三角形拔高题

====Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删====⑴三角形的两内角平分线的夹角与内角的关系如图，在△A5C中，NA5C的平分线与NAC5的平分线交于点0,求N50。与NA之间的关系.结论：三角形两内角的平分线所夹的钝角等于90。加上第三角的一半，即/5。。=90。+2/A.应用：△ABC中，NB,NC的平分线交于点O,若NBOC=132°,则NA=度.2.如图所示，已知N1=20°,N2=25,NA=35°,则NBDC的度数为.3、如图，BO,CO分别是NABC,NACB的两条平分线，NA=100°,则NBOC的度数是（ ）.A.80°B.90° C.120° D.140°3.如图1,在4ABC中，OB、OC是/ABC、NACB的角平分线；（1）填写下面的表格.（2）试猜想NA与NBOC之间存在一个怎样的数量关系，并证明你的猜想；4、（1）如图，在4ABC中，NA=42°,NABC和NACB的平分线相交于点D,求NBDC的度数.（2）在（1）中去掉NA=42°这个条件，请探究/BDC和NA之间的数量关系.⑵三角形两外角的平分线的夹角与内角的关系如图，在△ABC中，BP,CP分别是△ABC的外角NDBC和NECB的平分线，试探究/BPC与NA的关系.：：Word行业资料分享-可编辑版本-双击可删(应用)结论：三角形的两个外角的平分线所夹的锐角等于90。减去第三个角的一半，即ZBPC=9O°-1ZA.应用)如图，在△ABC中，NB=47。，三角形的外角NDAC和NACF的平分线交于点E,求NAEC的度数。⑶一个内角平分线与一个外角平分线的夹角与内角的关系如图，在△A5C中，平分NAC5,5£是445。的外角乙钻。的平分线，试探究与NA的关系.(应用1题，2题)线相交成的锐角等于第三个内角的结论：三角形的一个内角平分线与外角平分乙△ABC中，ZABC的平分线与角平分线相交于D点，NA=50.。，则ND=( )A.15°B.20°C.25°D.30°2如图所示，/ABC的平分线和△A5C的外角NAC£的平分线交D,ZD=30°,NA的度数是 ；当时，度数是90°.3.如图所示，NABC,NACB的内角平分线交于点O,NABC角平分线与NACB的外角平分线交于点D,NABC与NACB邻外角平分线交于点E,且NA=60°,则NBOC二,于占J八、、ZA的的内的相NZACB的外D=,NE二4、如图，NACD是^ABC的外角，NABC于点A1,NA1BC的平分线与NA1CD的的平分线与NAn1CD的平分线交于点(1)求NA1的度数；(2)NAn的度数.的平分线与NACD的平分线交平分线交于点A2，…，NAn_1BC.「An.设NA=B.则：（习题1题）习题：1、如图所示,在4ABC中，ZA=70°,BO,CO分别平分NABC和NACB,求NB0C的度数.2、如图所示，在AABC中，NA=a,4ABC的内角平分线或外角平分线交于点P,且NP二B,试探求下列各图中。与B的关系，并选择一个加以说明.⑶⑶3.（开放题）如图，在直角三角形ABC中，NBAO90。，作BrC边上的高AD,图中出现多少个直角三角形？又作ABD中AB边上的高DD,这时，图中共.出现多少个直角三角形？按照同样的方法作下去，作出DD,DD,…，当作出DD时，图中共出现多少个直角三角形？4、如图所示，将AABC沿EF