数学历史与数学文化专题沙龙

小学数学”思者足音”专题活动主：数历与学化——对苏教版数学教材“你知道吗？”栏目的认识与思考建湖县育红实验小学

数学组主人各位老师上午好我们育红实验小学数学教研组研究小学数学发展性阅读有好几年了如何为数学学习提供丰的智力背景，培养学生独立获取数学知识的能力，带领学生走进数学的世界体悟数学的力你知道吗？”这一神秘而又充满诱惑的话语到底包含了哪些我们急欲探求的知识？藏了多少我们未曾探知的精彩？今天我们教研组确定了“小学数学发展性阅读的研究教你知道吗入手历了三个过：从解读教“你知道吗？栏目开在整合课教学中不断推在创建新平台中延伸拓展放大其价值。下首请家合己教实谈对你道”目识。：数学课程标准》指出：“数学人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分”狭义说它的仅仅是数学的思想精神方法观语言，以及它们的形成和发展；而从广义上说，数学文化还涵盖着数学家、数学史、数学美、数学教育数发展中的人文成分数与各种文化的关系而这种数学文化的底蕴正当我们把所学的数学知识都排除或忘掉之后所剩下的东西——数学素养程标准实验教材在编写上增加了多个“你知道吗”生活中的数学”等内容力学生在数学学习过程中受到文化浸染产生文化共鸣察社会文化和数学文化之间的互动味人文世界与数学世界之间的交融，为学生数学素养的形成提供了非常好的平台，如何用好这些阅读资料，就成了我们一线老师值得探讨的课题。B我来说说“知道吗”栏目作为一个非考试内容，教学目标是隐性的，教师对它缺乏合理的定位比较容易忽视个栏目在具体教学时的现状是的老师仅仅把它当做一种知识拓展学一读了之有的老师直接告诉结果还有的老师布置课后自学完事；当然也有个别老师让学生上网查找有关资料„„。（课件展示“你知道吗”教学现状调查统计图）刚才王老师谈了“你知道吗”的教学现状，我经过分类整理，发现“你知道吗”以拓学生的知识面为主着加强对生数学素养数学思想学文化和人文精神的启蒙和薰陶。下面我就来谈谈“知道”包了趣数故三级的“曹冲称象的故事”四年级的“高斯的故事--------学故事不但是学生展示自我的一个天然的舞台且是学生不同能力发展摇篮传统数学教学有益的补充以起到激发兴趣，开阔思路，提高能力，拓展知识等多重作用。：下我谈你道”的些学念例如五年级上册介绍“循环节的概念让学生知道什么叫做循环小数“循环节，环节可以怎样表示年级上册介绍扇”和圆心角的念，让学生初步懂得弧、扇形和圆心角之间的关系。此外知吗还在很多地方介绍了诸如图形的符号表示方法位公的字母表示方法等如年级上册介绍了我国量单位国标准规定的写多位数的方法，直线、射线和线段怎样用字母表示，平行和垂直如何用符号表示等生解这些数学概念的通用标准利与中学数学学习

接轨和避免在课外阅读时造成理解障碍。“你道”含丰的数史容例三年级讲述了“＋”、“－”、“×”、“÷”符号的由来；五年级介绍“方程的由来”“分数的发展史”；六年级下册展示了“负数的发展史”等书中用文字图示向学生展现了数学发展的历史知识结合祖冲之的圆周率、“哥德巴赫猜想”等）“你道”趣解方和学的。如四年级上册提出的“格子乘”；五年级上册介绍的“出入相补”求面积的方法为学生提供了与众不同的解题思路拓学生的视野。数学中有很多种类的美：简洁美、对称美、统一美、奇异材中展示了黄金比波那契数列等匪夷所的数学现象学倾倒于数学的无限魅力。（“的认识、欣赏金”等、对称图形等）G:是啊，教材中“你知道吗？”内极其丰富，蕴含了许多的数学文化，不过，但仅这些学习素材是远远不够的套材提供的各种素材并不是所有内容都适合每一位学生时学校的实际教师的实际学生在地区的差异生家庭背景的差异都会造成已有数学经验的不同甚至许多学生在课程学习中往往缺少生活经验的体验就要我们老师结合教学内容进行相关的数学文化的拓展如一年级学生对人民币的认识与使用虑学生年龄小加教科书的版面有限所教科书编写时采用了简化和压缩的方式套民币的各种面值只呈现了一种种版别也没有一一呈现是数据描述各套人民币的面额种类和版别种类时师可以向学介绍了5套民币的变化有于拓展学生对人币的认识丰学习内容人民币的变化也从一个侧面反映了一个国家的变化以这个数学文化也是向学生进行爱国主义教育的好题材。主人道吗？神秘而又充满诱惑的话语到底包含了哪些我们急探求的知识？蕴藏了许多我们未曾探知的精彩人“学是看不见的文化如何将这看不见的文化，用学生喜闻乐见的形式表达出来并充分体现其科学性、实用性、广泛性和趣味性，让“你知道吗”成为学生乐于知道，争知道，都能知道的一个亮点，这需要老师用心去挖掘，用情去传递。那么，我们在平时以通过哪些形式将这些内容呈现出来呢？A：可以通过数学讲座的形式，出精彩、讲出思想。充分利用学生家长资源和社区资源，邀请家长或专家到校为学生开讲座们博的知识和深入浅出的讲解为学生开启数学王国的大门。B：可以通过数学日记的形式，学生记下感悟。鼓励学生追踪数学家的脚步，例如，通过阅读数学王子高斯的成长经历每阅读的内容和自己的感悟写成数学日记部人对高斯的认识是从求1加100的那个经典故事开始的，教材中所提及的也就是这个故事。然而对于高斯个被形容“能从九霄云外的高度按照某种观点掌握星空和深奥数学的天才”还许多不为人知的事，例如他的文学修养，他惊人的学习语言的能力自然数的迷恋，他的《算术研究》等。只有当学生走进他的世界作进一步的探究，才能真正的了解他的精神品质。C数阅:历史上许多数家都曾在青少年时代受到一些优秀数学书籍的重要影响，不仅从中得到数学的精神思想和方法的熏陶且在他们的一生中留下了难忘的印象向学生提供好的课外读物，订阅一些数学刊物，如《小学生数学报》等，帮助和鼓励他们积极地阅读，可以使他们开阔知识视野高他们独立获取知识的能力。为了吸引学生，培养阅读兴趣，我结合低年级数学的发展题教学，利用杂志《读写算》中的数学童话故事《小熊学数学，用午餐后的休息时间以讲故事的方式进行将学生的数学题目内容融合进去了又老师声情并茂地讲故紧地吸引学生。数学阅读的方式是多元的虑学生的年龄特点和对数学阅读的实际基础学读采取集中和分散读自读等灵活多变

的学习方式以适应学生的思维学习生活时努力培养学生阅读的自主性不期组织学生交流数学阅读的经验和心得板报中开辟数学园地栏目择些适合学生阅读的数学故事无疑对提高学生阅读能和阅读兴趣大有裨益此教师要正确引导在读活动中真正体现出以学生为主体以师为主导的原则千方百计地调动学生的积极性鼓励学生相互交流、相互讨论。D(1)数学调查，学以致用。组课外活动小组，让学生走进社区、走进图书馆，去寻找生活中的数学，做一些数学小调查，进行一些数学分析，写一些调查报告，让学生通过实践，增强探究和创新的意识，学习科学研究的方法(2)数学尝试，试出真知。不试不知道，数学真奇妙对你道吗中些可操作性的知识先让学生尝试着做一做例如在讲高斯的故事之可以先让学生算算加的是多少，再让学生和高斯的做法加以比较如介“格子乘法”之间可以让学生观察律并尝试着填一填后才提示谜底外，还可以让学生动手做一做七巧板，笔画一画“一画等这样让学生在“做中学，做中悟，养学生动手、动脑能。E：亲子数学，玩中成长。鼓励家长和孩子一起学数学，玩数学。例如，家长可以孩子一起玩七巧板、九连环、华容道等智力游戏，可以和孩子一起读一冲象的故”，可以和孩子一起到博物馆看一看我国古代“指南针、刻日晷，可以和孩子一起设计一些数学游戏…这对于培养学生学习兴趣阔生的视野拓宽学生的知识面都很有益处。主人教材中设置“你知道吗”栏目，带领学生走进数学的历史长河，寻数学家走过的足迹经历数学探索的历程体验数学中的理性光辉，感受数学文化的博大精深于提升学生数学素养有着深远的意。你是怎么看待这个问题的？A:让有学生都能得到相应的发数学课程标准》指出让不同的人在数学上得到不同的发展”。教材中将一些不要求学生掌握，但与本单元知识有关的内容放在“你知道吗”栏目中能使那些学有余力的学生多了解一些数学知识一些数学符号以国际标准的形式呈现，也为学生的后续学习做了铺垫。B:让史指引学生的数学探寻之人说“治学先治史”“读史以明智”我说“需要产生数学”法伟大的数学亨利·庞加莱曾说“如果我们想要预测数学的未来那么适当的途径是研究这门学科的历史和现状例天的小学生都知道的记数方法就是从人们长期的计数实践中产生的两千多年的算筹记数开始起没有0的法到空一位表示到最后用0表示历了难以想象的一千多年的历史如现在我们都能熟练地解方程，而从三千六百多年前埃及人使用方程到三百年前法国数学家笛卡儿提倡用X、、等字母代表未知数整跨越了千年的时空。由此可见，今天看似简单的问题多代数学家锲而不舍的研究成果教中渗透数学史仅能让学生了解某个数学知识点形成的来龙去脉更让学生体会学知识形成之艰难正是因为认知它的不易才诱使更多人去探寻它的奥秘。C:让学之美流淌于学生心灵深数学家普洛克拉斯说哪里有数里就有美现代数学最后一个“百事通”——大卫·希尔伯特的传记作者也指出学中没有一个领域能够像数论那样以的美—一种不可抗拒的力量引着数学家中的精华通过向

学生介绍完全数、黄金比、斐波那契数列等神奇的数学现象学逐步学会感受美、认识美、鉴别美、体验美，进而以美的规律和方法，以美的原则去获取数学知识，从而提高学生的审美情趣。E:让样的力量激励学生不断进样的力量是无穷的学家的故事不仅增加了数学课的趣味性和真实性重要的是它让学生明白了数学家也和我们一样都是普通人少名数学家都犯过今天看来相当可笑的错误，然而，为了追求真理，他们刻苦钻研，积极进取，坚持不懈有的甚至付出了宝贵生命过绍这些数学家是如何面对挫折而又是如何执著追求的，将鼓励学生正确看待学习过程中遇到的困难，树立学好数学的信心。F:让人的脚印成为后辈的铺路历名题和一些有趣的解题方法是数学盛宴中的开胃菜它激励学生踏着前人的脚试着去走一走也促使学生去接