压电式力传感器

关于压电式力传感器1第一页，共七十一页，编辑于2023年，星期日2

压电式传感器是一种典型的发电型传感器，以电介质的压电效应为基础，在外力作用下,在电介质表面产生电荷，从而实现非电量测量。压电式传感器可以对各种动态力、机械冲击和振动进行测量，在声学、医学、力学、导航方面都得到广泛的应用。压电式传感器具有响应频带宽、灵敏度高、信噪比大、结构简单、工作可靠、重量轻等特点。概述第二页，共七十一页，编辑于2023年，星期日3压电陶瓷位移器压电陶瓷超声换能器压电秤重浮游计压电警号压电加速度计第三页，共七十一页，编辑于2023年，星期日4

某些电介质（晶体）当沿着一定方向施加力变形时，内部产生极化现象，同时在它表面会产生符号相反的电荷；当外力去掉后，又重新恢复不带电状态；当作用力方向改变后，电荷的极性也随之改变；一、压电效应

这种现象称正压电效应第四页，共七十一页，编辑于2023年，星期日5石英晶体的压电效应演示

当力的方向改变时，电荷的极性随之改变，输出电压的频率与动态力的频率相同；当动态力变为静态力时，电荷将由于表面漏电而很快泄漏、消失。第五页，共七十一页，编辑于2023年，星期日6压电元件机械能电能

压电效应是可逆的在介质极化的方向施加电场时，电介质会产生形变，将电能转化成机械能，这种现象称“逆压电效应”。压电元件可以将机械能——转化成电能也可以将电能——转化成机械能。

正压电效应逆压电效应第六页，共七十一页，编辑于2023年，星期日7第七页，共七十一页，编辑于2023年，星期日8超声波传感器第八页，共七十一页，编辑于2023年，星期日91、石英晶体的压电效应ZXY(a)(b)石英晶体(a)理想石英晶体的外形(b)坐标系ZYX石英晶体的理想外形是一个正六面体，在晶体学中它可用三根互相垂直的轴来表示，其中纵向轴Z－Z称为光轴；经过正六面体棱线，并垂直于光轴的X－X轴称为电轴；与X－X轴和Z－Z轴同时垂直的Y－Y轴（垂直于正六面体的棱面）称为机械轴。第九页，共七十一页，编辑于2023年，星期日10(b)(a)++---YXXY硅氧离子的排列示意图(a)硅氧离子在Z平面上的投影（b）等效为正六边形排列的投影+

石英晶体具有压电效应，是由其内部结构决定的。组成石英晶体的硅离子Si4+和氧离子O2-在Z平面投影，如图(a)。为讨论方便，将这些硅、氧离子等效为图(b)中正六边形排列，图中“＋”代表Si4+，“－”代表2O2-。

第十页，共七十一页，编辑于2023年，星期日11晶体沿X方向将产生收缩，电偶极矩在X方向的分量为(P1+P2+P3)X>0(P1+P2+P3)Y=0(P1+P2+P3)Z=0即在X轴的正向出现正电荷，在Y、Z轴方向则不出现电荷。Y+++--X-+++－－－FXFXP2P3P1+－Y+++---X(a)FX=0P1P2P3FXXY++++－－－－FX(b)FX<0+++---P1P2P3(c)FX>0

正、负离子（即Si4+和2O2-）正好分布在正六边形顶角上，形成三个互成120º夹角的偶极矩P1、P2、P3，电偶极矩的矢量和等于零，即

P1＋P2＋P3＝0（P1+P2+P3）X<0（P1+P2+P3）Y=0（P1+P2+P3）Z=0即在X轴的正向出现负电荷，在Y、Z轴方向则不出现电荷。结论：当晶体受到沿X（即电轴）方向的力FX作用时，它在X方向产生正压电效应，而Y、Z方向则不产生压电效应。第十一页，共七十一页，编辑于2023年，星期日12当晶体在Y轴方向力FY作用时：当FY＞0时，晶体的形变与在X轴方向力FX＜0相似；当FY＜0时，则与在X轴方向力FX＞

0相似。可见，晶体在Y（即机械轴）方向的力FY作用下，使它在X方向产生正压电效应，在Y、Z方向则不产生压电效应。如果沿Z轴方向上施加作用力FZ，因为晶体沿X方向和沿Y方向所产生的正变形完全相同，所以，正、负电荷中心保持重合，电偶极矩矢量和等于零。表明：沿Z（即光轴）方向加作用力FZ晶体不产生压电效应。

第十二页，共七十一页，编辑于2023年，星期日13晶体切片：从石英晶体上沿轴线切下的平行六面体薄片。当晶片受到沿X轴方向的压力FX作用时，晶体切片厚度t将产生变形，并在与X轴垂直的平面上产生电荷QXX，即ZYbl石英晶体切片tX++++－－－－(b)X++++++++－－－－－－－－(c)(d)FYFYXX++++－－－－(a)FXXFX第十三页，共七十一页，编辑于2023年，星期日14压电效应结论①无论是正或逆压电效应，其作用力（或应变）与电荷（或电场强度）之间呈线性关系；②晶体在哪个方向上有正压电效应，则在此方向上一定存在逆压电效应；③石英晶体不是在任何方向都存在压电效应的。通常把沿电轴X－X方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“纵向压电效应”，而把沿机械轴Y－Y方向的力作用下产生电荷的压电效应称为“横向压电效应”，沿光轴Z－Z方向受力则不产生压电效应。第十四页，共七十一页，编辑于2023年，星期日151、种类：石英晶体：如石英等；压电陶瓷：如钛酸钡、锆钛酸铅等；压电半导体：如硫化锌、碲化镉等；高分子压电材料：聚二氟乙烯等。2、对压电材料特性要求：①转换性能：要求具有较大压电常数；②机械性能：机械强度高、刚度大，以期获得宽的线性范围和高的固有振动频率；③电性能：具有高电阻率和大介电常数，以减弱外部分布电容的影响并获得良好的低频特性；④环境适应性强：温度和湿度稳定性要好，要求具有较高的居里点，获得较宽的工作温度范围；⑤时间稳定性：要求压电性能不随时间变化。

二、压电材料第十五页，共七十一页，编辑于2023年，星期日162．压电陶瓷压电效应产生的机理压电陶瓷属于铁电体一类的物质，是人工制造的多晶压电材料，它具有类似铁磁材料磁畴结构的电畴结构。电畴是分子自发形成的区域，它有一定的极化方向，从而存在一定的电场。在无外电场作用时，各个电畴在晶体上杂乱分布，它们的极化效应被相互抵消，因此原始的压电陶瓷内极化强度为零，见图（a）。

直流电场E剩余极化强度剩余伸长电场作用下的伸长(a)极化处理前(b)极化处理中(c)极化处理后

第十六页，共七十一页，编辑于2023年，星期日17但是，当把电压表接到陶瓷片的两个电极上进行测量时，却无法测出陶瓷片内部存在的极化强度。这是因为陶瓷片内的极化强度总是以电偶极矩的形式表现出来，即在陶瓷的一端出现正束缚电荷，另一端出现负束缚电荷。由于束缚电荷的作用，在陶瓷片的电极面上吸附了一层来自外界的自由电荷。这些自由电荷与陶瓷片内的束缚电荷符号相反而数量相等，它起着屏蔽和抵消陶瓷片内极化强度对外界的作用。所以电压表不能测出陶瓷片内的极化程度，如图。

－－－－－

－－－－－

＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋自由电荷束缚电荷电极电极极化方向陶瓷片内束缚电荷与电极上吸附的自由电荷示意图第十七页，共七十一页，编辑于2023年，星期日18

如果在陶瓷片上加一个与极化方向平行的压力F，如图，陶瓷片将产生压缩形变（图中虚线），片内的正、负束缚电荷之间的距离变小，极化强度也变小。因此，原来吸附在电极上的自由电荷，有一部分被释放，而出现放电荷现象。当压力撤消后，陶瓷片恢复原状(这是一个膨胀过程)，片内的正、负电荷之间的距离变大，极化强度也变大，因此电极上又吸附一部分自由电荷而出现充电现象。这种由机械效应转变为电效应，或者由机械能转变为电能的现象，就是正压电效应。

正压电效应示意图（实线代表形变前的情况，虚线代表形变后的情况）＋＋＋＋＋－－－－－－－－－－＋＋＋＋＋

极化方向F－＋第十八页，共七十一页，编辑于2023年，星期日19

同样，若在陶瓷片上加一个与极化方向相同的电场，如图，由于电场的方向与极化强度的方向相同，所以电场的作用使极化强度增大。这时，陶瓷片内的正负束缚电荷之间距离也增大，就是说，陶瓷片沿极化方向产生伸长形变（图中虚线）。同理，如果外加电场的方向与极化方向相反，则陶瓷片沿极化方向产生缩短形变。这种由于电效应而转变为机械效应或者由电能转变为机械能的现象，就是逆压电效应。逆压电效应示意图（实线代表形变前的情况，虚线代表形变后的情况）－－－－－－＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋－－－－－－极化方向电场方向Ｅ第十九页，共七十一页，编辑于2023年，星期日20

由此可见，压电陶瓷所以具有压电效应，是由于陶瓷内部存在自发极化。这些自发极化经过极化工序处理而被迫取向排列后，陶瓷内即存在剩余极化强度。如果外界的作用（如压力或电场的作用）能使此极化强度发生变化，陶瓷就出现压电效应。此外，还可以看出，陶瓷内的极化电荷是束缚电荷，而不是自由电荷，这些束缚电荷不能自由移动。所以在陶瓷中产生的放电或充电现象，是通过陶瓷内部极化强度的变化，引起电极面上自由电荷的释放或补充的结果。

压电陶瓷外形第二十页，共七十一页，编辑于2023年，星期日21（一）

石英晶体

石英是一种具有良好压电特性的压电晶体。其介电常数和压电系数的温度稳定性好。在20℃～200℃范围内，温度每升高1℃，压电系数仅减少0.016％。但是当到573℃时，压电特性完全失去，这就是它的居里点。

石英晶体的突出优点是性能非常稳定，机械强度高，绝缘性能好。但价格昂贵，且压电系数低。因此一般仅用于标准仪器或要求较高的传感器中。第二十一页，共七十一页，编辑于2023年，星期日22（二）

压电陶瓷

1、

钛酸钡压电陶瓷钛酸钡（BaTiO3）是由碳酸钡（BaCO3）和二氧化钛（TiO2）按1：1分子比例在高温下合成的压电陶瓷。它具有很高的介电常数和较大的压电系数（约为石英晶体的50倍）。不足之处是居里温度低（120℃），温度稳定性和机械强度不如石英晶体。2、

锆钛酸铅系压电陶瓷（PZT）锆钛酸铅是由PbTiO3和PbZrO3组成的固溶体Pb（Zr、Ti）O3。它与钛酸钡相比，压电系数更大，居里温度在300℃以上，各项机电参数受温度影响小，时间稳定性好。此外，在锆钛酸中添加一种或两种其它微量元素（如铌、锑、锡、锰、钨等）还可以获得不同性能的PZT材料。因此锆钛酸铅系压电陶瓷是目前压电式传感器中应用最广泛的压电材料。

第二十二页，共七十一页，编辑于2023年，星期日23（三）、压电半导体

1968年出现了多种压电半导体材料，如硫化锌、碲化镉、氧化锌、硫化镉、碲化锌和砷化镓等。特点：既有压电特性，又有半导体性质，因此，可研制压电传感器，也可制作半导体电子器件，还可将二者结合，研制新型集成压电传感器。这种力敏器件具有灵敏度高，响应时间短等优点。此外用ZnO作为表面声波振荡器的压电材料，还可测温度等参数。（四）、高分子压电材料高分子压电薄膜：是某些高分子聚合物经延展和拉伸以及电场极化后具有压电性能的材料，如聚二氟乙烯优点：耐冲击、不易破碎、稳定性好、频带宽。高分子压电陶瓷薄膜：是在高分子化合物中加入压电陶瓷粉末制成的，这种复合材料保持了高分子压电陶瓷薄膜的柔软性，又具有较高的压电系数。

第二十三页，共七十一页，编辑于2023年，星期日24（一）等效电路当压电传感器中的压电晶体承受被测机械应力的作用时，在它的两个极面上出现极性相反但电量相等的电荷。可把压电传感器看成一个静电发生器，也可把它视为两极板上聚集异性电荷，中间为绝缘体的电容器，其电容量为

＋＋＋＋――――qq电极压电晶体Ca(b)(a)

压电传感器的等效电路当两极板聚集异性电荷时，则两极板呈现一定的电压，其大小为三、压电式传感器的测量电路第二十四页，共七十一页，编辑于2023年，星期日25

压电元件电荷Q的开路电压U可等效为电源与电容串联或等效为一个电荷源Q和电容Ca并联。

等效电容qCaUaUa＝q/Caq＝UaCaCa（a）电压等效电路（b）电荷等效电路压电传感器等效电路第二十五页，共七十一页，编辑于2023年，星期日26qCaUaUa＝q/Caq＝UaCaCa（a）电压等效电路（b）电荷等效电路压电传感器等效电路压电传感器的完整等效电路压电式传感器不适合于静态参数测量Ca传感器的固有电容Ci

前置放大器输入电容Cc

连线电容Ra传感器的漏电阻Ri前置放大器输入电阻第二十六页，共七十一页，编辑于2023年，星期日27

压电元件在实际使用时总要与测量仪器或测量电路相连接，如下图，因此还需考虑连接电缆的等效电容Cc，放大器的输入电阻Ri,输入电容Ci以及压电元件的泄漏电阻Ra。A压电元件前置放大器测量电路压电传感器实际连接电路3、实际等效电路连接电缆第二十七页，共七十一页，编辑于2023年，星期日28压电传感器的实际等效电路（a）电压源;（b）电荷源这样，压电传感器在测量系统中的实际等效电路，如图6-10所示。UaCaRaCcRiCiqRaCcRiCiCa(a)(b)连接电缆的等效电容Cc，放大器的输入电阻Ri,输入电容Ci以及压电元件的泄漏电阻Ra第二十八页，共七十一页，编辑于2023年，星期日29可见，压电传感器的绝缘电阻Ra与前置放大器的输入电阻Ri相并联。为保证传感器和测试系统有一定的低频或准静态响应，要求压电传感器绝缘电阻应保待在1013Ω以上，才能使内部电荷泄漏减少到满足一般测试精度的要求。与上相适应，测试系统则应有较大的时间常数，亦即前置放大器要有相当高的输入阻抗，否则传感器的信号电荷将通过输入电路泄漏，即产生测量误差。UaCaRaCcRiCiqRaCcRiCiCa(a)(b)第二十九页，共七十一页，编辑于2023年，星期日30由于压电式传感器的输出电信号很微弱，通常先把传感器信号先输入到高输入阻抗的前置放大器中，经过阻抗交换以后，方可用一般的放大检波电路再将信号输入到指示仪表或记录器中。(其中，测量电路的关键在于高阻抗输入的前置放大器。）

前置放大器电路有两种形式：一是用电阻反馈的电压放大器，其输出电压与输入电压(即传感器的输出)成正比；另一种是用带电容板反馈的电荷放大器，其输出电压与输入电荷成正比。由于电荷放大器电路的电缆长度变化的影响不大，几乎可以忽略不计，故而电荷放大器应用日益广泛。

压电式传感器的测量电路

前置放大器的作用：一是将传感器的高阻抗输出变换为低阻抗输出；二是放大传感器输出的微弱电信号。第三十页，共七十一页，编辑于2023年，星期日311.电压放大器图6-11（a）、(b）是电压放大器电路原理图及其等效电路。电压放大器电路原理及其等效电路图（a）电压放大器电路;（b）等效电路（a）（b）AU0CiRiCeRaUaCaUiCRCaUaU0UiA第三十一页，共七十一页，编辑于2023年，星期日32式中：

Um——压电元件输出电压幅值，Um=dFm/Ca；

Fm——作用力的幅值；d——压电系数；—作用动态力的变化频率。图中，等效电阻

若压电元件受正弦力f=Fmsinωt的作用，则压电元件上产生的电荷为：等效电容C=Cc+Ci

压电元件上产生的电压为：CRCaUaU0UiA图(b)第三十二页，共七十一页，编辑于2023年，星期日33求放大器输入端电压Ui：.设Z为R和C并联后的阻抗，则CaCRUaU0UiA放大器输入端电压Ui：.ZCaUaU0UiA(1)(2)第三十三页，共七十一页，编辑于2023年，星期日34Ui的幅值Uim为.输入电压Ui和作用力f之间相位差为第三十四页，共七十一页，编辑于2023年，星期日35

在理想情况下，传感器的Ra电阻值与前置放大器输入电阻Ri都为无限大，即ω(Ca+Cc+Ci)R>>1，那么，输入电压幅值Uim为上式表明理想情况时前置放大器输入电压Uim与频率无关，一般在ω/ω0>3时，就可以认为Uim与ω无关，ω0表示测量电路时间常数之倒数，即这表明在测量回路的时间常数一定的情况下，压电传感器有很好的高频响应，也就是测量电路输出与被测信号频率无关。第三十五页，共七十一页，编辑于2023年，星期日36

当作用于压电元件的力为静态力（ω=0）时，前置放大器的输出电压等于零，因为电荷会通过放大器输入电阻和传感器本身漏电阻漏掉，所以压电传感器不能用于静态力的测量。第三十六页，共七十一页，编辑于2023年，星期日37当被测动态量变化缓慢，而测量回路时间常数不大时，会造成传感器灵敏度下降，因而要扩大工作频带的低频端，就必须提高测量回路的时间常数τ。但是靠增大测量回路的电容来提高时间常数，会影响传感器的灵敏度。根据传感器电压灵敏度Ku的定义得因为ωR>>1，故上式可以近似为可见，Ku与回路电容成反比，增加回路电容必然使Ku下降。为此常将Ri很大的前置放大器接入回路。其输入内阻越大，测量回路时间常数越大，则传感器低频响应也越好。当改变连接传感器与前置放大器的电缆长度时Cc将改变，必须重新校正灵敏度值。第三十七页，共七十一页，编辑于2023年，星期日38因此，压电传感器与前置放大器之间连接电缆不能随意更换，否则将引入测量误差。

第三十八页，共七十一页，编辑于2023年，星期日39例：一只压电式加速度计，供它专用的电缆长度为1.2m，电缆电容为100pF，压电片本身电容为1000pF。出厂时标定的电压灵敏度为100v/g(g为重力加速度），若使用中改用另一根长为2.9m的电缆，其电容量为300pF，问电压灵敏度会不会改变，如何改变？UaCcCaU0将压电式加速度计等效为电压源，不考虑其泄露电阻，其等效电路如图所示。输出电压为：电缆电容改变为C‘c时，输出电压变为：压电式加速度计的电压灵敏度与输出电压成正比，所以更换电缆后，灵敏度变为：第三十九页，共七十一页，编辑于2023年，星期日40电荷放大器由一个反馈电容Cf和高增益运算放大器构成。

2.电荷放大器若放大器的开环增益A0足够大，并且放大器的输入阻抗很高，则放大器输入端几乎没有分流，运算电流仅流入反馈电容CF。由图可知i的表达式为：U0(a)电荷放大器电路qCaUiCcCi第四十页，共七十一页，编辑于2023年，星期日41根据该式画出等效电路图(b)反馈电容CF等效到A0的输入端时，电容CF将增大(1＋A0)倍。所以图中C’=(1＋A0)CF；这就是所谓“密勒效应”的结果。(a)电荷放大器电路qCaUiCcCiU0(b)电荷放大器等效电路qCaUiCcCiC'U0第四十一页，共七十一页，编辑于2023年，星期日42运放输入电压运算放大器输出端电压为：(b)电荷放大器等效电路qCaUiCcCiC'U0通常A=104~108,（A+1)Cf>>(Ca+Cc+Ci)，则上式可近似为：第四十二页，共七十一页，编辑于2023年，星期日43说明电荷放大器输出电压只与电荷q、反馈电容Cf有关，与放大倍数及电缆电容无关,当A0足够大时,传感器本身的电容和电缆长短将不影响电荷放大器的输出，这是电荷放大器的最大特点。反馈电容Cf为常数时，输出电压与电荷q成正比。反馈电容增大，输出电压将减小，所以应选择合适的反馈电容Cf值。CF一般取值100-104pF。第四十三页，共七十一页，编辑于2023年，星期日44七、压电式传感器的应用（一）压电式加速度传感器（二）压电式压力传感器（三）压电式流量计（四）集成压电式传感器（五）压电传感器在自来水管道测漏中的应用（六）超声应用第四十四页，共七十一页，编辑于2023年，星期日45

当传感器感受振动时，因为质量块相对被测体质量较小，因此质量块感受与传感器基座相同的振动，并受到与加速度方向相反的惯性力，此力F＝ma。同时惯性力作用在压电陶瓷片上产生电荷为

运动方向21345纵向效应型加速度传感器的截面图（一）

压电式加速度传感器结构：纵向效应型、横向效应型和剪切效应型三种，纵向效应是最常见的。压电陶瓷4和质量块2为环型，通过螺母3对质量块预先加载，使之压紧在压电陶瓷上。测量时将传感器基座5与被测对象牢牢地紧固在一起。输出信号由电极1引出。q＝d33F＝d33ma第四十五页，共七十一页，编辑于2023年，星期日46连接方式：图(a)为并联形式，片上的负极集中在中间极上，其输出电容C΄为单片电容C的两倍，但输出电压U΄等于单片电压U，极板上电荷量q΄为单片电荷量q的两倍，即图(b)为串联形式，正电荷集中在上极板，负电荷集中在下极板，而中间的极板上产生的负电荷与下片产生的正电荷相互抵消。从图中可知，输出的总电荷q΄等于单片电荷q，而输出电压U΄为单片电压U的二倍，总电容C΄为单片电容C的一半，即++－－(a)并联(b)串联叠层式压电元件++－++－－并联接法，输出电荷大，时间常数大，宜用于测量缓变信号，并且适用于以电荷作为输出量的场合。串联接法，输出电压大，本身电容小，适用于以电压作为输出信号，且测量电路输入阻抗很高的场合。第四十六页，共七十一页，编辑于2023年，星期日47（二）

压电式压力传感器

根据使用要求不同，压电式测压传感器有各种不同的结构形式。但它们的基本原理相同。压电式测压传感器的原理简图。它由引线1、壳体2、基座3、压电晶片4、受压膜片5及导电片6组成。当膜片5受到压力P作用后，则在压电晶片上产生电荷。在一个压电片上所产生的电荷q为

F——作用于压电片上的力；d11——压电系数；P——压强，；S——膜片的有效面积。123456p压电式测压传感器原理图第四十七页，共七十一页，编辑于2023年，星期日48

测压传感器的输入量为压力P，如果传感器只由一个压电晶片组成，则根据灵敏度的定义有：因为，所以电压灵敏度也可表示为

U0——压电片输出电压；C0——压电片等效电容电荷灵敏度电压灵敏度电荷灵敏度第四十八页，共七十一页，编辑于2023年，星期日49压磁式传感器基本原理传感器的形式参数选取的基本原则压磁传感器的误差下一页返回第四十九页，共七十一页，编辑于2023年，星期日50基本原理压磁效应:

某些铁磁物质在外界机械力的作用下，其内部产生机械应力，从而引起磁导率的改变。磁致伸缩:

某些铁磁物质在外界磁场的作用下会产生变形，有些伸长，有些则压缩。上一页下一页返回第五十页，共七十一页，编辑于2023年，星期日51磁致伸缩正磁致伸缩:

当某些材料受拉时，在受力方向上磁导率增高，而在与作用力相垂直的方向上磁导率降低；负磁致伸缩:

某些材料受拉时，在受力方向上磁导率降低，而在与作用力相垂直的方向上磁导率增高只有在一定条件下(如磁场强度恒定)压磁效应才有单值特性，但不是线性关系．上一页下一页返回第五十一页，共七十一页，编辑于2023年，星期日52铁磁材料的压磁应变灵敏度表示方法与应变灵敏度系数表示方法相似式中,εμ―磁导率的相对变化；

εl―在机械力的作用下铁磁物质的相对变形上一页下一页返回第五十二页，共七十一页，编辑于2023年，星期日53工业纯铁的εμ和εl的关系上一页下一页返回第五十三页，共七十一页，编辑于2023年，星期日54压磁应力灵敏度单位机械应力,所引起的磁导率相对变化压磁传感器:用来测量压力、拉力、弯矩、扭转力(或力矩)变换链上一页下一页返回第五十四页，共七十一页，编辑于2023年，星期日55传感器的形式1．用一个方向磁导率的变化的传感器2．用两个方向上磁导率的改变3．维捷曼效应上一页下一页返回第五十五页，共七十一页，编辑于2023年，星期日56１．用一个方向磁导率的变化上一页下一页返回第五十六页，共七十一页，编辑于2023年，星期日57(a)(b):测量压力P用的传感器与电感传感器相似，它通过改变磁导率来达到电感值的改变。式中,L——传感器的电感；

K1K2——与激磁电流大小有关的系数，在一定条件下可认为是近似的常数。上一页下一页返回第五十七页，共七十一页，编辑于2023年，星期日58(e)(d):与互感形传感器相似式中,E2——传感器输出感生电势；

u1——原端励磁电压；

W1，W2——一次和二次绕组的匝数；

K(P)——系数，它与激磁电流频率及幅值有关同时也与被测力P有关上一页下一页返回第五十八页，共七十一页，编辑于2023年，星期日59(c):压磁应变片在日字形铁芯凸起在外的中间铁舌上绕上绕组，使用时将它粘在被测应变的工件表面，使其整体与被测工件同时发生变形，从而引起铁芯中磁导率改变、导致电感值改变。这种结构也可在铁舌上绕两个绕组做成变压器形传感器，常称为互感型压磁应变片。上一页下一页返回第五十九页，共七十一页，编辑于2023年，星期日602．用两个方向上磁导率的改变（a）传感器结构（b）传感器在没受外力

E2=0（c）传感器受拉力

E2≠0（d）传感器受压力

E2≠0

相位与受拉力相差180°常用来测量几万牛顿的压力，耐过载能力强，线性度3%-5%。上一页下一页返回第六十页，共七十一页，编辑于2023年，星期日613．维捷曼效应 在卷捻棒状铁磁物质时，在其上将出现一个按着螺旋形分布的区域，在这个区域中磁