流体力学课件四

孔口、管嘴和管道的流动INDEX孔口出流管嘴出流简单管道的水力计算复杂管道管网计算有压管道的水击自由紊流射流孔口出流薄壁小孔口1.自由出流列A-A、C-C断面能量方程H0——自由出流的作用水头物理意义：促使流体克服阻力，流入大气的全部能量特例自由液面：PA=Pa，液面恒定：vA=0收缩断面流速φ——孔口的流速系数，φ=0.97~0.98孔口流量全部收缩（完善收缩、不完善收缩）、部分收缩A是孔口面积，A0是孔口所在的壁面面积不完善收缩2.淹没出流列上下游液面能量方程ζ2=1——突然扩大阻力系数H0——淹没出流的作用水头物理意义：促使流体克服阻力流入到下游的全部能量特例：P1=P2=Pa，v1=v2=0收缩断面流速孔口流量与自由出流一致H0与孔口位置无关气体：作用压力（略去高差）流速流量排气吸气应用：孔板流量计注意：A——孔口面积，μ也可查表3.非恒定出流（以液面下降为例）等截面S容器，t时刻孔口水头hdt内流出体积容器减少体积容器放空：h2=0V——放空容器器的体积Qmax——开始出流流时最大流量量放空时间是水水位不下降时时放空所需时时间的两倍管嘴出流流l=3~4d的短管1.管嘴出流流列A-A、B-B断面能能量方程H0——作用水头头流速流量真空的抽吸作用，，流量增加对锐缘进口的管嘴嘴，ζ=0.5，2.管嘴正常使用用条件防止气蚀列C-C、B-B断面能量方程连续性方程取解得C-C断面真真空值允许真空值H0的极限值——管嘴正常使用用条件之一——管嘴正常使用用条件之二3.管嘴的种类（a）圆柱外伸管管嘴；（b）圆柱内伸管管嘴；（c）外伸收缩型型管嘴；（d）外伸扩张型型管嘴；（e）流线型外伸伸管嘴类型特点ζφεμ圆柱外伸管嘴损失较大，流量较大0.50.8210.82圆柱内伸管嘴损失大、隐蔽10.7110.71外伸收缩形管嘴损失小、速度大（消防龙头）0.090.960.980.95外伸扩张形管嘴损失大、流速低、压力大（扩压管）40.4510.45流线形外伸管嘴损失小、动能大、流量大0.040.9810.984.例：水箱中用一带带薄壁孔口的板隔隔开，孔口及两出出流管嘴直径均为为d=100mm，为为保证水位不变，，流入水箱左边的的流量Q=80L/s，求求两管嘴出流的流流量q1、q2解：设孔口的流量量为q对管嘴连续性方程解得简单管道的水力计计算短管（室内）、长长管（室外，局阻阻不计或按%折合合）1.短管的水力计计算类比孔口、管嘴的的作用水头短管的作用水头1→突扩ζ=1，H0→H代入，得SH——管路阻抗S2/m5Spkg/m7类比电路：S→RH(p)→UQ2→I非圆管例：某钢管制风道道，断面尺寸为400×200mm2，管长80m，ΣΣζ=2.5，v=10m/s，空空气温度t=20℃，求压强损失p解：解题步骤（1）当量直径de（2）Ret=20℃，υ=15.7×10-6m2/s（3）k/de钢管制风道，k=0.15mm（4）λ由Re和k/de查莫迪图λ=0.0195或利用阿里特苏苏里公式λ=0.0194（5）Sp（6）p（7）选型p→1.2pQ→1.1Q扬程略去速度水头虹吸现象流速虹吸管正常工作作条件最大真空度列1-1和最高高断面C-C的的能量方程流量最大安装高度2.长管的水力力计算局部损失（包括括速度水头）不不计，损失线性性下降，总水头头线与测压管水水头线重合单位长阻抗———比阻as2/m6kg/m8复杂管道道1.串联管道类比电路例：铸铁管长L=2500m，，流量Q=0.25m3/s，作用水头头H=25m，为充充分利用水头，，设计串联管道道解：（1）如按简单长管计计算水力计算表aH1=0.105→→d1=450mm浪浪费水头，投投资加大aH2=0.196→→d2=400mm水水头不够（2）设计串联管路d1=450mm→→L1d2=400mm→→L2解得2.并联管道类比电路流体的自调性，，阻力平衡例1：某两层楼的供供暖立管，管段段1的d=20mm，总总长20m，ΣΣζ1=15，管段2的d=20mm，总总长10m，ΣΣζ2=15，管路λ=0.025，，干管总流量Q=1L/s，求求Q1和Q2解：并联解得阻力平衡水平失调异程→同程例2：流量Q=4L/s的泵泵从两个有初始始液位差h=0.5m的油油箱中吸油，在在节点A以前的的两条管路有相相同的长度l=10m和直径径d=50mm，若若λ=0.03，不不计局部阻力，，求：（1）泵开始吸油时，，每个油箱流出出的流量q1和q2各为多少？解：A点连续性方程程解得（1）必须pA≥0，列低油箱箱到A点的能量量方程会出现高位油箱箱向低位油箱倒倒灌的现象注意：因q1=0，故q2=Q，解得z≥1.27m（2）当h是多少时，由低低位油箱流出的的q2=0？（4）当z为多高，高位油油箱泄空后空气气不会进入泵内，且又可使低低位油箱可泄空空？令q2=0，解得h=1.27m（3）当h>1.27m时会出现什么情情况？管网计算算特点1.枝状管网的的水力计算（两两类）（1）管网布置已定（（Li，ζ，用户Qc，末端压力pc或hc），求di，作用压力p或H——新建管网a.由连续性方程确确定节点流量b.由流量确定各管管段管径ve——经济流速（（规范要求）c.由控制线确定作用压力或d.阻力平衡，，调整支管管径径（2）管网布置和作用用压力已定，求求di——校核计算，，扩建管网a.由连续性方程确确定节点流量b.由控制线确定水水力坡度l’——局部损失折折算成沿程损失失的长度，称为为局阻的当量长长度（手册可查查）c.由各管段J相等条件件，计算算各管段段管径和和损失d.校核核e.计算算支管管管径，并并进行阻阻力平衡衡→标准化化2.环状状管网的的水力计计算（1）节节点方程程（2）回回路方程程校正流量量ΔQ展开，略略去二阶阶微量由例：两个闭闭合回路路的管网网，参数数见图，，不计局局部阻力力，求各各管段通通过的流流量（闭闭合差小小于0.3m即即可）解：取ABCD为环路路1，CDEF为环路路2，按按顺时针针绕行（1）按按ΣQi=0分配流量量从A点和最最远点F点分配，可可假设（2）计计算各管管段损失失并填表表注意正负负号（3）计计算校正正流量ΔQ注意公共共段CD环路管段假定流量Qi

Sihihi/QiΔQ管段校正流量校正后的流量Qi校正后的hi1AB+0.1559.76+1.33468.897-0.0014-0.00140.14861.3196BD+0.1098.21+0.98219.821-0.00140.09860.9548DC-0.01196.42-0.01961.960-0.0014-0.0175-0.0289-0.1641CA-0.1598.21-2.209714.731-0.0014-0.1514-2.2512Σ0.087435.410-0.1409环网计算算表环路管段假定流量Qi

Sihihi/QiΔQ管段校正流量校正后的流量Qi校正后的hi2CD+0.01196.42+0.01961.9600.0175+0.0175+0.00140.02890.1641DF+0.04364.42+0.583014.575+0.01750.05751.2049FE-0.03911.05-0.819927.330+0.0175-0.0125-0.1424EC-0.08364.42-2.332329.154+0.0175-0.0625-1.4235Σ-2.549673.019-0.1969有压管道道的水击击（水锤锤）可压缩、、非恒定定流1.水击击的物理理过程水击———流速突突然改变变，压力力引起大大幅度波波动的现现象水击具有有破坏性性第一阶段段水击速度度a在t=l/a时到达管管道口第二阶段段在t=2l/a时到达阀阀门第三阶段段在t=3l/a时到达管管道口第四阶段段在t=4l/a时到达阀阀门循环、衰衰减2.直接接水击与与间接水水击t=2l/a——相长长Ts——阀门门关闭时时间阀门处a0——水中中声音传传播速度度（1435m/s））ε——水的的弹性系系数（2×109Pa）E——管材材弹性系系数（钢钢：206×106kPa））δ——管材材壁厚（1）直直接水击击：（2）间间接水击击：3.水击击的危害害及减弱弱水击的的措施（1）危危害：噪噪声、气气蚀、管管道破裂裂、危及及设备（2）措措施a.延长长阀门关关闭（开开启）时时间b.减小小流速v0c.增加加管道弹弹性d.安装装蓄能器器、安全全阀，进进行过载载保护一、自由由紊流射射流的一一般特征征自由紊流流射流射流质量量逐渐增增加，速速度逐渐渐降低动量守恒恒——动动力特征征二、圆形形断面的的射流1.射流流半径Rφ——喷口口形状系系数（圆圆：φ=3.4；长条条缝：φ=2.44）a——喷口口紊流强强度系数数a——射流流结构的的几何特特征系数数2.射流流中心速速度vm由动量守守恒方程程及半径径经验公公式通过变换换，得3.射流流断面流流量Q通过变换换，得4.断面面平均流流速v1由得5.质量量平均流流速v26.核心心长度st和收缩角角φ由vm=v0，s=st代入射流流中心速速度vm表达式，，得工程上常常使用轴轴心附近近较高的的速度区区，因此此v2比v1更合适反反映射流流轴心附附近的平平均速度度由工作地带带一般应应在基本本段（初始段段公式不不再推导导）例：某车车间安装装一圆形形截面喷喷嘴的送送风机（（a=0.08），，送风口口直径d0=0.4m，送送风量Q0=2m3/s，求求：（1）离送风口口5m处处工作区区的射流流半径解：由（3）工工作区的的流量（2）此处最大大风速三、平面面射流将圆形喷喷嘴d0（R0）换成喷口高高度2b0（b0是喷口的半高高度）系数平面射流比圆圆形射流具有有更大的射出出能力注：对贴附射射流，用2b0代替b0四、温差、浓浓差射流射流本身的温温度或浓度与与周围气体的的温度或浓度度有差异———除尘、采暖暖、通风空调调工程热量、浓度扩扩散比动量扩扩散要快些，，因此边界层层比速度边界界层发展要快快些、厚些（（为简化，常常认为相同））再介绍一些参参数和公式（（以圆断面温温差射流为例例）出口断面温差差轴心上温差截面上任一点点温差下标“e”表示周围气气体1.轴心温差差ΔTm由热力学可知知，在等压情情况下，射流流各横截面上上相对焓值不不变——热力力特征通过变换2.质量平均均温差ΔT2对平面射流浓差射流与温温差射流公式式一致，只需需将温度T换成浓度χ即可五、射流弯曲曲温差射流或浓浓差射流由于于密度与周围围密度不同，，所受的重力力与浮力不平平衡——射流流向上或向下下弯曲由牛顿定律通通过积分及等等压过程状态态方程，整理理Ar——阿基米德德准数通常Ar≥|0.001|要考虑射射流弯曲（+）——向向上弯曲（-）——向向下弯曲例：室外空气气以射流方式式，由位于热热车间外墙上上离地板7m处的孔口送送入，孔口高高0.35m，长12m，室外空气气的温度为