神奇的莫比乌斯带

神奇的怪圈

莫比乌斯带当前1页，总共49页。神奇的莫比乌斯圈当前2页，总共49页。

所需道具：几张纸条、剪刀（使用时一定要注意安全）、双面胶、笔、尺子、红色蓝色笔各一支。取1号纸条，这张纸条有几个面、几条边？当前3页，总共49页。

你能把它“变成”：两个面、两条边吗？当前4页，总共49页。

你还能把纸条的面和边变的再少一些吗？

能把它变成：一个面、一条边吗？当前5页，总共49页。当前6页，总共49页。1、拿出2号纸条：捏着一端，另一端扭转180°，把两端黏贴起来，得到一个莫比乌斯带当前7页，总共49页。

这个纸圈是德国数学家莫比乌斯在1858年研究“四色定理”时偶然发现的一个副产品，后人为了纪念他，所以把它叫做“莫比乌斯圈”或者“莫比乌斯带”。当前8页，总共49页。小资料：

德国有一位数学家叫莫比乌斯，1858年，一次偶然的机会，他发现了这样一个奇妙的纸圈。所以，人们就把这样的纸圈叫莫比乌斯圈。

当前9页，总共49页。区别？圆形纸带莫比乌斯带当前10页，总共49页。克莱因瓶-莫比乌斯带当前11页，总共49页。三维空间中莫比乌斯带当前12页，总共49页。当前13页，总共49页。四维空间中的曲面当前14页，总共49页。拿出2号纸条沿莫比乌斯带中间划线当前15页，总共49页。沿划线剪开，得到一条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带.为什么没有一分为二呢？还是莫比乌斯带吗？当前16页，总共49页。沿莫比乌斯带三等分划线当前17页，总共49页。沿划线剪开，得到一条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带和一条与原来同大小的带，二条带套在一起说理由当前18页，总共49页。生活中的莫比乌斯圈当前19页，总共49页。当前20页，总共49页。北京的中国科学技术馆大厅中一座“三叶纽结”模型，以向观众展示人们对数学分科拓扑学等方面探索的无限兴趣。当前21页，总共49页。三叶扭结：中国科技馆的标志性的物体，是由莫比乌斯带演变而成的。当前22页，总共49页。三叶纽结当前23页，总共49页。理念是：“转换一种方式，你将获得无限发展”“眼神”代表：期盼、关爱、关心2007年世界夏季特奥会会标“眼神”为主题的纪念雕塑当前24页，总共49页。当前25页，总共49页。当前26页，总共49页。克莱因瓶&莫比乌斯带当前27页，总共49页。

克莱因瓶是由德国数学家菲利克斯·克莱因提出的。克莱因瓶的结构非常简单，一个瓶子底部有一个洞，现在延长瓶子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内部，然后和底部的洞相连接。和我们平时用来喝水的杯子不一样，这个物体没有“边”，它的表面不会终结。它也不类似于气球，一只苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面（所以说它没有内外部之分）。当前28页，总共49页。当前29页，总共49页。哈萨克斯坦新标志性建筑：全新国家图书馆当前30页，总共49页。当前31页，总共49页。

你觉得还可以怎么利用莫比乌斯圈呢？当前32页，总共49页。当前33页，总共49页。当前34页，总共49页。当前35页，总共49页。莫比乌斯爬梯当前36页，总共49页。当前37页，总共49页。音乐当前38页，总共49页。当前39页，总共49页。

创造灵感传送机的皮带或打印机的色带就可以做成“莫比乌斯带”状，这样皮带就不会只磨损一面了。当前40页，总共49页。数学中有一门专门研究莫比乌斯圈的学问叫拓扑学。

当前41页，总共49页。回文诗赏花归去马如飞，去马如飞酒力微。酒力微醒时已暮，醒时已暮赏花归。

当前42页，总共49页。

作业:我们沿莫比乌斯带的二等分线、三等分线剪开后，一次又一次感受到了莫比乌斯带的神奇。你们还想沿什么剪呢？请自行设计,制作。当前43页，总共49页。沿莫比乌斯带四等分划线当前44页，总共49页。沿划线剪开，得到二条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带，二条带套在一起当前45页，总共49页。沿莫比乌斯带五等分划线当前46页，总共49页。沿划