厂商投入与产出的技术

厂商投入与产出的技术第1页/共45页生产函数短期生产函数长期生产函数规模报酬生产理论第2页/共45页第四章厂商投入与产出的技术关系第一节生产函数的一般含义第二节一种可变要素下的投入产出第三节替代性要素与产量的关系第四节生产规模与产量的关系第五节范围经济第六节科布-道格拉斯型生产函数第3页/共45页生产理论生产函数概述短期生产函数长期生产函数规模报酬生产函数第4页/共45页TP、AP与MP生产函数短期生产函数长期生产函数规模报酬边际报酬递减规律生产阶段的划分生产理论第5页/共45页等产量曲线生产函数短期生产函数长期生产函数规模报酬边际技术替代率等成本线生产要素的最优组合生产扩展线脊线与生产经济区域生产理论第6页/共45页规模报酬与长期生产函数生产函数短期生产函数长期生产函数规模报酬规模报酬变动的原因生产理论第7页/共45页第一节生产函数的一般含义厂商是指在市场经济中以盈利为目标的生产单位，它可以是个体生产者，也可以是大公司厂商的概念与企业不同，其外延比企业大，可以包括企业企业是有组织的生产单位。在许多行业，生产以企业的形式进行，是因为企业比个体生产者有更多优越性。最基本的优越性是节约交易费用以后各节均以利润最大化为假定目标生产的实质是把投入品转化为产品的过程。投入品就是生产要素，即为生产出产品所必需的一切要素第8页/共45页生产函数——在既定技术水平下，各种生产要素投入数量与最大产量之间的实物量关系一般形式：Q=f（X1，X2，…，Xn）简明形式：Q=f（L，K）短期生产函数：Q=f（L，K0）长期生产函数：Q=f（L，K）第9页/共45页劳动土地

资本

企业家才能生产要素投入产出物品劳务在一定的生产技术水平下，生产要素投入量与最大产出量之间的物质数量关系生产函数Q=f（L,K）厂商生产函数概述第10页/共45页第二节一种可变要素下的投入产出一、短期生产函数的定义只有劳动(L)和资本（K）两种生产要素条件下，生产函数可记为：Q=f(L，K)

若资本的投入量固定不变，则生产函数可记为：Q=f(K0，L)第11页/共45页二.总产量、平均产量与边际产量

设短期生产函数为：Q=f(K，L)，TP表示总产量，

AP表示平均产量，MP表示边际产量

QCBTPAO34.57LMPDAPEAP

O34.57LMPF(a)(b)各种产出的变动曲线第12页/共45页TP、AP与MP短期生产函数Q=f（L,K0）TPAPMP总产量企业在一定时期内生产的全部产量TP=Q=f（L）平均产量平均每单位变动投入生产的产量APL=TP/L边际产量每增加一单位变动投入所增加的产量MPL=dTP/dL三种产量的关系第13页/共45页三条曲线之间的关系：1.总产量与边际产量

TP曲线上任意一点的MP，即为该点切线的斜率。点A时MP

曲线达到最高点。点A与点C之间边际产量递减，总产量曲线是在以递减的速率上升。点C，总产量达到最大。过点C以后，边际产量为负数，总产量也递减2.总产量与平均产量

TP曲线上任一点到原点的连线的斜率，就是该TP水平上的AP。这种连线的斜率随着产量的增加而增大，AP递增。过了点B后，这种连线的斜率递减，表示AP递减3.边际产量与平均产量当边际产量大于平均产量时，平均产量递增；当边际产量小于平均产量时，平均产量递减；

MP曲线穿过AP曲线的最高点第14页/共45页TPLOAPMPLOL1L2L3L1L2L3MPTPAPTP与MP斜率

边际拐点

顶点顶点

零点TP与AP射线

平均MP与APMP>AP

AP递增MP=APAP最大MP<APAP递减第15页/共45页三.生产三阶段

第一阶段：平均产量递增阶段第二阶段：平均产量递减但边际产量大于零阶段第三阶段：边际产量负增长阶段理性的厂商会选择在第二阶段上从事生产第16页/共45页四.边际产出递减规律

边际生产力递减规律是指生产技术不变的条件下，若其他投入不变，只是不断增加某一种投入，则这一种投入的边际产出量最终会逐渐减少，它也被称边际产量递减规律或边际收益递减规律理解的时候应该注意：

1.它以生产技术不变为前提，但技术的提高也不会消除这一规律，只是会减缓和限制它的作用

2.它以其它投入不变为前提

3.这一规律与边际产出递增现象是不矛盾的，投入超过某一点后，这一规律总会发挥作用

4.这一规律表明的是一种客观技术关系，是可以进行观察和实证的，是普遍存在的第17页/共45页边际报酬递减规律

当两种要素结合生产一种产品时，若技术水平和其他要素投入固定不变，只有一种要素投入变动，随着该可变要素投入的增加，其边际产量减少技术水平前提可变技术系数递增和递减基本生产规律第18页/共45页生产阶段的划分APMPLOL2L3APMPIIIIII平均产量递减边际产量为正平均产量递增边际产量为负理性厂商选择第II阶段第19页/共45页第三节替代性要素与产量的关系一.等产量线（一）定义

等产量线也叫等生产线，是表示生产技术不变时生产同一产量的某种产品的不同的投入组合的曲线（二）特点

K2010O12345L

等产量线图ABCDQ=20Q=10第20页/共45页等产量曲线技术水平不变的条件下，生产同一产量水平所使用的两种要素各种组合的轨迹KLOQ1Q2Q3第21页/共45页1.等产量线可以有多条，距离原点越远的等产量线所代表的产量越高2.一个等产量图上的任何两条等产量线不能相交，这是由它的性质决定的3.在等产量线上增加(或减少)L的数量就必须减少(或增加)K

的数量。此种关系可用边际技术替代率来衡量边际技术替代率(MRTS)是指生产者在生产同等产量时多用一种投入的数量而必须减少的另一种投入的数量如表示增加一个单位的K，必须减少的L的数量，则公式为：MRTSK,L=4.边际技术替代率的绝对值是递减的5.边际技术替代率等于两种投入要素的边际产量之比，即:MRTSL,K

=第22页/共45页边际技术替代率KLOQ1K1L1K2L2⊿K⊿L在技术和产量不变的条件下，增加一单位某种要素的投入所能减少的另一种要素的投入量MRTSLK=⊿K⊿L-MRTSLK=dKdL-MRTSLK=MPL

MPK

劳动替代资本的边际技术替代率边际技术替代率的变化趋势第23页/共45页（三）固定比例生产函数的等产量线

当生产一种产品的两种投入的组合比例是固定时，它的等产量线为L形。而从原点出发的射线的斜率表示两种投入的固定比率

K32A1O123LL形的等产量线图BCQ=8Q=16第24页/共45页二.等成本线

等成本线是指用等量的成本所购买的各种投入组合所形成的曲线。它取决于厂商愿意支出的成本和投入要素的价格如以K和L分别代表购买的资本品与劳动的数量，等成本线的方程式为：C=K·PK+L·PL

如果两种投入的价格不变，总成本(C)的增加，会使等成本线向上平行移动，反之，等成本线向下平行移动等成本线的斜率的绝对值等于两种投入要素的价格之比

0510L

等成本线图4810KK=8-0.8LK=10-0.8L第25页/共45页等成本线要素价格既定的条件下，花费一定成本所能够购买的两种要素最大数量组合的轨迹C0=wL+rKKOLC0rC0w等成本线的斜率等成本线位置的决定等成本线位置的变动第26页/共45页三.投入的最优组合

生产者均衡的条件是：投入要素的边际产量之比，等于它们的价格之比。或者说，厂商购买投入要素的每一单位货币所带来的边际产量都相等。在图形上表现为等产量线与等成本线的切点

用公式表示就是：或者

KK1OL1L

投入的最优组合EFG第27页/共45页生产要素的最优组合成本既定产量最大产量既定成本最小最小成本最大产量Q3Q2KOLQ1ABCD-dK/dL

>

w/rMPL/MPK=w/r第28页/共45页拐角解：如果等产量线为固定比例生产函数的等产量线，那么等产量线拐角与等成本线的重合之点代表投入的最优组合点，这称为拐角解四.生产的扩张假设生产技术和要素价格不变，成本的增加会引起等成本线向上平行移动，从而不同水平的等成本线与不同水平的等产量线相切，将这些切点连接起来的曲线称为生产扩张线

KK

AEOBLOA1A2A3L

拐角解图生产扩张线图Q1Q2B3B2B1E3E2E1Q1Q2Q3C第29页/共45页生产扩展线KLOQ1Q2Q3S1S2等斜线等产量曲线上边际技术替代率相等的点的轨迹KLOQ1Q2Q3LTC扩展线由成本变动引起的最优要素组合变动的轨迹第30页/共45页（四）生产经济区在OA以上和OB以下，等产量线斜率为正，这些区域内的等产量线上的投入组合意味着生产行为的非理性化。OA线与OB线称之为“脊线”，它们是生产要素合理配合比例的边缘线。在这两条脊线以内的区域，叫生产的经济区

KA

B

OL

生产的经济区图15010050第31页/共45页脊线与生产经济区域KLOQ1Q2Q3BMPK<0AMPL<0脊线脊线生产的经济区域脊线等产量线上斜率为0的点或者斜率为∞的点与原点的连线生产的经济区域两条脊线所围的区域第32页/共45页第四节生产的规模收益一.规模收益的涵义1.规模收益也称规模报酬，它是指在技术水平和要素价格不变的条件下，当所有要素都按同一比例变动时，产量(收益)变动的状态2.规模收益递增：产量增加的比例大于生产要素的增加比例规模收益递减：产量增加的比例小于生产要素的增加比例规模收益不变：产量增加的比例等于生产要素的增加比例3.规模报酬问题可以用次齐次生产函数来表达：设Q=f(L，K)，则f(tL,tK)=tf(L,K)=tQ

当Q=LK时，Q(tL,tK)=t+·LK=t+·Q+＞1：规模收益递增+＜1：规模收益递减

+＝1：规模收益不变，此时函数为线性齐次生产函数第33页/共45页4.科布—道格拉斯生产函数其数学表达式为：Q=f(L,K)=ALK

式中A、、均为常数，且都大于零，+=15.规模收益存在着递增、不变和递减三个阶段

规模经济是指由于产出水平的扩大，或者说生产规模的扩大而引起的产品平均成本的降低第34页/共45页最常用的生产函数n次齐次生产函数

f(tL,tK)=tn×f(L,K)柯布-道格拉斯函数

f(L,K)=ALK列昂锡夫生产函数或CES生产函数第35页/共45页二.规模收益的三种情形（一）规模收益递增规模经济产生在生产开始扩张的阶段，可以产生内部效应和外部效应（二）规模收益不变规模收益递增的最后，如果继续扩大生产规模，可能出现规模收益不变（三）规模收益递减当生产扩大到一定规模以后，规模不经济超过规模经济时，就会发生规模收益递减现象

第36页/共45页规模报酬与长期生产函数所有要素投入同时、同方向、同幅度变动时引起的产量变动规模报酬100200300400500600700KLO规模报酬递增产量的增加幅度大于要素的增加幅度规模报酬不变

产量的增加幅度等于要素的增加幅度规模报酬递减

产量的增加幅度小于要素的增加幅度长期生产函数第37页/共45页规模报酬变动的原因专业化利益要素的不可分割性资金、管理、研发等规模报酬递增的原因边际报酬递减的原因管理和控制规模报酬递减与边际报酬递减第38页/共45页

第五节多种产品的最优生产组合与范围经济一.生产可能性曲线1.生产可能性曲线是指厂商的生产能力能够生产的两种产品的最大产量组合的轨迹。生产可能性曲线有时也称为产品转换曲线。它还可以表示整个经济社会的经济资源能够生产的资本品和消费品的最大产量组合的轨迹2.边际转换率(MRT)是指在既定的资源条件下，增加某种产品的数量与必须减少的另一种产品的数量之比，它是生产可能性曲线的斜率。这一斜率的绝对值是递增的，所以生产可能性曲线是凹向原点的增加一个单位X的生产，必须要减少的Y的生产量表示为:

MRTXY===第39页/共45页二.等收入线等收入线表示各种可能的产量组合所提供的总收入相等三.产品的最优生产组合等成本线表示购买两种要素的总成本不变，而生产可能性曲线表示生产两种产品花费的总成本不变。只有在等收入线与生产可能性曲线相切时，才达到最大收入(利润)的产量组合产品最优生产组合的条件的文字表述便是：产品的边际成本之比等于它们的价格之比。这一条件也适用于多种产品的最优生产组合。即

Y

O30X210150BAC产品的最优生产组合D第40页/共45页四.多种产品生产的范围经济1.

范围经济指的是厂商利用其基本的投入资源，从事生产（经营）要求具有一定共通性的多种产品的生产而带来成本的减少2.范围经济的前提条件（两者之一）：（1）厂商拥有的技术、投入的要素或生产设备能够基本