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文档简介

高考中的抽象数数(kf(x)=xn

[

f(

xf(x))yf(y)

]f(x)=ax

且a≠[

或f(xy

f(x)fy)

]f(x)=log且aa1)

[

或f(

xy

)f(x)f(y)]弦函数

f(y

f(x)f(y1f()f(y)一.义问多为简函与合数定域求例1.若函数=（x）是－2，2]数y=（x+1）（－。练：数f(x)的定义域是

f

例2

fx为3，11]，求函。已知函数

f

二求问----抽象数性是条恒式出可过特值使题得解。例3.对任意实数，均2

2

练：1.(0,实有且f(4)=2

(

如(x)f()f(y),f(1)则

f(2)f(4)f(6)f(1)f(3)f

f的是f

f

2f(2)f(1)

f

(2)f(4)fff(4)f(3)ff(7)

.3xy函数()

f(x)(x)(y)若

f

fA.-1B.1C.19D.43四求析问（元，方组待系法递法区转法例4.已f(1+sinx)=2+sinx+cosx,求f(x)

例.是数使件:f(n)>0,n∈N;f(n+n)=f(n),n,nN*f(2)=4?1212f(x)的解析由

例6、已知

f()

在

f(x)f()

xf(x)x，x(0)

f()

DA

B

C．

2x

D．

3x五单性题（象数单性用义解）例.设函f(x)对数x,y，都时f(x)<0,且f(1)=-2,求f(x)[，3]上的最大值和最小值六奇性题例（1）数≠数数x、y都有f(x﹒f(x)的奇偶性。

2知y=f(2x+1)是偶函数，则函y=f(2)的图x=1B.x=2C.=－

x

例9设

f()

R

(

又

f(2

2

2

七周性对性题由等简单判断同看期异看称

f

1

f2a

f

对称中（a,02

f

b

a2a(,0)2

-f(x+a)→3

-f(-x+a)→

,0f4

f

,0

对对；y=-f(b-x)于56

ff()fxa

a

b-f(-x+a)

结：(2)

函图关两直，x=b称则数y=f(x)周函，函图关点M(a,0)点称则数周函，(3)

函图关直及点M(b,0)对，函数y=f(x)周函，(4)应意分个数对性两函的称的:与关

bb22

,0)

对于的x例：在R数f()满f(=–f(x则(6)的）–B.0C.12②数xf(1+2x)=f(1-2x)f(2x)的图像关于

（重庆已知函ff

足：f

4f

则

例11.奇数f(x)定义在R上，且对常数>0，恒有f(+T=(x［，2T］上，方程f()=0根3B.4C.5个D.6例①f(x)满足f(x)=-f(6-x)，f(x)=f(2-x)，=-f(2000)，a∈[59]且f(x)在[9]上单a练1

yf(x

y(x)

2、函数

y(x

f(

f()

f(3)f(2010)

数在上

1f(f(f(3)(5)2f()的数f—fx当x≤1,f(x)=则5、（在R以3（）=0，则方（=00，6）内解的）

6数f(x)的定义域[1,3],且数f(x)的图象点2,0)称x

求当时的解式7R

f

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