《小学奥数》小学四年级奥数讲义之精讲精练第10讲 变化规律(二)

第10讲变化规律（二）一知要m≠0（mm

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c）二精精【题被减数少8少练加6，加15，减数应有什么变化？1加少12.减数应有什么变化？【题是是20，如果被除数和除数同时扩大倍，练是6，余数是大10倍，商是是9是3。大120倍，商2【题4823练是20。如果一个因数扩小倍4倍，那么商是多3【题的1成7的成是1996。练的0错写成86成9是的错写8错写0是。正4【题由于粗心大意把被减数个位上的3错写成5，的6成0，这是189。正确的差是多少？练3成8的0成6，是198。正确的差是多少？的96，把十位上3成是三课作少加16，被减5是，余数是600小1006倍，那么商是多的错写3成8是的0错写8把减数个的8是6第10讲一、知要点乘、除变化规律见下表（m≠0）

变化规律被乘数（a）×÷m不变×÷m被除数（a）×÷m不变×÷m

乘数（b）不变×÷m÷×m除数（b）不变×÷m×÷m

积（c）×÷m×÷m不变商（c）×÷m÷×m不变我们学习了和、差、积、商的变化规律，这一周，我们利用这些规律来解决一些较简单的问题。二、精精练【例题1】

两数相减，被减数减少8，要使差减少12.减数应有什么变化？【思路航】被减数减少8，假如减数不变，差也减少8；现在要使差减少12.数应增加12－8=4。练习两数相减，如果被减数增加6，要使差增加，减数应有什么变化？两数相减，如果被减数增加20，要使差减少减数应有什么变化？两数相减，减数减少9，要使差增加16，被减数应有什么变化？【答案1.减数减少92.数增3.被减数增加【例题2】两个数相除，商是8，余数是20，如果被除数和除数同时扩大倍，商是多少？余数是多少？【思路航】两数相除，被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变，余数扩大相同的倍数。所以商是8，余数是×10=200。练习1.两数相除，商6，余数30，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？余数是多少？7两个数相除，商9，余数3。如果被除数和除数同时扩大120倍，商是多少？余数是多少？两个数相除，商8，余数600。如果被除数和除数同时缩小100倍，商是多少？余数是多少？【答案1.商是，余数是2.商是，余数3603.是，余数是6【例题3】数相乘，积是48。如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小3倍，那么积是多少？【思路航】一个因数扩大倍，积扩大2倍；另一个因数缩小3倍，积缩小倍。所以最后的积是48×2÷3=32练习1.两数相乘，积是20。如果一个因数扩大倍，另一个因数缩小4倍，那么积是多少2.两数相除，商是19。如果被除数扩大20倍，除数缩小倍，那么商是多少？3.两数相除，商是27。如果被除数扩大12倍，除数扩大倍，那么商是多少？【答案1.积是2.商3.商【例题4小华在计算两个数相加时把一个加数个位上的1错误地写成7，把另一个加数十位上的3错误地写成，所得的和是1996。原来两个数相加的正确答案是多少？【思路航】根据题意，一个加数个位上的1被写成了7，这样错写一个加数比原来增加了6一个加数十位上的3写成8加了50得的结果就比原来增加了6+50=56。所以，原来两数相加的正确答案是：－（6＋56）=1940。练习小明在计算加法时，把一个加数十位上的0写成8，把另一个加数个位上的6错写成9，所得的和是532。正确的和是多少？小强在计算加法时，把一个加数十位上的7写成1.把个位上的8错写成0，所得的和是285。正确的和是多少？小亮在计算加法时，把一个加数个位上的5写成3.把另一个加数十位上的3错写成8，所得的和是650。正确的和是多少？【答案1.4492.3533.602【例题5王霞在计算题时，由于粗心大意，把被减数个位上3错写成，把十位上的6错写成0，这样算得差是。正确的差是多少？8【思路航】根据题意，被减数个位上的3写成5，因此增加了2；十位上的写成0，因此减少60样错写的被减数比原来减少了60－因为减数不变根据差的变化规律，正确的差要比错误的差多。正确的差是：189＋58=247。练习小军在做题时，把被减数个位上3错写成8，把十位上0错写成，这样算得的差是198。正确的差是多少？小刚在做题时，把减数个位上9错写成6，把十位上