2015新人教版四年级下册数学第四单

第四单元教材剖析教课目的1.使学生理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。2.使学生掌握小数的性质和小数点地点挪动惹起小数大小变化的规律。教课要点：理解小数的意义和性质，掌握小数点地点挪动惹起小数大小变化的规律。教课难点：理解小数的意义和性质，掌握小数点地点挪动惹起小数大小变化的规律。说明与建议本单元的内容主要有小数的意义（小数的意义、小数的读写）和性质（小数的性质）、小数的大小比较（小数的大小比较、小数点地点挪动惹起小数大小变化）。这些内容是在三年级“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教课的，是学生系统学习小数的开始。经过这部分内容的教课，使学生进一步理解小数的意义和性质，为此后学习小数四则运算打好基础。简化小数的意义的表达。小数实质上是十进分数的另一种表示形式，其依照是十进制位值原则。但考虑到学生的接受能力，教材淡化十进分数为何能够依照整数的写法用小数来表示的道理，侧重从“小数是十进分数的另一种表示形式”来说明小数的意义，使学生明确“分母是10、100、10001/23的分数能够用小数来表示。”3、重视对小数意义的理解。对小数意义的理解要波及十进分数，因为学生没有系统学习分数的知识，理解分数的十进关系有困难，为此教材除了在正式教课小数的意义时，借助计量单位的十进关系（如，长度单位）来帮助学生理解外，在练习中还安排了好多依据十进制计量单位理解小数的实质意义的练习。改变了“小数点地点挪动惹起小数大小变化规律”中“扩大倍”“减小倍”的说法。“扩大倍”与“减小倍”在小学数学阶段商定俗成的理解是：扩大几倍就是乘几。减小几倍就是除以几。可是一些人对此有不同的见解，有人以为：数a扩大n倍，应是a+na倍，而不是na。也有人以为：“倍”只合用于数的扩大，不合用于数的减小。考虑到上述问题以及与中学的连接，我们在本套教材中进行了试试性的改变。在“小数点地点挪动惹起小数大小变化规律”中，将“扩大倍”“减小倍”改正为“扩大到倍”“减小到分之一。”小数的意义教课目的：1、在生活情境中认识小数的产生，领会数学与自然及人类社会的亲密联系，认识数学的价值，加强对数学的理解和应用数学的信心。2/232、经过研究小数与分数、整数的内在联系，理解小数的意义。3、经过剖析、对照、归纳培育学生的思想能力，初步浸透对应思想和分类思想。教课要点、难点：在学生初步认识一位和两位小数的基础上，进一步把认数范围扩展到三位小数，使学生明确小数表示的是分母是10，100，1000，,,的分数，并认识小数的计数单位及单位间的进率，既是本课的要点，也是本课的难点。一、导入新课讲话引入：在平时生产和生活中，有些数目不必定都能用整数表示，比如商品的价格，就不必定都是整元钱，在进行丈量的时候，常常不可以正好得整数的结果，常常用小数表示．我们上学期已初步认识了小数，你能以元作单位，把下边数先写成分数，再写成小数吗？(1)1角=(——)元=( )元(2)3角=(——)元=( )元(3)9分=(——)元=( )今日我们持续学习小数。(板书课题：小数的意义)二、学习新课师：在平时生活中，除了商品标价不够整元能够用小数外。在量房屋的高度时，它不够整米时，以米作单位也常用小数表示。教课小数的意义。(1)教课一位小数把方才的题目稍作改正：（出示xx）3/23把一条长1米的线段均匀分红10份，这样1份是米，用小数表示是（）米。板书：1分米3分米7分米米米米0.1米0.3米0.7米小结：把1米均匀分红10份，这样的一份或几份的数能够用一位小数表示，写在小数点右边的第一位，表示十分之几。小练：假如8分米呢？以米为单位，怎么写成分数和小数？9分米呢？（2）教课两位小数把方才的题目再做改正：（出示放大的1分米）题目和上边哪里不同样？答案同样吗？把一条长1米的线段均匀分红100份，这样1份是米，用小数表示是（）米。板书：1cm4cm8cm小结：把1米均匀分红100份，这样的一份或几份的数能够用两位小数表示，写在小数点右边的第二位，表示百分之几。小练：假如28厘米呢？以米为单位怎么写成分数和小数？70厘米呢？（3）教课三位小数把一条长1米的线段均匀分红1000份，这样1份是米，用小数表示是（）米。板书：1毫米13毫米123毫米米米米0.001米0.013米0.123米4/23小结：把1米均匀分红1000份，这样的一份或几份的数能够用两位小数表示，写在小数点右边的第三位，表示千分之几。小练：256毫米呢？999毫米呢？指名学生出题，全班化成分数和小数。师：我们还能够照前面的方法持续分下去，能够获得四位、五位......小数。启迪学生依据前面3个问题的研究，能够得出什么结论?(把1米均匀分红10份，1份或几份能够用一位小数表示，分红100份，1份或几份能够用两位小数表示，分红1000份，1份或几份能够用三位小数表示......)2、小结：像上边这些分数也能够依照整数的写法来写，写在整数个位的右边，用圆点分开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一......，分别写作0.1，0.01，0.001......等。(阅读课本)P34做一做加强看法．启迪性发问：①十分之几的数用几位小数表示？一位小数表示几分之几？一位小数的计数单位是多少？②百分之几的数用几位小数表示？两位小数表示几分之几？两位小数的计数单位是多少？③千分之几的数用几位小数表示？三位小数表示几分之几？三位小数的计数单位是多少？④每相邻两个单位间的进率是多少？三、稳固练习：练习九1——4小数的读法和写法一、教课目的会正确读、写小数，并进一步理解小数的意义。5/23二、教课要点、难点1.教课要点：会正确读、写小数2.教课难点：进一步理解小数的意义复习引入1、0.2是( )位小数，它表示(）分之( )；0.15是( )位小数，它表示( )分之( )；0.008是( )位小数，它表示( )分之( )。2．0.4的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；0.07的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位；0.138的计数单位是( )，它有( )个这样的计数单位。新知学习1．教课小数的数位次序表。师：前面我们看到的一些小数如0.2、0.15等，这些小数的小数点左侧的数都是0。其实小数点的左侧也能够是其他的数，如1.8米、5.63米、12.378等。这样的小数能够分红两部分，小数点的左侧是整数部分，小数点的右侧是小数部分，小数的整数部分和小数的小数部分中间被小数点分开。教师同时在黑板上写出小数的数位次序表的表头，如：整数部分小数点小数部分1.85.6312.378谁还记得整数的数位次序?每个数位的计数单位是什么?相邻两个计数单位之间的进率是多少?6/23师：0.2表示十分之二，它表示有两个十分之一，十分之—是它的计数单位；0.05表示百分之五，它表示有五个百分之—，百分之一是它的计数单位；0.006表示千分之六，它表示有六个干分之一，千分之一是它的计数单位。那么小数的计数单位有十分之—、百分之一、千分之一，还有万分之一等。“这些小数的计数单位哪个最大?”“多少个十分之一是整数1?”“多少个百分之一是十分之一?”“多少个千分之一是百分之?”师：小数的这些计数单位十分之—、百分之—、千分之—、万分之—等，相邻两个计数单位之间的进率是10。这和整数相邻两个计数单位之间的进率是—样的，都是10。所以一个小数的小数部分能够用小数点与整数部分分开，排在整数部分的右边，像整数同样计数。“10个十分之一是整数1，那么整数个位的右侧应当是哪一位?”“把十分之一分红10等份，每一份是多少?”“那么十分位的右侧应当是哪一位?”“把百分之一分红10等份，每一份是多少?”“百分位的右侧应当是哪一位呢?”“十分之几的计数单位是多少?”“百分之几的呢?千分之几的呢?”教师边在黑板上列出小数部分的数位次序边说明：再往下还有万分位、十万分位、百万分位等，因为小数位许多的不常用，我们在数位表上就用“......表”示。前面我们讲过在整数的右侧，用小数点分开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几、,,的数，叫做小数。实质应用常常把整数和小数写在—起，这样的数也叫小数。再边说边在黑板上写如1.8、5.63、12.378等也都是小数。小数点左侧的数叫整数部分，小数点右侧的数叫小数部分。教师指12.378发问：“这个小数的整数部分中的每一位分别是什么位?”“这个小数的小数部分的十分位是几?百分位是几?千分位呢?”P36做一做12．教课小数的读法。教师在黑板上写出下边的小数：0.58、3.5、41.47。7/23发问:谁能读出黑板上的小数?”学生读出前两个小数后，教师说明：这样的小数是我们过去学过的，后边一个小数的数值比许多，它们的读法也是整数部分仍依照整数的读法来读，小数点就读点，小数部分往常就按次序读出每一位上的数字就能够了。3．教课小数的写法。师：写小数过去我们学过一些．下边我们大家一同来写一写。教师报出教科书第36页例4和“做一做”第2题中的小数，让两个学生在黑板上写，其他的学生写在自己的练习本上。写完后教师联合学生出现的问题再解说。小结：写小数的时候，整数部分仍依照整数的写法来写，假如整数部分是零就写0；小数点写在个位的右下角，要写成小圆点；小数部分按次序写出每一个数位上的数字。小数的性质教课目的1、理解和掌握小数的性质。2、学生学会利用小数的性质对小数进行化简和改写。教课要点、难点正确理解小数的末端田上0或许去掉0，小数大小不变的性质。复习引入0.3是（）分之一0.30是（）个百分之一0.123是（）个千分之一新课学习师：在商铺里，商品的标价常常写成这样：8/23这里的2.50元和8.00元各表示多少钱呢？2.50元和2.5元，8.00元和8元有什么关系呢？1．理解小数的性质。(1)例1比较0.1米、0.10米和0.100米的大小。启迪发问：0.1米是几个几分之一米?能够用哪个比较小的单位来表示?(1个十分之一米，1分米)②0.10米是几个几分之一米?能够用哪个比较小的单位来表示?(10个百分之一米，10厘米)0.100米是几个几分之一米?能够用哪个比较小的单位来表示?(100个千分之一米，是l00毫米)④察看1分米、10厘米、loo毫米它们的长度如何?你能得出什么结论?(它们的长度是同样的)能够得出：(0.1米＝0.10米＝0.100米。(板书)请同学们持续察看这3个小数。①小数的末端有什么变化?②小数的大小有什么变化?③你能得出什么结论?指引学生议论后归纳出：在小数的末端添上“o，”小数的大小不变。(2)例2比较0.30和0.3的大小。出示投电影：启迪发问：①0.30表示几个几分之一?左图应均匀分红多少份?用多少份来表示?(30个，均匀分红100份，用30份表示。)0.3表示几个几分之一?右图应均匀分红多少份?用多少份来表示?(3个，均匀分红10份，用3份来表示。)9/23③两个图形所占面积大小如何?(挪动投电影，学生易看出0.30＝0.3)④为何这两个数相等?议论后得悉：10个是1个，30个是3个所以这两个数相等。指引学生察看这个等式，从左往右看，小数末端有什么变化?小数大小有什么变化?你能得出什么结论?启迪学生归纳出：在小数的末端去掉“o，”小数的大小不变。(3)指引学生归纳、归纳。经过对例1、例2的研究，你能把上边的两个结论归纳成为一句话吗?启迪学生归纳出：在小数的末端添上“o或”者去掉“o，”小数的大小不变。这叫做小数的性质。(板书)理解小数性质的时候，要注意什么?(要在小数的末端添“o或”去“o，”小数中间的o不可以去掉)。2．小数性质的应用。我们学习了小数的性质，碰到小数末端有“o的”时候，能够去掉末端的“o，”把小数化简。(1)教课例3：把0.70和105.0900化简。启迪学生依据小数的性质能够得出：0.70＝0.7105.0900＝105.09有时依据需要，能够在小数的末端添上“o，”还能够在整数的个位有下角点上小数点，再添上“o，”把整数改写成小数的形式。比如2.5元可改写成2.50元。3元改写成3.00元。(2)教课例4：不改变数的大小，把0.2，4.08，3改写成小数部分是三位的小数。0.2＝＝4.0803＝3.000P40做一做3、小结：在小数的末端添上“o或”者去掉“o，”小数的大小不变。这叫做小数的性质。小数的大小比较10/23教课目的学生娴熟掌握比较小数大小的方法和步骤，并能依据要求摆列几个数的大小。经过对小数大小的比较，加深学生对小数意义的理解。在学习过程中，培育学生察看、比较和归纳的能力。教课要点：小数大小的比较方法和步骤。教课难点：小数位数不同时比较大小简单与整数比较大小的方法混杂。复习引入：832○7996124○62141003○999谈谈如何比较整数的大小?师：我们已经掌握了整数比较大小的方法，那么小数比较大小的方法也是从高位比起，一位一位地比较。今日就来研究小数比较大小的方法。(板书课题：小数大小的比较)学习新课1、出示例5：姓名成绩/mxx3.05xx2.84xx2.88小军2.93问：你能给他们排有名次吗？明确：先比较整数部分3>2,所以3.05是最大的。11/23整数部分同样，再比较小数部分：2.84、2.88、2.93整数部分都同样，则比较小数部分十分位，9>8,所以2.93>2.8（）十分位同样，再比较百分位，8>4,所以2.88>2.84最后比较结果：3.05>2.93>2.88>2.84依据方才的比较，你能够得出什么结论?指引学生归纳：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；当整数部分同样时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大；整数部分和十分位上的数都同样，要看百分位上的数，百分位上数大的那个数就大。练习：P41做一做稳固练习：练习十讲堂总结小数点地点挪动惹起小数大小的变化教课目的理解和掌握小数点地点挪动惹起小数大小的变化规律经过总结规律的过程，培育学生察看比较，归纳的能力。教课要点、难点小数点地点挪动惹起小数大小的变化规律，归纳“规律”的过程，既是教课的要点，又是学生学习的难点。复习导入：板书：3567比较大小。问：这四个数有什么同样特色?(数字及摆列次序同样。)有什么不同?(小数点地点不同，大小不同。)12/23新知研究从上题可见小数点的地点直接影响到小数的大小。那么，小数点的地点挪动会惹起小数大小如何的变化呢?今日我们一同研究。板书课题：小数点地点挪动的规律。例1把0.009米的小数点向右挪动一位、两位、三位......小数的大小有什么变化？(1)0.009米等于多少毫米?(板书：0.009米＝9毫米)(2)师挪动0.009米的小数点。向右挪动一位，变为多少毫米?大小发生了什么变化?(板书：0.09米＝90毫米，原数扩大10倍)向右挪动两位，原数变为多少？是多少毫米?大小有什么变化?(板书：0.9米＝900毫米，原数扩大l00倍)向右挪动三位，原数又变为多少?是多少毫米?大小又发生了什么变化?(板书：9米9000毫米，原数扩大1000倍)小数点可不可以够向右挪动四位、五位甚至更多位?师：所以我们要在挪动位数和扩大倍数的后边点上省略号。(3)从这一例子看，小数点向右挪动会惹起原数如何的变化?你能总结出规律来吗?指引学生总结出：小数点向右挪动一位，本来的数就扩大10倍；小数点向右挪动两位，本来的数就扩大loo倍；小数点向右挪动三位，本来的数就扩大1000倍......2．方才是由上往下察看(画↓)，假如我们由下往上察看(板书↑)，小数点相当于往哪边挪动?(向左挪动)，小数点向左挪动了几位?本来的数会有如何的变化?(小组议论)全班沟通议论结果，指引学生得出：小数点向左挪动一位，本来的数就减小10倍；小数点向左挪动两位，本来的数就减小100倍；小数点向左挪动三位，本来的数就减小l000倍......(板书)指引学生完好地归纳小数点挪动地点惹起小数大小的变化规律。(在书上增补完好)重申：掌握小数点移位的规律，一要注意挪动方向与变化的关系，就是左移就减小，右移就扩大；二是要注意挪动位数与变化的倍数的关系，挪动一位，变化的倍数是10倍，挪动两位，变化倍数是100倍，挪动三位，变化倍数是l000倍......练习：P45做一做13/23小结：掌握小数点移位的规律，一要注意挪动方向与变化的关系，就是左移就减小，右移就扩大；二是要注意挪动位数与变化的倍数的关系，挪动一位，变化的倍数是10倍，挪动两位，变化倍数是100倍，挪动三位，变化倍数是l000倍......小数点地点挪动规律的应用教课目的坚固掌握小数点地点挪动的变化规律，并会应用规律把一个数扩大或减小10倍、100倍、l000倍。教课要点：会应用规律把一个数扩大或减小10倍、100倍、1000倍教课难点：向右挪动时位数不够要在右侧添“0，”前面最高位的零一定去掉；向左挪动时，位数不够时要在数的左侧用“0补”足。复习引入：1、小数点向左挪动三位，原数就( )。2、小数点向右挪动两位，原数就( )。3、5.24要扩大10倍，小数点向( )挪动( )位，得( )。4、把42.7写成0.427，小数点向( )挪动( )位。5、谈谈小数点移位的变化规律。6、假如把3扩大10倍，100倍，1000倍应如何列式?得多少?7、假如把5000减小10倍，l00倍，1000倍应如何计算?各得多少?新知学习师：我们已经学过把一个数扩大倍数要用乘法计算，把一个数减小倍数用除法计算，我们今日应用学过的小数点移位的变化规律，要把一个数扩大或缩小10倍，100倍，1000倍，只需挪动小数点的地点就能够了。如何挪动呢?(板书课题：小数点地点挪动规律的应用)14/23教课例2（1）：把0.07扩大l0倍、100倍、1000倍，各是多少?发问：(1)把一个数扩大倍数用什么方法计算?(用乘法计算)(2)如何列式?(把0.08分别乘以10，100，1000)板书：0.07×10＝0.70.07×100＝70.07×1000＝70(3)依据学过的规律，应如何挪动小数点?启迪学生疏别说出挪动的位数及得数。(板书)(4)为何0.07×1000得70?(因为要扩大1000倍，需向右挪动三位，而原数只有两位小数，还差一位，所以要在右侧添一个0，补够数位。)(5)0.07×100＝7，为何向右挪动两位后得7，而不写成007?指引学生明确，小数点向右挪动后，不是零的最高位前面的零一定去掉，如0.07扩大1000倍得70，而不可以得0070。小结式发问：依据上边的计算，要把一个数扩大10倍、100倍、1000倍，只需如何就能够了?（只需把小数点向右挪动就能够了）练习：P45做一做12、教课例2（2）：把3.2减小10倍，100倍，1000倍各是多少?(1)思虑一下，把一个数减小倍数应用什么方法计算?如何应用小数点挪动的规律?可能会出现什么状况?如何解决?板书：3.2÷10＝0.323.2÷100＝0.0323.2÷1000＝0.003215/23(2)说明：3.2÷100，小数点向左挪动两位后，整数部分没有了，用0表示，所以在小数左侧还要添一个0，表示整数部分是“0。”启迪学生说一说，为何3.2÷1000＝0.0032?进而重申，小数点向左挪动三位，左侧小数位数不够，要在左侧用“0补”足，缺几位就补几个“0，”再点上小数点，左侧整数部分也没有了，所以小数点左侧还要添一个“0，”表示整数部分是“0，”所以3.2减小1000倍得0.0032。练习：P45做一做2总结性发问：小数点向左或右挪动的方向依据什么?小数点地点挪动的位数由什么来决定?应用小数点移位规律时应注意什么?教课例3阅读课文，自学做一做三、稳固练习：练习十一小数与单位换算课时1教课目的使学生掌握初级单位向高级单位进行单名数互化的方法．理解单名数互化的原因．浸透事物是广泛联系的看法．教课要点：初级单位向高级单位进行单名数互化的方法．教课难点：复名数化单名数用小数表示的方法．16/23创建情境出示4个小朋友的身高数据，按高矮次序排排队。1、你有什么感觉？如何比较方便呢？2、在实质生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数据进行改写，改成同样计量单位。自主研究把上边的数据改写成以米为单位的数1、80cm=( )m学生先独立练习，而后总结自己的改写方法．策划自己的表达方案，小组议论．全班沟通．方法一：方法二：1m=100cm80cm=80÷100=0.8m方法三：80÷100,能够直接利用小数点挪动的规律。你喜爱哪一种方法？为何呢？2、1米45厘米=（）米试试沟通1米45厘米，1米已经是用米作单位了，只需将45厘米改为米作单位，再将1米作整数部分，45厘米化成米的小数作小数部分就能够了，45厘米＝0.45米，所以1米45厘米＝1.45米．理解1米45厘米表达的意义17/23小结：初级单位是如何改写成高级单位的名数的？三、实践应用第50页“做一做”1）先指引学生判断是由初级单位换算成高级单位．2）想想：它们两个单位之间的进率是多少？3）用自己喜爱的方法独立练习．四、讲堂总结小数与单位换算课时2教课目的掌握把高级单位的数改写成初级单位的数的方法．进行单位改写的对照，学会划分．形成一种程序性的思想方法．教课要点：掌握把高级单位的数改写成初级单位的数的方法．教课难点：使学生形成一种程序性思想方法．一、生成情境我们能够将初级单位的数改写成高级单位的数，那么也应当能够将高级单位的数换算成初级单位的数．我们先复习一下昨天的内容：80厘米＝80÷100＝0.80米＝0.8米或许：80厘米＝米＝0.80米＝0.8米二、自主研究1、请说一说你是如何将初级单位的数改写成高级单位的数的．2、揭露课题：把高级单位的数改写成初级单位的数．18/233、从左至右是初级化高级，那么从右至左呢？90厘米＝0.9米，0.9米＝厘米．4、0.9米＝90厘米是如何换算出来的呢？学生xx．（2）沟通．0.9米化成多少厘米，是高级单位换算成初级单位，应当是乘以进率100，因为1米＝100厘米，也就是说1米相当于100厘米，那么0.9米是100厘米的，所以，0.9米＝90厘米．学习例2．1）学生独立阅读．2）0.95米＝（）厘米，你能够从几个不同的角度去思虑？3）0.95米的意义能够理解为9分米加5厘米，合起来就是95厘米．也能够用0.95×100＝95厘米．计算时直接挪动小数点．6、想想：1.32米＝（）厘米．1）学生独立思虑，策划自己的表现方案．2）全班沟通．3）1.32米＝132厘米，你能用几种方法去理解？对照总结：对单位的改写，我感觉第一判断两个单位名称相对而言，谁是高级单位，谁是初级单位，而后掌握初级单位改写成高级单位要除以进率，高级单位换算成初级单位要乘以进率．是经过挪动小数点来实现的．实践应用：第50页“做一做”．讲堂总结小数的近似数课时1教课目的：能依据要求用四舍五入法求一个小数的近似数。19/23教课重、难点：求一个小数的近似数。复习导入：依据要求改写成近似数。省略亿位后边的尾数是（）省略百万位后边的尾数是（）省略万位后边的尾数是（）四舍五入到百位是（）师：求一个整数的近似数用的是“四舍五入”法。在实质应用小数的时候，常常没必需说出它的正确数，只需说出它的近似数就够了。比如，量得小明身高是0.984米，平时不需要说得那么正确，只说大概0.98米或1米。求一个小数的近似数与求整数的近似数相像，我们今日来研究如何求一个小数的近数。板书课题：求一个小数的近似数。学习新知1．求一个小数的近似数。出示例1：0.984保存两位小数、一位小数和整数，它的近似数各是多少?(1)第一要理解保存整数、一位小数、两位小数......的含义。还能够如何表述?指引学生理解，保存整数就