中心对称与中心对称图形-巩固练习

中心对称与心对称图形-固练习【固习一选择1.选下列图形中的中心对称图()A.①②B.①③C.②③D.④2.（2015春高密市期末）下列说中错误的是（）A．成中心对称的两个图形全等B．成中心对称的两个图形中，称点的连线被对称轴平分C．中心对称图形的对称中心是称点连线的中心D．中心对称图形绕对称中心旋180°，都能与自身重合3.在段、等腰梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形()个B.4个个个4.下列说法正确的是()A.两个会重合的三角形一定成轴对称B.两个会重合的三角形一定成中心对称C.成轴对称的两个图形中，对称线段平行且相等D.成中心对称的两个图形中，对称线段平(在同一条直线)且相等5.如图所示已知ABC与关于点对称点O任作直线EF分别AD于点E，下面的结论(1)点E和F；B点是关于中心O的称点；(2)直BD必经点O；(3)四边形ABCD是中心对称图形(4)边形与四边形的积必相等(5)△AOE与△成心对称，其中正确的个数A.1个B.2个C.个D.5个6．在下列四种图形变换中，本图案不包含的变换①中心对称②转③对称④移A．①②B．②③C．③④D①④第页共页

11223324435542015二112233244355420157.如，若将ABC绕O顺针旋转180后得到△

B

，则A点的应点A标是_______.8.如eq\o\ac(△,，)BC与△ABC关于轴对称AC与eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC关x轴对则eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC与ABC的关系是_________.9一定点旋转°与原来形重合的图形是中心对称图形边就是这样的图形明发现将正六边形绕着它的中心旋转一个小于180的角，也可以使它与原来的正六边形重合，请你写出小明发现的一个旋转角的度数_____________________.10.在平面直角坐标系中知的标(10)将点P绕着原点O按时针方向旋转60°得点P延OP到点P使OP=2OP再将点绕着原点O逆时针方向旋转60°得点P，则点P的坐是____.11.如图所示，ABC中∠BAC＝°，DAE60，ABAC，△AEC绕A旋转△AFB的位置；∠＝__________，FBD12.（春无锡校级月考）如图，在平面直角坐标系中，点ABC的标分别为11个电动玩具从坐标原点0出，第一次跳跃到点P．使得点P与O关点A成心对称二跳跃到点得P与P关点成心称三跳跃到点P，使得点与点P关点C成中心对称；第四次跳跃到P，使得点P与P关于点A成心对称；第五次跳跃到点，得点P与P关于点B成心对称；此规律重复下去，则点的坐标为．第页共页

三综合13.如图，△是△ABC绕点顺时针旋转180°后得到的图形.(1)请指出图中所有相等的线段；(2)写出图中所有相等的角；(3)图中哪些三角形可以看成是关于点O中心对称的？14.如，矩形ABCD在平面直角坐标系的位置如图A00B（6（0，4（1根据图形直接写出点的标；（2已知直线经点P（，6）且把矩形ABCD分面积相等的两部分，请只用直尺准确地画出直线，并求该直线的解析式15.如，求的最、最小值.

为边的

是等边三角形，【案解】第页共页

一选题1案B2案B【解析】在平面内，把一个图形绕着某个点旋180°，如果旋转后的图形与另一个图形重合，那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称中心对称，中心对称图形的对称中心是对称点连线的交点，根据中心对称图形的定义和性质可知、C、D正确，错误故选：．3案B【解析】既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有线段、矩形、菱形、正方.4案D5案D【解析】已知ABC与△CDA关点对称所以点对称是点点B对点是点D,即边形ABCD是平行四边形，从而得1）确。6案D【解析】旋转°原图像不能重合，所以①是错误的；平移应该是整个图形通过平移得到新图形，所以④是错误.二填题7.【答案】，8.【答案】关于原点O中对.【解析通过画图可以发现经过次轴对称

eq\o\ac(△,，)

2

2

在第四象限原三角形中心对.9.【答案】°120°【解析】正六边形的中心角是6=60°，所以旋转角是60°倍数即.10.【答案】【解析】准确的画图将为我们研究问题提供较好的思维切入点，据题意，画示意.由图可知与P关于y轴称此须求得标我们可以现eq\o\ac(△,OP)eq\o\ac(△,)P为60°角的直角三角形，所以可以知道，11.【答案】°60°.【解析】因为△AEC绕A旋到的位置，所AEC△AFB，即∠FAB=∠EAC,∠∠FBA,又因为BAC＝120°∠＝60，所以∠FAD=∠+∠∠BAD+∠=120°第页共页

123456720160°=60°所以∠FBD=∠FBA=∠ABC+ACB=180°-120°=60°123456720112.【答案20【解析】点（2，（，（，﹣2（，（﹣，（0，0（，0而可得出6次个循环，∵…，∴点P的标为（2三解题13.【解析】因为△DEF是由△ABC绕点O顺针旋转°后得到的，所以这两个三角形关于点O成心对称(1)图中相等的线段有：(2)图中相等的角有：(3)图中关于点O成中心对称的角形有：△ABC与△DEF，△ABO与△DEO△ACO与△DFO△BCO△14.【解析】解）B6，D（0，4∴点C横坐标是6，纵坐标是，∴点C坐标为，4故答案为，4（2直线图所示，对角线、BD的点坐标为（3，设直线的解析式为（k则，解得，所以，直线m解析式为y=﹣