你能证明它们吗课件

你能证明它们吗？（一）驶向胜利的彼岸几何语言

回顾与思考判断公理:三边对应相等的两个三角形全等（SSS）.ABCA′B′C′在△ABC与△A′B′C′中∵AB=A′B′

BC=B′C′

AC=A′C′∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）.

回顾与思考判断公理:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）.在△ABC与△A′B′C′中∵AB=A′B′∠A=∠A′

BC=B′C′∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）.′ABCA′B′C′●●驶向胜利的彼岸几何语言

回顾与思考判断公理:两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）.在△ABC与△A′B′C′中∵∠A=∠A′

AB=A′B′

∠B=∠B′∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）.′驶向胜利的彼岸ABCA′B′C′●●●●●●几何语言

回顾与思考性质公理:全等三角形的对应边、对应角相等.∵△ABC≌△A′B′C′∴AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′

（全等三角形的对应边相等）;∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′（全等三角形的对应角相等）.驶向胜利的彼岸●●●●●●ABCA′B′C′●●●●●●几何语言三角形全等判定公理：三边对应相等的两个三角形全等（ＳＳＳ）判定公理：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)判定公理：两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)性质公理：全等三角形的对应边、对应角相等。你能用上面的公理证明下面的推论吗？

推论：两角及其中一角的对应边相等的两个三角形全等(AAS)

知识的巩固☞◆证明一个命题的一般步骤:(1)弄清题设和结论;(2)根据题意画出相应的图形;(3)根据题设和结论写出已知,求证;(4)分析证明思路,写出证明过程.

推论：两角及其中一角的对应相等的两个三角形全等(AAS)证明后的结论,以后可以直接运用.

还记得等腰三角形吗？等腰三角形的性质推论:等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线底边上的高互相重合(三线合一).你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗?

议一议P21定理:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角).ACB12ACBDABCD定理:等腰三角形的两个底角相等已知:如图,在△ABC中,AB=AC.求证:∠B=∠C.命题的证明(等边对等角).还有其他证明方法吗？ABCD定理:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角).如图,在△ABC中,∵AB=AC(已知),∴∠B=∠C几何语言:

在图中，线段AD还具有怎样的性质？为什么？由此你能得到什么结论？推论等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。想一想ABCD推论:

等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合(三线合一).ACBD12∵AB=AC,∠1=∠2(已知).∴BD=CD,AD⊥BC（等腰三角形三线合一）.∵AB=AC,BD=CD(已知).∴∠1=∠2,AD⊥BC（等腰三角形三线合一）∵AB=AC,AD⊥BC(已知).∴BD=CD,∠1=∠2（等腰三角形三线合一）

将下面证明中每一步的理由写在括号内：已知：如图，AB=CD，AD=CB求证：∠A=∠C证明：连接BD。在△BAD和△DCB中，∵AB=CD（）

AD=CB（）

BD=DB（）∴△BAD≌△DCB（）∴∠A=∠C（）习题ABCD

如图，在△ABD中，C是BD上的一点，且AC⊥BD，AC=BC=CD。（1）求证：△ABD是等腰三角形（2）求∠BAD的度数ADCB练一练

已知：如图，点B，E，C，F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证：∠A=∠D习题AEDCBF（1）了解了作为基础的几条公理

（2）掌握证明的基本步骤和书写格式（3）能够证明等腰三角形的关性质定理和判定定理回忆……

等腰三角形△ABC,AB=AC,DE⊥AC,DF⊥AB,CH⊥AB

探索DE、DF、CH的关系?ABCABCD┓┓┓等腰三角形底边上的点到两腰的距离和等于一腰上的高EFHD┓┓┓EFHDE+DF=CH演示拼了！！ABC方法1：在HC上取一点G，使FD=HGD┓┓┓EFH●GDE+DF=CHABC方法2：过