性)问题11:如我们合并前两组实验结果相当我们一共进行了100次验,我可以统计这100次验,正面向上的率,以此推,我们可以统计出我们进行150次,次„„试验,正面上出现的频,再成散点图,大观察频率值有什么规律性形概率的统计定义：在大量重复进行同一试验时，事件发的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A概率，记作P())设意一段是本节内容的难点，需要把对数据、图表的直观印象转化为象的概率定义之以可以用大量重复试验的频率来估计概率因为在数图累积数据的频率体现出了一定的“稳定性规性，使得我们能够从图表中大致判断出事件概率的范围、具体大小首还是坚持从多组数据中抽取共性来形成概念注重数与形的相互转化，把图形上的规律用数去描述数据上的规律用图形去验证为清晰的表现出频率在常数附近摆动的规律．问题12:随事件出现的频率会随试验的不同而不同吗?(频率的随机性问题13:随机事件出现的概率随试验的不同而不同吗?(概是客观存在的确定的常数)问题14:随事件出现的频率概率有什么联系吗?(概是频率的稳定值,频是概率的估计值会率识生中广应问题15:研随机事件的概率的意义是什么?6

(完对彩票广告“2元500万的理性认识与分析，完成对天气预报的认识，体生活中概率知识在保险业，博彩业中的广泛应用，介绍统计学史中利用随机事件的概率完成圆周率的估算的重要实验——蒲丰实验和查理斯实验)设意过对实例的归纳和辨析对新问题的特性形成陈述性的理解，继而原有的知识结构相互联系帮学生体会随事件的随机性和规律性是不矛盾的辨证统一的即随机事件在一次试验中体现出随机性大量重复试验中体现出规律性体会概率对于我们生产生活做出正确决策的重要性．结问题16:学了这节课，你都有哪些收获？通过本节课的学习，其实，除了知识层面的收获之外，我想我们每一位同学都深刻体会到了，虽然很多现象貌似是偶然，个别的，但是透过现象看本质，这一个个现象背