数学广角如何进行教学

第页数学广角如何进行教学特别主体，体现价值

"数学广角'的教学，不但要渗透数学的思想方法，还要使同学会用这些思想方法解决一些简单的实际生活问题和数学问题，从而培养同学解决生活中实际问题的能力。上一学期，笔者对《植树问题》这一课进行认真的备课：既合计到情境的创设如何培养同学的兴趣，贴近同学的生活;也合计到教学时如何以同学为主体，渗透方法，自主建构。可是在实际的教学过程中，在"种树'时还是跃跃欲试的同学到"应用规律'时一个个都像在猜谜，加1减1还是不加不减勉强参加的只是那几个在校外学奥数的同学。看来这样的〔制定〕无法顾及全体同学的发展，没有了同学的主体参加，还体现什么价值反思整节课：因为课前没有较好地了解同学的学习起点，小组合作也只停留在表面，急于得出植树问题的三种状况。

这样只重结果，同学似懂非懂，又怎么去应用规律呢在反思中，笔者找到了症结，改变了原来的教学制定，首先创设情境后先独立思索，再让同学在小组内充分讨论。有的同学画草图、有的同学画线段图、还有的同学直接列算式，然后笔者采纳反问的形式以及课件的巧妙演示，数形结合，渗透数学学习方法，给同学提供多次体验的机会，让同学有扎实的学习基础，有效地促进数学思想方法的渗透，这样为下面解决实际问题提供了一根将"发现规律'与"运用规律'链接起来的拐杖，使同学永远站在主体的位置。

巧用素材，有效提升

学习在数学教学中占有特别地位，是课堂教学的重要环节。"数学广角'的巩固学习创设了许多现实的、同学感兴趣的情境作为学习的素材。有的〔教师〕如果是平常上课会按教材一题一题讲解，不合计素材安排的目的;如果是上公开课，因为"数学广角'的学习题量也不多，教师又会自己创设出好多的素材来巩固。究竟如何去巧用素材，使数学知识有效提升呢

例如，《组合》这一课，教材上安排了组数、早餐搭配、走路中的数学问题、拍照等，这些丰富有趣的情境牢牢地吸引着同学，如果在教学时只是让同学"用数字卡片摆一摆'"用线在书上连一连饮料与点心的搭配'"自己用笔画一画从儿童乐园到百鸟园的路线'或"用线连一连一共拍了几张照片'，这些问题情境的制定与展开是平面的，除了情境的不同，要求上并没有提升，始终停留于具体操作层面，缺少数学化的过程。所以我们在教学时要注意每一个问题情境应有目标重心，组数问题要特别"有序思索'，把点心搭配从"二三搭配'〔拓展〕为"三三搭配'，既是对前面思想方法的巩固应用，又能起到举一反三的作用，游玩路线问题则侧重于"符号思想'的应用，让同学思索"如何可以更清楚地表达路线'，拍照问题则可以拓展为如果我们全班同学每个人都想单独和聪聪、明明各合一张影，一共要照多少张只有这样发挥教材的编排作用，挖掘每个素材的独特功能，才干使同学的各种技能有效提升。

2提升数学课堂教学质量

1.强化直观操作，指导同学初步学习抽象概念的思维方法。数学知识具有抽象性，必须要教师为同学提供具体的材料，使同学通过具体操作获得大量的感知，建立表象，以此作为学习数学知识的基础。例如学习"图形的旋转'一课时，利用多媒体演示图形的转动的过程，使同学很直观的并且清楚的感知图形变幻的过程及规律，初步形成的知识的概念。

2.训练同学的语言表达，指导同学学会有条理的思维和正确表达自己的思维过程。语言是思维的外壳，正确的思维离不开语言的支持，指导同学用语言有顺序，有条理的表达数学问题和表达自己的思维过程，是发展同学思维的一个重要方面，教学中教师要注意训练同学用准确的语言来回答问题，使同学将表达语言过渡到数学语言，使语言思维相一致。

3.精心制定课堂提问，指导同学逐步学会思索和习惯。精心制定对同学理解与掌握有关知识起重要作用，能够促进同学主动思索和思维能力的发展。

4.适时指导和总结，能使同学自觉的运用科学的方法学习。例如学习了正比例函数的性质后，同学探究一次函数的图像及性质，探究它与正比例函数性质的异同，教师适时提出合理的问题并及时指导同学作出总结，并且数形结合，体会知识规律。长期这样训练，可以帮助同学形成一定的自主学习能力。

3培养同学数学学习兴趣

要有和谐的课堂气氛

师生要完成教学对话，和谐的师生关系尤为重要。板起面孔教书，不如放下架子谈话，严而生畏，畏而生敬，敬而远之已成为束缚师生〔沟通〕的绊脚石，不利于师生合作学习交流。同学怕答错问题，怕被老师批评，这已成为一道屏障。居高临下的教师只能让同学惧而远之，必定影响课堂教学的拓展。如果教师善于揣摩同学心理，课堂上多一些微笑，多几句激励的话，能敞开心扉保持"无错原则'，那么课堂上沉寂一片的格局必将打破，不吝惜溢美之词，甚至"蹲下身子'和同学平等对话，踊跃举手、各抒己见的场面，会让同学在生活化的成长氛围中，分享获取知识的愉悦。

努力培养同学的学习兴趣

爱因斯坦说过，"兴趣是最好的老师。'初中的同学好奇心强，而好奇心又是激励人们探究知识的起点，是促使同学主动学习的内在动力。在教学过程中要时时注意同学的好奇心，激发他们的学习兴趣，促使同学以积极的态度学习。从心理学角度和人对客观世界的熟悉规律看，人们对事物的第一印象十分重要。而初中一年级的同学虽然已经学习了六年的数学，但是关于初中数学的学习确是一个质的飞跃，特别是九年一贯制学校，小同学是全员入学，漫长的六年一部分同学关于数学的学习已经掉了队，要学习初中数学就十分困难，培养同学的学习兴趣，不仅能充实同学的学习生活，而且对将来在事业上的选择将产生深远的影响。如何才干让同学对这门课产生优良的印象，从而激发学习兴趣，调动学习积极性呢?数学要与生产、生活实际相结合，通过实例特别数学的有用性，让同学知道没有数学能力是不行的。

学会创设问题情境，搞好启发式教学

问题情境，是指一种具有一定困难、必须要同学努力克服，而又是力所能及的学习情境。教学施行说明，只有那些与同学"最近发展区'相适应的问题情境，才具有强大的吸引力，才干激发同学的数学学习兴趣。任务的难度是形成问题情境的重要因素之一。不必须经过努力就能完成的任务，或经过再大努力也不能完成的任务，都不能引起同学兴趣。只有那些"半生不熟'、"似懂非懂'、"似会非会'的内容，才干引起同学的兴趣并迫切希望掌握之。所以，问题情境的形成说明了学习任务与同学数学认知结构之间的一种特定关系：既适应又不适应。完全适应或完全不适应的状态都不构成问题情境。

4数学思维能力的培养

信息技术与数学课程的整合

数学教学活动的最好的方法是演示，多媒体教学可以做到很好的演示效果。在数学课堂教学制定时，可以进行数学课程与信息技术的整合。比如，几何画板在研究几何方面具有较大优势，特别是在求解轨迹方程问题时，几何画板能形象地显示出轨迹的图像，体现出动点轨迹的形成过程。要想让多媒体达到既定的教学目标，数学教师选择媒体一定要结合教学任务和教学目标的必须要，适应数学知识特征和同学心理结构特点等。在多媒体与数学教学的整合过程中，数学教师要理清以下几个关系：抽象运算与形象生动的关系、演绎推理与实验归纳的关系、情感交流的关系、实际思维过程与多媒体所表现出的思维过程的"误差'。

精心讲解，稳定学习兴趣

教师应选择有效的方法精心讲解，排难解惑，引导同学把自己探究的过程讲出来，讲出自自己的思路和想法，讲出自碰到的问题，对疑难问题要引导同学展开小组讨论甚至争论，教师也可以参加讨论，随时提出新的问题。在同学充分发表见解的基础上，教师及时进行汇总、整理，尤其要充分利用同学的正确看法。然后，指导同学看书，把感性的、零碎的熟悉上升为理性系统的熟悉。这样通过充分的发散和思维品质。例如：在分式的教学中，同学对分式感到困疑惑，因为在整式中，也含有字母，误认为是整式。教师可先让同学把整式与分式进行比较，说明它们的不同点.再强调一下分式的定义。教师要耐心向同学说明分式的定义，通过教师耐心细致的讲解，解除同学的疑惑，同学的学习兴趣得到了稳定。

设置疑问，延续学习兴趣

教学课堂的最大特点，就是知识的系统性，连续性，在课堂结束时可以提出一些启发性问题，让同学思索讨论，使他们对获取知识掌握本领产生一种急切渴求的心态，从而延续进一步学习的热情和兴趣。例如：教小学"圆的周长'一节时，可指着教室前的大树问："不损坏这棵树，哪个同学能准确地测出树的直径或半径?'同学们顿时活跃起来。有的说用"标杆测量';有的说