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文档简介
第23单元·数据分析23.2中位数和众数1导入新课情境导入
阿Q回忆十年前大学毕业后找工作经历,开始想找一份月薪在1700以上的工作,那天他看见三毛公司门口的招聘广告,上面写着:现因业务需要招员工一名,有意者欢迎前来应聘,当时阿Q走了进去……阿Q应聘2
我们好几人工资都是1100元.职员D职员C我的工资是1200元,在公司中算中等收入.阿Q应聘?阿Q我公司员工的收入很高,月平均工资为2000元.经理3问题1
经理说平均工资有2000元对不对?那时阿Q问了三毛公司的所有员工的月薪,列出如下统计表:员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月薪(元)60004000170013001200110011001100500问题2
你觉得用平均数代表三毛公司的员工工资合适吗?
问题3
你认为阿Q如果在该公司应聘,工资能达到阿Q预想的要求吗?他的工资很可能是哪个数?试说明理由,与同伴交流。
4问题1将9人的工资按由低到高的顺序排列,处在什么位置的数是中位数?讲授新课中位数的概念50011001100110012001300170040006000什么是中位数?它就是中位数5问题2如三毛公司只有8个员工,用上面那种方法你能求出它们工资的中位数是多少吗?员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F
月薪(元)60004000170013001200110011001100可要动脑筋哟!61.中位数是一个位置代表值,利用中位数分析数据可以获得一些信息。如果已知一组数据的中位数,那么可以知道,在这组数据中,有一半数比中位数大,有一半数比中位数小。即小于或大于这个中位数的数据各占一半。
2.求中位数的一般步骤:先排序、看奇偶,再确定中位数。3.中间位置确定确定方法是:n为奇数时,中间位置是第个n为偶数时,中间位置是第,个归纳7问题1
该公司7员工的工资中出现的频数最多的那个工资是多少?众数的概念二问题引导月薪600040001700130012001100500频数11111318问题2
什么是众数?170060004000130012001100500它就是众数9问题2
如果有两个工资的频数并列最多,那么这组数据的众数是什么?170060004000130012001100500月薪600040001300170012001100500频数1231231它是众数它是众数10拓广探索如果每个工资数的频数都相同,那么这组数据的众数是什么?月薪600040001700130012001100500频数1111111170060004000130012001100500这种情况没有众数11如果所有数据出现的次数都一样,那么这组数据没有众数。例如:1,2,3,4,5没有众数。一般来说,一组数据中,出现次数最多的数就叫这组数据的众数。例如:1,2,3,3,4的众数是3。如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的,那么这几个数都是这组数据的众数。例如:1,2,2,3,3,4的众数是2和3。归纳众数是这组数据中出现最多的数,而不是出现的次数。12正平均数、中位数及众数的区别与联系紫阳“家家福”在“六一”儿童节期间销售了某种童鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:尺码/厘米1819202121.52222.5销售量/双12511731问题1如果你是鞋厂经理,在平均数、中位数、众数中你最关心哪个数据?最不关心的是哪个数据?最关心的是众数,最不关心的是平均数。13问题2如果你是老板,你最关心的是什么?你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗?尺码/厘米1819202121.52222.5销售量/双12511731由上表可以看出,在鞋的尺码组成的数据中,21是这组数据的众数,即21cm的鞋销售量最大.因此可以建议鞋店多进21cm的鞋。14平均数的计算要用到所有数据,它能够充分利用数据提供的信息,因此在现实生活中较为常用,但它受极端值的影响较大。当一组数据中某个数据多次重复出现时,众数往往是人们关心的一个量,众数不受极端值的影响,这是它的一个优势。中位数只需要很少的计算,不受极端值的影响,这在有些情况下是一个优点。归纳15例1:下面两组数据的中位数、众数分别是多少?典例精析(1)5,6,2,3,2(2)5,6,2,4,3,5确定中位数要先排序、看奇偶,再确定中位数;确定众数找出现次数最多的数据。提示解:(1)中位数是3,众数是2;(2)中位数是4.5,众数是5。16
例2:某公司10名销售员,去年完成的销售额情况如下表:销售额(单位:万元)34567810销售人员数(单位:人)1321111(1)求销售额的平均数、众数、中位数;解:(1)平均数为5.6万元众数为4万元中位数为5万元。17(2)如果想确定一个较高的销售目标,你认为月销售额多少合适?说明理由。解:(2)如果想确定一个较高的销售目标,这个目标可以定为每月5.6万元.因为从上表数据看,在平均数、中位数和众数中,平均数最大。可以估计,月销售额定为每月5.6万元是一个较高目标,大约会有2/5的销售员可以完成。销售额(单位:万元)34567810销售人员数(单位:人)132111118(3)如果想让一半左右的销售员都能达到销售目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由。
解:(3)如果想让一半左右的销售员能够达到销售目标,月销售额可以定为5万元(中位数)。因为从上表数据看,月销售额在5万元以上(含5万元)的有6人,占人数的一半左右。销售额(单位:万元)34567810销售人员数(单位:人)132111119当堂练习已知一组数据10,10,x,8(由大到小排列)的中位数与平均数相等,求x值及这组数据的中位数。解:∵10,10,x,8的中位数与平均数相等∴(10+x)÷2=(10+10+x+8)÷4∴x=8(10+x)÷2=9∴这组数据中的中位数是9。20课堂小结1.中位数、众数的定义及确定方法中位数:将一组数据按照由小到大的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则称处于中间位置的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。众数:一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。2.中位数、众数的意义及作用
中位数是位置代表值,小于或大于这个中位数的数据各占一半;众
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