《现代控制理论》教学大纲

《现代控制理论》课程教学大纲课程编码：AL040180课程性质：自动化（专业核心课）、电气工程及其自动化（任意选修课）适用专业：自动化、电气工程及其自动化学时学分：32学时2学分所需先修课：自动控制原理、线性代数、复变函数与积分变换编写单位：机电工程学院一、课程说明.课程简介本课程是电气工程及其自动化类专业的专业任选课，是自动化专业的专业核心课程，是现代控制系统的基础。本课程主要学习复杂控制系统的状态空间描述,建立状态空间方程，根据空间方程去判断控制系统的稳定性和能控、能观性，结合李雅普诺夫稳定判据进行稳定分析。该课程的先修课是自动控制原理、线性代数、复变函数与积分变换等，这些课程的学习，为本课程奠定数学基础，通过本课程的学习也为后续的最优控制、自适应控制奠定基础。它将使学生们系统地学习并掌握现代控制理论的分析和设计方法，为后续专业课程的学习打下良好的基础。.教学目标要求熟练掌握现代控制基本理论，能运用所学知识进行系统建模、性能分析和综合设计。3.教学重点难点1）掌握分析状态空间的基本方法；2）深入理解系统的能控性、能观性；3）正确建立状态转移方程；4）熟练运用稳定判据解决实际问题。.学时分配表1次序教学内容理论课学时数第一部分绪论2第二部分状态空间的基本方法6第三部分可控性与可观性6第四部分线性系统的设计与实现6第五部分李雅普洛夫稳定性理论6第六部分最优控制6总计32.主要教法、学法本课程以课堂讲授为主、自学和讨论为辅的方式开展教学，着重对学生的分析问题能力、理论综合能力以及实验研究能力等方面的培养。研发并采用多媒体教学方式。.考核方式及标准1）考核目的：考核学生对线性系统理论的基本知识、基本理论、工程设计计算方法等的理解和掌握程度，促进学生提高分析和解决问题的能力。2）考核形式：笔试。3）主要考核内容：状态空间的基本结构，原理及运动特性，分析系统的基本方法，运用方程式、等效相量图等方法对问题进行定性分析和定量计算；系统时间和空间的关系。4）考核题型：填空，选择，计算。5）成绩评定：考试成绩占总成绩的60%,其他（包括考勤、作业、讨论等）成绩占总成绩的40%。二、各部分教学纲要第一部分绪论（2学时）教学目标通过绪论的学习，了解控制理论的发展概况，以及现代控制理论的主要特点,内容和研究方法；了解课程学习方法、课程要求及考核方式；复习有关线性代数的内容、知识。本部分重点逆矩阵、线性无关与线性相关定义、矩阵的特征值和特征向量的定义和求解,哈密尔顿定理，二次型及其正定性判别等。本部分难点矩阵秩的概念，矩阵的秩、逆矩阵的求法，线性无关与线性相关的判断与应用，矩阵的特征值和特征向量的求法，矩阵的正定性判别方法。教学内容.绪论.状态基本定理.常用状态矩阵的秩第二部分状态空间的基本方法（6学时）教学目标正确理解线性系统的数学描述，状态空间的基本概念，熟练掌握状态空间的表达式，线性变换。要求熟练掌握通过传递函数、微分方程和结构图建立电路、机电系统的状态空间表达式，并画出状态变量图；通过非奇异变换，化状态方程为对角标准型和约当标准型。本部分重点状态空间表达式的建立，线性变换的基本性质，传递函数矩阵的定义。本部分难点状态变量选取的非唯一性，多输入多输出状态空间表达式的建立，线性变换的不变性。教学内容.状态空间的基本结构.空间的基本方程、等效相量图.等效参数的规划第三部分可控性与可观性（6学时）教学目标正确理解线性系统的可控性与可观测性的基本概念与判据；正确理解对偶原理；熟练掌握线性定常连续系统和离散系统的可控性与可观测性判据；熟练掌握化可控标准型与可观标准型、规范分解的方法；正确理解传递函数的实现问题。本部分重点可控、可观测的含义和定义，定常系统的可控、可观测的各种判据，通过线性变换得到可控标准型与可观标准型、规范结构分解；实现与最小实现的特点和性质。本部分难点可控、可观测的含义和定义，格兰姆矩阵判据；对系统作各种线性变换的意义和方法；最小实现的含义和求解方法。教学内容.可控性、可观测性的含义和定义.格兰姆矩阵判据.最小实现的含义和求解方法第四部分线性系统的设计与实现（6学时）教学目标熟练掌握状态反馈与输出反馈的原理和方法，熟练掌握通过状态反馈进行极点配置的方法、全维状态观测器设计方法以及分离原理，了解降维观测器设计的思路和方法，理解系统解耦的基本思想。本部分重点状态反馈与输出反馈的基本结构、性质和有关定理，单输入、单输出系统的极点配置，全维观测器的设计，状态反馈与观测器的工程应用。本部分难点状态反馈与输出反馈实现的充要条件，带观测器的闭环反馈系统设计。教学内容.状态反馈与输出反馈的原理和方法.状态反馈进行极点配置.全维状态观测器设计方法以及分离原理.降维观测器设计.系统解耦第五部分线性系统的设计与实现（6学时）教学目标正确理解稳定性基本概念和李雅普洛夫意义下稳定性概念，了解李氏第一法,李氏第二法判稳的基本思想，了解非线性系统稳定性定理与判别，熟练掌握线性定常系统渐近稳定性分析的方法，掌握离散系统渐近稳定性分析方法本部分重点李雅普诺夫第一、第二法的主要定义与定理，李雅普诺夫函数，线性定常系统稳定性定理与判据，李雅普诺夫方程，渐近稳定性的分析与判别。本部分难点构造李雅普诺夫函数的意义与方法，李雅普诺夫方程的求解。教学内容.稳定性基本概念.李雅普洛夫意义下稳定性.非线性系统稳定性定理与判别.线性定常系统渐近稳定性分析.离散系统渐近稳定性分析方法第六部分最优控制（6学时）教学目标掌握泛函变分法，理解最优控制的一般概念，掌握利用变分法求最优控制方法，状态调节器，极小值原理以及离散动态规划。本部分重点最优控制的一般问题及类型，泛函与变分，欧拉方程，横截条件，变分法求有约束和无约束的最优控制，连续系统的极小值原理，有限和无限时间状态调节器方法，Riccati方程求解。本部分难点变分法中各种边界条件的最优控制和最优轨线的求法，哈密顿函数的构造，离散动态规划。教学内容.泛函变分法