数学思维训练教案

数学思维训练教案第一课时教学内容：趣味数学教学目标通一些有趣的数学题解答发学生学习数学的兴趣通过正确解答这些习题，让学生懂得要想正确解答题目定要充分发挥自己的智力有还要打破常规解这些看似简单却迷惑性的题要认真读题，领会题目的意思经过充分的分析和思考，运用自己的聪明才智才能巧妙的解决。教学过程：一，导入：同学们欢学吗？你认为你对数学题的解答有信心吗？今天老师为大家准备了一些有趣的题目要复杂的算式算可你一不小心在回答时就可能落入老师设套”里了，你想不想尝试尝试？二、出示例：一只小兔分钟吃一棵白菜只兔同时吃同样大的白菜需要几分钟？巩固练习：小朋友吃西红柿，要3分钟个朋友同时吃同样大小的西红柿要分钟才能吃完？个小朋友削4枝样的铅要四分钟照样的速度个小朋友同时削铅笔要几分钟？小从学校步行少年宫要分钟如每人的步行速度相同么小丽明小刚，小红4个一起从学校少年宫，需要多少分钟？、同学们都喜欢唱《春天在哪里》这首歌。王丽一个人唱完这首歌需要2分，如果全班人同时唱这首歌需要几分？三、出示例：一张长方形有四个角？用剪刀沿直线剪掉一个角后，还剩几个角？（此题先让同学们思考后说出答案让学生自己拿一张长方形折一直线直剪掉一个角后，看看最终还剩几个角。让学生明白：可以沿对角线折后剪，也可以随意折后剪。让学生明白：此题的答案应该有3个可能还剩3个角，也可能还剩4个角，最多还剩5个）为了让全班同学看得更明白，把不同的剪法画在黑板上：巩固练习：、一长方形纸有个角，沿直线剪去一个角，最多还剩下几个角最少还剩几个角？、一三角形，沿线剪去一个角后，最多还剩几个角？四，出示例：布袋里有两只红袜子和两只黑袜子，至少拿几只，才能保证配成一双同样颜色的袜子？（此题不妨就准备布袋子和两只红袜子和两只黑袜子的道具学亲自摸着试试看学生明白：要想保证配成，摸的次数要比一种颜色的只数多道理巩固练习：、布里有形状大完全一样的篮球和黄球各4个证次拿出两种色不相同的球，至少要摸出几个球？

、盒里有红球和球各个，至少要摸出几个球，才能证有两种颜色不相同的球？、在个七岁小朋中至少有几个小朋友是同年同月同日出生的？五、总结提问：同学们觉得今天这节课的学习有趣吗？以后还想不想上这样的课？那下个星期的数学思维训练课老师还会给同学们带来更多更精彩的数学趣题的。课后小记本课的学习因为学觉得有趣大积极参与答题正课前所说的那样，学生一不小心在回答时就可能落入老师设置“圈套”里。第二课时教学内容：趣味数学教学目标通一些有趣的数学题解答发学生学习数学的兴趣通过正确解答这些习题，让学生懂得要想正确解答题目定要充分发挥自己的智力有还要打破常规解这些看似简单却迷惑性的题要靠认真读题，领会题目的意思经过充分的分析和思考，运用自己的聪明才智才能巧妙的解决。教学过程：一、例：脑筋急转弯：晚会上，亮亮点了18支烛，先被风吹灭了支，后来又被风吹灭了3，第二天早晨，亮亮发现还剩几支蜡烛？巩固练习：、晚停电，小文家点了蜡烛，先被风吹灭了一支蜡烛，后来又被风吹灭了支。最后还剩多少支蜡烛？、教里有8灯，全部亮着，现在关掉了，教室里还剩几盏灯？二、例：年龄差问题：王锋今年岁小乐今年岁。20以后，王锋比小乐大几岁？（让学生通过计算后，明白：因为每过一年和小乐的年龄都会增长一岁。在不断变化的年龄中，两人的年龄差多少是不会变的巩固练习：、妈今年岁，芳芳今年10岁8后妈妈比芳芳大几岁？、张今年岁，她比爸爸小26岁，前爸爸比张丽大几岁？、妹今年6，哥哥今年11岁当哥哥岁时，妹妹几岁？三、例：过船问题：人要过一条河只有一条每次只能坐人至要渡几次才使大家全部过河？（此题要引导学生明白每次虽然小船每次能坐5人但在船返回时须有一个人划船返回。因此，每次只能有4人岸，而最后一次因为不必返回，因此最后一次有上岸巩固练习：、名战士要过一条河，只有一条小船，船上每次只能坐战士，至少要渡几次，才能使全体战士过河？、个小朋友要坐船过河，渡口处只有一条能坐5个的小船，至少要渡几次，才能使大家全部过河？四、例：时差问题：

下午5点学雨在停的下，大家都盼着晴天，小红对小林说续两天下雨，你说再过30小太阳会出来吗？”巩固练习：12点学雨还在下家都盼着晴天张三问李四过小时太会出来吗？请你帮李四判断一下。午小红问小明雨吗？明晴过30时要连续下雨两天两夜请你帮小红推导一下后天是否有雨？总结提问通过今天这节课的学又学会了用数学知识解决生活中的哪些问题呢？在解答这些问题时，你会注意哪些问题？课后小记因有了上节课的经学生答题时认真谨慎许多，准确率高了许多生于这样的课堂学习仍然饶有兴致。第三课时教学内容：和倍问题教学目标：引导学生通过画线段图理解数量之间的关系。找准标准数（一份定大数是几分，求出份数之和，最后求出大数，小数。在理解的基础上明确基本数量关系式。即两数之和÷大数份数+小份数)=一数（小数份数×倍数=几倍数（大数）或两数之和－小=数。教学过程：一，练习口答：女儿和妈妈今年一共岁知妈的年龄是女儿的4倍问儿和妈妈各有多少岁？学生有的会用推算的办法解决。更多可能无从下手，给学生进行点拨。提问：谁的年龄小？（女儿）女儿的年龄和妈妈的年龄有倍数关系吗？（有）可不可以把女儿的年龄看成一份可妈年龄是几份数呢份妈女儿年龄一共有几份？（1+4=5份在否算出妈妈和女儿各多少岁呢？导入：像这样的问题就教“和倍问题天我们就共同探究此类题的解法二、新授：出示例1：甲、乙二人共加工零件个乙加工的零件个数是甲的。甲、乙各加工零件多少个？、通过画线段图的方式，帮助学生进一步理解题意。、让学生明确倍数之间的关系后讲明解题思路。、分步练习解答。出示例：某校学生共植160棵其中男生植树的棵数比女生植树棵数的2倍10棵。男、女生各植树多少棵？、此题关键让学生明确：男生植树的棵数不是正好是女生的2倍比女生的2多棵。指学生准确画线段图后确男女生植树的总份数份对应的不是160棵而是16－10=150棵3、然后让学生尝试解答。4、讲解，订正。三、巩固练习：1、有两堆木料，第一堆根，二堆70根从第一堆拿出多少根到第二堆，才可使第二堆木料是第一堆的3倍？

2师和徒弟共加工零件个师加工的零件个数是徒弟的2倍20个师傅和徒弟各加工零件多少个？四、总结和倍问题的解题办法：通过画线段图的方法，帮助我们明确数量关系。课后小记三级的半数同学对和倍问题数量关系的理解与正确解答存困难仍半数同学因为用画线段图的方法运用不是很好者说数量之间的关系理解不清在学力困难。第四课时教学内容：和倍问题练习教学目标引学生通过画线段理解稍复杂的“和倍问题数之间的关系在理解的基础上明确基本数量关系式。即两数之和(数份数+小数份数)=一数（小数数×倍数=几数（大数）或两数之和－小数=大。会利用基本关系式正确解答题中各个不同量。练习过程：1、果园里有梨树和苹果树一共4棵，果树的棵书是梨树的倍，果树有（）棵，梨树有（）棵。2、甲乙两车同时从县城向相反方向行使6小时共行驶了720千米，甲车的速度是乙车的2倍甲车每小时行（）千米，乙车每小时行（）米。3、植树节那天校杨树和树共棵其中杨树的棵数是柳树的5倍44棵杨有（）棵，柳树有（）４甲两书架共有１２０本书来从甲书架取出１５本放到乙书架时甲书架的书是乙书架的３倍，甲书架原来有（）。５湖小学图书馆有科技书是故事书的３倍环画又是科技书的２倍已知这三种书一共有３２００本，那么科技书有（）本，故事书有（），连环画有（）６数三个数的和２１２商２数除数课后小记通本节课的练习大多数同学对于此类应用题的正确解答提高了一步对稍复杂的和倍问题，仍需要老师的点拨和指导。第五课时教学内容：有余数的除法教学目标：对于有余数除法，被除数，除数，商，余数它们之间的关系。知道商必需比除数小。根据“被除=商×除数+余”进行有余数除法的反向练习，帮助学生灵活运用知识，学会触类旁通。教学过程：、下列算式中，商和余数相等，被除数可以是哪些数？（）÷2=（）…（）（）÷11=（）…（）、下列算式中，除数和商相等，被除数最小是几？（）÷）（）…2（）÷）（）……5、算式15（=（）…（）中，同的余数有几个？、下列算式中，除数最小是几？被除数最小是几？

（）÷）……（）÷）……（）÷）=18……（）÷）……10、下列算式中，被除数最小是几？最大是几？（）÷10=7…（）（）÷3=9……（）（）÷4=6……（）（）÷15=4…（）、下列算式中，除数和商各是多少？18（）（）…25（）（）…34（）（）……929（）（）…、甲、乙两数的和是，甲数除以乙数商2余1求甲数和乙数各是多少？、两个数相除，商是，余数是，除数、除数、商和余数的，求除数是多少？课后小记：通过此节课有余数的除法的反向练习，帮助学生进一步理解了商和余数的关系。学生也会利用“被除=商×除+余数”去求被除数。但对于被除数，除数，商，余数的取值范围部分同学有一定困难。第六课时教学内容：数学脑筋急转弯教学目标通一些有趣的数学题解答发学生学习数学的兴趣通过正确解答这些习题，让学生懂得要想正确解答题目定要充分发挥自己的智力有还要打破常规解这些看似简单却迷惑性的题要认真读题，领会题目的意思经过充分的分析和思考，运用自己的聪明才智才能巧妙的解决。练习过程：、午放学的时候，还在下雨，大家都盼着晴天．小明对小英说经连续三天下雨了，你说再过36小会出太阳吗？”小朋友你说呢？、个课外小组活动日老师进教室一看来参加动的学生只占教室里全体人数的一半。老师很生气。你知道这天共来了多少学生吗？、小林小蓉两人口袋里各有钱。两人去书店买书。买完书后发现，小林花去的钱正好和小蓉剩下的钱一样多。请问，现在他们两人一共还有多少钱？、满满杯牛奶，小明先喝了半杯；然后添水加满，之后再喝去半杯；再一次添水加满，最后把它全部喝完。请问小明一共喝了多少杯牛奶多少杯水？、黄和小兰想买同一本书小缺一分钱，小兰4分。若用他们俩的合买这本书，钱还是不够。请问这本书的价钱是多少他俩各有多少钱？、个骑自行车的人以每小时千米的速度从一个城镇出去一个村庄；与此同时，另一个人步行，以每小时5千的速度从那个村庄出发去那个城镇。经过一小时后他们相遇。问这时谁离城镇较远，是骑车的人还是步行的人？课后小记本课的学习因为学觉得有趣家积极参与答题但对于正确理解题意方面

学生之间存在一定能力差异。第七课时教学内容：整数加减法的巧算。教学目标引学生观察加减法数的特征学用“凑整法”和加法的运算定律及减法的运算性质进行简便计算，提高计算的速度。教学过程：一、“凑整法”简便计算：在计算整数加减法时果些接近整十百千……们可以把这些数看作整十、整百、整千……的数来计算，然后根据具体情况进行调整。出示例、用简便方法计算：299＋54110028733984853－703试一试：用简便方法计算下面各题：398＋336＋10218732974825－二、用加法的运算定律和减法的运算性质巧算：例2、用用简便方法计算：93＋＋＋＋＋＋＋试一试：用简便方法计算：97＋104＋＋＋100＋＋98例3、用简便方法计算：99999＋9999＋＋＋试一试：用简便方法求和19999＋1999＋＋例4、用简便方法计算下面各题446＋72＋154＋857－294306957＋234－359－＋441试一试：用简便方法计算724＋55＋645＋－－133＋755226362－＋238例5、用简便方法计算：534＋（266－197）4480（955480573（242－127）试一试：用简便方法计算187＋（313－202）5570（2870＋570597（327－203）小结遇到含有小括号的加减混运算如果括号前面是“＋”号，去掉小括号不改变括号里面的运算符号果括号前面是“－”号掉小括号括里的运算符号要改变。例6、用简便方法计算：1000－－－－－70－－60－40－5050试一试：巧算1000－－－－－－－－－95－课后小记本节课的练习对于学今后进一步学习加减法的巧算打下了基础同学生在本节课的学习上都有所收获。对于去扩号的巧算，部分学生掌握得不够好。

第六课时教学内容：和差问题练习课共1多0粮运2书60乙多多18。卖罩用3是？把10？姐5小35教学内容：数学智力竞赛一．填空题1.一两位数，个位与十位上的数字之和为，如果把这个两位数的个位数字与十位数字对调，得到的新两位数比原来的两位数大18求原来的两位数。答：。2.有个老妈妈，她有三个男孩，每个男孩又都有一个妹妹，这一家共有______口。3.李师为学生去买书，他带的钱正好可买15本文书或24本学书。如果李老师买了10本语文书后，剩下的钱全部数学书，可以买本学书。

4.某住着4个孩两个男孩，他们的年龄各不相同大的10岁最的4岁最大的女孩比最小的男孩大4岁的孩比最小的女孩大4岁的孩的岁_。5.在边的表格的每个空格内,填入一个整数,使恰好表示它上面的那个数字在第二行中出现的次数,么第二行中的五个数字依次______.6.填题（1★▲=24★▲+▲▲▲▲★=（2■●=42■●●++●■

●7.如、、伴、助、手、参、谋”7汉字代表个字。已知条线上的个相加2个圈个所得的和都相等。图中间的“好”代____8.在面的里填上合适的数.9.在面的□里填上合适的10.被减数、减数与差相加得知减数是差的3倍那么减数是11.如一只小猴重千一克。

～这数相加，已只小兔和一只小猫共重12.从中你能称出一个菠萝等于

个桃子的重量。13.一长方形，如果宽不变，长增8米，积增加72平方米，如长不变，宽减少米，面积减少48平方。原长方形积是。14.把2厘宽1厘的长方形一层、两层、三层地摆下去，第十五层，这个图形的周长是多少厘米？答15.下的变化很多，请你认真仔细地观察，画出第四幅图的答案。

摆完

16.从+、-、选出适的符号，填入下面算式中，使结果等于已知数。(1)99999=10(2)999(3)99999=12二．简答题1.甲乙两个仓库存放一批化仓库比乙仓库多袋如从乙仓库搬出40袋进甲仓库，此时，甲仓库的袋数为乙仓库的6，问甲、乙两仓库原来各有化肥多少袋？2.名乒乓球运动员参加单打比赛，两两对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要比赛多少场3.甲乙两人从相距米的两地向而行，甲每分钟走6米乙每分钟走，甲出发4分钟后乙才开始出发乙了一只狗和乙同时出发狗以每分钟米的速度向甲奔去，遇到甲后立即回头向乙奔去，遇到乙后又回头向甲奔去甲乙两人相遇时狗才停止。这只狗共奔跑了多少路程？4.某品的编号是一个三位数，现有5个位数，，，364，。其中每一个数与商品编号，恰好在同一位上有一个相同的数字。求商品的编号。5.某的电话号码是位。下面10位44356786979038953970其中每一个数与电话号码，恰好在同一位上有一个相同数字，求出这个电话号码。6.一三位数，个位数字是3，如果把个位数字移作百位数字，原百位数字移作十位数字；原十位数字移作个位数字，那么所成的新数比原数少171求原数。7.王师家的电话号码是一个七位数，把它的前四位组成的数和后三位组成的数相加得9063，它的前三位组成的数和后四位组成的数相加得，求王老师家的电话号.

8.如在计算除法时，把除数54看是45结果得到的是201，余数是27，那么，正确的商是几？9.一乒乓球比赛，共有名乓球运动员参加比赛。比赛采用淘汰制赛法，两个人赛一场，失败者被淘汰，将不再参加比赛；获胜者进入下轮比赛，如此进行下去，直到决赛出第一名为止。问这次乒乓球比赛一共要比赛多少场？10.按序仔细观察下列图形，猜一猜第3的“？”应填什么图？11.小做一道减法题减十位上的6当数个位上的3当5果217，正确答案是多少？

小有10元民，华16元人币小给东元，人钱同样？某品有5箱饼干如从个子取15千，么5个箱子剩的干正等原的箱干问来箱里多千饼？

一除算，除除除，商18余8，被数小以多？教学内容：和差问题共0多？解少条解加4条？

？？？？？

票邮？？？是多？？买用48花？？？小结：解答和差问题的方法，可用假设法，必要时配合线段图分析数量关系，关键是找出两个数（或两个以上的数）的和与差。再根据（和＋差）2＝大数、（和－差）÷＝数。求出各数。第八课时第课教内:第十课教学内容：练习用简便方法计算下面各题一、巧算：1+10+2+20+3+30+446+9923+685+47+1861+28+39+72

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10456-98872+284-272129-56-44792-4012962-10051000-432-168256-99105-17-33321-155+279381-102432-154+68483+254-183第一时教内：逆法题逆序推理法，也叫逆推法或倒推法.单说，就是调过头来往回想.1老心中想了一个数，对他的学生说：“给这个数加9，再取和的一应是5.”他叫学生们把这个数算出来.会算吗？2某数加上乘以6，减去6除以6，最后结果等于6.问这个数是几？3小勇拿了妈妈给的零花钱去买东西先用这些钱的一半买了玩具后又了元5角钱的人书，最后还剩下3角.知道妈妈给小勇多少钱吗？4小亮拿着1糖，遇见好朋友A分给了他一半；过一会又遇见好朋B把剩下的糖的一半分给了他；后来又遇到了好朋友，把这时中所剩下的糖的一半又分给了C，这时他自己手里只有一块

了.在没有分给A以前，小亮那包糖有几块？5农妇卖蛋，第一次卖掉篮中的一半又个，第二次又卖掉剩下的一半1个，这时篮中还1.原来篮中有蛋几个？6某池中的睡莲所遮盖的面积，每天扩大1倍，天恰好遮住整个水池，问若只遮住水池的一半需要多少天？7文化用品店新到批日记本，上一周售出本数比总数的一半少12本；一周售出的本数比所剩的一半多12本结果还有本.这批日记本有多少？8现有一堆棋子，把它分成三等份后还剩一颗；取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗；再取出其中的两份再分成三等份后还剩一颗原来至少有多少颗棋子？9、一个数加上乘以减去8，除以结果还是，求这个数10、11、12、

一个数加上100，以100，去，除，结果还是100，这个数？某个数加上2，减乘以4，以5结果等于，这个数是几？有一次小云去买玩具，他买了一架小飞机用去了他带去的钱的一半；之后他又用2钱买了一个小汽车，最后还剩下角钱。问小云最初带了多少钱？13、

妈妈给小华买了一袋糖，小华决定把糖分给大家吃。第一个看见了妹妹，就把糖的一半分给了妹妹；第二个看见了哥哥，又把剩下的糖的一半分给了哥哥，这时他自己还有块糖，请问，妈妈给小华的这袋糖共有多少块？14、

一个农妇卖鸡蛋，第一次卖了篮中的一半又半个，第二次又卖了剩下鸡蛋的一半又半个，这时篮中还剩下一个鸡蛋。问原来有几个鸡蛋？15、16、

一条小虫，身体每天增大一倍，10天长到厘米。问它从开始长到厘米时是第几天？甲、乙、丙三人共有元钱。如果乙向甲借30元又借给丙，结果三人所持有的钱相等。问甲、乙、丙三人原来各有多少钱？17、

小明有几本小人书已经记不清了，只知道：小芳借走一半加一本；小容又借走剩下书的一半加2本；再剩下的书，小军借走一半加本，最后小明还有本书。问小明原来有几本小人书？

第二时教内：推解练一填题1.将一个数做如下运算:乘以4,再加112,减去20,最后除以4,这时得那么这个数是.2.李白提壶去买酒,遇店加一倍,见花喝一斗,三遇店和花,喝光壶中酒,壶中原有斗酒.3.甲乙两个车站共停135辆汽车,如果从甲站开辆到乙站,从乙站开45辆到甲站,这时乙站车是甲站的1.5倍.乙原来停辆车.4.农业站有一批化肥,第一天卖出一半又多15吨,第二次卖出余下的一半多8吨,第三次卖出180吨,正好卖完,这批化肥原来有吨.5.四个袋子共有粒棋子,小红过来一看,把棋子作如下的调整把丁袋调3粒到丙袋,丙调6粒到乙袋,乙又调6粒到甲袋甲袋调2粒到丁袋,这时,四个袋子的棋子一样多,乙袋原来有粒棋子.6.一筐桔子,把它四等分后多一个取走3份又一个,剩下的四等分后又剩一个,再取走3份又一个,剩下的四等分又剩一个那么原来至少有个桔子.7.袋子里有若干个球,小华每次拿出其中的一半再放回一个球,这样共操作了5次,袋中还有3个球,那么,袋中原来共有个球.8.3÷7的小数点后面第位上的数是.9.已知A,,CD四数之和为45,且+2-2×2=D÷2,那,这四个数依次是.10.两个小于1000的质数之积是一个偶数,这个偶数最大可能是.二解题11.池塘的水面上生长着浮萍浮萍所占面积每天增加一倍,经过天把池溏占满了,求它几天占池塘的?12.一条幼虫长成成虫,每天长大一倍,40天长到20厘米,问第36天长多少厘米?13.某人去银行取款,第一次取了存款的一半多5元,第二次取了余下的一半多10元,最后剩下125元,求他原来有多少元14.王大爷把他所有西瓜的一半又半个卖给第一个顾客把余下的一半又半个卖给第二个顾客,……这样一直到他卖给第六个人以后他一个西瓜也没有,求他原来有西瓜少个?

第三时一填空(题6分共72分.1.找下列数的排列规,在括里填上合适的.⑴0,1,1,2,3,5,8,13,();⑵(2,3),(5,8),(10,15),(,30);⑶，14，，12，14，，19，，()。2.把根钢管锯成5段要8分,如果要锯成20段需要()分钟在个减法算式里被减数、减数与差三个数的和是30,减数等().师和徒弟共生产零件160个师生产的个数是徒弟的3倍徒弟生产零件个。今妈妈比小刚大24岁,妈妈年龄正好是小刚3倍妈今(岁小刚()岁6.已☆☆▽+⊙+=28,☆+=10,=).7.甲乙﹑丙三人各有一些,甲比乙多元乙比丙多元,甲与丙比,()的钱多9+99+999+9999+4=(按图中摆放的规,推出第70个圆是).○○●●○●○○●●○●○○●●……10.除以4后余的所有两位数的和是_______。11.小强做道整数加法题错把个位上的看十位上的看结果得到的和为136,正确答案是12.用这个数字,以写出()个没有重复数字的三位数.二解问(共分1、根据前两个三角形里的三个，想一想，在第三个三角形的空格中应填什么数？王明在这学期前次英语考试中的平均成绩是90分他在第四次测验中将四次的

平均成绩提高2分,那么他第四的英语成绩至少要考多少?、有一个立方体,每个面上分别写上数字2、、4、、6,有3个从不同的角度观察，结果如下图所示,这个方体的每一个数字的对面各是什么数?

第十四课时1、小明今年8岁小红今年12。15年后小红比小明大几岁？2、老师带4个学去看电影，每人都要买票，每张票，一共需要多少元？3、一辆公交车里原来有人，站点后下去人又上来11人现在车上有多少人？4果运来22筐苹和18筐来的橘子和苹果同样多种果一共运来多少筐？5、静静写了6天字，前5天天写3张纸，最后一天练了4张纸，静静一共写了多少张纸？6、小明有18元钱，小红有24元，小红应该给小明多少元钱，两人的钱数才一样多？7、一条河堤长12米，每隔4米一棵树，从头到尾一共栽多少棵？8、一条大鲨鱼，尾长是身长的半，头长是尾长的一半，已知头长3米，这条大鲨鱼全长多少米？9、一桶油连桶重19千，吃了半油后，连桶重12千。吃掉了多少油？油桶里原来有多少千克油？

10、两条绳子，第一条长5厘米第二条长50厘，把这两条绳子连接成一条，每条的接头都用去5厘，连接后绳子长多少厘米？11、妈买来一些苹果，第一天了一半，第二天吃了剩下的一半，最后还个妈妈买了几个苹果？第十五课时一填题1.某数加7,乘以5,再减去9,得51.个数是.2.篮中有许多李子如果将其中一半又1个给一个人将余下的一半又2个第二个人,然后将剩下的一半又3个第三个篮中刚好一个也不,篮中原来有个李3.一个箱子里放着一些茶,几个小朋友从箱里往外拿茶,则是每次总要拿出箱里的一半然又放回一个.按这样则他拿了次,箱里剩个,他原有个.4.蜗牛沿着10米高柱子往上,每天从清晨到傍晚向上共爬5米夜下滑4米,像这样,从某天清晨开始,它天才能爬上柱的顶.5.小明在一次数学考试,把一数除以计算成乘以3.75,结果得337.5.那么这题的正确结果是.6.一个数扩大3倍,再增加70,然减少50,这个数是.7.学生问陈老师今年几,他笑说“把我的年龄减去4后被除加6后以5,刚好是半百”么陈老师今年岁8.冰柜里的鸡蛋第天拿走了一半多两,第二天拿走了余下的一半多4个这刚好拿完,求原来有个9.在做一道加法题时,小马虎把位上的5看作把十位上的6看了9,得出结果是210,正的结果是.10.一捆电线,第一次用去全长一多米第二次用去余下的一半少10米第次用去15米最还剩7米这电线原来总长米.二解题11.有26块砖兄俩拿去,弟抢在刚摆好姿势,哥哥赶到了.哥哥看到弟弟挑得太多,从弟弟那里抢过了一,弟不,又从哥哥那里抢回一,哥哥不,弟弟只好给哥哥5块此哥哥比弟弟多挑2块问最初弟弟准备挑多少?12.批发站有若干筐苹果,第一天出一,第二天运进筐第三天又卖出现有苹果的一半又50筐,还剩600筐这批发站原有多少.13.三人共有糖72粒若给乙一些使们增加倍接乙给甲各些使它们翻倍最丙也给甲、乙各一,使他们翻倍这时三人糖数相等求人原来各几?14.袋子里有若干个球,小每次拿出其中的一,放回一一共做了5次,袋中还有3个,问原来袋中有几个?

第六时一、解决问题⒈做个周长400厘的方桌，边长是多少时桌子的面积最大？⒉校物小组要围一块周长是米的长方形圃的四边形面积最大是多少平方米？⒊现克、2、克、克克的砝码各若干个，至少要用其中的几个砝码，才能一次用天平称出39克精？⒋在一次环保知识抢答比赛中，有3分5题8分种小红同学在1钟内得了分，她最多答对几题？最少答对几题？⒌有袋糖块中任意三袋总和都超过块么这四袋糖块的总和至少有多少块？⒍黑白、黄色的筷子各根混放在一起黑中想从这些筷子中取出颜色不同的二双筷子，至少要取多少根才能保证达到要求？⒎一扑克牌，有四种花色，每种花色13张从中任意抽，至少要抽多少张牌，才能保证有牌是同一花色的？⒏在100米的路段上植树，至少要植多少棵树，才能保证至少有2棵间的距离小于10米？第十七课时教学内容：长方形的周长和面积、块正方形木板,周围是用160厘米的皮包起来的，求这块木板的的边长？有一个方形，它的周长是120厘米宽是厘米，求这个长方形的长是多少？、一个长方形的周长是正方形的两倍，正方形的边长与长方形的宽都是4厘，求长方形长是多少厘米？、把一张长为4米宽为3米长方形板，剪成一个最大的正方形，这个正方形的周长

是多少？、用一根铁丝围成一个长方形，其长是厘米，宽是厘，如果将这根铁丝围成一个正方形，那么正方形的边长是多少厘米？第十八课时教学内容：寻找数列规律这一讲我们先介绍什么是数，然后讲如何发现和寻数列的规律。按一定次序排列的一列数就叫数列。例如，，2，4，5，，，2，8，1632，0，1，0，，，，1，3，5，，。一个数列中从左至右的第n个，称为这个数列第项。如，数(1)的第项，数列2)的第项4一般地，我们将数列的第n项作an。数列中的数可以是有限多个，如数列，可以是无限多个，如数(1)(3)。许多数列中的数是按一定律排列的，我们这一讲就是讲如何发现这些规律。数列是按照自然数从小到大的次序排列的，也叫做自然数数列，其规律是：后=前项1，或第n项＝n。数列的规律是：后=项×。数列3)的规律是，0，”而复始地出现。数4)规律是：从第三项起，每项等于它前面两项的和，即a4=1+2=3，a5=2+3＝5a6=3+5=8。常见的较简单的数列规律有这样几类：第一类是数列各项只与它的项数有关，或只与它的前一项有关。例如数。第二类是前后几项为一组，以组为单元找关系才可找到规律。例如数。第三类是数列本身要与其他数列对比才能发现其规律类情形稍为复杂些们用后面的例3、例4来一些说明。例1找下列各数列的规律，并按规律()内填上合适的数：(1)47，13，)；(2)84，，，，)(3)26，)，()(4)625，，(，()；(5)14，16()，，612，，，解：通过对已知的几个数的前后两项的观察、分析，可发现的规律是：前项后项。所以应填16的规律是：前项-12=后项。所以应填，36的规律是：前项3=项。所以应填，162的规律是：前项÷5=后项。所以应填，。的规律是：数列各项依次为，，9=3×3，所以应填5×5=25的规律是：数列各项依次为，6=2×3，12=3×420=4×5所以，应填，。例2找下列各数列的规律，并按规律()内填上合适的数：(1)12，33，，(，()；(2)()，()，10，，126，14，；，7，，27(；

，2，4，8，，)。解：通过对各数列已知的几个数的观察分析可得其规律。把数列每两项分为一组，1，，，，3，4，不难发现其规律是：前一组每数加1得到后一组数，所以应填，5。把后面已知的六个数分成三组，，，，147，每组中两数的商都是2，且由，，的序知，应填84这个数列的规律是：前面两项的和等于后面一项，故填17+27=)44。这个数列的规律是：前面两项的乘积等于后面一项，故应。例3找下列各数列的规律，并按规律()内填上合适的数：，2024，，；(2)11，，，，)；(3)2511，23，，()，()解因20-18=2，(后项前)组成一新数列，，6，其规律是“依次加2，为后是，所以，。(2)12-11=114-12=218-14=4，组成一新数列12，，8，按规律，后面为16因此，a6-a5＝，a6＝16+26=42。观察数列前、后项的关系，后前2+1，所以a6=2a5+1＝2×47+1＝，a7＝＝2×95+1=191。例4找下列各数列的规律，并按规律()内填上合适的数：，1517，，22，45(，(；，8，6，8，，()，()解(1)数列的第1，3，项成一个新数列，，其律“依次加”后面的项就是27列的第246项组成一个新数列3045⋯其律是依次加15，后的项就是60。故应填，60。如(1)分析，由奇数项组成的新数列，5⋯中后的数应为；由偶数项组成的新数列，6，，中，后的数应为2。故应填11，。练习5按其规律在下列各数列的()内填数。1.56，49，，35()2.11，15，，，(，，6，，()。，35，，17()⋯，34，，，()。，37，，21()。，53，，，15，)，()，39，，10，，(，()。，5，，，(。，2118，，，，()，()。数，，5，7，11，1315，。如果其中缺少一个数，那么这个数是几？应补在何处？如果其中多了一个数，那么这个数是几？为什么？

数学智力训练（一）1．聪明的小卡尔高斯是世纪最伟大的一位数学家，他很小的时候，就表现出非凡的数学才能。九岁那年，有人给他出了个题目：＋2＋3＋4??一直加到100等于多少？他想了想就答出来了大家都很惊奇你知道小卡（小卡尔是高斯的乳名）是怎样算出来的呢？2．生日凯强和凯莉是一对孪生兄妹。凯莉今年刚好过第四个生日，而凯强今年刚过第一个生日，你知道他们的生日吗？3．怎么办有一正方体塑料盒，其容积2公升。你能只使用这个正方体容器，准确地量出1公升的水吗？请问，该怎么办才好呢？4．几种走法惠惠到迎迎家有2条路迎迎到力力家有3条路惠惠经过迎迎家到力力家共有几种走法？5．多少台望远镜三毛商店，买进若干台望远镜，卖8台，还7台，问买进多少台望远镜？6．增加了多少支文文原有4支铅笔。后来，小明送给5支，老师又奖励他8支。文文的铅笔比原来增加了多少支？7．换笔佳佳原来只有1支钢笔天用这支钢笔换了支圆珠笔，又用1支圆珠笔换了12支铅笔，现在佳佳手里有哪几种笔？各是几支？8．高山上的气温高度每升高1千米，气温大约降低3度。如果地面的气温是23度，那么高出地面4千米的高山山顶上气温大约是多少度？9．连环画（1姐姐有6本连环画比妹妹多2本妹有几本连环画？（2）姐姐有6本连环画，妹妹比姐姐多2本，妹妹有几本连环画？10．各袋原有多少甲、乙两袋大米共重千克，各袋用去相同数量的大米后，甲袋还剩15千克，乙袋还剩13千克，各袋原有多少千克大米？11．原有几本书哥哥有本书，给弟弟8本，兄比弟还多4本书，问弟弟原有几本书？12．一样多吗姐姐比妹妹多了8个笔记本，于是姐姐给了妹妹8个笔记本，这时姐妹两人的笔记本一样多了，对吗？13．站队报数（1）一列纵队若干人。从前往后报数，强强是第8名，从后向前报数是第6名。这列纵队共多少人？

（2）一横队若干人。从左向右依次报数，晶晶是13名，从右向左依次报数是第7名。这一横队共多少人？14．水和桶各重多少一桶水连桶重千克，倒一半水后，连桶重7千克，问水和桶各是几千克？15．多少支铅笔1支钢笔可以换多少支铅笔？

1支钢笔=4支油笔1支油笔=10支铅笔1支钢笔（）支铅笔16．两人分摊平平和冬冬徒步旅行。平平支付饭钱，冬冬支付零食钱。饭钱1元7角，零食钱1元。花的钱两人平均分摊，谁应给谁多少钱？17．每件上衣多少元友谊商店卖一套衣服（上衣和裤子121元，上衣比裤子贵25元，问每件上衣多少元？18．最多做几个有米布，如果每个被套需要用4米，最多可做几个？如果每个被套需要用5米，最多可做几个？19．各多少本书甲乙两个书架共有本书。若甲书架减去285本，乙书架增加285本，则两书架上的书相等，求甲乙两书架原来各有多少本书？20．卖雪糕明明的妈妈卖雪糕雪糕有角一支1角5分一支2角一支，共三种。卖完一部分后，妈妈数了一下售款，一共是元4角6分，明明马上说：“今天收款出差错了。”他是怎样发现差错的呢？21．一共有多少个一箱鸡蛋第一次从箱里拿出个鸡蛋第二次拿出4个第三次拿出6个，以后每次比前一次多拿出2个，十二次刚好拿完，这箱鸡蛋一共有多少个？22．应怎样分3块月饼分给4个小朋友吃，每人吃的一样多，请你想一想，应怎么分？23．分玩具甲、乙、丙三人共分个玩具。甲比乙多分2个，丙比甲少拿3个。甲、乙、丙各分到多少个玩具？24．硬币（1）两个5分硬币与四个2分硬币和一个1分硬币，共多少钱？（2）三个1分硬币与五个2分硬币和四个5分硬币，共多少钱？25．几种贴法张杰要在一封信上贴2角钱的邮票一些4分分角

的邮票，可以有几种贴法？26．中间有几个人东山小学三年级一班四十三名同学去参观画展，参观时排成一队从排头数起第十七个是赵峰从排尾数起第九个是李佳赵峰和李佳中间有几个人？27．发出多少辆汽车一个公共汽车终点站，每隔分钟发出1辆公共汽车。如果从上午8点整发出第1辆公共汽车，那么，到上午9点整共发出多少辆公共汽车。28．锯木头有一根6米长的木头，锯成了四段，共用12分钟，每次锯用多少分钟？29．油条和烧饼克克第一天用2角1分钱买了一