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2012年咸阳市高考模拟考试试题（三）理科数学答案一、选择题题号12345678910答案BDDACBDBAA填空题11．；12.；13.；14.；15．A.；B.;C..三、解答题16．解：（Ⅰ）由图知,,∴……………3分∴又∵∴sin()=1,∴=,j=+,(kÎZ)∵,∴j=∴函数的解析式为……………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知：，∴……………9分即∴函数的零点为……………12分17．解：(I)由已知得……………6分(II)当时，因为当≥时两式相减得，得.……………10分……………12分18．证明：（Ⅰ）∵平面，∴.∵是直三棱柱，∴平面，∴.∵，平面,平面,∴平面.……………6分（Ⅱ）平面.∴.又，于是可建立如图所示的空间直角坐标系.∵是等腰直角三角形，且斜边，∴.从而，设存在满足条件的点坐标为由（Ⅰ）知平面的法向量=,…6分令平面的法向量，令得.平面与平面的夹角等于∴，的所以当为棱中点时平面与平面的夹角等于.……………12分19．解：（I）表中……………2分（II）依照题意得一天的销售量为1.5吨的概率5天中该种商品恰好有天的销售量为1.5，……………6分（Ⅲ）的取值为4,5,6，7,8；；；；……………9分的分布列为456780.040.20.370.30.09……………12分20．解：(Ⅰ)设直线方程为，消去得，所以=故.……………6分（Ⅱ）方程为整理得同理得方程为……………9分联立方程得，故的交点在定直线上.……………13分21．解：（Ⅰ）设切点的横坐标为,点的横坐标分别为；因为，所以；令方程为消去得，当时，所以三点的横坐标成等差数列.……………4分（Ⅱ）令，，令，得，所以的减区间为，增区间为，=，只要即可，得且，即.……………10分（Ⅲ）由（Ⅱ）得，即，所以

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