【人教版】初二八年级数学上册《14.1.1 同底数幂的乘法》学案

n1433334nn1433334n整的法14.1.1同数的法学习目标:1熟记同底数幂的乘法的运算性质，了解法则的推导过程2能熟练地进行同底数幂的乘法运算.会逆用公式am+n

.3通过法则的习题教学，训练学生的归纳能力，感悟从未知转化成已知的思想.学习重点：掌握并能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算.学习难点：对法则推导过程的理解及逆用法则学习过程：一、知识回顾，引入新课问题一：用1分钟时间快速解答下面问题)1．可以简写成表示的结果叫.

其中叫做叫做

，a2种电计算机每秒可进行10次运算作10秒可进行多少次运算？列式：二、观察猜想，归纳总结

你能写出运算结果吗？问题二：用5分钟时间解答问题9个问题，看谁做的快，思维敏捷！)1.根据乘方的意义填空：2×2（2×2×2）（2×2×2×2）=5×5（）×（）=（3）a

（）（）=（4）5×5（）×（）=是正整数）

（mn2.猜想：a=

mn

都是正整数）n25323npnpn25323npnp5324232+350+53264455772551033352333.验证：a=（）×（）共（）个=）=

a

归纳同底数幂的乘法法则＝（m都是正整数）文字语言：法则理解：①同底数幂是指底数相同的幂．如与(-3),(ab)与(）5

,(x-y)

与(x-y)

等．②同底数幂的乘法法则的表达式中左边：两个幂的底数相同，且是相乘的关系；右边：得到一个幂，且底数不变，指数相加．6.法则的推广a·a=

（m,n,p都是正整数）思考：三个以上同底数幂相乘，上述性质还成立吗？同底数幂的乘法法则可推扩到三个或三个以上的同底数幂的相乘．a=a，·…·a=a(m、…p都是正整数)7.法则逆用可以写成同底数幂的乘法法则也可逆用可以把一个幂分解成两个同底数幂的积其中它们的底数与原来幂的底数相同，它的指数之和等于原来幂的指数．如：2=2·2=2·2等．8.应用法则注意的事项：①底数不同的幂相乘，不能应用法则.如：3·2≠3；②不要忽视指数为1的因数，如:

≠a．③底数是和差或其它形式的幂相乘，应把它们看作一个整体．9.判断以下的计算是否正确,如果有错误,请你改正.(1)a=a(4)y·y=y

(2)b·b=2b(5)a=a

(3)x+x=x(6)x·x·x=x三、理解运用，巩固提用3分钟自主解答例1-例2，看谁做的又快又正确)例1.计算）×10；（2a•a

（3a•a•a

(4)x×x例2.计算：(1)(-5)(-5)(-5)

(2)(a+b)(a+b)

（3）32232bc55555103434332232bc55555103434322m+22m124343m-134425（4）-a

·(-a)

（）

·(a-b)

（）(ａ+1)

·(1+ａａ+1)

5四、深入探究、活学活用例3.(1)已知a＝，a＝，求a的值.若3

n+3

，请用含a的式子表示3

n

的值.已知2=3，2=6，2=18试问、、之间有怎样的关系？请说明理由.五、实践运用，巩固提高(用分钟时间解决下面5问题，看谁做的快，方法灵活！)1列计算中①b+b

②b=b，y=y④=m，⑤m·m=2m，其中正确的个数有（）A．1个

B．2个

C．3个

D个2．x不等于（）A．x·x

B．·x

C．x+2Dx·x3．计算5•5的结果是（）A．

B．5

C．5

D．

4．计算下各题（1）ａ•a

（2）yyy（）xxx

（）xx（5）(x+y)

(x+y)

(x+y)

（6）(x-y)

(x-y)

(x-y)

6a+b+ca+bcxn14n+1a+b+ca+bcxn14n+16x+xxx•••5534335.解答题:⑴x，求x的值.（2）若xx•x=x求m+n.（3）若a

•

a=a

，且m-2n=1,求m

n

的值.（4）计算：x

353六、总结反思，归纳升华通过本节课的学习，你有哪些感悟和收获，与同学交流一下：①学到了哪些知识②得了哪些学习方法和学习经验？与同学的合作交流中，你对自己满意吗？④在学习中，你受到的启发是什么？你认为应该注意的问题是什么？知识梳理：________________________________________________________________；方法与规律：______________________________________________________________情感与体验：______________________________________________________________反思与困惑：七、达标检测，体验成功（时间6分钟，满分分）1．判断(每小题3，共18)(1)x·x()

()m+mm

()(3)=m355103353456xx22012xy232243253·x2355103353456xx22012xy232243253·x232335n232(4)x(－=－x()（5）yy=2y2．填空题(每空3，共36)

()

（6）·()（1）

；（2）

；（3

（4）

（5）x·x=

；（6(x+y)·(x+y)=（7）①（）=x

8

②a（）①8=2，则x①10·10=，则m=3.选择题：(每小题4分，共分)

；3×27×9=3，则x=.；②已知，10=b,则=⑴

可以写成（）A．

．

x

C．

D．

aa

，则

=()A．5．6③下列计算错误的是()

C．8D．9A.(-

=a

B.(-a)

·(-a)

=a

C.(-

·(