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文档简介
23第22讲中考复习之二次根式的运算知识考点：23二次根式的化简运算是二次根式这一节的重点难点也是学习其它数学识的基础，应熟练掌握用积和商的算术平方根的性质分母有理化的方法化简二次根式并能熟练进行二次根的混合运算。精典例题：【例1】计算：（1）
；（2）
1822
；（3）
2002
；（4）
2
；（5）
3。3答案）
）））－1【例2】化简：
abab
分析：将
b
和
分别分母有理化再进行计算，也可将除以
变为乘以
，与括号里各式行计算，从而原式可化为：原式＝
＝
bb
＝0【例3】已知
，
，求
b
的值。分析：直接代入值比较麻烦，可考虑把代数式简再求值，并且a
、
b
的值的分母1
a是两个根式，且为有理化因式，故a
必然简洁且不含式，
的值也可以求出。解：由已知得：
＝
332
＝
，
∴原式＝
＝
＝
探索与创新：【问题一】比较
与
2
的大小；
3
与
2
的大小；
与
3
的大小；猜想
与
的大小关系，并明你的结论。分析：先将各式近似值求出来，再比较大小。∵
≈.732.＝.318，2≈1－10.414∴
＜
2同理：
3
＜
，
＜
3根据以上各式二根式的大小有理由猜测：
＜n证明：
＝
nn
＝＝
nn
＝
n
＝
＝n
2
又∵
n
＜
n∴
＜
【问题二】阅读题的解答过程，化简：
a2ab2b3b
（
0b
）解：原式＝＝＝＝
(aabb(b)bbababba
2
)
①②③④＝
问）上述解题过程中，从哪一步开出现错误，请填写出该步的代号；（）错误的原因是；（）本题的正确结论是。分析此是阅读形式的题找错误的原因错误容易生在由根式变为绝对值，绝对值再化简出这两步，所以在这两步特别要意观察阅读。解）④）化简
时，忽视了
＜条件）
跟踪训练：一、选择题：1、下列各式正确的是）A
2
B
b42
（
a
＞0，
b
＜0）、
3
的绝对值是
D、
a
3
222、下列各式中与
（
）是同类二次根的是（）A
(4a
3
B、
3(4a2)
C
D
2a3、下列等式或说法中确的个数是（）①
2
；②
的一个有理化因是
；③
12273
9
；④
；⑤
5
94
。A0个4、已知
，
B、个、2个，则a与b的系是（）
D3个A
B
、
D、
5、下列运算正确的是）A
B
2、
D
6二、填空题：1、比较大小：
65
；
2
6
。2、计算：48＝；
32
12
＝；1
＝；
aa
＝；12925
＝；
(
2
03)
＝。4
22(
2
3
2
＝(415)
2001
15)
2001
＝。3、请你观察思考下列算过程：∵
2
121
∴
12111∵
12321
∴
111因此猜想：三、化简题：
12345678987654321
＝。1、
5(3)(
；2、
3xy
x1xyy
；3、
3
1(13)2(
0
tan60
0
0
3
。四、已知
2
，求
1
1值五、计算：
4
。六、先化简，再值：
a22aaa
，其中
3
。七、已知
（
0
求代数式
2
2
22
的值。参答一、选择题CACBD二、填空题：5
1、＜，＞；、36，
，
，
，
，－1，
6
，1；3111111；三、化简题：1、
3；、；、322
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