《策略与方法》学案(通用版)

策略与方法一、学目标1学会运用转化、数形结合的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的解题方法，从而有效地解决问题。2通过回顾曾经运用转化数学结合的策略解决问题的过程从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受各种策略的应用价值。3进一步积累解决问题的经验增强解决问题的策略意识主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。二、学重、难点重点：感受“转化、数形结合、剪切”策略的价值，会解决问题实际问题。难点：会运用各种策略解决实际问题。三、课准备1．在小学段的课堂中我们学习过许多有意思的数学趣题，你能举出几个例子来吗？（）问题、（）、（）问题、（）问题、（）问题等。2．我们解这些问题时，一般会采用哪些方法？（）、（）、（）、（）等。四、课活动1阅读小故事：曹冲称象的故事，发生在一千七百多年前的三国时候。有一年，孙权送给曹操一头象。曹操兴致勃勃，很想知道它有多重，但是没有能称它的大秤。他询问了一些博学的人，也都想不出好办法。一天，他的小儿子曹冲对父亲说：“我想了一个办法，不知行不行。货船货物越多水越深论装什么物体要重量相等的吃水深浅也一定相同。根据这个道理，先把大象牵到大船上吃水线那里画下个记号然后把象牵上岸往船上装石头船下沉到原记号处为止称一下装上船的石头重量，就是大象的重量曹操听了喜声称赞说儿的办法妙妙极了曹冲能将复杂的事情与简单的事情相转化，从而巧妙的解决了问题。2用“转化”策略解决问题。

（1）观察下面几道题，回答问题。125×151÷.5112312÷2

121510012÷32613×2仔细观察，你有什么发现？（计算时经常用到转化的方法（2）阅读下文。平行四边形面积计算公式是把平行四边形转化成长方形推导出来的。平面图形行四边形→长方形、三角形→平行四边形、梯形→平行四边形、圆→长方形、圆柱侧面积→长方形）圆柱的体积计算公式是通过把圆柱体转化成长方体推导出来的。其实像这样运用转化的策略来解决问题的情况还有很多转化”的策略在我们的学习、生活中很常见，我们在以后的学习、生活、工作中应积极使用“转化”策略解决实际问题。把新知识转化成熟悉的或者已经解决过的旧知,问题更加容易解决。3用“数与形结合”策略解决问题。统计图是借助图形描述数据的一种直观有效的形式条形统计图是用长方形直条的高低表示数量的多少线统计图用线段表示数量的多少和扇形统计图

是用扇形来表示整体和部分的关系。图形描述数据更加直观有效。条形统计图能清楚看出数量的多少，扇形统计图能清楚看出个部分同总数之间的关系线统计图能清楚看出数量增长情况。图形不仅在描述数据方面有优越性，在其他方面同样能体现出优势。133（1）借助画图的方法可以帮助我们理解计算方法。如：×=25101（2）李叔叔的有机蔬菜基地去年收入160元，今年收入比去年增加，4今年收入多少万元？

列式为：160×（1+

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）（3）正比例图像也是用图形描述成正比例关系的两种量的直观形式。（4）在平面内确定物体的位置时，也是把数与形结合起来思考。4梳理公式，归纳步骤和方法。（1）在研究长方体公式时，我们经历了怎样的过程？

（2）学生自学课本。五、课小结解决问题时可以运用数形结合、转化法、化繁为简、列举法、列表法、等量带环等方法快速解答问题。六、课检测1．找规律空。（1）

1357，，，，（），（）。216（2）1，49，，，（），（），64，81（3）8，，17（），23（）。（4）1，8，27，（），125，（）。（5）3，6，9，，，（），63，（）。2．在学校动会上，1号、2号、3、4号运动员取得了米赛跑的前4。小记者采访他们各自的名次。1号运动员说号在我们人前面冲向终点另一个第3的运动员说号不是第名裁判说们的号码与他们的名次都不相同你知道他们的名次吗？

3．王阿姨刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人只有刘阿姨和李叔叔的职业相同请问他们的职业各是什么？4．有红、、蓝三种颜色的小旗各一面，从中选用面或2升上旗杆，分别用来表示一种信号。一共可以表示多少种不同的信号？5．李波、锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、数学、政治、体育、音乐和图画六门课的教学，每人教两门。现知道）顾锋最年轻）李波喜欢与体育老师、数学老师交谈体育老师和图画老师都比政治老师年龄大）顾锋、音乐老师、语文老师经常一起去游泳刘英与语文老师是邻居。问：各人分别教哪两门课程？参考答1）

9113264

（），（3），26

（），216

（），1022．解：因号在我们3人前面冲向终点，所以号是第1名。因为号不是第4所以1是第2或者第3。如号是第名又因为他们的号码和他们的名次都不相同，所以3号是第名2是第3。如果1号是第3名，又因为他们的号码和他们的名次都不相同，所以2号是第4名，3号是第2。答：3是第1名1号第2，3号是第4，2号是第3名。或3是第1，1是第3名，2号是第4名，3号是第名。3．解：因只有刘阿姨和李叔叔的职业相同，丁叔叔不是工人，王阿姨是教师，所以丁叔叔是军人，刘阿姨和李叔叔是工人。答：王阿姨是老师，丁叔叔是军人，刘阿姨和李叔叔是工人。4．一共可表示种不同的信号5．解：因体育老师和图画老师都比政治老师年龄大，而且顾锋最年轻，所以顾锋教政治，但是不教体育和图画。因为顾锋乐老师文老师经常一起去游泳顾峰不教音乐和语文。因为刘英