【北师大版】初二数学上册《第四章一次函数达标测试卷》(附答案)

上册精编（附解析第章标试一、选择题每题3分共30分)1．正比例函数y＝2x的大图()2．若直线y＋经第二、、四象限，()A．>0，>0B．>0，<0C<0>0D．k<0b<03．一次函数y＝x＋的象与y轴交的坐标()A．(0，－B．，．(2，0)D(－，0)4．对于函数y＝－3＋，下列结论正确的()A．它的图象必经过点(－，B．它的图象经过第一、二、三象限C．当>1时，<0D．y的随x值增大而增大5．一次函数y＝kx＋(k≠0)图象如图所示，当y时，x的值范围是()A．<0B．>0C<2．x>2(第5题(第6(第题)6如是小明从学校到家行进的路程s(m)与时间t(min)的函数图象观察图象从中得到如下信息，其中不正确的()．学校离小明家1000．小明用了min到．小明前10min走路程的一半D．小明后10min比10min走快7．点P(x，)(，2)一次函数＝－x＋图上的两点，且x<，与的小关系()A．

B．>0C．y<y

D．＝y8．为了建设社会主义新农村市积极推“村村通客车工程和村之间的道路需要进行改造，施工队在工作了一段时间后，因暴被迫停工几天，不过施工队随后加快了施工进度时完成了两村之间道路的改造面能反映该工程尚未改造的道路里程y(km)与间x(天的函数关系的大致图象()9．小聪在画一次函数的图象时当他列表后，发现题中一次函＝◆＋◆中的k和b看不了，则()

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302A.＝，b＝B．＝－b＝C．k＝3，＝D．＝，＝－310．一次函数ykx与y＝＋的象如图所示，则下列结论：<0；a>0③当<3时，<，误的个数是)A．0B．1．D3二、填空题每题3分共24分)11．已知y(2－1)

是一次函数，则m＝________．．已知直线y＝kx＋，＋b－，＝，么该直线不经过________象限．点－2)＋在函数＝－图象上k＝________＝________.．直线y2x＋与x轴交点坐标(20)则关于的程2＋＝的解__________．．一次函数的图象与直线＝－＋平且点82)那么此一次函数的表达式为_____________．．直线yk＋(＞0)＝k＋＜0)相交于－2，，且两直线与y轴围成的三角形面积为4，么－________17．如图，l，分表示甲乙两弹簧的长度y与挂物体的质量x之的关系，设甲弹簧每挂1kg的体，伸长的长度为kcm乙弹簧每挂1kg的物体，伸长的长度为kcm，则k与的小系__________．(第17题)(第18题18．某天，某巡逻艇凌晨100出发逻，预计准点到达指定区域，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的路程y(nmile)与用时间t(h)的数图象，则该巡逻艇原计划准点到达的时刻_________三、解答题19题6分，20，21题每题分，题12分，其余每题10分共66分19．已知一次函数＝axb.当点(，b在第二象限时，直线＝＋经过哪几个象限？如果ab<0，且y随x的增大而增大，则函数的图象不经过哪些象？20．一个正比例函数和一个一次数，它们的图象都经过点P－22)，一次函数的图象与y轴交于点(0，4)求出这两个函数的表达式；在同一坐标系，分别画出这两函数的图象；直接写出一次函数图象在正比例函数图象下方时的值范围．21．如图，直线y＝＋与轴交于点，与y轴相交于点B.求点A，的标；求当x＝－2时，值，当y10时x的；过点作线BP与轴交于点，且使，ABP面积．(第21题22．一盘蚊香长105cm，点燃每时缩短10cm.(1)请写出点燃后蚊香的长y(cm)与香燃烧时间(h)之间的函数表达式；(2)该蚊香可点燃多长时间？23．某城市居民用水实行阶梯收，每户每月用水量如果未超过20，按每吨1.9元收费．如果超过20t，未超过部分按每吨1.9收费，超过的部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为xt，应收水费为y元(1)分别写出每月用水量未超过20和超过20t时与x间的函数表达式；(2)若该城市某户5月水费平每吨为2.2元求该户5月份用水多少吨？24．如图，在平面直角坐标系内点A的标为(24)经过原点的直线l与经点A的直l相交点，点B的坐(186)．(1)求直线ll对的函数表达式；(2)点为段上动(点C不点OB合，∥轴直线l于，设点的坐标为a，求点D的坐(用含a的数式表．(第24题25．周末，小明骑自行车从家里发到野外郊游．从家出发0.5h后达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1h20min，妈妈驾车沿相同路线前往乙地如是他们离家的路程y(km)与小明离家时间(h)函数图象已妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间．小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？若妈妈比小明早10min到达乙，求从家到乙地的路程．(第25题答一、2.D3.B4.C5.C6.C7．8.D9.B10.C二、11.112.一－；114．＝15.＝x＋1016．4点：如图，在ABC，BC底为，且高为2，积为，ABC的底边BC＝×÷＝因为点B的标()，点C的坐标(0)，以b－即是BC的长，为4.本题运用了数结合想(第16题17．>k18.7：00三、19.解：(1)因为点(，在第二象限，所以<0，>0.所以直线＝ax经第一、二、四象限．(2)因为yx的增大而增大，所以>0.又因为<0，所以<0.所以一次函数y＝＋的象经过第二象限．20．：(1)设比例函数的表达式为x，则2＝×－2)，解得k1.所以正比例函数的表达式为y＝－.设一次函数的表达式为y＝＋，则2＝×－2)＋，＝，解得＝4＝，所以一次函数的表达式为y＝4.图略．x<－2.21．：(1)当＝时，x3＝，3得＝－，则A，2

.当＝＝3，则(0，)．(2)当＝－2时，＝－；当＝＝72.3(3)＝，，2

，则点P的位有两种情况，点在x轴的正半轴上或点在x轴负半轴上．当点在x负半轴上时，P(－3，，1则△ABP的面积为×2

9×＝；4当点在轴正半轴上时P(3，，13则△ABP的面积为××22

27＝.422．：(1)因蚊香的长等于蚊香的原长减去燃烧的长度，所以＝105－10.(2)因为蚊香燃尽的时候蚊香的度＝，所以105－＝，解得＝10.5.所以该蚊香可点燃10.523．：(1)当≤20时y＝x；当时＝1.9×20＋x－×2.8＝2.8－(2)因为5月水费平均为每吨2.2，月用水量如果未超过20t，按每吨1.9元收费，所以该户5月用水量过了20t.由x－18＝，解得x＝30.答：该户5月用水30t.24．：(1)设线l对应的函数表达式为＝x，由它过点(18，6)得18＝6，解得k＝11，所直线对的函数表达式为＝；33设直线l对应的函数表达式为y＝＋，由它过点(024)B(186)＝2418k＋＝，解得k－1，所以直线l对应的函数表达式为＝－＋24.1(2)因为点C在直l上，且点C的坐标为，所以a＝x3所以＝3a，故点C的坐标为(3，a)．因为CDy轴，所以点D的坐标为3.因为点D在线，所以点D的坐标为3＋24.所以点D的标为(3，3＋24)1025解观图象可知小明骑车的速度为＝20(km/h)在地游玩的时间是1－0.50.5＝0.5(h)．44(2)妈妈驾车的速度为20×＝60(km/h)如图设直线BC应的函数表达式为y＝20＋点(110)的坐标代入，得＝－10所以直线对的函数表达式为＝20－10.(第25题)设直线DE对的函数表达式为y＝60x＋，把点

的坐标代入，得