小学数学-自行车里的数学教学设计学情分析教材分析课后反思

《自行车里的数学》教学目标1、通过观察、比较等活动，综合运用圆、比例、排列组合等知识解决自行车里的数学问题。2、经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——求解——解释与应用”的解决问题的过程，获得用数学解决问题的思考方法，培养学生解决问题的能力。3、通过解决自行车里的数学问题，体验数学与生活的联系，培养学生应用数学的意识。教学重点经历“前轮齿转的圈数×前齿轮的齿数=后轮齿转的圈数×后齿轮的齿数”关系的探究发现过程。教学难点发现“自行车蹬一圈”跟“前后齿轮数的比”和“后轮的周长”有关。教学过程课题回顾师：首先让我们一起来回顾一下上节课的内容，老师让同学们课下测量了自行车的半径及自行车脚蹬一周行驶的路程。上节课我们通过分类整理，发现半径相同的，自行车脚蹬一周行驶的路程也不完全一样？是什么原因造成的呢？老师让同学们课下了解自行车的工作原理并探究半径相同的情况下，脚蹬一周，自行车行驶的路程不一样的原因？这节课我们就一起交流自行车里的数学。二、小组汇报师：我们首先来了解一下自行车的工作原理，课下同学们都进行了研究，下面就有请一组同学和我们一起回顾一下自行车里的数学。一组汇报大家好，我们组首先向大家介绍一下自行车传动装置的各部分名称：脚踏轮、前齿轮、链条、后齿轮、后轮、前轮。那自行车是如何行进的呢？同学们请看（学生实际操作）脚踏轮带动前齿轮，前齿轮拉动链条，链条带动后齿轮，后齿轮带动车的后轮子转，后轮推动前轮转。同学们都明白了吗？我们一起再说一遍吧。接下来我们再重点看一下前齿轮、链条、后齿轮，齿轮上的每一个齿都对应着链条上的一个孔，前齿轮向前转动一个齿，后齿轮也在链条的带动下也向前转动一个齿。前齿轮向前转动几个齿，后齿轮也在链条的带动下也向前转动几个齿，所以前后齿轮转动的总齿数相同。同学们听明白了吗？同学们接着看，我们通过实际操作，发现自行车蹬一周，前齿轮转一周，后齿轮不止转一周也就是脚蹬一周自行车行驶了不止一圈。谢谢大家！师：谢谢一组同学的复习回顾。通过回顾我们发现前后齿轮转动总齿数相同。前齿轮转动一周，后齿轮转动不止一周，后轮转动不止一圈。也可以说脚蹬一周，自行车行驶的距离不止是后轮一圈的距离。那自行车脚蹬一周能走多远呢？这个问题同学们课下都进行了细致的研究，让我们掌声有请二组同学做精彩汇报。二组汇报大家好！通过对自行车工作原理的研究，我们可以发现自行车脚蹬一周，自行车后齿轮转的周数也就是后轮所转动的圈数。也就是自行车行驶的圈数。所以，我们只要求出自行车蹬一圈后齿轮转几周就可以了。我们又知道前后齿轮转动的总齿数相同。但是前后齿轮数不一样，所以前齿轮转一周，后齿轮需要转很多周才能跟得上。我们来举个例子。比如自行车前齿轮有40个齿，后齿轮有20个齿，那自行车脚蹬一周，后齿轮要转几圈呢？（2圈）我们再来举个例子自行车前齿轮有40个齿，后齿轮有10个齿，那自行车脚蹬一周，后齿轮要转几圈呢？（4圈）这里的2和4就是后齿轮转动的周数，由此我们可以得出：后齿轮周数=前齿数÷后齿数。自行车后齿轮周数也就自行车行驶的圈数。所以后齿轮转了2圈，自行车就行驶了2圈。现在我们知道了自行车脚蹬一周，自行车行驶的圈数了，还需要知道什么就可以求出自行车脚蹬一周行驶的路程了呢？（自行车车轮的周长）对，我们只要再知道车轮周长就可以求出自行车行驶的路程了。我们得出计算自行车行驶路程的计算公式：车轮的周长×（前齿数÷后齿数）。同学们听明白了吗？同学们还有什么问题吗？师：感谢二组的精彩汇报。其实生活中还有一种特殊的自行车，请看大屏幕，熟悉吗？对，变速自行车，课下三组同学对变速自行车进行了研究，同学们想不想了解？好，下面有请3组同学。三组汇报：大家好！我们知道普通自行车前后齿轮都只有一个，也就只有一种组合，而变速自行车的前后齿轮都不止一个，所以能变化出多种速度。变速自行车就是通过改变链条和前后齿轮的组合来实现变速的，这就是变速自行车的变速原理。同学们请看大屏幕，现在有这样一辆变速车，有3个前齿轮，有3个后齿轮，这辆变速自行车能变出多少种速度呢？（9种）非常正确。谁能具体说说呢？（48,24）（48,17）（48,12）（38,24）（38,17）（38,12）（26,24）（26,17）（26,12）在这九种组合中，哪种组合自行车脚蹬一周，行驶的路程最远呢？（48-----12）同学们我们汇报到此结束，你们还有疑问吗？师：感谢三组同学的汇报，课下老师把这九种组合一一列出，下面大家来观察这个表格，你发现了什么？在小组内说一说。（课件出示表格）前齿轮齿数后齿轮齿数前齿转动圈数后齿转动圈数482412481712.82481214382411.58381712.23381213.17262411.08261711.53261212.17学生汇报！师：同学们观察的很仔细，也就是说，前后齿轮数相差越大，后轮转动圈数越多，后轮转动的圈数也就越多。自行车行驶的路程也就越远。师：同学们都明白了吗？师：通过刚才三个组的汇报，我们了解了这么多自行车里的知识，下面就让我们了解一下自行车的发展史。下面有请刘其龙向大家介绍一下自行车的发展史。四组汇报大家好！这张是古代自行车，只是安装了脚轮子，估计骑着挺费劲的。这张是人们认为越大的轮子行驶的速度越快，所以车轮特别大特别笨重。而这张就与我们现在的自行车很相近了。这张就是我们现在使用的自行车。这个是变速自行车。我们自行车经过一步步的发展变得更轻便、更美观、更省力了。自行车的发展史也是人类智慧与创造的结晶。课堂攻关练习课堂总结师：今天这节课我们知道了古现代自行车，那未来的自行车会是什么样呢？等着同学们用今天的知识去发明和创造呢。师：这节课就上到这，下课！《自行车里的数学》学情分析“自行车里的数学”是一节实践活动课，旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题，提高学生综合运用所学知识来发现并分析、解决生活现象中所蕴涵的数学问题，感受到数学应用的广泛性。对于自行车，学生熟悉的，是有一定的生活经验的，但是对于自行车的构造原理、车齿轮的变化关系以及变速自行车的行进基本原理并不是很清楚，因此，课前需要学生去了解相关的知识和收集必要的数据，有助于课堂的顺利展开。运用所学的知识，去经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的基本过程。《自行车里的数学》效果分析这节课我是以数学小课题的形式教授的，在本节课的教学中，我以学生课前研究为铺垫，以学生的动手操作为主线、辅以学生自主学习、小组交流，让学生主动参与到经历“动手操作---疑惑---实验---寻找解决方案----建立数学模型---利用模型解决问题”的全过程，从而感受数学知识的应用价值。在教学前我先让学生以小组为单位课下自行找自行车研究，学生研究后先找我汇报再课上汇报的形式进行教学的。重视学生的实际操作，让学生实际操作自行车，进一步理解前后齿轮的关系。把操作、探究和问题的解决有机地结合起来，把学生放在了主动的地位学生课下已经对“蹬一圈，自行车能走多远？”“前齿轮转一圈，后齿轮转几圈”的问题进行了细致的研究。所以上课时学生接受很快。在三组研究的基础上我又列出了变速自行车的九种组合，让学生通过观察-思考-总结方法学习。让学生把新旧知识联系起来，有利于学生思维能力的培养。在教学中，把学习过程放给学生，凡是学生自己自己会学的，就应该创造条件让学生自学，凡是学生能自己动手做的，就应该创造条件让学生自己做，让学生小组合作，全员参与，共同探究，让学生参与知识获得的全过程。使学生真正成为数学学习的主人。《自行车里的数学》教学反思这节课我是以数学小课题的形式教授的，在本节课的教学中，我以学生课前研究为铺垫，以学生的动手操作为主线、辅以学生自主学习、小组交流，让学生主动参与到经历“动手操作---疑惑---实验---寻找解决方案----建立数学模型---利用模型解决问题”的全过程，从而感受数学知识的应用价值。1、动手操作，培养能力。我比较重视学生的实际操作，在教学中我把自行车带到课堂中来，让学生实际操作自行车，进一步理解前后齿轮的关系。把操作、探究和问题的解决有机地结合起来，把学生放在了主动的地位。2、感知观察，得出结论。首先从自行车的工作原理为切入点，从学生已有的正反比例知识知识储备出发，为学习自行车里的数学，作好铺垫。然后再通过质疑引入课题教学，让学生在活动中分由浅及深地全程参与到“蹬一圈，自行车能走多远？”“前齿轮转一圈，后齿轮转几圈”的问题讨论全过程。建立数学模型，这样既拓展了学生思维，同时达到提高学生能力的目的。《自行车里的数学》教材分析综合活动《自行车里的数学》是小学数学六年级下册第四单元“比例”之后安排的。旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。通过解决生活中常见的有关自行车里的问题，了解数学与生活的广泛联系，经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的解决问题的基本过程，获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。《自行车里的数学》测评练习第一关（填空题）1、前后齿轮的齿数比为3：2，如果前齿轮有48个齿，后齿轮有（

32）个齿。2、如果前后齿轮齿数比为5：4，前齿轮转100圈，后齿轮要转（

125）圈。第二关（判断题）1、自行车前齿轮越大，后齿轮转的圈数越多。（

×

）2、齿轮齿数和转动的圈数成正比例。（

×）3、车轮周长一定，后车轮的转的周数与所行的路程成正比例。（

√）第三关（解决问题）前齿轮数为32，后齿轮数为16，车轮直径60cm问：(1)蹬一周，自行车能走多远？(2)小明家距学校376.8米，从家到学校至少要蹬多少圈？1)3.14×60×（32÷16）=376.8（cm）2)376.8cm=3.768m376.8÷3.768=100（圈）答：蹬一周，自行车能走376.8米，从家到学校至少要蹬100圈。第四关（解决问题）已知一辆自行车脚蹬一周，行驶的路程是392.5厘米，车轮半径为25厘米，前齿数为40齿，那么后齿数有多少呢？3.14×25×2=157（cm）392.5÷157=2.5（圈）40÷2.5=16（个）答：后齿有16个齿。《自行车里的数学》课程标准分析新课程标准数学教材突出了数学与实际生活的联系，许多教学内容都建立了形象的生活情境，以帮助学生更好地学习数学，应用数学。《自行车里的数学》就是让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识来解决生活中常见的有关自行车里的实际问题。在传授数学知识和训练数学能力的过程中，要自然而然地注入生活内容，引导学生学会运用所学知识为自己生活服务。这样的设计，不仅贴近学生的生活水平，符合学生的需要心理，而且也给学生留有一些瑕想和期盼，使他们将数学知识和实际生活联系得更紧密。让数学教学充满生活气息和时代色彩，真正调动起学生学习数学的积极性，培养他们的自