二元一次方程 优秀教案

二元一次程【学标．经历分析实际问题中数量关系的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型。．了解二元一次方程的概念，并会判断一组数是否是某个二元一次方程的解。【学难】重点：了解二元一次方程的概念，并会判断一组数是否是某个二元一次方程的解。难点如何去用方程中的一个未知数来表示另一个未知数并学会用这样的方法去求解二元一次方程中的整数解。【学程一、预习导航问题1如图，已知一个矩形的宽为3，周长为，求矩形的长。如果我们设长为x，则可列方程为：_______________如果把问题中矩形的宽改为y，则可得到什么样的等量关系？问题2今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？如果设鸡有x只，兔有y只，则可列方程为：_________________。①_________________。②问题31/4根据篮球比赛规则赢一场2分一场得分在某次中学生篮球联赛中一支球队，比赛了若干场后积分，问该球队赢了多少场？输了多少场？如果设该队赢了x场，输了y场，那么：2x+y=20二、探索、猜想与尝试（一）想一想：请找出下列方程的共同特点：x＋，

x＋y＝，2x＋4y942x+y=20①_________________②_________________引出概念像这样含有两个未知数且含有未知数的项的次数都是一次的整式方程叫做二元一次方程。练一练：判断下列式子是否为二元一次方程？x²+y=0x=2/y+1y+1/3xxy+y=2－三、知识运用（一）考考你已知：5xm+7-2y²n-1=4是二元一次方程，。根据下列语句，列出二元一次方程：．甲数比乙数大3设甲数为x，乙数为y；．一个长方形的周长是20cm。设这个长方形的长是xcm，宽是；．甲、乙两人各工5，共生产零件80件。设甲每天生零x件，乙每天生产零件y件。（二）自由想象：你能编拟一个所列方程为：实际问题吗？（三）自主探究1填表：试就上面关于篮球赛的问题，写了能使上下每对、y的值满足方程2x＋。2/4

510（四归纳总结适合二元一次方程的一对未知数的值做这个二元一次方程的一个解。如x=5就是方程一个解，记作注意点：（1）1对数值必须用大括号合在一起，才是二元一次方程的一个解。（2）二元一次方程一般情况下有多少个解？四、展示交流（一）试一试：看谁写的快，写得多！（1）你能写出二元一次方程解吗？（2）请写出一个以为

解的二元一次方程。（二）小结：探究后发现：一个二元一次方程有无数个解；以一组未知数的值为解的二元一次方程也有无数个。例题1甲种铅笔每0.2元，乙种铅笔每0.5元，现在某人买x枝甲种铅笔，y枝乙种铅笔，共花了7。列出关于x，y的二元一次方程。如果x＝5，那么y的值是多少？如果乙种铅笔买了枝，那么甲种铅笔买了多少枝？（三）变式训练已知二元一次方程3x+y=10．用关于的代数式表示x。用关于x的代数式表示y。求当x=－2，0，3时，对应的y值，并写出方程3x＋y=10的三个解。（四）考考你3/4等腰三角形ABCAB＝AC=x，BC＝y，周长为12．（1）列出关于x、的二元一次方程；（2）求该方程的所有整数解。（五）动手做一做：1．已知是

方程2x+3y=5的一个解，。．若二元一次方程，则m=________，n=______