《三角形全等的判定(1)》 优秀教学设计

课题《§三角形全等的判定（第1课时）(SSS)》教分．课要《课程标准2011年版三分别相等的两个三角形全等作为9条基本事实”之一，要求学生掌握这个基本事实。．内分知层节课是在学习了全等三角形的概念和性质后探究三角形全等的判定的第一节课学本节将为后面探索三形全等的其它判定方法打下坚实的基础科把研究三角形全等的判定重点放在第一个条边边边”条件学生以“边边边”条件为例，理解什么是三角形全等的判定样判定在握了“边边边”条件的基础上使学生学会怎样运用“边边边”条件进行推理论证样正确地表达证明过程也本学段几何证明教学的关键。能层：角形全等的判定是初中数学重要内容之一证明线段相等角相等的重要方法，是探索其它图形（如等腰三角形、平行四边形）的性质和判定的工具，同时为今后探索判定三角形相似提供很好的模式和方法。思层：过探索三角形全等的“边边边”条件让生经历和体验知识的形成过程，了解数学研究问题的方法，领会数学思想，获得数学活动经验。．学分八年级学生活泼好动且求知欲强，并且在七年级基础上八年级学生有一定的分析能力、归纳能力和进行简单说理的能力生活中的全等形了学生探究三角形全等的热情。本节课主要采用动手实践、自主探究、合作交流的学习方式，通过让学生画一画、剪一剪、比一比、做一做使学生成为学习的主人，建构起自己的知识体系，促进学生全面发展。通过“边边边”条件探究和运用，培养学生动手、动口和动脑的能力；通过对探究过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。教目（）识与技能：掌握三角形全等的“边边边”条件；能运用SSS”明两个三角形全等以及在日常生活中的简单运用。会作一个角等于已知角。（）程与方法：经历探索三角形全等的条件的过程验分类讨论的数学思想学会利用操作归纳获得数学知识的方法；发展学生有理的表达能力。（）感与态度：通过探究三角形全等的条件的活动养学生合作交流的意识和大胆猜想于究的良好品质以及发现问题的能力。过实际生活中的有关三角形稳定性和全等的应用体验数学来源于生活，服务于生活的辩证思想。【设计意图】三角形全等的“边边边条的探索和运用是节重点；教学中学生以画图为主线展开探究，注重SSS条的发生过程和学亲身体验，从实践中获取“SSS条，注重1培养学生探索、发现、概括规律的能力。培养学生的规范书写、认真观察图形的能力，逻辑推理的能力，独立思考、分析问题解决问题的能力。教策本节课的教学设计从提出生活中的数学问题开门见山引入新课——探究三角形全等的条件。在教学中通过多媒体直观展示和学生动手实验操作（画图、剪切、重叠比较）探究三角形全等的条件突出教学重点养学生动手口脑的能力受分类的数学思想。学生围绕教师设计的多个问题将探究活动逐渐深化时通过小组合作交流讨促进探究活动取得实效。教学中，教师通过课堂巡视，组织学生交流、汇报探究活动得出的结论等方式参与学生的学习活动了解生的学习情况并及时作出鼓励性评价教学的最后根据本节课的三维目标设计几个问题引导学生对本节课的学习效果作出自我评价馈养生在学习中的自我评价能力。教准教具：相关多媒体课件；学具：剪刀、纸片、直尺，画有相关图片的作业纸。教过一复引．怎样的两个三角形是全等三角形？．全等三角形有哪些性质？【设计意图】回忆旧知识，为探索三角形全等的条件作准备。二新学活1问题学有两块三角形装板如下图，小明想知道这两块板是否全等，这两块板固定在墙上，小明只有刻度尺，你能帮小明想个办法吗？（）三条边对应相等,三角对应相等的两个三角形全等，有没有更简单的办法?教师提出问题（导生思考，回答．

D教师提出问题（2入课，教师板书课题：三角形全等的判定．

【设计意图】通过实际问题激发学生的好奇心和探究的欲望，引

CF导学生主动参与数学活动知学与生活密切相关让生明确在六个条件中找出哪几个条件就能判定两个三角形全等发学生的探究欲望培养学生勇于发现敢表达的探究意识。三自探活22问题两三角形全等否定需要六个条件呢？如果只满足上述六个条件中的一部分也能保证两个三角形全等呢？引导学生讨论分析满足上述六个条件中的一部分有哪几种情形并分类讨论。（）给一个条件对应相等的两个三角形一定全等吗？①只给一条边画个边长3cm的角形；3

3

3cm②只给一个角时；画一个内角的角形；45

45

45问题1）引导学生进行讨论交，按条件画三角形，再通过画一画，剪一剪，比一比的方式得出结论：只给出一个条件时不能保证所画的三角形一定全等。（）果给出两个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？①给出两个角时；②给出两条边时；

③给出一条边和一个角时；?

?教师引导学生分类探究问（指导学生分组操作画出符合条件的三角形比画出的三角形是否全等？教师深入小组参与活动听学生的交流并帮助指导学生比较各种情况，得出结论：两个三角形满足两个条件时，它们不一定全等。学生在探究、交流、讨论中形成结论：两个三角形满足一个或两个条件时，它们不一定全等．【设计意图】让学生积极的动手画图，在合作中学习，在讨论中是否分情况比较，分类是否全面来解决问题引导学生主动究三角形全等的条件养学生的动手能力分问题的能力探问题的能力激发学生在活动中的参与意识和发表个人见解的勇气受分类的思想．300活3问（两个三角形有三条件对应相等两个三角形全等吗？我们也可以分情况讨论，有哪几种情况？引导学生回答满足三个条件的四种情况三角对应相等②三边对应相等③二边和一角对应相等，④两角和一边对应相等。本节先探究三个角和三条边对应相等的两种情形。指导学生画图探究，得出结论。在画图中，教师可让学生试着画图，再让学生发现存在的问题，最后给出正确的画法。我们先来探究①两个三角形三个角相等的情况：0070

0

0

0引导学生讨论交流后举例用的一副大三角板和学生手中的一付小三角板三角分别对应相等但并不全等才论的两角对应相等的两个三角形不一定全等和三角形内角和定理可知：三个角对应相等的两个三角形不一定全等。我们再来探究②两个三角形三边相等的情况：让学生动手画一个三角形，使它的三边长分别为4cm5cm7cm,关注学生能否根据条件正确的画出图形把画的三角与其他同学画的进行比较们定全等吗？这个探究反映了什么规律？三角形全等的条件1：三边对应等的两个三角形全等，简写为“边边边”或SSS（回活动1的（“SSS条件只用刻度尺度量两个三角形三边的长，看看它们是否对应相等。（）角形的三边长度固定，这个三角形的形状大小就完全确定，你能解释其中的道理吗？你能出生活中看到的例子?【设计意图】让学生明确满足条件中的三个有哪几种情形，为以后的学习埋下伏笔。以学生的画图活动为主线开展探究活动，注重SSS条的发生过程和学生的亲身体验，从实践中获取SSS的条件，培养学生探索、发现、概括规律能力。通过生活中的实例，让学生充分体验当三角形的三边确定后，三角形就唯一确定，也是三角形的稳定性。加深对“SSS的解，使学生找到生活与数学之间的联系。四合提活4例1.如图△ABC是个钢架，AB=AC,AD是接与BC中的架，求证：△ABD≌△AB

D

C4引导学生先独立思考，然后分析，讨论，小组间交流，关注学生能否找到已知条件和隐含的条件；让学生口头表述理由，教师板演推理过程．【设计意图】注重分析思路，让学生学会思考问题，注重书写格式，让学生学会清楚地表达思考的过程养学生的逻辑推能力合作交流的能使学生学会运用SSS”条件判定三角形全等。活5用直尺和圆规作一个角等于已知角。已知∠求作：∠′′′使∠A′O′′∠AOB教师引导学生思考：能让∠作一个三角形的内吗？能画出与这个三角形全等的三角形吗？引导学生应用SSS学充交流讨论，教师给出具体画法，并概括一般作图的分析方法，明确什么是尺规作图。【设计意图】通过学习作一个角等于已知角的画法，拓展”的用。五引发活6P37练习：1．如图，C是AB的点AD=CE，CD=BE.证：ACD△CBE.2.工人师傅常用角尺平分一个任.做法如下如,AOB一个任意角在OA、OB上分别取OM=ON,移动角尺,使尺两边相同的刻度分别与重合.过角尺顶点C的射线OC便是∠的分.为什么练习题学生独立分析，关注学生是否理解“移动角尺使角尺两边相同的刻度分别与M、N重”的题意，即为CM=CN，要时作提示；写出证明过程再交流讨论，教师点评．【设计意图】通过练习，学生的板书，及时的发现存在的问题，培养学生的独立分析能力，交流合作的能力，学会运用SSS判定三角形全等，规范学生的解题过程．六成评5活7小结与评价本节课你学会的新知识是：。通过本节课的学习，你是否会用SSS”条件证明两个三角形全等？（、B、一般C、不太懂）3、如右图，已知AB=CD，要用“”条件证eq\o\ac(△,明)ABD△CDB，还需补充的一个条件是。学习活动中，你有得到快乐吗(A有B没有)在探究问题时，你有积极帮助别人或接受别人帮助吗？(、有B、没有)学生自我小结，相互补充，关注不同层次的学生对知识的理解程度，有针对性地给予指导，对学生在练习中存在的问题，有针对性地讲解，对学生的感受和收获要充分鼓.【设计意图及时