形状和位置精度及互换性

关于形状和位置精度及互换性第一页，共五十九页，编辑于2023年，星期一第二章形状和位置精度及互换性概述形状误差及公差位置误差及公差形位公差与尺寸公差的关系形状和位置精度的设计形状和位置误差的测量第二页，共五十九页，编辑于2023年，星期一一、形位公差的基本术语及定义形位公差的研究对象是：要素（Feature)1、要素（1）定义：

构成零件几何特征的点、线、面。（2）分类按存在状态：理想要素与实际要素按所处地位：被测要素与基准要素按功能关系：单一要素与关联要素按几何特征：轮廓要素与中心要素第三页，共五十九页，编辑于2023年，星期一实际要素与理想要素理想要素：

具有几何学意义的点、线、面。实际要素：

零件上实际存在的要素。第四页，共五十九页，编辑于2023年，星期一被测要素与基准要素被测要素

给出了形状和（或）位置公差要求的要素。基准要素

用来确定被测要素方向或（和）位置的要素。第五页，共五十九页，编辑于2023年，星期一单一要素与关联要素单一要素

对其自身提出形状公差要求的要素。关联要素

对基准要素有功能关系要求的要素。第六页，共五十九页，编辑于2023年，星期一一、形位公差的基本术语及定义（续）2、形状公差

单一实际要素的形状所允许的变动全量。如线？面？圆？圆柱？等，相应的形状公差项目有：直线度、平面度、圆度、圆柱度等。3、位置公差

关联实际要素的方向或位置对基准所允许的变动全量，包括定向公差、定位公差、跳动公差。4、形状和位置公差带

四要素是：形状、大小、方向、位置。5、理论正确尺寸

确定被测要素的理想形状、理想方向或理想位置的尺寸。第七页，共五十九页，编辑于2023年，星期一形位公差带的位置固定公差带0.01020±0.120.1浮动公差带第八页，共五十九页，编辑于2023年，星期一形位公差带形状及大小第九页，共五十九页，编辑于2023年，星期一理论正确尺寸该尺寸不附带公差标注在方框中该尺寸单独使用没有意义，必须和相应的形位公差项目联合使用。第十页，共五十九页，编辑于2023年，星期一二、形位公差各项目及有关符号第十一页，共五十九页，编辑于2023年，星期一§2.2

形状误差及公差一、形状误差及其评定原则1、形状误差被测实际要素对其理想要素的变动量。该理想要素的位置应符合最小条件。何谓最小条件？为什么要引入最小条件？h1h2h32、最小条件被测实际要素相对于理想要素的最大变动量为最小。h1>h2>h3，h3为最小。h3值则为实际直线的误差值。第十二页，共五十九页，编辑于2023年，星期一最小条件（续）评定形状误差时，形状误差数值的大小可用最小包容区域的宽度或直径表示。最小包容区

指包容被测实际要素时，具有最小宽度f或直径φf。按照最小区域法评定的形状误差值是唯一的、最小的，可以最大限度地保证合格件通过。实际测量中，并非必须按最小条件评定形状误差。第十三页，共五十九页，编辑于2023年，星期一二、形状公差形状公差的特点单一要素对其理想要素允许的变动量。无基准。公差带随实际尺寸的理想位置浮动。第十四页，共五十九页，编辑于2023年，星期一1、直线度直线度公差用于控制直线和轴线的形状误差，根据零件的功能要求，直线度可以分为：在给定平面内的直线度在给定方向内的直线度任意方向上的直线度第十五页，共五十九页，编辑于2023年，星期一在给定平面内的直线度其公差带是距离为公差值t的两平行直线之间的区域。如图所示:圆柱表面上任一素线必须位于轴向平面内，且距离为公差值0.02mm的两平行直线之间。第十六页，共五十九页，编辑于2023年，星期一在给定方向上的直线度公差带是距离为t的两个平行平面之间的区域。如图所示：零件的轮廓线必须位于箭头所指方向且距离t为0.02mm的两平行平面之间。第十七页，共五十九页，编辑于2023年，星期一任意方向上的直线度任意方向上的直线度要求：其公差带是直径为公差值Øt的圆柱面内的区域。如图所示，

ød圆柱体的轴线必须位于直径为公差值0.04mm的圆柱体。标准规定，形位公差值前加注“ø”，表示其公差带为一圆柱体。第十八页，共五十九页，编辑于2023年，星期一2、平面度平面度是限制平面的形状误差。公差带是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。如图所示表面必须位于距离为公差值0.1mm的两平行平面之间的区域内。第十九页，共五十九页，编辑于2023年，星期一3、圆度圆度用于限制回转面正（径向）截面轮廓的形状误差。公差带是是在同一正截面上且半径差为公差值t的两同心圆之间的区域：圆环。需要强调：由于圆度项目控制的是径向截面轮廓的形状误差，框格箭头要严格地与尺寸线错开且要垂直于被测要素的轴线。0.05f＝0.05第二十页，共五十九页，编辑于2023年，星期一4、圆柱度圆柱度用于限制圆柱表面的形状误差。公差带是半径差为公差值t的两同轴圆柱面之间的区域。如图所示，实际圆柱表面必须位于半径差为公差值0.05mm的两同轴圆柱面之间。被测要素是轮廓要素，公差带是圆筒而不是圆柱。圆柱度的检测：目前只能采用近似的方法。第二十一页，共五十九页，编辑于2023年，星期一5、线轮廓度轮廓度用于限制平面曲线或曲面截面轮廓的形状误差。公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆的圆心应位于理想轮廓线上。如图所示，被测轮廓线必须位于包络一系列直径为公差值0.04mm且圆心位于理想轮廓线上圆的两包络线之间。线轮廓度分无基准要求和有基准要求。有基准要求的线轮廓度属于位置公差的要求。第二十二页，共五十九页，编辑于2023年，星期一6、面轮廓度面轮廓度用于限制曲面的形状误差。公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球的球心应位于理想轮廓面上。如图所示，被测轮廓面必须位于包络一系列直径为公差值0.02mm且球心位于理想轮廓面上球的两包络线之间。面轮廓度也分无基准要求和有基准要求。有基准要求的属于位置公差要求。第二十三页，共五十九页，编辑于2023年，星期一§2.3位置误差及公差一、定向公差二、定位公差三、跳动（一）定向误差及其评定原则（二）定向公差：平行度、垂直度、倾斜度（三）定向误差的测量（一）定位误差及其评定原则（二）定位公差：同轴度、对称度、位置度（三）定位误差的测量（一）跳动（二）跳动公差：圆跳动、全跳动（三）跳动测量第二十四页，共五十九页，编辑于2023年，星期一（一）、定向误差及其评定原则2、评定原则：定向最小在定向的前提下，包容被测要素到最小。B1、定向误差被测实际要素对其具有确定方向的理想要素的变动量。该理想要素的方向由基准确定。第二十五页，共五十九页，编辑于2023年，星期一（二）定向公差定义：

关联被测要素对基准要素在规定方向上允许的变动量。项目有：

平行度、垂直度和倾斜度。特点：

定向公差相对于基准有确定的方向，公差带的位置可以浮动；定向公差具有综合控制被测要素的方向和形状的职能。第二十六页，共五十九页，编辑于2023年，星期一平行度当两要素要求互相平行时，用平行度公差来控制被测要素对基准的方向误差。根据零件的功能要求，可分为：给定方向上任意方向上根据被测要素与基准要素的关系，可分为：面对面、面对线、线对线、线对面相应的公差带形状包括：两平行平面、圆柱面第二十七页，共五十九页，编辑于2023年，星期一给定方向上的平行度公差带是距离为公差值t，且平行于基准平面（或直线或轴线）的两平行平面（或轴线）之间的区域。第二十八页，共五十九页，编辑于2023年，星期一任意方向上的平行度公差带是直径为公差值t且平行于基准轴线的圆柱面内的区域。如图所示，ød孔轴线必须位于直径公差值ø0.1mm，且平行于基准轴线的圆柱面内。第二十九页，共五十九页，编辑于2023年，星期一垂直度当两要素互相垂直时，用垂直度公差来控制被测要素对基准的方向误差。根据零件的功能要求，可分为：给定方向任意方向相应的公差带形状包括：两平行平面圆柱面第三十页，共五十九页，编辑于2023年，星期一给定方向上的垂直度公差带是距离为公差值t，且垂直于基准平面（或直径、轴线）的两平行平面（或直线）之间的区域。

第三十一页，共五十九页，编辑于2023年，星期一任意方向上的垂直度公差带是直径为公差值t，且垂直于基准平面的圆柱面内的区域。如图所示,

ød孔轴线必须位于直径公差值ø0.05mm，且平行于基准平面的圆柱面内。第三十二页，共五十九页，编辑于2023年，星期一倾斜度当两要素在0°~90°之间的某一角度时，用倾斜度要求。用倾斜度要求时，图样上被测要素的理想方向由理论正确角度确定。倾斜度也可分为：给定方向上任意方向上第三十三页，共五十九页，编辑于2023年，星期一给定方向上的倾斜度公差带是距离为公差值t，且与基准平面(或直线、轴线)成理论正确角度的两平行平面(或直线)之间的区域。第三十四页，共五十九页，编辑于2023年，星期一任意方向上的倾斜度公差带是直径为公差值t，且与基准平面成理论正确角度的圆柱面内的区域。如图所示，øD孔轴线必须位于直径公差值0.05mm，且与A基准平面成45°角，平行于B基准平面的圆柱面内。第三十五页，共五十九页，编辑于2023年，星期一二、定位误差

（一）、定位误差及其评定原则2、评定原则：定位最小在定位的前提下，包容被测要素到最小。1、定位误差被测实际要素对其具有确定位置的理想要素的变动量。该理想要素的位置由基准和理论正确尺寸确定。基准轴线被测轴线第三十六页，共五十九页，编辑于2023年，星期一（二）定位公差定义：

关联实际要素对基准在位置上所允许的变动量。项目有：同轴度、对称度、位置度。特点：定位公差带具有确定的位置，相对于基准的尺寸为理论正确尺寸；定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。第三十七页，共五十九页，编辑于2023年，星期一同轴度用于限制被测轴线对基准轴线的同轴位置要求。公差带是直径为公差值t，且与基准轴线同轴的圆柱面内的区域。标注特点

箭头对准尺寸线，基准粗横对准尺寸线。基准特点组合基准，作为一个基准使用。第三十八页，共五十九页，编辑于2023年，星期一对称度用于限制被测中心要素对基准中心要素的位置误差。对称度分面对面、面对线、线对面、线对线等多种情况，公差带形状有两平行直线和两平行平面。如图所示：面对面的对称度，公差带是距离为公差值t=0.1mm且相对基准中心要素对称配置的两平行平面之间的区域。第三十九页，共五十九页，编辑于2023年，星期一基准及其建立与体现基准

是具有正确形状的理想要素，是确定要素间几何关系的依据，用以确定被测要素的方向和位置。常见的基准形式：

单一基准、组合基准和三基面体系建立基准的基本原则：符合最小条件基准体现方法：

模拟法、直接法、分析法和目标法。第四十页，共五十九页，编辑于2023年，星期一基准的建立第四十一页，共五十九页，编辑于2023年，星期一基准体现方法—模拟法第四十二页，共五十九页，编辑于2023年，星期一三基面体系和几何图框三基面体系由三个相互垂直的平面组成的基准体系。它们是确定和测量零件上各要素几何关系的起点。在三基面体系中，按其三个基准平面在零件使用过程中的功能不同，可以将其划分：第一基准，第二基准，第三基准。几何图框用理论正确尺寸确定的一组理想要素之间，或理想要素组和基准之间的具有正确几何关系的图形。第四十三页，共五十九页，编辑于2023年，星期一位置度用于限制被测要素对基准要素的位置要求，也可用于控制要素之间相对的位置关系。根据被测要素不同，有点位置度、线位置度和面位置度。公差带形状有圆、球、两平行直线、两平行平行平面及圆柱面。 第四十四页，共五十九页，编辑于2023年，星期一面的位置度第四十五页，共五十九页，编辑于2023年，星期一复合位置度由两个位置度联合控制孔组的位置。如图所示：

4个Ø0.1的公差带相对于三基面体系而确定，是固定公差带，4个Ø0.05的公差带相对于基准A定向，是浮动公差带。孔的实际轴线必须位于Ø0.1和Ø0.05两公差带的重叠部分内。第四十六页，共五十九页，编辑于2023年，星期一跳动是关联实际要素绕基准轴线回转一周或几周时所允许的最大跳动量。跳动公差带相对于基准轴线有确定的位置；可以综合控制被测要素的位置、方向和形状。跳动公差用来控制跳动，是以特定的检测方式为依据的公差项目。跳动公差包括圆跳动公差和全跳动公差。

圆跳动全跳动

1.径向圆跳动1.径向全跳动

2.端面圆跳动2.端面全跳动

3.斜向圆跳动第四十七页，共五十九页，编辑于2023年，星期一径向圆跳动被测面：圆柱表面测量方向与基准轴线垂直公差带：是在垂直于基准轴线的任一测量平面内半径差为公差值t，且圆心在基准轴线上的两同心圆。第四十八页，共五十九页，编辑于2023年，星期一端面圆跳动公差带是在与基准轴线同轴的任一直径的测量圆柱面上，沿母线方向宽度为公差值t的圆柱面区域。如图所示:当零件绕基准轴线作无轴向移动回转时，左端面上任一测量直径处的轴向跳动量均不得大于公差值0.05mm。第四十九页，共五十九页，编辑于2023年，星期一斜向圆跳动斜向圆跳动公差带是在与基准主轴线同轴的任一测量圆锥面上，沿母线方向宽度为公差值t的圆锥面区域。如图所示，除特殊规定外，其测量方向是被测面的法线方向。第五十页，共五十九页，编辑于2023年，星期一径向全跳动其公差带是半径差为公差值t，且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域。如图所示：ød圆柱面绕基准轴线作若干次旋转，测量仪器相对于被测表面同时作轴向移动，在被测表面上各点之间的读数差均不得大于0.05mm。径向全跳动是被测圆柱面的圆柱度误差和同轴度误差的综合反映。第五十一页，共五十九页，编辑于2023年，星期一端面全跳动其公差带是距离为公差值t