9年级数学苏科版下册课件第8单元《8.5 概率帮你做估计》

概率帮你做估计频数：在考察中,每个对象出现的次数称为频数.频率：而每个对象出现的次数与总次数的比值称为频率.概率：表征随机事件发生可能性大小的量,是事件本身所固有的不随人的主观意愿而改变的一种属性.知识回顾

在数学中，我们把事件发生的可能性的大小称为事件发生的概率.如果事件发生的各种可能结果的可能性相同，事件A发生的可能的结果总数为m结果总数为n知识回顾

袋中装有白球和红球共20个，每个球除颜色外都相同.袋子中有多少个白球、多少个红球呢？情境问题我们通过摸球试验来估计：

从袋中任意摸1个球，一定是白球吗？一定是红球吗？摸几次试试.(1)从中任意摸1个球,恰好是白球的概率是多少？(2)从中任意摸1个球,恰好是红球的概率是多少？(3)袋中白球数和红球数各为多少？我们通过摸球试验来估计：

已知在100次摸球试验中，共摸出红球71次，白球29次

用上述方法估计袋中白球数和红球数的依据是什么?说说你的理由，并与同伴交流。

例1.袋中装有5个白球和若干个红球，每个球除颜色外都相同，不将球倒出来数，你能估计袋中有多少个红球吗？通过摸球试验设袋中红球有x个，则P(摸出白球)=

我们可以用试验所得的频率作为P（摸出白球）的估计值，估算袋中的红球数x，说说这样做的理由。例2.某车间生产的零件不合格的概率为从他们生产的零件中每天任取10个做实验，平均来说，多少天会查到一个次品？分析：先求出每天抽出次品的概率，然后可求出查到一个次品所需天数．分析：设预定计划每天做x件，根据“8天所做零件的总数超过100件”“8天可做零件的总数不到90件”可列不等式组，解之可求得解集，注意件数是正整数．解：设预定计划每天做x件，

根据题意可得8(x+1)＞1008(x-1)＜90

解之得1112＜x＜1214．

∵x取整数

∴x=12．

答：预定计划每天做12件．一般地,当试验的可能结果有很多且各种可能结果发生的可能性相等时,可以用Ｐ(Ａ)＝m/n的方式得出概率.当试验的所有可能结果不是有限个,或各种可能结果发生的可能性不相等时,常常是通过统计频率来估计概率,即在同样条件下,大量重复试验所得到的随机事件发生的频率的稳定值来估计这个事件发生.

在科学研究中，生物学家常常用上述方法估计某个种群的数量，例如，某鱼塘中某种鱼的数量，某地区某种鸟的数量，等等。

1.经过大量试验统计,香樟树在某区的移植的成活率为95%.

(1)顺河镇在新村建设中栽了4000株香樟树,则成活的香樟树大约是3800株.

(2)建淮镇在新村建设中要栽活2850株香樟树,需购幼树3000株.

2.一个口袋中放有20个球,其中红球6个,白球和黑球若干个,每个球除了颜色外无任何区别.

(1)小王通过大量反复实验(每次取一个球,放回搅匀后再取)发现,取出黑球的概率稳定在1/4左右,请你估计袋中黑球的个数.解答：取出黑球的频率稳定在左右，即可估计取出黑球的概率稳定为，袋中黑球的个数为×20=5个；

(2)若小王取出的第一个是白球,将它放在桌上,从袋中余下的球中在再任意取一个球,取出红球的概率是多少?解答：由于白球的数目减少了1个，故总数减小为19，所以取出红球的概率增加了，变为。3.某射击运动员在同一条件下练习射击,结果如下表所示:射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178452击中靶心频率m/n0.80.950.880.920.890.904(1)计算表中击中靶心的各个频率并填入表中.(2)这个运动员射击一次,击中靶心的概率约是0.90.(2009威海市)除颜色外完全相同的六个小球分别放到两个袋子