人教版五年级数学上册教案

五年级数学教案

一、教学内容

这一册教材包括内容：小数乘法，小数除法，简易方程，观察物体，多边形

的面积，统计与可能性，数学广角和数学综合运用等。

二、《新课程标准》在本册中的学段要求

在数与代数方面，这一册教材安排了小数乘法、小数除法和简易方程。小数

的乘法和除法在实际生活中和数学学习中都有着广泛的应用，是小学生应该掌握

和形成的基础知识和基本技能。这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数

加、减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程是小

学阶段集中教学代数初步知识的单元，在这一单元里安排了用字母表示数、等式

的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，

进…步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。

在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。

在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习

的经历，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置；探索并体会各种图形

的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形

的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学

生空间观念的进一步发展。

在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关可能性和中位数的知识。通过

操作与实验，让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一

些事件发生的可能性；在平均数的基础上教学中位数，使学生理解平均数和中位

数各自的统计意义、各自的特征和适用范围；进一步体会统计和概率在现实生活

中的作用。

在用数学解决问题方面，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用

所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的

教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数

学思想方法，体会运用数字的有规律排列可以使人与人之间的信息交换变得安

全、有序、快捷，给人们的生活和工作带来便利，感受数学的魅力。培养学生的

符号感，及观察、分析、推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣

赏数学美的意识。

本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用

的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动，运用所学知识解决问题，体会探

索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养数学意识和实践能力。

三、本册教学目标

1、比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算。

2、在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质，会用等式的性质解简单的

方程，用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。

3、探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。

4、能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。

5、理解中位数的意义，会求数据的中位数。

6、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求一些事件发生的可能

性；能对简单事件发生的可能性作出预测，进一步体会概率在现实生活中的作用。

7、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常

生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

8、初步了解数字编码的思想方法，培养发现生活中的数学的意识，初步形成观

察、分析及推理的能力。

9、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

10、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

四、教学重点

小数乘法，小数除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教

材的重点教学内容。

五、教学难点

理解小数乘、除法的算理，理解用字母表示数的意义，理解用字母表示数

的公式，理解方程的意义及等式的基本性质，根据题意分析数量间的相等关系，

理解多边行面积公式的推导过程。

六、教材特点分析

1.加强探索性和开放性，发展学生的数学思维能力。

（1）内容的呈现、展开更贴近学生的认知特点，增强了探索性，体现知识的形

成过程。用字母表示数的教材编排，从学生熟悉的探索规律入手，由符号表示数

过渡到用字母表示数，让学生感受用字母表示数的优越性。教学用字母表示数量

关系和一个量时，增加了开放性和探索性。

（2）以等式的基本性质为解方程的依据，生动直观地呈现解方程的原理。长期

以来，在小学阶段教学简易方程，方程变形的主要依据是四则运算各部分间的关

系。这实际上是用算术的思路求未知数。这样的教学利用了学生已有的知识，因

而易于理解，但是却不易与中学的教学衔接，到了中学还需要重新学习依据等式

的基本性质或方程的同解原理解方程。现在，根据《标准》的要求，从小学起就

引入等式的基本性质，并以此为基础导出解方程的方法。不仅有利于加强中小学

数学教学的衔接，而目有利于学生逻辑思维能力的发展。

（3）解方程与解决实际问题的教学有机结合。

将解方程与解决实际问题的教学有机结合，在教学解方程时，例题的内容都是由

实际问题引入方程，在现实背景下求解方程并检验。这样处理有助于学生理解解

方程的过程也有利于加强数学知识与现实世界的联系，培养学生的数学应用意

识，提高解决问题的能力。

2.注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。

“观察物体”的内容是在第一学段学习基础上的进一步扩展和提高，让学生通

过观察几何形体，认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的，且不

能一次看到物体所有的面；使学生能正确辨认从正面、侧面和上面观察到的简单

物体或两个物体及一组立体图形的形状和位置关系。让学生在获得丰富的感性经

验的同时.，练习对从不同方向观察得到的图形表象，结合物体的位置关系进行判

断，从而促进空间观念的发展。

“多边形的面积”单元，则是在学生认识三角形、平行四边形和梯形，理解了

面积的概念，会计算出长方形、正方形的面积的基础上，进一步学习平行四边形、

三角形和梯形的面积，形成有关多边形面积的系统知识。加强动手实践、自主探

索，让学生经历知识的形成过程，使学生得到较多的有关空间观念的训练机会。

首先，每种图形面积计算方法的教学，均采用让学生动手实验，自主探索得到。

其次，按照知识学习的先后顺序，逐步提高探索的难度和要求。三角形的面积计

算就直接让学生试着将三角形转化为已学过的图形推导出面积计算公式。到梯形

面积的计算时，要求学生综合运用学过的方法自己推导出面积计算公式。

第三，研究每一种图形面积的计算方法时，教材均没有给出推导的过程，以便于

学生从多种途径探索，自己得出结论，从而给教师和学生都留以较大的创造空间。

3.发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度进行思考问题的思维习惯。

根据学生的年龄特点和认知水平，注意选取学生熟悉并感兴趣的生活事例作

为素材，让学生感受、体会所学知识的含义，为深刻的理解抽象的数学概念打下

良好的基础。

例如，可能性的教学，教材设计了学生经常进行的各种游戏一足球比赛、

跳棋、击鼓传花、跳房子，等等。通过操作、实验、研讨，让学生了解游戏规则

中蕴涵的数学问题，讨论其游戏规则的公平性，从而丰富对事件发生的等可能性

的体验，形成对这一抽象概念的正确理解。同时也培养了学生用数学的眼光观察

世界、从数学的角度进行思考的思维习惯。

例如，中位数的教学也是安排了“掷沙包比赛”的内容，让学生在主动的、有趣的

收集、分析、描述数据的过程中，逐步体会、理解中位数的意义和作用。

4.渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。

用数学解决问题能力的培养是义务教育阶段数学课程的重要目标之一，因此

解决问题教学在数学教学中有着重要的作用。它既是发展学生数学思维的过程，

又是培养学生应用意识、创新意识的重要途径。教学时注意将解决问题的教学融

合于各部分内容的教学中，通过各部分内容的教学培养学生用数学解决问题的能

力。同时在“数学广角”单元以及数学综合运用活动中，加强了综合运用知识解决

问题和解决问题策略多样化的教学，使学生逐步提高数学思维能力和解决问题的

能力。让学生通过小组合作的探究性活动，综合运用所学的数学知识，动手实践

解决问题，体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断

提高学生的实践能力和解决问题的能力。

5.用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。

教学时注意结合教学内容安排了许多体现数学文化的阅读材料、数学史实

等，使学生的数学学习活动丰富多彩、充满魅力。这些都有助于学生初步认识数

学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，激发学生学习数学的欲望。

提供丰富的培养情感、态度、价值观的素材。考虑到学生年龄的增长、视野的扩

大等因素，注意选择知识内容深刻、内涵更丰富的教学素材，使学生在学习数学

的同时，受到情感、态度、价值观的熏陶。

注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值。结合教学内容编

排一些有关的数学史料，丰富学生对数学发展的整体认识，培养学生探索数学、

学习数学的兴趣与欲望。内容不仅可以使学生对数学本身产生浓厚的兴趣，激励

他们扩大知识面和进一步探索研究的欲望，而且对学生的情感、态度、价值观的

形成与发展也能起到潜移默化的作用。

通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。

结合学生的年龄特点和教学内容，设计一些需要学生自主探索的活动，让学生通

过调查了解、讨论交流、设计方案，自己探索数字具体方法，让学生有更多的机

会应用数学知识，进行自主探索的实践，并通过这些活动获得自己成功、能力增

强等良好体验，从而逐步增强学好数学、会用数学的信心。

七、教学进度及课时安排

周课

日期内容备注

次时

19月3日月5日第一单元小数乘法（3节）3

29月6日一9月10日小数乘法（5节）5

39月13日一9月17日第二单元小数除法（5节）5

49月20日一9月24日小数除法（4节）4

59月27日—10月1日小数除法（4节）4

小数除法（2节）

610月4日—10月8日3

单元复习及检测（1节）

单元复习及检测（1节）

710月11日—10月15日5

第三单元观察物体（4节D

第四单元用字母表示数（4节）

810月18日一10月22日5

方程的意义（1节）

方程的意义（1节）

910月25日—10月29日解方程（3节）5

列方程解决问题（1节）

1011月1日—11月5日列方程解决问题（5节）5

单元复习及检测（3节）

1111月8日—11月12日找规律（1节）5

第五单元平行四边形的面积（1节）

平行四边形的面积（2节）

1211月15日—11月19日5

三角形的面积（3节）

梯形的面积（3节）

1311月22日—11月26日5

组合图形的面积（2节）

单元复习及检测（3节）

1411月29H—12月3日5

第六单元可能性（2节）

可能性（4节）

1512月6日—12月10日5

单元复习及检测（1节）

单元复习及检测（1节）

1612月13日一12月17日铺一铺（1节）5

第七单元数字编码（3节）

1712月20日—12月24日总复习（5节）5

1812月27日—12月31日总复习（5节）5

191月3日―1月7日总复习（4节）4

201月10H—1月14日总复习（1节）5期末考试

211月17日—1月21日5结业式

八、教研专题：

题目：数感在小学课堂教学中运用的研究

实施过程：

第一阶段：9月，学期初结合教材确定本学期教学研究计划。

第二阶段：10-11月，结合课堂教学，把所学理论应用于课堂实践，实施研究并

及时进行反思。

第三阶段：12月，学期中，交流学习体会，互相补充，达到资源共享。

第四阶段：1月，学期末，对所研究课题在做出阶段性小结

九、本组教研活动：

第一次：小数除以整数（9月）

第二次：用字母表示数（10月）

第三次：平行四边形的面积（11月）

第四次：统计和可能性（11月）

十、学生情况分析

五年级二班共有38人，大部分学生爱学数学，学习的兴趣比较

浓厚，良好的学习习惯逐步得到了培养，上课气氛活跃，孩子们听讲

认真，但是本班孩子反应比较慢，学习基础较好，计算的基本功稍弱，

学生成绩比较平均，学习困难的学生有：贾函，陈朗家，陈润奇，梁

成雨，王修远。

1.贾函，陈朗家属于比较慢的孩子，但是上课听讲非常认真，追

求上进，只是离开学校后家长比较惯，所以有些懈怠，成绩不是很理

想，对于这两个学生平时课上多加关注，课下多多辅导

2.陈润奇学习上非常懒惰，经常上课走神，不能按时完成作业。

刚开学第一周还好，第二周就表现出懒散的问题。该生由于上课频繁

走神，使得课堂上的知识点及重要问题经常漏听，导致很多作业题不

会。本学期，我打算采取与家长多保持联系，从学校补习他的知识点,

从家里督促他的作业问题。争取让该生找回学习的兴趣。

十一、教改措施：

1、教学环节设计力争从学生已有的生活经验出发，提供学生熟悉的具体情境，

选取富有儿童情趣的学习素材和活动内容，注重学生在实践和体验中对知识

的建构，让学生在观察和操作中获得对知识的理解，激发学生的学习兴趣，

培养学生的探究能力。

2、以周为单位，加强学生思维训练。通过板报为学生提供课外趣题，以有奖竞

猜的形式，激发学生的奥数学习积极性，从而起到开阔眼界、丰富学生课外

数学知识、增长知识的目的。

3、课堂常规常抓不懈，分阶段训练重点不同，使学生养成良好的学习习惯。针

对我班同学的具体情况，主要在学生听讲专心和表达逻辑性和完整性和声音

宏亮等方面进行训练。

4、提高课堂40分钟的教学质量与效率，提高学生自主动手能力及合作学习、

自主探究的能力。分层次进行教学，让不同的学生学习不同的数学，让学生

在数学方面有不同的收获。

5、继续加强口算练习，做到口算天天练。逐渐加大练习题量，坚持做到每学期

最少两次的百题大赛，逐步提高学生的计算能力和计算速度，使每一名学生

都有所提高。

八、教研专题：

题目：数感在小学课堂教学中运用的研究

实施过程：

第一阶段：9月，学期初结合教材确定本学期教学研究计划。

第二阶段：10-11月，结合课堂教学，把所学理论应用于课堂实践，实施研究并

及时进行反思。

第三阶段：12月，学期中，交流学习体会，互相补充，达到资源共享。

第四阶段：1月，学期末，对所研究课题在做出阶段性小结。

九、本组教研活动：

第一次：小数除以整数（9月）

第二次：用字母表示数（10月）

第三次：平行四边形的面积（11月）

第四次：数字编码（11月）

十、教改措施:

6、教学环节设计力争从学生已有的生活经验出发，提供学生熟悉的具体情境，

选取富有儿童情趣的学习素材和活动内容，注重学生在实践和体验中对知识

的建构，让学生在观察和操作中获得对知识的理解，激发学生的学习兴趣，

培养学生的探究能力。

7、以周为单位，加强学生思维训练。通过板报为学生提供课外趣题，以有奖竞

猜的形式，激发学生的奥数学习积极性，从而起到开阔眼界、丰富学生课外

数学知识、增长知识的目的。

8、课堂常规常抓不懈，分阶段训练重点不同，使学生养成良好的学习习惯。针

对我班同学的具体情况，主要在学生听讲专心和表达逻辑性和完整性和声音

宏亮等方面进行训练。

9、提高课堂40分钟的教学质量与效率，提高学生自主动手能力及合作学习、

自主探究的能力。分层次进行教学，让不同的学生学习不同的数学，让学生

在数学方面有不同的收获。

10、继续加强口算练习，做到口算天天练。逐渐加大练习题量，坚持做到每学期

最少两次的百题大赛，逐步提高学生的计算能力和计算速度，使每一名学生

都有所提高。

第一单元小数乘法

一、内容分析

单元小节例题及知识点知识点的细化课标要求

例1借助整数乘法迁（1）小数乘整数的算理

移学习小数乘法小（2）小数乘整数的算法

数乘整数引入（3）一个因数中间、末

⑴微

例2（1）小数乘整数尾有0的小数乘整数

乘整数

算理及竖式

（2）积的末尾0

的处理方法

例3实际问题中学习（1）算理（两个因数的

小数乘小数算理及竖变化与积的变化）（2）会进行简单的小

式方法（因数与积的小数数乘法运算

第一⑵/擞

位数的关系）（3）积的会解决有关小数

单元乘小数例4（1）归纳法则

小数位数不够，补0（4）的简单实际问题

小数（2）位数不够补

在理解算例的基础上总

乘法0

结小数乘法的计算方法

例5倍数是小数的实（1）估算

际问题（2）用意义对结果进行

（3）徽

交换因数位置验算估算和判断。

杂的小数

练习一10题积的规用意义判断小数乘分数

乘法

律：一个数乘大于1、的积的大小。

小于1、等于1的数

（1）体会积的近似数是在解决具体问题

（4）0例6四舍五入求积的

生活、生产的需要。的过程中，能选择

近似数近似值

（2）四舍五入后，用0合适的估算方法

占位的问题。

（1）小数连乘的计算会进行简单的小

（5）1®例7铺地砖够不够（2）小数乘加、乘减数混合运算

连加连减小数乘法的两步计算的计算会解决有关小数

的简单实际问题

（1）运用整数运算定律

例8整数定律推广到进行小数点简算。应用运算律进行

⑹随

小数交、结简算（2）运算中部分能简算一些简便运算

的题目，渗透简算意识。

二、教学目标

1.自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合

理的解释。

2.会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。

3.理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数

乘法的简便运算，进一步发展数感。

4.体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。

三、教学重点

1.使学生掌握小数乘法的计算方法。

2.能正确地进行小数乘法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。

3.能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。

4.会运用所学的运算定律及其性质进行一些小数乘法的简便计算。

四、教学难点

1.让学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。

2.在理解小数乘法的算理和算法的基础上，掌握确定小数乘法中积的小数点位置

的方法。

五、知识基础

1.整数的四则运算

2.小数的意义和性质

3.小数的加、减法

4.因数的变化引起积的变化规律

5.整数乘法的运算定律及其应用

六、单元说明

本单元的主要内容有：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、

整数乘法运算定律推广到小数。

上述内容是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减

法的基础上进行教学的。由于小数和整数都是按照十进位制位值原则书写的，所

以小数乘法的竖式形式，乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规

则进行，只要解决好小数点的处理问题就行了。鉴于此，本单元的教学十分注意

加强与整数乘法的联系，以便引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来。

本单元教材的编写特点。

（1）选择“进率是十的常见量”作为学习素材，引入小数乘法的学习。

对于五年级学生的生活经验而言，“元、角、分”、“米、分米、厘米”是

他们再熟悉不过的计量单位了。根据学生已有的这些知识基础，教材从丰富多彩

的校内外活动中，选择“买风筝”（与元、角有关）、“换玻璃”（与米、分米

有关）的活动为背景，引入小数乘法的学习。这样的生活背景，不但能激发童心

童趣，而且能促成学生利用元、角之间、米、分米之间的十进关系顺利沟通小数

乘法与整数乘法的联系，利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。

（2）淡化小数乘法意义的教学，突出计算方法的教学。

小数实质上是十进分数，要让学生理解小数乘法的意义，应从分数乘法的意

义入手。但考虑到学生已有的知识经验和认知水平，根据小数与整数的密切联系，

教材先教学小数乘法，再教学分数乘法。与原义务教材比，淡化了小数乘法意义

的教学，把重点放在计算的算理和方法的总结上，引导学生利用因数的变化引起

积的变化规律来解释小数乘法的算理，并由此总结小数乘法的一般方法。

（3）应用转化和对比，概括小数乘法的计算方法。

小数的书写方式，进位规则均与整数相同，所以，教材紧扣两者的密切联系,

引导学生：

①用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法。

②用对比的方法，处理积中小数点的位置问题。教材在例3、例4中，均采

用对比的方法，引导学生分别观察因数和积中小数的位数，找出它们之间的关系，

然后利用这一关系，准确找到积中小数点的位置。

③帮助学生按一定顺序概括小数乘法的一般计算方法。在例4的教学中，应

用合作研讨的方式，引导学生自主地、有序地概括出计算小数乘法的一条清晰的

思路：先按整数乘法算出积一再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出

几位，点上小数点一乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。

七、教学建议

1.重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。

由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系，因此，教学时应紧紧抓

住这种联系，帮助学生将未知转化为已知。如，在例2“0.72X5”的教学中，

可提出转化性的问题：“你能将它转化为已学过的乘法算式吗？"，引导学生经

历将未知转化为已知的学习过程，同时获得用转化的思想方法去探究新知的本

领。

2.指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。

本单元学习过程中，学生感到困难的不是小数乘法计算方法的掌握，而是对

算理的理解和表述。因此，教学时应给学生提供充分的思考-、交流的机会，帮助

学生对计算的过程做出合理性的解释。如，教学“1.2X0.8"时，应引导学生先

说出将因数“1.2和0.8"转化为整数12和8的理由，再说出积“96”扩大到原

来积的“100”倍，所以必须将“96”缩小到它的1/100的理由。这个算理清楚

了，能表达了，在实际操作时，就能正确地移动小数点的位置，达到正确计算的

目的。

3.注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。

让学生学会探求模式、发现规律是数与代数领域学习的重要目标。在组织学

生自主小结小数乘法计算方法的同时，应注意引导他们去探索因数与积之间的大

小关系的规律。教学时，应重视练习一中第4题、第10题的练习，还可增加一

些类似的练习内容，并以此为载体，培养学生养成探索隐含在数字、算式后面的

规律的习惯。

八、课时安排

本单元可用8课时进行教学。

按教学内容分6课时的新授课，还有1课时的复习课和1课时的单元检测。

第一课时小数乘整数

教学内容：P2〜P3,例1和例2

教学目标：

1、通过情景创设、自主探索、理解小数乘以整数意义和算理，掌握计算方法。

2、运用对比、转化的方法，培养学生的迁移类推能力。

3、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。

教学重点：

小数乘以整数的计算方法。

教学难点：

小数乘以整数的算理。

教学准备：ppt

教学过程：

学前测

1.笔算

406X415X2325X28

2.把35.3缩小到它的1/10是（）、缩小到它的1/100是（）,扩大到它的

10倍是（）、扩大到它的100倍是（）。

3.69角=（）元5.7米=（）分米2.36米=（）厘米

一、情境引入

师：秋天到了，人们都在广场放风筝。有三个小同学也想去放风筝，他们想买一

样的风筝（课件展示例题图）。大家仔细观察，从图中你了解到哪些信息？

二、自主探索

（一）了解小数乘整数

1.师：说一说如果是你，想买哪种风筝？

2.师：（根据学生汇报情况）XX同学说想买3.5元一个的风筝，那买这样的三

个需要多少元钱呢？（用你喜欢的方式，写一写你的思考过程）

3.师：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？（指名汇报几种不同的方法，板书汇报）

（1）用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元

（2）3.5元=3元5角

3元x3=9元

5角x3=15角

9元+15角=10.5元

（3）用乘法计算：3.5x3=10.5元

3.5元=35角35*3=105角105角=10元5角=10.5元

把3.5元看作35角

3.5元扩大到它的10倍35角

x3x3

10.5元缩小到它的1/10105角

105角就等于10.5元

（4）用乘法竖式计算

4.师：刚才我们在解决买三个风筝一共用多少钱时，想到了几种不同的方法（教

师指板书），可以用小数加法解决，可以化成元角分来解决，还想到了把元角分

转化成乘法竖式来计算，同学们可真棒。

为什么可以用3.5x3计算？3.5x3表示什么？

（3个3.5或3.5的3倍.）

预设：如果有学生只会用竖式算，但说不上道理

提问：你怎么知道积会有一位小数？为什么因数有一位小数，积就有一位小数？

——把被乘数3.5扩大10倍变成35,被乘数3.5扩大了10倍，积也随着扩大

10倍，要求原来的积，就把乘出来的积105再缩小到它的1/10。

5.师：在另外三种风筝中任选两种，如果各买16个风筝分别要花多少元呢？（说

明算理并统计学生的计算方法）（学生自觉排除掉连加的方法）

为什么这么多人都喜欢用竖式的方法？（简便）

（二）自主探索小数乘整数的算理、算法

1.师：像这样的3.5元的几倍同学们会算了，出示“0.72X5”不表示钱数了，你

们会用竖式计算吗？快速的算一算

2.师：谁来说说是如何算的？你这样算的道理是什么？

预设：

0.720.720.72

x5x5x5

03.6Q3.6R0.36tk

研讨：（1）竖式中小数末尾的“0”，你们是怎么处理的？根据什么？

（2）先点小数点，再划0,还是先划0再点小数点，为什么？

——如果积的末尾有0,要先点上积的小数点后，再把小数末尾的“0”去掉。

（3）计算“0.72X5”时一，5用不用乘0?

小结：0.72变成72发生了怎样的变化？（扩大了以前的100倍）板书

72X5算完了，下面该怎么办？（缩小到它的1/100）板书

为什么要缩小到它的1/100?

（一个因数不变，另一个因数扩大了，积也跟着扩大相同的倍数，为了保证式子

中的积不变，积就应该缩小相同的倍数）

示范：0.72扩大到它的100倍72

x5x5

3.60缩小到它的1/100360

3.师：回顾一下0.72x5,刚才咱们是怎样进行计算的？（多找几个学生说）

(先把被乘数0.72扩大100倍变成72,被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩

大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小到它的1/100。)

4.练习：17.2X52.05X4

研讨点：(1)算理

(2)“2.05X4”中，4用不用乘0?为什么？

5.学生独立完成：12.4X70.72X15

三、巩固训练

1.计算：P3做一做1

研讨：谁来概括的说说小数乘以整数怎么算？

①先把小数转化成整数，按照整数乘法的方法进行计算；

②处理好积中小数点的位置。因数中有几位小数，积中也应该有几位小数；

③算出积以后，应根据小数的基本性质用最简方式写出积，积中小数末尾的“0”

要去掉。

监控问题：

(1)小数乘整数的计算与整数乘法的计算有什么不同？

(2)积的小数位数有与什么有关系？有什么关系呢？

(3)先怎么样？再看什么？最后怎么样？

2.请为竖式中的积，点上小数点。

4.50.747.84.08

x3x3x5x5

1352223902040

四、总结

师：今天我们学习了什么？小数乘以整数的计算方法是什么？应该注意什么？

五、作业

P7练习一第1、2、3题

板书设计

小数乘整数

1.3.5+3.5+3.5=10.5元3.5元扩大10倍35角

2.3.5元=3元5角x3x3

3元x3=9元10.5元缩小到它的1/10105角

5角x3=15角0.72扩大100倍72

9元+15角=10.5元x5x5

3.6,缩小到它的1/100360

学后测

计算

48X0.3512X1.724X0.516X1.982.83X30

课后反思:

第二课时小数乘小数

教学内容：P4〜P5,例3和例4

教学目标：

1.学生通过自主探究，理解并掌握小数乘小数的算理和计算方法。

2.在探索计算方法的过程中，培养学生初步的推理和概括的能力

3.体会数学知识之间的内在联系，感受数学探索活动本身的乐趣，增强学好数学

的信心。

教学重点：

1.理解小数乘小数的算理，掌握方法

教学难点：

小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面

用0补足。

教学准备：ppt

教学过程：

学前测

1.直接写得数

0.8X41.5X639X0.0120X0.5

2.把4.5扩大到原来的（）倍是45；96缩小到原来的（）是0.96。

3.6.357扩大到原来的100倍是（）,再将小数点向左移动（）位，就变成

了63.57o

-、创设情境，引入新课

1、师（出示例3图）同学们，最近我们校园宣传栏的玻璃碎了，你能帮忙算算

需要多大的一块玻璃吗？怎么列式？

（板书:1.25X0.9）

2、师：观察算式和昨天所学的算式有什么不同？

这就是我们今天要学的“小数乘小数”。（板书：小数乘小数）

3.你能估计一下，这块玻璃大约有多大吗？

二、自主探究，学习新知

（…）借助例3,探究小数乘小数的算理和算法。

1.师：两个因数都是小数，怎样计算呢？和同桌讨论一下，然后自己尝试着做。

提问：你这样算的道理是什么？

2.出示：1.2X0.8（独立完成）

提问：（1）你是怎样计算的？

（2）积的整数部分的0是怎么来的？（找多几个人说）

（先把被乘数L2扩大10倍变成12,积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变

成8,积就又扩大10倍，这时的积就扩大了10x10=100倍。然后按照整数乘法的计

算方法进行计算。要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小到它的100倍）

板书：1.2扩大到它的10倍12

x0.8扩大到它的10倍X8

0.96缩小到它的1/10096

3.练习：改进P4做一做（用竖式计算）。

6.7X0.32.8X0.32.4X6.5

4.通过以上的学习，谁能用自己的话说说如何计算小数乘小数？

监控问题：

（1）观察一下你刚刚做过的小数乘小数的题目，两个因数分别是几位小数？积

是几位小数？

（2）因数与积的小数位数有什么关系？（因数的位数和等于积的小数位数）

（3）先干什么？如何确定小数点的位置？积的小数位数不够怎么办？

——①先按整数乘法的计算方法进行计算出积。

②再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

③乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。

（二）探究积的小数位数不够的问题。

1.出示：0.56x0.04（独立完成）

（1）你是怎么计算的？

（2）师：计算0.56x0.04时，你们发现了什么？那当乘得的积的小数位数不够时,

怎么办?（要在前面用0补足,再点小数点。）

2.练习：改进P5做一做

3.7X4.60.29X0.070.24X0.75

3.小数乘小数的计算方法适应于小数乘整数的计算吗？（提供题目和时间）

如：0.8X9

师：看来这种方法适用于小数乘法中的所有情况，因此，我们可以认为它就是小

数乘法的计算方法。

三、应用练习，促进发展

1.判断,把不对的改正过来。

0.0240.013

x0.14x0.026

9678

2426

0.3360.00338

2.口算下面各题：

0.6X349X0.18X0.125

50X0.33.77X01.6X0.2

3.P8第5题

师：要求各种商品的价钱需要知道什么？（单价和数量）

单价数量总价

西瓜

肉

鸡蛋

4.1.6X0.2=0.32

积不变，移动因数中的小数点，你能再说出几个乘法算式吗？

四、总结：

师：回忆这节课学习了什么知识？小数乘以小数的计算方法是什么？应该注意什

么？

五、作业

P8第6、7、9题，P9第13题

板书设计

小数乘小数

1.2扩大到它的10倍12

-->

X0.8扩大到它的10倍X8

-------------------------------->

0.96缩小到它的1/10096

学后测

3.54X2.66.5X0.075.78X2.53.08X0.4313.5X26.748X0.35

课后反思:

第三课时积与因数的关系练习课

教学内容：补充

教学目标：

1.通过练习，巩固小数乘小数的计算方法。

2.初步感知小数乘法的含义，并能利用含义对结果进行估计。

3.注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律，提高观察和概括的能力。

教学重点：

初步感知小数乘法的含义，并能利用含义对结果进行估计。

教学难点：

初步感知小数乘法的含义，并能利用含义对结果进行估计。

教学过程：

-、巩固小数乘法的计算方法

出示：3.14X0.81.12X0.852.7X4.080.38X0.065（独立完成）

提问：（1）小数乘法的计算方法是什么？

（2）积的小数位数不够时，怎么办？

（3）“3.14X0.8”“2.7X4.08”这两个算式表示什么意思？

二、利用实际问题，巩固计算，感知小数乘法的意义。

出示：（1）一辆汽车每小时行驶60千米，0.5小时行驶多少千米？

（2）一种茶叶，每千克售价92.2元，买0.75千克应付多少元？

（3）李奶奶买了1.5千克的糖果，王奶奶买的糖果是李奶奶的3倍，王奶

奶买了多少千克的糖果？

提问：（1）认真审题，列出算式。

---60X0.7592.2X0.751.5X3

（2）你们根据什么来列式的？

——速度X时间=路程

单价X数量=总价

一倍数X倍数=总数

（3）每个算式表示什么意思？

（4）你们估计一下最后的结果大约是多少？你是怎么想的？

（5）独立计算。

三、探索因数与积之间的大小关系的规律。

（2）它们乘以1都得什么？（本身）

（3）乘以一个比1大或者比1小的乘数所得积的大小与被乘数乘以1有什

么关系？为什么？（多找几个人说）。

（因为1.2x04的乘数是0.4比1小，求的积还不足一个1.2,所以积比被乘

数小；而2.4x3的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍（或3个2.4那么多），

所以积比被乘数大。）

（4）你能得出结论吗？

（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。我

们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。）

2.判断练习P9/12

3.给下面算式上的积点上小数点。

6.73.96

X0.3X0.05

2011980

4.口算练习:

1.5+0.31.5X0.34.2-34.2X3

5+0.55X0.50.2X0.20.2+0.2

0.25X40.5X21.25X80.5X20

四、总结：这节课你有什么收获?

五、作业：目标检测。

板书设计：

积与因数的关系

乘数大于1,积就大于被乘数

乘数小于1,积就小于被乘数

乘数等于1，积就等于被乘数

课后反思:

第四课时较复杂的小数乘法

教学内容：P6,例5

1.初步理解和掌握：当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被

乘数大。

2.理解倍数可以是整数、也可以是小数，学会解答倍数是小数的实际问题。

3.进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确计算。

4.养成认真计算，及时检验的良好学习习惯。

教学重点:

运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。

教学难点:

正确点积的小数点；初步理解和掌握:当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数

比1大时，积比被乘数大。

教学准备：ppt

教学过程：

一、复习准备:

1、口算:

0.9x67x0.081.87x00.24x21.4x03

0.12x61.6x54x0.2560x0.50.52x10

2、不计算说出下面的积有几位小数。

0.19X4.25.16X1.36.37X0.2824.6X3.2

3、师：我们思考一下。

⑴做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?

(2)如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?如：0.02X0.4o

4、师：这节课我们继续学习小数乘法。(板书课题：较复杂的小数乘法)。

二、探索倍数是小数的实际问题

1.师：同学们，你们见过鸵鸟吗？知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？有一只

鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢！我们一起去看看吧！鸵鸟正驮着小朋友向前奔

跑，后面一只凶猛的野狗紧紧追上来了！小朋友说：“哎呀，它追上来了！“野狗

能追上来吗？

2.师：鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍呢，能吗？

（鸵鸟的最高速度是非洲狗的L3倍，表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,

还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。）

3.师：非洲野狗的最高速度是56千米/小时。我们一起来算一算？鸵鸟的最高速

度究竟是多少千米/小时？它究竟能不能追上来。

怎样列式?为什么这样列式？

（求56的1.3倍是多少，所以用乘法.）

原来倍数也可以是比1大的小数。

4.师：快来算一算，找一位同学黑板上算。算得对吗？用什么方法可以判断他做

得是否正确正确？

预设：如果没有学生做错，老师在黑板上举出错例：结果得7.28

方法1：把因数的位置交换一下，再乘一遍；

方法2:用原式再做一遍；

方法3:观察法.因为第二个因数大于1,所以积一定大于第一个因数。可以发现答

案是7.28是错的.

5.师：所以每位同学都要养成认真做题，仔细检查的良好习惯.

6.师：通过同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时，确实比非洲狗的

速度快。所以鸵鸟信心满满的说：“别担心，它追不上我！”，

三、运用

1、P6做一做，先判断，再把不对的改正过来。

2、P7第3题

P8第9题

四、体验：

师：今天，你有什么收获？

五、作业：

P8页8题，P9页11、14题

板书设计

较复杂的小数乘法

非洲野狗的最高速度是56千米/小时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍，鸵鸟的

最高速度是多少千米/小时？56x1.3=7.28（千米/时）

56

X1.3

168

56

7.28答：鸵鸟的最高速度是7.28千米/小时。

学后测：在（）里填上〉、〈或=

163X0.8()16336X2.8()3612X1.7()12X0.7

课后反思:

第五课时积的近似数

教学内容：P10,例6

教学目标：

1.知道求积的近似值的必要性，掌握用“四舍五入”法取积的近似值，并能根据

实际需要与题目要求正确地求积的近似值。

2.锻炼学生思维的灵活性，提高学生的实践能力。

3.通过联系生活中的问题，培养学生在生活中发现数学、应用数学的意识，激发

学生学习数学的兴趣。

教学重点：

用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。

教学难点：

根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。

教学准备：ppt、小卷子

教学过程：

一、复习：

1、口算。

1.2x0.30.7x0,50.21x0.81.8x0.5

1-0.821.3+0.741.25x80.25x0.4

0.4x0.40.89x10.11x0.680x0.05

2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。

保留整数保留一位小数保留两位小数

2.095

4.307

1.8642

师：（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取

它们的近似值？（2）那按要求，求求它们的近似值。

3.一千克白菜的价钱是6.78元，妈妈买了0.8千克，应付多少钱？

日常生活中更小的钱币是多少？没有比分更小的，所以应保留两位小数。在实际

应用中，小数乘法乘得的积在很多时候往往不需要保留很多的小数位数，这时是

可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值的。这也

是咱们今天要学习的积的近似值。（板书）

二、新授：

1.师：：同学们你们知道狗的嗅觉怎么样？（灵敏）

所以人们常用狗来帮助侦探、看家。那狗的嗅觉到底有多灵呢？我们一起来看一

组数据（出示例6）：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45

倍，所以狗能闻出坏蛋身上的气味。那狗约有多少个嗅觉细胞呢？

2.师：怎么做？谁来列式?板书：0.049x45

3.师：谁来说一说你是怎样算的。

4.师：积的小数位数这么多！咱们只需要知道个大概就可以，所以可以根据需要

保留一定的小数位数。要保留一位小数，得看哪一位?怎样保留？

横式中的结果应该怎样写？（应当用约等号，而不能用等号）

三、运用

1.根据下面算式填空

3.4x0.91=3.094积保留一位小数是（）,保留两位小数是（）。

2.P10页做一做

3.判断，并改错。（保留两位小数）

10.286x0.32=3.293.27x1.5=4.951.78x0.45=0.8

10.2863.271.78

x0.32X1.5x0.45

205721635890

30858327712

3.291524.9050.8010

4、两个因数的积保留两位小数后近似值是3.58。准确值可能是下面的哪个数？

3.0593.5783.5743.5833.585

四、体验：

师：谁来小结一下今天所学的内容?

五、作业：

P13练习二1-3

板书设计

积的近似数

人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，那狗约有多少个嗅

觉细胞？（得数保留一位小数。）

0.049x45-2.2（亿个）

0.049

x45

245

196

2.205答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。

学后测

计算

1.用竖式计算下面各题，得数保留一位小数。

1.4X2.83.14X4.8

2.用竖式计算下面各题，得数保留两位小数。

2.64X0.160.056X1.8

课后反思:

第六课时连乘、乘加、乘减

教学内容：P11,例7

教学目标：

1.掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算。

2.提高迁移类推能力。

3.培养学生认真书写的习惯。

教学重点：

小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。

教学难点：

正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。

教学准备：ppt、小卷子

教学过程：

一、复习：

口算。

1.02+0.20.45+0.60.8x0.1250.759x0

0.25x0.40.067x0.10.1x0.080.85-0.4

9.8-2X0.53