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文档简介

a新标—归材a不式、等的性:名称对称性

不等式a(充要条件)a(充要条件)

名称传递性

不等式a,baacabc可加性

同向不等式可性:ac异向不等式可性:a,a

可乘性

同向正数不等可乘性:acd0异向正数不等可除性:a乘方法则

a

0

Nn

2)

开方法则

a0

a

bnN,倒数法则

ab0,a

11a

常用结论

aa

(充要条件)注.典:1),b,,:a22②2a;③a

2

2

;a

11a;a;ab⑥|

;c

b11⑧a,a.ccb2)x

1xy[1,7];3)a

ca

()、等大小较常用法(1):;(2)();(3);(4);(5)(;(6);(7);(8).()第1共7

xxx典:xxx

12

和log

2

:a

12

t

2

(=0,

12

log

2

(t“=”);2)0,

,qa

(:p)3),p

1a

,q

a

,q(:p);4)log3x

2(x且.x:0

x

,logx

2x

;

,log2log2;xlog3

2x5)ac2

log,(0.5)

b

log

a,b

.:

ca)3.利用要等求函最:一正定相和积大积定最”典:B)

42B.(xxy

4(x0)2;2)x22;3),,

82y:0

x1

18;,R

4,1;y,

,x

;第27

因分因分4.常用等:

aab1b

R

)

a

()2

a,

a

):“”““.(3):m,

b).a典:a,,、明等式方:.

.().:

11111nn(n(n

)k

k2k

kk典:1)a,:

a

2

b

2

c

2

a

2

2

ca

2

;2)a,,cR:

(

;3)b,xy

11,xy:ab

y;y4)ab,c

:lg

alglgbc;25)nN

*

,:(2

n

2

;6):

12

6.常系一二不等的法:(1):

0)

,;(2):

ax

(3)

(

第3共7

典:

x

0

:

21x3:”,(()().典:

bx

{|x,x}(m0)

,x1cx.(:{|x,或x}n

)7.简单一高不等的法::并每一因中高次的数为;(2)(奇偶);(3)f(x),典:(1)(x2)

2

.(:

{2)(x2{

x;3)()

)

({

g(x),f(x)(4)x

2x

2

xa()

x

2

x

2

x,a[

)8.分式等的法:0,并每一因中高次的数为,.,,典:

52x

:

((2,3));2)

(1,

,x

ax

(

.第47

:.9.绝对不式解法)(1)(最结应取段并集典:

|

31:42

x);(3);(3);典:||x:(4)

(

(2,典:3x

,

4{}3、含不式的法,,::,”.;,.典:1)

a

22,aa或033

;ax2)(R)(:

{0};

,{x

11x0};,{x0}a含数一二次等的解:.:

f(a)

(ax(a)0(0)

.(1)(;(2)f(a,;(3)f(a)0,,x,

,.:,“”,”,<.典:1)xaxx)

.答:

;

111(,aa

;第5共7

nna

x(0,

;

111aa

,,aR2)

2

2)

.答

2xa

,

x

2x,a

;a

x{

;

2x]a提:11.等的恒立能立、成等:,也,.恒成问题fxDfx

AfxBD,f

Bmax典:y

22x,

c

;2)xx

,

3)2(xmm

7)22

;4)(2

nn

n

a

3[)25)x

2

m

12能成问题D

fxAfx

A;Dx

maxfxBx

B:af(xx

,a{y|f(),xD}典:xR,a第67

,,.(2)x

12

x2},

(ax

x2)

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