全等三角形的判定综合练习(基础)

全等三形的判定综练习我们学____种判定两个角形全的方，它们别是________________。（一）例题讲解1已知点BECF在同一直线上AB＝DE∠＝∠D，AC∥DF．求证：⑴△ABC≌△DEF；⑵BE＝CF．2、如图，已知=AD，=，∠1=∠2，求证△≌△ADE.3、已知AB=CD，BE=DF，AF=CE则AB与CD有怎样的位置关系？4、已知：如图,∠1=∠2,∠3=∠4求证：AC=AB．（二）基础练习5、如图：AE=DE，BE=CE，和BD相交于点E，求证：AB=DC6、如图，AB∥CD，∠A＝∠，BF＝CE，∠AEB＝110°，求∠DCF的度数。1

A

CFB

E

D7、已知：AB=AC,D为BC的中点，求证：△≌△ACD.

8、已知：AB=AC,BD=CE,求证：△是等腰三角形.

D

（三、理填空训练

DE

9．已知：△RPQ中，RP＝，MPQ中点．求证：RM分∠．证明：∵MPQ的中点（已知∴______＝______在△______和△______中，

RP(已知)PM

∴______≌______（∴∠PRM＝______（_____________________________即RM分∠．10．已知：＝PN，∠＝∠N．求证：AM＝．证明：在△______与△______中，____________(______(______

∴△______≌△______（∴PA＝______（∵PM＝PN（∴PM－______＝－______，即＝______．11．已知：∥CD，＝．求证：∥．2

证明：∵AB∥（∴∠______＝∠______（在△______和△______中，______(),______(),

______(),

DC∴Δ______≌Δ______（∴∠______＝∠______（∴______∥______（（四）合练习12、如图，△ABC≌△EDC．求证：．

C

13、知：AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D试证明：BD=CD14、如图，CG=CF，BC=DC，，点A、B、C、D、E在同一直线上．求证）AF=EG）BF∥DG．F

D

EA

B3

1.图，已知，AD=AE求证：BD=CE.

ABDEC2.知：如图、EFC点在同条直线，AB＝，BECF∠∠C求证：＝3.图，在中，ABAC，BAC分别以，为边作两个腰直角角形ABD，使BAD90（1）求的度数（）求证BD．7如图，在△和△中，现给出下三个断：①AD；②；③．选择其两个论断为件，另个论断为结，构造个命题．（1）写出所有真命题写成“．（2）请选择一真命题以证明．

”形式用序号表示Ｃ你选择真命题是：

．

Ａ

12

Ｂ证明：4

B4.图，四边的对角线ACBD相交于O点，．求证（）ABC（BODO．B

12

O

34

D5.图AB=AC⊥D，BEAC，CD交于点O．（1）求证AD=AE2）连接，，试判断线OA关系并明理由．6．如，小明在完数学作时，遇到了样一个题，AB=，BCAD，请说明：∠A∠C的道理小明动手测了一下发现∠A确与∠等，但不能明其中道理你能帮助他明这个道理？试试．A

CO图20D7.知：如图∠ABC=BD分别是ABC、∠DCB平分线求证：AB=DC．8.如图，已：AB=DCＡＣ＝ＤＢ求证（）△ＯC是腰三形）∠25

9.知：如图，F在AC，且AD=CB，D=．求证．

DF

10.图，ABBD点BEDBD点AE交BD点C，且BC=DC求证：AB=ED．11如图，C、、三点一直线，AC⊥CB，⊥BE∠ABD=90°，AB=BD，试证明ACDECE．AC

DE12.图，∠＝∠，请在增加助线的况下，添加个适当条件，使△ABC≌△，并证明1）添的条件是___________；（2）证明：13.图，点B、F、C在同一直线，并BF＝CE∠B＝．(1)你只添一个条件不再加辅助线，使得你添加条件是：．(2)加了条后，证明△DEF6

14如图，点AE、、D在同一条线上，AE＝DB，DFACDF.请探索BCEF怎样的置关系并说理由．EA

B

C15.图，AC=AD，点在．（1）你能找出对全等的三角形；（2）请写出一全等三形，并证明

AEC

DB（第18）16.知：如，点E，线段BF上AB＝，ABDEBE．