2023年中考数学三轮冲刺考前巩固练习三（含答案）

2023年中考数学三轮冲刺考前巩固练习三一 、选择题LISTNUMOutlineDefault\l3位于江汉平原的兴隆水利工程于9月25日竣工，该工程设计的年发电量为2.25亿度，2.25亿这个数用科学记数法表示为（）A.2.25×109B.2.25×108C.22.5×107D.225×106LISTNUMOutlineDefault\l3eq\r(2)×tan60°的值等于()A.eq\f(\r(5),3)B.eq\f(\r(6),3)C.eq\r(5)D.eq\r(6)LISTNUMOutlineDefault\l3下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是()A.B.C.D.LISTNUMOutlineDefault\l3如图为某班35名学生投篮成绩的条型统计图，其中上面部分数据破损导致数据不完全.已知此班学生投篮成绩的中位数是5，则根据图，无法确定下列哪一选项中的数值()A.4球以下的人数B.5球以下的人数C.6球以下的人数D.7球以下的人数LISTNUMOutlineDefault\l3计算(﹣3x2)3的结果是（）A.9x5 B.﹣9x5 C.27x6 D.﹣27x6LISTNUMOutlineDefault\l3一次函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象如图所示,其交点为P(﹣2,﹣5),则不等式3x+b>ax﹣3的解集在数轴上表示正确的是()LISTNUMOutlineDefault\l3小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2kg，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果xkg，乙种水果ykg，则可列方程组为()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋6y＝28,x＝y＋2))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4y＋6x＝28,x＝y＋2))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x＋6y＝28,x＝y－2))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4y＋6x＝28,x＝y－2))LISTNUMOutlineDefault\l3a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数为=﹣1，﹣1的差倒数=，已知a1=5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数…，依此类推，a2019的值是()A．5

B.﹣

C．

D．二 、填空题LISTNUMOutlineDefault\l3使式子无意义的x的取值范围是

.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，点M是反比例函数y=eq\f(a,x)(a≠0)的图象上一点，过M点作x轴、y轴的平行线，若S阴影=6，则此反比例函数解析式为.LISTNUMOutlineDefault\l3某班共有6名学生干部，其中4名是男生，2名是女生，任意抽一名学生干部去参加一项活动，其中是女生的概率为.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1，3，与y轴负半轴交点C.在下面五个结论中：①bc＞0；②a+b+c＜0；③c=﹣3a；④当﹣1＜x＜3时，y＞0；⑤如果△ABC为直角三角形，那么仅a=eq\f(\r(3),3)一种情况.其中正确的结论是.(只填序号)三 、计算题LISTNUMOutlineDefault\l3解方程组：.四 、解答题LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点分别位于小正方形的顶点上．(1)现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与△ABC不全等但面积相等的三角形是(只需要填一个三角形)；(2)先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以所取的这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与△ABC面积相等的概率(用画树状图或列表格求解)．LISTNUMOutlineDefault\l3如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝α，D是BC边上一点，以AD为边作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＋∠BAC＝180°.(1)直接写出∠ADE的度数(用含α的式子表示)；(2)以AB，AE为边作平行四边形ABFE，①如图2，若点F恰好落在DE上，求证：BD＝CD；②如图3，若点F恰好落在BC上，求证：BD＝CF.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在电线杆上的C处引拉线CE，CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6m的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5m，求拉线CE的长(结果保留根号).LISTNUMOutlineDefault\l3已知，四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DE=EC，以AE为直径的⊙O与边CD相切于点D，点B在⊙O上，连接OB.(1)求证：DE=OE；(2)若CD∥AB，求证：BC是⊙O的切线；(3)在(2)的条件下，求证：四边形ABCD是菱形.LISTNUMOutlineDefault\l3如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝x＋3交x轴于点A，y轴于点D，抛物线y＝x2＋bx﹣3与x轴交于A，B两点，交y轴于点C．(1)求抛物线的解析式；(2)P在第三象限抛物线上，P点横坐标为t，连接AP、DP，△APD的面积为s，求s关于t的函数关系式；(不要求写自变量t的取值范围)(3)在(2)的条件下，PD绕点P逆时针旋转，与线段AD相交于点E，且∠EPD＝2∠PDC，过点E作EF⊥PD交PD于G，y轴于点F，连接PF，若sin∠PFC＝eq\f(1,3)，求线段PF的长．

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0参考答案LISTNUMOutlineDefault\l3B.LISTNUMOutlineDefault\l3D.LISTNUMOutlineDefault\l3A.LISTNUMOutlineDefault\l3C.LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3答案为：x＞4.LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：y=﹣eq\f(6,x).LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：eq\f(1,3).LISTNUMOutlineDefault\l3答案为：①②③⑤.LISTNUMOutlineDefault\l3解：x=3,y=－2.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)△DFG或△DHF；(2)画树状图：第12题图由树状图可知共有6种等可能结果．其中与△ABC面积相等的有3种，即△DHF，△DFG，△EGF，∴所画三角形与△ABC面积相等的概率P＝eq\f(3,6)＝eq\f(1,2).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)∵在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝α，∴∠BAC＝180°﹣2α，∵∠DAE＋∠BAC＝180°，∴∠DAE＝2α，∵AE＝AD，∴∠ADE＝90°﹣α；(2)①证明：∵四边形ABFE是平行四边形，∴AB∥EF.∴∠EDC＝∠ABC＝α，由(1)知，∠ADE＝90°﹣α，∴∠ADC＝∠ADE＋∠EDC＝90°，∴AD⊥BC.∵AB＝AC，∴BD＝CD；②证明：∵AB＝AC，∠ABC＝α，∴∠C＝∠B＝α.∵四边形ABFE是平行四边形，∴AE∥BF，AE＝BF.∴∠EAC＝∠C＝α，LISTNUMOutlineDefault\l3解：过点A作AH⊥CD，垂足为H，由题意可知四边形ABDH为矩形，∠CAH=30°，∴AB=DH=1.5(m)，BD=AH=6(m)，在Rt△ACH中，tan∠CAH=eq\f(CH,AH)，∴CH=AH·tan∠CAH=6tan30°=6×eq\f(\r(3),3)=2eq\r(3)(m)，∵DH=1.5(m)，∴CD=2eq\r(3)＋1.5(m)，在Rt△CDE中，∵∠CED=60°，sin∠CED=eq\f(CD,CE)，∴CE=eq\f(CD,sin60°)=(4＋eq\r(3))(m).LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)如图，连接OD，∵CD是⊙O的切线，∴OD⊥CD，∴∠2+∠3=∠1+∠COD=90°，∵DE=EC，∴∠1=∠2，∴∠3=∠COD，∴DE=OE；(2)∵OD=OE，∴OD=DE=OE，∴∠3=∠COD=∠DEO=60°，∴∠2=∠1=30°，∵AB∥CD，∴∠4=∠1，∴∠1=∠2=∠4=∠OBA=30°，∴∠BOC=∠DOC=60°，在△CDO与△CBO中，，∴△CDO≌△CBO(SAS)，∴∠CBO=∠CDO=90°，∴OB⊥BC，∴BC是⊙O的切线；(3)∵OA=OB=OE，OE=DE=EC，∴OA=OB=DE=EC，∵AB∥CD，∴∠4=∠1，∴∠1=∠2=∠4=∠OBA=30°，∴△ABO≌△CDE(AAS)，∴AB=CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠DAE=∠DOE=30°，∴∠1=∠DAE，∴CD=AD，∴▱ABCD是菱形.五 、综合题LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)SKIPIF1<0直线SKIPIF1<0交SKIPIF1<0轴于点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0轴于点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，将SKIPIF1<0代入抛物线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0抛物线解析式为SKIPIF1<0，(2)连接SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0作SKIPIF1<0轴于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0轴于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在第三象限抛物线上，SKIPIF1<0点横坐标为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0．(3)过SKIPIF1<0作SKIPIF1<0轴交SKIPIF1<0的延长线于SKIPIF1<0，作SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0轴于SKIPIF1<0，如图3，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，易得四边形SKIPIF1<0为矩形，SKIPIF1<0