化工原理3知识分享

精品文档第四章 机械分离一、学习的目的、掌握的内容及学习时应注意的事项1．本章学习目的通过本章学习能够利用流体力学原理实现非均相物系分离 （包括沉降分离和过滤分离），掌握过程的基本原理、过程和设备的计算及分离设备的选型。建立固体流态化的基本概念。2．本章重点掌握的内容（1）沉降分离（包括重力沉降和离心沉降）的原理、过程计算和旋风分离器的选型。（2）过滤操作的原理、过滤基本方程式推导的思路，恒压过滤的计算、过滤常数的测定。（3）用数学模型法规划实验的研究方法。本章应掌握的内容（1）颗粒及颗粒床层特性（2）悬浮液的沉降分离设备本章一般了解的内容（1）离心机的类型与应用场合（2）固体流态化现象（包括气力输送）3．本章学习中应注意的问题本章从理论上讨论颗粒与流体间相对运动问题，其中包括颗粒相对于流体的运动（沉降和流态化）、流体通过颗粒床层的流动（过滤），并借此实现非均相物系分离、固体流态化技术及固体颗粒的气力输送等工业过程。学习过程中要能够将流体力学的基本原理用于处理绕流和流体通过颗粒床层流动等复杂工程问题，即注意学习对复杂的工程问题进行简化处理的思路和方法。二、例题解析4-1颗粒尺寸对颗粒床层内流动的影响假设将床层空间均匀分成边长等于球形颗粒直径的立方格，每一个立方格放置一颗固体颗粒。现有直径为0.1mm和10mm的球形颗粒，按上述规定进行填充，填充高度为1m。试求：精品文档精品文档（1）两种颗粒的空隙率各为多少？（2）若将常温常压下的空气在 981Pa压差下通入两床层，床层的空速各为多少（3）欲使细颗粒床层通过同样的流量，所需压差为多少？【解】：（1）由床层空隙率的定义V床V颗d3(/6)d30.476V床d316因空隙率与颗粒的直径无关，故两种颗粒的空隙率皆为 0.476。（2）常温常压下空气的物性1.2kg/m3， 1.81105Pas对于细颗粒，比表面积a6/d6104m2/m3，假定康采尼公式适用pa212(p/L)3KuuL3Ka212(p/L)39810.47631.183103m/su2125(6104)2(10.476)2(1.81105)Ka故假设正确，计算结果有效。对于粗颗粒，比表面积 a 6/d 600m2/m3，假定欧根公式中粘性力项可忽略，即pa(1)u2(p/L)30.293u)L0.29a(1u9810.47630.983m/s600(10.476)0.291.2u1.20.983108100Re600(10.476)1.81105a(1)故假设正确，计算结果有效。（3）若细颗粒床层的空速 u 0.983m/s，则u1.20.9832.073Re6104(10.476)1.81105a(1)显然康采尼公式不适用，且欧根公式中粘性力项可忽略，即p4.17a212(6104)2(10.476)21.811050.9836.8105Pau4.17L30.4763此例表明，如果忽略边缘效应，颗粒尺寸只影响比表面积，而并不改变床层的空隙率。精品文档精品文档颗粒尺寸越小，则比表面积越大，在同样流量下床层压降越大，或在同样压差作用下流量越小。从本例还可看出，对于颗粒尺寸很小即比表面积很大的固定床，固定床层阻力过大，其通过能力是不可能很高的。4-2过滤常数的计算将某悬浮液进行过滤，已知比阻计算式为r2.01108p0.7m2，式中p为过滤压差，单位为Pa。又知悬浮液中固相质量分率为0.4，密度为3500kg/m3，滤饼含水率50%（体积分率），求过滤压差为50kPa、温度20℃时的过滤常数K。【解】过滤常数K2p1s（1）r0c式中c滤饼体积/滤液体积（2）取1000kg悬浮液作为基准，则滤饼中固相体积10000.40.114m33500故滤饼体积0.1140.228m310.5滤液体积100010.40.2280.50.486m31000代入式（2）得：c0.2280.4690.486又由rp关系可知：s0.7r02.01108m2将c、s、r0及p50103Pa，1.0103Pas代入式（1）得20℃滤液（即水）的粘度K2(50103)10.75.45104m2/s1.01032.011080.469【讨论】过滤常数K是过滤过程中的一个重要参数。 由K的计算可知，K与过程推动力 p、滤饼性质（压缩指数 s、比阻r0）、滤浆性质（ 、c）有关。4-3间歇过滤机的生产能力用叶滤机在等压条件下过滤某悬浮液，经实验测得，过滤开始后 20min和30min，获得累计滤液量分别为 0.53m3/m2和0.66m3/m2。过滤后，用相当于滤液体积 1/10的清水在相同压差下洗涤滤饼，洗涤水粘度为滤液粘度的 1/2。（1）若洗涤后的卸渣、清理、重装等辅助时间为 30min，问每周期的过滤时间为多长精品文档精品文档时才能使叶滤机达到最大生产能力？最大生产能力（以单位面积计）又为多少？（2）若由于工人的工作效率提高，使得辅助时间减少为20min，问每周期的过滤时间为多长时才能使叶滤机达到最大生产能力？最大生产能力（以单位面积计）又为多少？【解】本题中过滤介质阻力不可忽略，且洗涤水粘度不等于滤液粘度，故最大生产能力满足的条件不再是WD，而需另行推导。具体推导过程如下：生产能力QV（1）WDV22VVq22qqe其中：e（2）KA2KWVWVW（3）dVdVLAWdWdeWLWA设Wa,VWbV，对叶滤机，LWL,AWA，于是，式（3）变为WbVabV2ab(V2VVe)2ab(q2qqe)（4）dV1KA2KA2Kdea2(VVe)将式（2）、（4）代入式（1）得QVVV22VVe2ab(V2VVe)(2ab1)V22(ab1)VVeKA2KA2DKA2D要想求出Qmax，需满足dQ0。由此可得dV1)V2(2ab1)q22(ab1)qq(2abD2WeKAKK将a1/2，b1/10代入上式得：DW21qqe（5）10K式（5）即本题条件下最大生产能力所满足的条件。下面求解过滤常数 K。将120min,230min,q10.53m3/m2,q20.66m3/m2代入恒压过滤方程：q22qqeK（6）得0.53220.53qe20K0.66220.66qe30K解之得K0.0169m2/min，qe0.053m3/m2精品文档精品文档将qe、K、D 30min代入（5）得： W 30 6.59q （7）将qe、K、a1/2、b1/10代入式（2）、（4）得q20.106qq20.053q（8）W0.1690.0169将式（8）代入式（7），并解之得：q 0.679m3/m2将q0.679m3/m2代入式（8）得0.6792 0.106 0.6790.0169

31.5min

0.67920.0530.6792.9minW0.169将q、、W、D代入式（1）得最大生产能力（以单位面积计）Qmax0.6790.0105m3/(m2min)0.63m3/(m2h)A31.52.930（2）将qe、K、D20min代入式（）得：W206.59q（）59将式（8）代入，并解之得：q0.554m3/min。代入式（8）得0.5542 0.106 0.55421.6min0.0169

0.55420.0530.554W0.1691.99min将q、、W、D代入式（1）得最大生产能力（以单位面积计）Qmax0.55433A21.61.990.0127m/min0.76m/h20【讨论】（1）在计算洗涤速率时需注意，下式为洗涤速率与过滤终了时速率关系的一般表达式：dVdVLAWd/WLWAWde对板框过滤机，LLW/2，A2AW；对叶滤机，LLW，AAW；对回转真空过滤机，LLW，AAW；（2）间歇过滤机获得最大生产能力的条件如下：当qe0时，DW当q0，a，VbV时，(2ab1)V2(2ab1)q22(ab1)qqeeWDW2KKKA4-4颗粒的分级悬浮液中含有A、B两种颗粒，其密度与粒径分布为：精品文档精品文档A1900kg/m3，dA0.1~0.3mmB1350kg/m3，dB0.1~0.15mm若用1900kg/m3的液体在垂直管中将上述悬浮液分级，问是否可将A、B两种颗粒完全分开？假设颗粒沉降均处于斯托克斯区。【解】将沉降速度不同的两种颗粒倾倒至垂直向上流动的液体中时， 将液体向上流动的速度调节到两种颗粒的沉降速度之间， 则沉降速度较小的那部分颗粒便被漂走， 沉降速度较大的那部分颗粒将被下沉到垂直管的底部。对于本题，要使 A、B两种颗粒完全分开，则 A、B两种颗粒的沉降速度区间不能重叠。由沉降运动理论知：密度大而直径小的颗粒 A与密度小而直径大的颗粒 B，可能具有相同的沉降速度，从而使两者不能被完全分离。要定出能达到完全分离的两种颗粒直径的比值，可利用下面的计算公式：当两种颗粒的沉降均满足斯托克斯定律时dA2(A)gdB2(B)gdB1/2A1818dABdB0.510000.5A19001.6dA13501000B也就是说，最小直径的A颗粒（dA,min0.1mm）可与最大直径的B颗粒（dB,max0.16mm）获得相等的沉降速度。对于本题，最大直径的B颗粒（0.15mm）其沉降速度仍小于最小直径A颗粒（0.1mm）的沉降速度，故可将液体向上流动的速度控制在稍大于直径为0.15mm的B颗粒而稍小于直径为0.1mm的A颗粒的沉降速度之间，将B颗粒完全漂走，而使A颗粒全部下沉，从而达到二者完全分离的目的。三、概念题、思考题与练习题（一）概念题4-1在横穿洗法的板框压滤机中，最终的过滤速率是洗涤速率的 _______。(A)一倍(B)一半(C)四倍(D)四分之一4-2固体颗粒在流体中运动,所受的阻力是()。(A)表皮阻力(B)形体阻力(C)表皮阻力和形体阻力(D)其他阻力4-3颗粒床层的固体颗粒直径小，则床层的比表面积()。(A)小(B)大(C)与颗粒直径无关(D)或大或小4-4颗粒床层的固体颗粒直径小，则床层的空隙率()。精品文档精品文档(A)小 (B)大 (C)与颗粒直径无关 (D)不确定4-5常见的间歇过滤机有_______和______；连续过滤机有______。板框过滤机，回转真空过滤机，叶滤机板框过滤机，叶滤机，回转真空过滤机(C)叶滤机，回转真空过滤机，板框过滤机明流式板框过滤机，暗流式板框过滤机，叶滤机4-6在恒压过滤操作中，忽略过滤介质的阻力，且过滤面积恒定，则所得的滤液量与过滤时间的_____次方成正比，而对一定的滤液量则需要的过滤时间与过滤面积的 ______次方成反比。(A)1/2，2 (B)2，1/2 (C)1，1/2 (D)1/2，14-7滤液在滤饼层中的流动属于 ( )流动。(A)层流 (B)湍流 (C)过渡流 (D)不确定4-8回转真空过滤机的转速越快，单位时间所获得的滤液量就越 _____，形成的滤饼层厚度就越_____，过滤阻力越______。(A)少，薄，小 (B)少，厚，大 (C)多，薄，小 (D)多，薄，大4-9颗粒的沉降速度不是指 ______。等速运动段颗粒降落的速度加速运动段任一时刻颗粒的降落速度(C)加速运动段结束时颗粒的降落速度重力减去浮力与流体阻力平衡时颗粒的降落速度4-10在讨论旋风分离器分离性能时，临界直径这一术语是指 _______。旋风分离器效率最高时的旋风分离器的直径旋风分离器允许的最小直径(C)旋风分离器能够全部分离出来的最小颗粒的直径能够保持层流时的最大颗粒直径4-11离心沉降速度是( )。颗粒运动的绝对速度径向速度(C)切向速度精品文档精品文档气流速度4-12采用置换洗法的板框压滤机洗涤速率与恒压过滤最终速率相等的规律只有在以下条件下才成立______。过滤时的压差与洗涤时的压差相同。滤液的粘度与洗涤液的粘度相同。(C)过滤压差与洗涤压差相同且洗涤液粘度与滤液粘度相同。洗水穿过的滤饼厚度等于过滤时滤液所穿过的厚度。4-13回转真空过滤机中，是______部件使过滤室在不同部位时能自动地进行相应不同的操作。分配头(B)转筒本身(C)随转鼓转动的转动盘(D)与转动盘紧密接触的固定盘4-14颗粒在流体中沉降，其沉降速度是 ( )速度。加速度最大时的最大的下降(C)最小的下降流体的流动4-15助滤剂应具有以下特性_______。颗粒均匀，柔软，可压缩。颗粒均匀，坚硬，不可压缩。(C)颗粒分布广，坚硬，不可压缩。颗粒均匀，可压缩，易变形。4-16降尘室的生产能力只与降尘室 _____和_____有关，而与_____无关。长度、宽度、高度长度、高度、宽度(C)宽度、高度、长度宽度、长度、面积（二）思考题精品文档精品文档4-1曳力系数是如何定义的？它与哪些因素有关 ?4-2斯托克斯定律区的沉降速度与各物理量的关系如何？应用的前提是什么？颗粒的加速段在什么条件下可忽略不计？4-3重力降尘室的气体处理量与哪些因素有关？降尘室的高度是否影响气体处理量？4-4评价旋风分离器性能的主要指标有哪两个?4-5为什么旋风分离器处于低气体负荷下操作是不适宜的？锥底为何需有良好的密封?4-6广义流态化和狭义流态化的各自含义是什么?4-7提高流化质量的常用措施有哪几种？何谓内生不稳定性?4-8气力输送有哪些主要优点?4-9颗粒群的平均直径以何为基准？为什么？4-10数学模型法的主要步骤有哪些？4-11过滤速率与哪些因素有关？4-12过滤常数有哪几个？各与哪些因素有关？在什么条件下才成为常数？4-13最佳过滤周期对谁而言？4-14作回转真空过滤机生产能力的计算时，过滤面积为什么用A而不用A？该机的滤饼厚度是否与生产能力成正比？4-15强化过滤速率的措施有哪些？（三）练习题沉降4-1试求直径30μm的球形石英粒子在 20℃水中与20℃空气中的沉降速度各为多少 ?石英的密度为 2600kg/m3。[答：7.86×10-4m/s，0.07m/s]4-2密度为2000kg/m3的球形颗粒，在 60℃空气中沉降，求服从斯托克斯定律的最大直径为多少?[答：88.8μm]4-3 直径为0.12mm，密度为2300kg/m3的球形颗粒在20℃水中自由沉降，试计算颗粒由静止状态开始至速度达到 99％沉降速度所需的时间和沉降的距离。[答：8.43×10-3s，6.75×10-5m]精品文档精品文档4-4将20℃含有球形染料微粒的水溶液置于量简中静置 1h，然后用吸液管于液面下 5cm处吸取少 量试样。试问可能存在于试样中的最大微粒直径是多少 μm？已知染料的密度是3000kg/m3。[答：3.6μm]4-5某降尘室长 2m、宽1.5m，在常压、100℃下处理2700m3/h的含尘气。设尘粒为球形， p 2400kg/m3，气体的物性与空气相同。求： (1)可被100％除下的最小颗粒直径； (2)直径0.05mm的 颗粒有百分之几能被除去 ?[答：(1)64.7μm；(2)60％]4-6悬浮液中含有 A、B两种颗粒，其密度与粒径分布为： ρA＝1900kg/m3，dA＝0.1～0.3mm；ρB＝1350kg/m3，dB＝0.1～0.15mm。若用ρ＝1000kg/m3的液体在垂直管中将上述悬浮液分级，问是否可将 A、B两种颗粒完全分开?设颗粒沉降均在斯托克斯定律区。[答：A、B可完全分开]4-7试证 Re2p为与沉降速度无关的无量纲数据，且当 Re2p小于何值时则沉降是在斯托克斯定 律区的范围以内?[答：48]4-8下表为某种雇化剂粒度分布及使用某种旋风分离器时每一粒度范围的分离效率。 试计算该旋风分离器的总效率及未分离下而被气体带出的颗粒的粒度分布。若进旋风分离器的气体中催化剂尘粒的量为 18g/m3，含尘气的流量为 1850m3/h，试计算每日损失的催化剂量为多少 kg?粒径/μm5～1010～2020～4040～100质量分率0.200.200.300.30粒级效率，i0.800.900.951.00[答：0.925，0.53，0.27，0.20，0，59.9kg/d]流态化4-9在内径为1.2m的丙烯腈硫化床反应器中，堆放了 3.62t磷钼酸铋催化剂，其颗粒密度为1100kg／m3，堆积高度为 5m，流化后床层高度为 10m。试求，(1)固定床空隙率；(2)流化床空隙率；(3)流化床的压降。4[答：(1)0.42；(2)0.71；(3)3.1410×Pa]精品文档精品文档m(p)g4-10试用动量守恒定律证明流体通过流化床的压降PAp。(式中，m为颗粒质量；ρp和ρ分别为颗粒与流体的密度)。[答：略]4-11某圆筒形流化床上部设一扩大段，为保证气体夹带出反应器之催化剂尘粒不大于55μm，则流化床扩大段的直径为多少 ?已知：催化剂密度 1300kg/m3，气体密度1.54kg/m3，黏度0.0137mPa·s，流化床床层直径为2m，操作气速为0.3m/s。[答：2.77m]4-12试用欧根方程P150(1)2u1.75(1)u2L3(dp)23dp及沉降速度计算式，证明丛对小颗粒为91.6，对大颗粒为8.6l。提示：对小颗粒，欧根方程中的惯性项可忽略，且1mf11，对于大颗粒，欧根方程23mf中的粘性项可忽略，且114。3mf[答：略]固定床压降4-13某种圆柱形颗粒催化剂其直径为dp，高为h，试求等体积的当量直径de及球形度ψ。现有h＝dp＝4mm的颗粒，填充在内径为1m的圆筒形容器内，填充高度为1.5m，床层空隙率为0.43。若在20℃、101.3kPa下使360m3/h的空气通过床层，试估算床层压降为多少?[答：dev32(18dph)1/334-14用20℃、101.3kPa空气通过某固定床脱硫器，测得如下数据：空塔气速 03m/s， 单位床层高度的压降 220Pa/m；0.8m/s， 1270Pa/m。试利用欧根公式估计甲烷在30℃、0.7MPa下以空塔气速0.4m/s通过床层时，单位床层高度的珏降为多少？已知在操作条件下甲烷物性：μ＝0.012mPa·s；ρ＝4.50kg/m3。精品文档精品文档[答：1084Pa/m]过滤物料衡算4-15某板框压滤机共有 20只滤框，框的尺寸为 0.45mX0.45mX0.025m，用以过滤某种水悬浮液，每1m3悬浮液中带有固体 0.016m3，滤饼中含水的质量分数为 50％。试求滤框被滤饼完全充满时，过滤所得的滤液量(m3)。已知固体颗粒的密度ρp＝1500kg/m3，ρ水＝1000kg/m3。[答：2.424m3]过滤设计计算4-16在恒压下对某种滤浆进行过滤实验，测得如下数据：滤液量/m30.100.200.300.40过滤时间/s38115228380过滤面积为1m2，求过滤常数K及qe。[答：5.26X10-4m2/s，0.05m3/m2]4-17某生产过程每年欲得滤液3800m3，年工作时间5000h，采用间歇式过滤机，在恒压下每一操作周期为2.5h，其中过滤时间为1.5h，将悬浮液在同样操作条件下测得过滤常数K=4X10-6m2/s，qe＝2.5X10-2m3/m2。滤饼不洗涤，试求：(1)所需过滤面积，m2；(2)今有过滤面积为8m2的过滤机，需要几台？[答：(1)15.3m3；(2)2台]4-18叶滤机在恒定压差下操作，过滤时间为τ，卸渣等辅助时间τD。滤饼不洗涤。试证：当过滤时间满足 D 2qe D/K时，叶滤机的生产能力达最大值。[答：略]过滤操作型计算4-19在恒压下对某种悬浮液进行过滤，过滤 10min得滤液4L。再过滤10min又得滤液2L。如果继续过滤10min，可再得滤液多少升?[答：1