新人教版五年级下册数学总复习

分析：

在两点间行走，走奇数次后到与起点相对处，走偶数次后回到起点处。第三十二页，共160页。

北京站是104路和103路电车的起发站。104路每3分发一次车，103路每8分发一次车，这两路电车同时发车以后，至少再过多少分又同时发车？分析：104路电车每3分发一次车，每次发车时间一定是3的倍数，即第二次发车与第一次发车间隔3分，第三次发车与第一次发车间隔6分，而103路电车每8分发一次车，每次发车的时间一定是8的倍数，即第二次发车与第一次发车间隔8分，第三次发车与第一次发车间隔16分，这样就找到了每次两路电车同时发车的时间，就是求3和8的最小公倍数。第三十三页，共160页。小红家的客厅长48分米，宽32分米。现在给客厅的地面铺正方形地砖，有三种砖，你帮小红家想一想，选择哪种地砖能铺得即整齐又不会有余料？边长3分米边长6分米边长8分米分析：求出48和32的公因数，这个公因数是地砖的边长。第三十四页，共160页。复习长方体和正方体第一课时长方形正方形三角形按边分按角分等边三角形等腰三角形一般三角形锐角三角形直角角三角形钝角三角形平行四边形梯形等腰梯形直角梯形一般梯形组合图形平面图形一、建构知识网络立体图形正方体长方体第三十五页，共160页。二、注重知识的承接，回顾所学平面图形的特征、周长和面积公式。名称特征周长（c）面积（s）长方形两组对边分别平行且相等（长＋宽）×2C=2(a＋b)长×宽S=ab正方形四边相等边长×4C=4a边长×边长S=a²平行四边形两组对边平行且相等底×高S=ah梯形只有一组对边平行（上底＋下底）×高÷2三角形三条边，三个内角的和等于180°（底×高）÷2ahS=12(a+b)hS=12第三十六页，共160页。三、明确长方体、正方体的异同。从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点长方体正方体相同点6个面、12条棱、8个顶点不同点6个面都是长方形（有时相对的两个面是正方形），相对面完全相同。6个面都是正方形，6个面完全相同相对棱的长度相等12条棱长度都相等正方体是特殊的长方体。

用集合图表示：

长方体正方体第三十七页，共160页。四、复习长方体、正方体表面积的含义15108后前上下左右●15108单位：厘米长方体六个面的面积，就是长方体的表面积。1.长方体表面积的含义第三十八页，共160页。2．正方体表面积的含义（1）正方体棱长与每个面边长的关系后上前下左右正方体展开图的每个面都是正方形，边长就是正方体的棱长，每个面的面积都等于棱长乘棱长。第三十九页，共160页。（2）正方体的11种展开图。图（1）图（2）图（3）图（4）图（5）图（6）第一类：中间四连方，两侧各有一个，共6种第四十页，共160页。第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共3种图（7）图（8）图（9）第三类：中间两连方，两侧各有2个，只有1种图（10）第四类：两排各有3个，只有1种图（11）第四十一页，共160页。长方体正方体1275555第四十二页，共160页。第四十三页，共160页。一间教室长10米,宽6米,高4米,现要粉刷屋顶和四壁,除去门窗面积20平方米,如果每平方米需工料费1.5元,粉刷这间教室共需工料费多少元?

第四十四页，共160页。第四十五页，共160页。第四十六页，共160页。五、复习长方体、正方体体积公式的推导长方体的体积=长×

宽×

高底面积正方体的体积=棱长×棱长×棱长底面积可看作是高长方体（或正方体）的体积=底面积×

高第四十七页，共160页。六、体积与容积区别与联系异同点体积容积区别意义不同物体所占空间的大小，叫做物体的体积。一个容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。测量方法不同从物体外部测量长、宽、高。从容器里面测量长、宽、高。单位名称不同m³、dm³、cm³。容积单位：L和ml;计量固体时用体积单位。联系容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示出来的。计算方法相同第四十八页，共160页。7厘米5厘米5厘米这个长方体的长是（

7

）厘米，宽是（5

）厘米，高是（5

）厘米，这个长方体有（

2

）个面是正方形，有（4

）个面是长方形。如图

1．

2.要焊接一个长10cm，宽8cm，高6cm的长方体框架，要准备10cm，宽8cm，高6cm的铁丝各（4

）根。3．一个正方体纸盒的棱长是7cm，这个纸盒的棱长总和是（84

）cm。4．有一根150cm长的铁丝，用这根铁丝焊成了一个正方体的框架，还剩铁丝6cm。这个正方体框架的棱长是（

）厘米。七、基础知识的练习150cm12第四十九页，共160页。8.有一个长方体，底面是一个正方形，高18cm，侧面展开正好是一个正方形。这个长方体的体积是（364.5

）cm³

。18÷4=4.5（cm）

4.5×4.5×18=20.25×18=364.5（cm³）18cm18cm18cm第五十页，共160页。10.把棱长是1厘米的小正方体拼摆在一起。如果从右面看，所看到的图形面积是(7)平方厘米，体积是（

11

）立方厘米。第五十一页，共160页。11.一个棱长为2cm的正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长为1cm的小正方体，它的表面积是（

24

）cm²。第五十二页，共160页。第二课时：解决相关的实际问题12cm15cm8cm1.一条彩带捆扎一种礼盒（如图），如果接头处的彩带长30cm，求这条彩带的长度。8×4＋12×2＋15×2＋30=116（cm）答：这条彩带长116厘米。第五十三页，共160页。2.与右面正方体一致的展开图是（）。B123123231123CBA第五十四页，共160页。甲乙取出石块后2.1dm1.8dm3.图中有两个完全一样的长方体水箱，水箱的底面积是2平方分米，请结合图中所给信息求出甲箱中石块的体积是多少？

2×(2.1-1.8)=0.6（dm³）答：石块的体积是0.6dm³。

第五十五页，共160页。前右6374．小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（展开后如图，单位：厘米），这个纸盒的底面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。底面积：6×3=18（平方厘米）18126体积：6×3×7=126（立方厘米）第五十六页，共160页。5厘米5厘米5厘米5.把积木装入纸箱内，纸箱从里面量，长25厘米，宽和高都是20厘米。纸箱最多可容纳积木多少块？（25÷5）×（20÷5）×（20÷5）=5×4×4=80（块）答：纸箱最多可容纳积木80块。

6.把积木装入纸箱内，纸箱从里面量，长25厘米，宽和高都是20厘米。纸箱最多可容纳积木多少块？5厘米3厘米3厘米（25÷3）×（20÷3）×（20÷5）≈8×6×4=192（块）答：纸箱最多可容纳积木192块。

第五十七页，共160页。7.一块长方形铁皮，长40cm,宽30cm,像下图这样从4个角各剪掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容积是多少升？40cm30cm（40－5×2）×（30－5×2）×5=3000（cm³）3000cm³=3L答：这个盒子的容积是3升。第五十八页，共160页。

12ml=12cm324ml=24cm3一个小球的体积：(24-12)÷(4-1)=4(cm3)一个大球的体积：12-4=8(cm3)第五十九页，共160页。左图长、宽、高分别是4cm、3cm、3cm。它的体积是：4×3×3=36（cm2）右图长、宽、高分别是4cm、3cm、4cm。它的体积是：4×3×4=48（cm2）第六十页，共160页。10.用3个长5cm,宽4cm,高3cm的长方体木块，拼成一个表面积最小的长方体。这个长方体的表面积是多少平方厘米？5cm4cm3cm[5×4＋5×(3×3)＋4×(3×3)]×2=(20＋45＋36)×2=202（cm²）答：这个长方体的表面积是202平方厘米。第六十一页，共160页。3cm2cm6cm6cm11.有一个形状如图的零件，由一个长方体和一个正方体组合而成。长方体的长和宽都是6cm，高是3cm，正方体的棱长是2cm。求这个零件的表面积。2×2×4＋6×3×4＋6×6×2=16＋72＋72=160（cm²）答：这个零件的表面积是160平方厘米。第六十二页，共160页。12．由27个棱长为1cm的小正方体组成一个棱长为3cm的大正方体，若自上而下去掉中间的3个小正方体（如图所示），则剩下的几何体的表面积是多少平方厘米？3×3×6－1×1×2＋3×1×4=54－2＋12=64（cm²）答：剩下的几何体的表面积是64平方厘米。第六十三页，共160页。13．从一个大长方体上切下一个体积是128立方厘米的小长方体（如图）。原来大长方体的体积是多少立方厘米？22cm8cm切下部分

128÷8×22=16×22=352（立方厘米）答：原来大长方体的体积是352立方厘米。第六十四页，共160页。14.一个密封的长方体容器里面装有一些水，水深9厘米，如果把这个容器的右面做底，这时容器内的水深多少厘米？

36101236101236×10×9=3240（cm3）3240÷(12×10)=27（cm）答：容器内的水深27厘米。

第六十五页，共160页。第四单元分数的意义和性质第六十六页，共160页。分数分数的意义分数单位分子分母的意义分数与除法的关系分数大小的比较分数的分类真分数假分数整数带分数分数的基本性质约分通分求一个数是另一个数的几分之几分数和小数的互化第六十七页，共160页。34681216==2346812==火眼金睛观察等式，你有什么发现？第六十八页，共160页。

分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。第六十九页，共160页。12161012630把最简分数的气球放飞

把其余气球上的分数约分237182545第七十页，共160页。在相同时间内，贝贝跑了全程的，欢欢跑了全程的，谁跑的快呢？５６６７第七十一页，共160页。16和5935和4756和34把上面各组分数通分.512和49第七十二页，共160页。计算下面各题.310+71056－1647－1378－3423+7916+15－12第七十三页，共160页。同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减．

异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算法则进行计算．第七十四页，共160页。六一儿童节,五一班参加唱歌表演的占全班学生人数的,跳舞的占,唱歌的比跳舞的多占学生总数的几分之几?3519第七十五页，共160页。512+15()+(112+45)17+111+101156－112－512简便计算第七十六页，共160页。整数加法交换律、结合律对分数加法同样适用。在计算分数加、减法时，可以根据题目的特征，灵活、合理地选择简便方法．第七十七页，共160页。在一次数学考试中,19名学生的得分如下:80100608070908070807090809060809080第七十八页，共160页。表示把单位“1”平均分成5份，取其中2份。还表示把2平均分成5份，取其中1份。表示2个。表示2除以5的商。（分数的意义）一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。分数的意义第七十九页，共160页。

单位“1”表示：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做“1”。

分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。单位“1”与分数单位的区别第八十页，共160页。1.表示把单位“1”平均分成5份，取其中3份的分数是（），它的分数单位是（），再添上（）个这样的分数单位就是单位“1”。2.里面有（）个。（）里面有3个。

3个是（）。

第八十一页，共160页。3.比比两条线段哪个长？1314第八十二页，共160页。4.写出数轴上点A、点B、点C、点D表示的分数5.请在一条数轴上表示下列分数：第八十三页，共160页。分数与除法的关系工程队修一条5千米长的公路，7天修完，（1）平均每天修这条公路的（——）千米；（2）平均每千米要修（——）天；（3）平均每天修的占这条公路的（——）。第八十四页，共160页。

工程队修一条5千米长的公路，7天修完，（1）平均每天修这条公路的（——）千米；总千米÷总天数=每份数5÷7=（千米）第八十五页，共160页。

工程队修一条5千米长的公路，7天修完，（2）平均每千米要修（——）天；总天数÷总千米=每份数7÷5=（天）1第八十六页，共160页。

工程队修一条5千米长的公路，7天修完，（3）平均每天修的占这条公路的（——）。1÷7=第八十七页，共160页。工程队修一条5千米长的公路，7天修完，（1）平均每天修这条公路的（）千米；（2）平均每千米要修（）天；（3）平均每天修的占这条公路的（）。1第八十八页，共160页。（4）把4米长的钢筋平均截成5段，

每段长（）米？总米数÷总段数=每份数4÷5=（米）每段是钢筋全长的（——）1÷5=第八十九页，共160页。（5）一个班有学生50人，其中13人被评为“三好学生”。“三好学生”占全班人数的（——）。

13÷50=第九十页，共160页。小结：分数与除法的关系分数可以表示整数除法的商，在表示整数除法时，要用除数作分母，用被除数作分子。用关系式表示：被除数÷除数=————用字母可以表示成：

a÷b=——因为除数不能等于“0”，所以b也不能等于“0”。被除数除数ab分数与除法是有区别的。除法是一种运算，它有运算符号，是一个算式；而分数是一个“数”，当它在除法算式中的时候，它可以表示除法算式的结果。第九十一页，共160页。小结：当一个量不能用整数个计量单位来表示时，可以用分数来表示。即分数可以表示一个量，分数还可以表示两个量之间的关系。用分数表示下列除法算式的商。6÷7=11÷9=15÷17=a÷b=第九十二页，共160页。下图是长方形，它的面积是5平方厘米。请你用阴影表示出58平方厘米的部分5平方厘米第九十三页，共160页。5平方厘米5平方厘米的

18第九十四页，共160页。5平方厘米1平方厘米的

58第九十五页，共160页。真分数和假分数意义特征真分数分子比分母小的分数真分数小于1假分数分子比分母大或分子和分母相等的分数假分数都大于或等于1第九十六页，共160页。４的分数单位是（），去掉（）个这样的分数单位就是最小的合数。２７的分数单位是（），再添（）个这样的分数单位就是最小的质数。７８在中，a是不为0的自然数。a5（真分数？假分数？最小假分数？最大真分数？）填空第九十七页，共160页。1.分数的基本性质

分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。2.约分

把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。3.通分

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。4.最简分数分子、分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。分数的基本性质第九十八页，共160页。小结：分数的基本性质约分是分数基本性质中的：分子、分母同时除以相同的数（0除外）的体现。通分是分数基本性质中的：分子、分母同时乘上相同的数（0除外）的体现。比较分数的大小除了用同分母、同分子和通分比较方法外，还可以灵活运用其它的方法。第九十九页，共160页。占单位“1”的一半不够占单位“1”的一半多﹤

不用通分的方法，比较分数的大小。因为﹥

所以（1—

）﹤（1—)﹤

第一百页，共160页。

将分数化为最简分数，可以将分子分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断地约分，直到分子分母互质为止。约分的技巧第一百零一页，共160页。

分数的分子加上8，要使分数大小不变，分母应该（）。第一百零二页，共160页。0.6=()÷25=12（）35或3÷5第一百零三页，共160页。

一个分数的分子扩大20倍，分母缩小20倍，结果如何？第一百零四页，共160页。

小数化分数，原来有几位小数就在1的后面写几个0做分母，把原来的小数去掉小数点作分子；

化成分数后，能约分的要约分。分小互化第一百零五页，共160页。分小互化

分母是10、100、1000……的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1

后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。第一百零六页，共160页。分小互化分母不是10、100、1000……的分数化小数，要用分母去除分子；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。第一百零七页，共160页。

12

14

25

34

15

18

45

35

38

58

78

120

116316

516

716

125

150

140把下面的分数化成小数，并且记住这些结果。第一百零八页，共160页。

3231

2095833.0250.160.150.2222……0.63.1250.3753200.163.0252935318‹‹‹‹‹‹0.375把下面各数按从小到大的顺序排列起来。第一百零九页，共160页。在（）里填上合适的分数50厘米=（）米250克=（）吨45分=（）时400米=（）千米600毫米=（—）米40厘米=（—）米

15秒=（—）分2500平方米=（—）公顷

50100

1214342511443255第一百一十页，共160页。第五单元图形变换第一百一十一页，共160页。图形变换的复习、注重整体把握教材已学的知识二年级：初步感知生活中的轴对称、平移和旋转现象。初步认识轴对称图形，能在方格纸上画简单的轴对称图形和沿水平或垂直方向画平移后的图形。现学的知识五年级：进一步认识轴对称，掌握图形成轴对称的特征和性质。能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。进一步认识旋转，能在方格纸上把简单图形旋转90°。初步学会用平移、对称和旋转的方法设计图案。将学知识六年级：圆的对称性。第一百一十二页，共160页。二、注重知识的把握意义性质特征轴对称把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形成轴对称。这条直线就是对称轴。对称点到对称轴的距离相等。沿对称轴对折，对称点、对称线段、对称角度重合。旋转物体绕着某一点或轴运动，这种运动现象称为旋转。图形绕着某一点旋转一定的度数，图形的对称点、对称线段都旋转相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应的线段、对应的角都相等。图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变化了。平移对应点所连接的线段平行且相等。第一百一十三页，共160页。旋转三要素：旋转点（或旋转中心）、旋转方向、旋转角度注意意义的区别轴对称是沿着一条直线对折后，两个图形能够完全重合；而轴对称图形是指一个图形沿着一条直线对折后，图形的两部分之间能够完全重合。轴对称图形是指一个图形，而大小形状完全相同的两个图形才能成轴对称。第一百一十四页，共160页。（）√（）×成轴对称的两个图形，对称轴只有一条。轴对称图形可以有一条、多条或无数条对称轴。

下列图形中对称轴最多的是（

）A：角B：等边三角形C：线段D：正方形D第一百一十五页，共160页。第一百一十六页，共160页。390°180°第一百一十七页，共160页。第一百一十八页，共160页。三、画法（一）一个图形的轴对称图形的画法1、定：确定所给图形的关键点，如：图形定点，相交点，端点。2、数（或量）：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。3、找（或量）：在对称轴另一侧找出这些点的对称点。4、连：按所给图形的形状连接各对称点。第一百一十九页，共160页。（二）简单图形旋转90°的画法1.找出图形的关键点或线段。2.借助三角板（或量角器）作原图形线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线。3.在所做垂线上量出与原线段相等的长度（即找出原图关键点的对应点）。4.顺次连接所画出的对应点。第一百二十页，共160页。（1）画出图①的全部对称轴。（2）画出图②向上平移3格后的图形。图①图②第一百二十一页，共160页。AOB（3）画出绕点O，顺时针旋转90后的图形。第一百二十二页，共160页。AOBA'第一百二十三页，共160页。AOBA'第一百二十四页，共160页。AOBA'B'第一百二十五页，共160页。AOBA'B'第一百二十六页，共160页。四、注重空间观念的训练

（图一）三角形绕点O（）时针旋转了（）度。（图二）三角形绕点

O

（）时针旋转了（）度。

逆90顺90旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。图（二）o图（一）o第一百二十七页，共160页。第六单元分数的加法和减法第一百二十八页，共160页。分数的加法和减法分数加减法的简算异分母分数加减法同分母分数连减同分母分数连加同分母分数加减法分数加减混合运算异分母分数连加异分母分数连减第一百二十九页，共160页。

同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。1.同分母分数加减法（1）同分母分数加法的意义及计算方法（2）同分母分数减法的意义及计算方法（3）同分母分数连加、连减第一百三十页，共160页。

异分母分数加减法，先通分，转化为同分母分数进行计算。2.异分母分数加减法（1）异分母分数加法（2）异分母分数减法第一百三十一页，共160页。（3）分数加减法混合运算a.不带括号的分数加减法混合运算b.带括号的分数加减法混合运算

加法的运算定律和减法的性质同样适应于分数中的计算。

第一百三十二页，共160页。27+3738+18

512-

31249-29

2536-

1736-

536

911-1.口算-711

211注意化简和简算第一百三十三页，共160页。2.计算

异分母分数加减法，先通分，转化为同分母分数进行计算。第一百三十四页，共160页。

加法的运算定律和减法的性质同样适应于分数中的计算。第一百三十五页，共160页。

12+13

13+17

15-18

19-

116先计算下面各题，想一想怎样计算比较快？用字母表示为：

1a±1b=

b±aaba、b均不为0第一百三十六页，共160页。121418116132++++132141811612第一百三十七页，共160页。121418116132++++拆项法：

12=1-+

12-

14+

14-

18+

18-+

116-

132

116==1

132-

3132第一百三十八页，共160页。学校图书馆有故事书占图书总数的，工具书占总数的，剩下的是科技书，科技书占总数的几分之几？1--=--=答：科技书占总数的。第一百三十九页，共160页。在圆圈内填上适当的分数，使每行、每列的三个数加起来的和都等于1。第一百四十页，共160页。人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》统计复习建议第一百四十一页，共160页。统计图表的复习（一）创设情境：出示三个统计表表一

五（1）班学生爱吃食物人数统计表食物类别肉禽类鱼虾类蔬菜类合计人数1820745表二光明小学四年级同学喜欢各种玩具的人数统计表玩具名称小汽车洋娃娃跳棋拼图男生人数2251518女生人数8241714表三光明小学一----六年级喜欢看科普读物人数统计表年级一二三四五六人数2026