第二章习题解答

第二章热力学第二定律思考题答案是非题×2√3×4×5×6×7×8√9√10×11×12×13×14×15×16×17×18×选择题1．C2．D3．C4．C5．D6．A7．B8．D9．A10．A11．A习题2mol理想气体由500kPa，323K加热到1000kPa，373K。试计算此气体的熵变。（已知该气体的5C=R）V,m2解：由于实际过程不可逆，要求此过程的熵变，设计定压可逆与定温可逆两途径实现此过程，如下温商比较之。解：分别考虑QdUpdVdHdpVpdVdHpdVVdppdVdHVdp S r m T T T T TCdT T2 p,m 1p2VdpT2Cp,mdT1p2RTdpC lnT2Rlnp2 T T Tp T T Tpp p,m T p1 1 1 1 1 1T p T pSnC ln2nRln2n(C R)ln2nRln2p,m T p V,m T p1 1 1 7R373K 1000kPa 2molln 2molRln6.64JK1323K 500kPa2.在20℃时，有1molN和1molHe分别放在一容器的两边，当将中间隔板抽去以后，两种气体自动混合。在此过程中系统的度不变，与环境没有热交换，试求此混合过程的△S，并与实际过程的热假设N由V定温可逆膨胀至2V，同理He由V定温可逆膨胀至2V 2 A A A A△S=n(N)Rln2 1 2△S=n(He)Rln2所以系统的△S=△S+S=n(N)Rln2+n(He)Rln2 1 2 2=2×1mol×8.314J·mol-1·K-1×ln2=11.52J.K-1Q而实际过程系统没有与环境交换热和功，则=0TQ即△S>T3.1mol双原子理想气体，温度为298.15K，压强为pθ，分别进行：(1)绝热可逆膨胀至体积增加1倍；(2)绝热自由膨胀至体积增加1倍。求两过程的△S。解：(1)∵Q=0∴ΔS=0(2)绝热由膨胀为不可逆过程，但因Q=0，W=0，从而ΔU=0，说明温度不变，可设一等温可逆膨胀始过程，故ΔS=nRlnV/V=nRln2=5.76J·K-1 2 1在373K及101.325kPa下，使2mol水向真空气化为水汽，终态为101．325kPa，373K。求此过程的W，Q及△U，△H，△S，△G。(水的气化焓为40.68kJ.mol-1，水在373K时的密度为0.9798kg.m-3假水为理体)计算结果，这一过程是自发的吗，用哪一个热力学性质作为判据？试说明之。Q H1mol40710J•mol1=109.1J·K-1解：ΔS=r 体T T 373.15K 因向真空膨胀，W=0Q=ΔU=ΔH－Δ(pV)≈ΔH－pV=nΔH-nRT体 g vapm=1mol×40710J·mol-1－1mol×8.31440710J·mol-1·K-1×373.15K=37608J Q 37608JΔS=体==－100.8J·K-1外T373.15K环ΔS=ΔS+ΔS=109.1J·K-1-100.8J·K-1=8.3J·K-1>0总 体 环可判断此过程自发进行。在温度为298K的恒温浴中，1mol理想气体发生不可逆膨胀过程．过程中系统对环境做功为3.5kJ，到达终态时体积为始态的10倍。求此过程的Q，W及气体的△U，△H，△S，△G，△F。若为可逆膨胀，则上述函数值变为多少？解：恒温，△U=0，△H=0,不可逆和可逆始终态相同，则△U，△H，△S，△G，△F相同不可逆膨胀过程W=-3.5kJQ=-W=3.5kJ可逆膨胀过程W=-nRTlnV/V=-1mol×8.314J·mol-1·K-1×298ln10=-5.706kJ 2 1Q=-W=5.706kJ△S=nRlnV/V=1mol×8.314J·mol-1·K-1ln10=19.15J.K-1 2 1△G=△H-T△S=-T△S=W=-5.706kJ△F=△U-T△S=-T△S=W=-5.706kJΔS=Qr4441J=-14.9J·K-1体298.15KT Q 4441JΔS=体=14.9J·K-1 环 T 298.15KΔS=ΔS+ΔS=0 总 体 环（2）因恒外压压缩，则 nRT nRT p Q=-W=pV=p（V-V）=p( )=nRT(12) 21 2p p p 2 1 1607950Pa=1mol×8.314J·K-1·mol-1×298.15K×(1-)101325Pa=-12394J=-12.4kJ Q 12394JΔS=体=41.57J·K-1环T298.15KΔS=ΔS+ΔS=-14.9J·K-1+41.57J·K-1=26.67J·K-1 总 体 环ΔU、ΔH、ΔF、ΔG、ΔS均与（1）同。体设有一化学反应在298.15K及pθ下进行，放热41.84kJ。设在同样条件下，将此反应通过可逆原电池来完成，此时放热8.37kJ。试计算：(1)此反应的ΔS；(2)当此反应不在可逆原电池内发生时的ΔS及ΔS，并判断此反应能否自动进行；(3)系统可能做的最大有效功。 外 总 Q 8370J解：(1)ΔS=R= =－28.1J·K-1体 T 298.15K Q 41840J(2)ΔS= 体==140.3J·K-1外 T 298.15K环ΔS=ΔS+ΔS=－28.1J·K-1+140.3=112.2J·K-1>0 总 体 环反应可自动进行(3)在恒温恒压下体系可能作的最大有效功即为的负值，即W'=－ΔGmaxW'=－(ΔH－TΔS)=－[－41840J－298.15K×(－28.1J·K-1)]=33462Jmax已知苯的熔点为278.15K、ΔH（CH,278.15Ｋ）＝9916J·mol-1，液态苯和固态苯的C fusm 66 p,m分别为126.78J·mol-1·K-1和122.59J·mol-1·K-1。试计算268.15K时，1mol过冷液态苯凝固成268.15K固态苯的ΔS，并判断过程能否自发进行。体14.1mol理想气体(C＝12.47J·mol-1·K-1)，经历一绝热不可逆过程到达273.15K、pθ的末态。v,m已知此过程的ΔS＝20J·K-1，系统做功为1200J，求始态的p、T、V及H。解：(1)求T，对绝热不可逆过程，可用1W=U=nC(T-T)v,m21－1200J=1mol×12.47J·mol-1·K-1×(273.15K-T)1得：T=369.4K1求p，V 1 1 T p根据ΔS=nCln2+nRln1p,mT p 1 2273.15K20J·K-1=1mol×(12.47+8.314)·Jmol-1·K-1×ln－1mol×8.314J·mol-1·K-