新人教版八年级第一次月考数学试卷

八年级数（上）第一月考数学试卷一选题每题3分，分分）下列几组线段能组成三角形的是（）A．3cm、、8B．2、2、6C．cmcm、D．、6、分如图，∠ACB90°，AD⊥BC⊥AC，CF⊥，垂足分别为点D点、F，△ABCAC边的是（）A．B．BEC．ADD．分多边形的每个内角都等于1，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有（）A．8条

B．9条

．10

D．11条分）在ABC中∠=105°，∠﹣=15°，则∠的数（）A．B．CD．分如图已知∠∠2AC=加下列条件ABBC=ED∠=∠；④∠B∠E．其中能使≌成的条件有（）A．4个

B3个

．2个

D．1个分如图，在△中∠=100°∠=20°，D一点．将ABC沿CD折叠，使B点在边上的处，则ADB等（）1

A．B．．D．分）小明同学在计算器计算某形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为，n于（）A．11B．．13D．分）如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠2等（）A．150°B．．D在腰ABC中中BD将这个三角形周长分为和12两部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A．7B．．或．1010分等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则其顶角为（）A．B．135°C．45°67.5°

D．或135°分）如图，五边形中AB∥，1、∠2∠分是、∠AED∠EDC的外角，则1+∠2+3于（）A．B．CD．12分）如图，△角平分线、BE相交于F∠=90°，∥BC，且CGEG于G，下列结论：①∠∠；②平分∠BCG；③∠=∠GCD；2

④∠=2DFB其中正确的结论有（）个．A．1B．2．3D4二填题每题4分，分13分图点Oeq\o\ac(△,)ABC内到三边的距离相等∠A∠=

．14分如图所示，eq\o\ac(△,)ABC中，∠B∠C，BD=CF，BECD则∠EDF的数是．15图是ABC的平分线DE⊥于eq\o\ac(△,)ABC的积是30cmcm，=12cm则=．16）在平面直角坐标系中，点A（，（4eq\o\ac(△,)BOCeq\o\ac(△,)BOCeq\o\ac(△,)全等，则点坐为C不点A重）17分如已知（3B分别在x正半轴和y轴半轴上∠APB，则+=

．3

18分）如图，AE⊥AB且，⊥CD，且BCCD请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积是．三解题满60分）19分）已知BECD，BE，BC，求证①eq\o\ac(△,：)BEC；②⊥．20分图边形ABCDE点AD上∠=90°CEDE．求证eq\o\ac(△,：)ABCeq\o\ac(△,)．4

21分图，已ABC等边三角形（三条边相等三个角为形D、E分别在BCAC边上，且AE，与BE相于F．（）求证ABE≌△CAD（）求∠BFD的．22eq\o\ac(△,在)ABC在BC边上在AC边∠AED，连接DE．（）若∠BAD求∠度数；（）猜CDE与BAD的数关系，并说明理由．5

23图F别是正方形的边BC一点+DF=EF∠EAF的度数．24分已知点为EAF分线上一点PBAE于B⊥于C点M、分别是射线、AF上点．（1图点在线段上N在线段AC的长线上PM=证BM=；（2在（）的条件下，直接写出线段AMCN与之的数量关系；（3图2点M线段的延长线上N在段上∠MPN，若AC：1PC，求四边形ANPM的积．6

2017-2018学年东日市XX中学年（）第次考学卷参考答案与题解析一选题每题3分，分分）下列几组线段能组成三角形的是（）A．3cm、、8B．2、2、C．cmcm、D8cmcm、15cm【解答】解：、3+5=8不能组成三角形；B、2+2=4＜，不能组成三角形；C、成等边三角形；D、8+6=14＜，不能组成三角形；故选：．分如图，∠＞90°⊥，BEAC⊥AB，垂足分别为点D点E、点Feq\o\ac(△,)ABCAC边的高是（）A．BC．D【解答】解eq\o\ac(△,)，画AC边的高，是线段BE．故选：．分多边形的每个内角都等于1，则从此多边形的一个顶点出发可作的对角线共有（）A．8条B9条C．条D．11条【解答】解：∵多边形的每个内都等于150°，∴边形的每个外角都等于180°，7

∴数，∴角线条数=﹣3=9．故选：．分）eq\o\ac(△,)中，∠A=105°∠B﹣∠C，则∠的数（）A．BC．45°D30°【解答】解：eq\o\ac(△,)中，∠A，根据三角形的内角和定理和已知条件得到∠C∠=180°﹣∠A=180°105°=75°∵∠B﹣=15°，∴∠=30°．则∠C的数为．故选：D分如图已知∠∠2增加下列件AB=②BCED③∠=∠；④∠B∠E．其中能eq\o\ac(△,)ABC≌△成立的条件有（）A．4个B3个C．个D【解答】解：已知∠1=∠2=，由∠1=∠2知∠BAC=∠，加①=AE就可以用SASeq\o\ac(△,)ABC≌△；加∠C=∠，就可以用ASA判eq\o\ac(△,)ABC≌△；加∠B=，可以用判eq\o\ac(△,)ABC△AED；加②BC是具备，不能判定三角形全等．其中能eq\o\ac(△,)ABC≌△的件有：①③④故选：．分如图，eq\o\ac(△,)ACB中，∠ACB，∠A，D是AB上点eq\o\ac(△,)沿CD8

折叠，使B点在边上的处，则ADB等（）A．BC．35°D40°【解答】解：∵∠ACB，A，∴∠B=60°，由折叠的性质可知，∠∠BCD=50°，∴∠BDC=∠BDC，∴∠ADB′=180°﹣70°=40°故选：D分）小明同学在计算器计算某形的内角和时，不小心多输入一个内角，得到和为，n于（）A．11B．13D14【解答】解：设这个内角度数为°，边数为，则（﹣2）﹣x，180•n，∵n为整数，∴n=14，即多边形的边数是．故选：D分）如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其∠1+∠于（）9

A．150°B．180°C．D．225°【解答】解：由题意得：=，=，D=B=90°，∠，∠1+．故选：．在eq\o\ac(△,腰)中中BD将这个三角形的周长分为15和两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）A．7B．C．7或11D．7或【解答】解：设等腰三角形的底长为，腰长为，则根据题意，得

或②解方程组①得：解方程组②得：

，根据三角形三边关系定理，此时能组成三角形；，根据三角形三边关系定理此时能组成三角形，即等腰三角形的底边长是11或；故选：．10分等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则其顶角为（）10

A．B．或67.5°D45°135°【解答】解：①如图，等腰三角为锐角三角形，∵BD，ABD，∴∠A=45°，即顶角的度数为45°．②图，等腰三角形为钝角三角形，∵BD，DBA，∴∠BAD，∴∠BAC=135°故选：D分）如图，五边形中AB∥，∠1、∠2∠分是、∠AED∠EDC的外角，∠1+2+等于（）A．B．D．270°【解答】解：∵ABCD11

∴∠B∠，∴∠∠，根据多边形的外角和定理∠1+∠∠3+∠∠，∴∠∠2+∠3=360°﹣=180°故选：．12分）如图eq\o\ac(△,)角平分线CDBE相于F∠=90°，∥BC且CG⊥于G，下列结论：①∠∠；②平分∠BCG；③∠=∠GCD；④∠=2DFB其中正确的结论有（）个．A．1B2C3D【解答】解：①∵EGBC∴∠=ACB，又∵CDeq\o\ac(△,)的角平分线，∴∠=ACB∠DCB故确；②法证明CA平分，故错误；③∵∠A，∴∠+=90°，∵平∠ACB∴∠=，∴∠+=90°．∵∥BC且⊥，12

∴∠=90°即+∠，∴∠=，故正确；④∵∠EBC∠ACB∠，+∠∠，∴∠+∠=90°+（∠ABC+ACB）=135°∴∠DFE﹣﹣，∴∠DFB∠，∴∠=2DFB故正确．即：共三个正确．故选：．二填题每题4分，分13分图在内到边的距离相等∠A=60°∠=．【解答】解：∵点eq\o\ac(△,)ABC内且到三边的距离相等，∴是三个角的平分线的交点，∴∠+=（+∠ACB=（180°∠A）=（﹣），eq\o\ac(△,)中，∠BOC﹣（∠OBC∠）﹣=120°．故答案为：120°．14分如图所示，eq\o\ac(△,)∠∠，==CD，则∠的数是．13

22eq\o\ac(△,)22eq\o\ac(△,)【解答】解：如图，eq\o\ac(△,)BDEeq\o\ac(△,)中，∴△BDE（∴∠BDE=，∠﹣∠+）﹣（CFD+）=180°﹣﹣∠）=50°∴∠EDF=50°，故答案是：50°．15图是ABC的平分线DE⊥于eq\o\ac(△,)ABC的积是30cm=12cm则=2．

，【解答】解：如图，过点，DF⊥，垂足为点∵BD∠角平分线DE⊥，∴DE=DF∵△面积是，，=12cm，∴•DE+•DFBC即×18×+×12×DE，∴DE=2故填．14

16）在平面直角坐标系中，点A（，（4eq\o\ac(△,)BOCeq\o\ac(△,)BOCeq\o\ac(△,)全等，则点坐为（24或（，）或（2）C不点重合）【解答】解：如图所示：有三个点符合，∵（2B（0∴，OA=2，∵△与AOB全，∴=OB，OA=OC=2∴（﹣2，C（﹣2（，123故答案为4或（﹣2，）或（，417分如已知（3B分别在x正半轴和y轴半轴上∠APB，则+=．【解答】解：过P作⊥y于M⊥轴，∵P（3，∴PNPM=3，15

∵x轴轴∴∠=∠=∠PMO=90°，∴∠﹣90°﹣90°﹣=90°，则四边形MONP是方形，∴==PM=3，∵∠=90°，∴∠=∠，∴∠MPA﹣APN∠BPN=90°∠APN∴∠APM=BPN，eq\o\ac(△,)APM和∴△APM△BPN（ASA∴=BN∴+OB=+0BN=++AM=ONOM=3+3=6故答案为：6．18分）如图，AE⊥AB且，⊥CD，且BCCD请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积是50．【解答】解：∵AEAB且AEABEFFH，⊥FH∠FED==BGA，∠EAF+∠BAG，∠ABG∠∠=∠，∴，∠=，∠=∠eq\o\ac(△,)EFA△16

∴，AG=EF．同理证eq\o\ac(△,得)≌△DHC得GCDH，CHBG．故=AGGC+CH故=（）16﹣3×46×3=50．故答案为50三解题满60分）19分）已知BECD，BE，BC，求证：△BEC△DEA②DF⊥BC．【解答】证明）⊥CD∴∠BEC=∠DEA，又∵=，BC=DA∴△BECDEA（（2）∵△BEC≌，∴∠B∠D．∵∠∠=90°，=∠，∴∠BAF∠=90°．即DF⊥B．20图边形ABCD中点AD上BAE=∠BCE=90°=CEDE17

证eq\o\ac(△,)≌eq\o\ac(△,)．【解答】证明：∵∠BAE∠，∴∠+∠AEC，∠=180°，∴∠=B，eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)中，∴△ABC≌△（SAS21分）如图，已eq\o\ac(△,)为边三角形（三条边相等三个角为的三角形DE分在、AC边上，且=CDAD与相于点．（1求证eq\o\ac(△,)≌△CAD（2求∠BFD的数．【解答】证明）ABC为边三角形，∴=，ABC=∠=∠BAC=60°．eq\o\ac(△,)ABEeq\o\ac(△,)中，∴△≌△（SAS18

（2）∵△≌△CAD∴∠=∠D．∵∠BAD+，∴∠BAD+=60°．∵∠BFD=∠+，∴∠BFD=60°．22，ABC中=CD在BC边在边=AED连接DE（1若∠BAD，∠的度数；（2猜∠与∠的量关系，并说明理由．【解答】解）∵∠=60°，∠B=∠C，∴∠=BAD∠=60°+B，∠∠BAC∠=180°﹣∠﹣60°=120°﹣∠，∴∠ADE=AED（﹣120°+2∠B）=30°+B，∴∠=﹣ADE（60°+∠）﹣（∠）=30°；（2）∠BAD=2∠理由：设∠BAD=，∴∠=BAD∠=∠+，∠DAE=∠BAC﹣∠=180°﹣2Cx，∴∠ADE=AED∠C+，19

∴∠=B+﹣（C+），∴∠BAD=2∠．23图F别是正方形的边BC一点+DF=EF∠EAF的度数．【解答】解：延长使BG，连接AGeq\o\ac(△,)ABG和ADF中，可eq\o\ac(△