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文档简介

专训 巧用勾股定理判定直角的五种方如图，在正方形ABCD中，FDC的中点，EBC明∠AFE(1题

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ABCD.(2题利用倍长 (3题ABCM，N，使∠MCN＝45°AM＝a，MN＝x，BN＝bx，a，b为边长的三角形的形状．(4题)如图，在△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，DAB的中点，M，N分别为AC，BCDM⊥DN.(5题答解：CE＝aBC＝4a，BE＝3aABCDFDC的中点，所以AB＝AD＝CD＝BC＝4a，DF＝CF＝2a.AF2＝AD2＋DF2＝(4a)2AF2＋EF2＝20a2＋5a2＝25a2，所以AF2＋EF2＝AE2.由勾股定理的逆定理得∠AFE＝90°，∠AFE解：连接AC.Rt△ACB

四边形 解：如图，延长ADEED＝AD因为DBC的中点CD＝BD.AD＝ED，∠ADC＝∠EDB，在△ABE中，AE＝2AD＝12，EB2＝132＝169，AE2＋AB2＝EB2.所以△ABE是直角三角形，且∠BAE＝90°，AB⊥AD.(3题)AC＝BCACB＝90°90°△BCDND，如图所示．又因为∠MCN＝45°，所以∠DCN＝∠MCN＝45°.CN＝CN，所以△MCN≌△DCN.DN＝MN＝x.又(4题)(5题CD＝BD.在△CMD和△B

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