高一物理力学专题-共点力的平衡专题

千里之行，始于足下。第2页/共2页精品文档推荐高一物理力学专题-共点力的平衡专题图3

图1

图2

专题2共点力的平衡及应用

导学目标1.掌握共点力的平衡条件及推论.2.掌握整体法及隔离法的应用.3.会分析动态平衡咨询题及极值咨询题．

一、共点力的平衡[基础导引]1．如图1所示，一具人站在自动扶梯的水平台阶上随扶梯匀速上升，它受到的力有()A．重力、支持力B．重力、支持力、摩擦力

C．重力、支持力、摩擦力、歪向上的拉力

D．重力、支持力、压力、摩擦力

2．在图2中，灯重G＝20N，AO与天花板间夹角α＝30°，试求AO、

BO两绳受到的拉力多大？

[知识梳理]共点力的平衡

共点力力的作用点在物体上的____________或力的____________交于一

点的几个力叫做共点力．能简化成质点的物体受到的力能够视为

共点力

平衡状态物体处于________状态或____________状态，叫做平衡状态．(该

状态下物体的加速度为零)

平衡条件

物体受到的________为零，即F合＝____或{ΣFx＝

ΣFy＝0

考虑：物体的速度为零和物体处于静止状态是一回事吗？二、平衡条件的推论[基础导引]

1．如图3所示，歪面上放一物体m处于静止状态，试求歪面对物体的作用力的合力的大小和方向．

2．光滑水平面上有一质量为5kg的物体，在互成一定角度的五个水平力作用下做匀速运动，这五个力矢量首尾连接后组成一具啥样图形？若其中一具向南方向的5N的力转动90°角向西，物体将做啥运动？[知识梳理]1．二力平衡

假如物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必然大小________、方向________，为一对____________．

2．三力平衡假如物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的________一定与第三个力大小________、方向________．

图4

图5图6

3．多力平衡假如物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一具力与其余力的________大小________、方向________．

考点一处理平衡咨询题常用的几种办法

考点解读

1．力的合成法物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反；“力的合成法”是解决三力平衡咨询题的基本办法．

2．正交分解法物体受到三个或三个以上力的作用时，常用正交分解法列平衡方程求解：Fx

合

＝0，Fy合＝0.为方便计算，建立直角坐标系时以尽量多的力降在坐标轴上为原则．

3．三角形法对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量平移使三力组成一具首尾依次相接的封闭三角形，进而处理物体平衡咨询题的办法叫三角形法；三角形法在处理动态平衡咨询题时方便、直观，容易推断．典例剖析

例1如图4所示，别计滑轮摩擦，A、B两物体均处于静止状态．现加一水平力F作用在B上使B缓慢右移，试分析B所受力F的变化事情．

例2如图5所示，重为G的均匀链条挂在等高的两钩上，链条悬挂处与水平方向成θ角，试求：(1)链条两端的张力大小；(2)链条最低处的张力大小．

例3如图6所示，在倾角为α的歪面上，放一质量为m的小球，小球被竖直的木板拦住，别计摩擦，则球对挡板的压力是()A．mgcosαB．mgtanαC.mg

cosαD．mg

思维突破共点力作用下物体平衡的普通解题思路：1、确定研究对象（整体或者隔离分析）；

2、对研究对象举行受力分析（整体法只分析系统所受外力）；

3、合成或者正交分解，列出平衡方程；

4、解方程，检验结果的合理性。

图7

图9

考点二动态平衡咨询题

考点解读

“动态平衡”是指平衡咨询题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，因此叫动态平衡，这是力平衡咨询题中的一类难题．解决这类咨询题的普通思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”．典例剖析

例4如图7所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方向的夹角别绳子BC逐渐缓慢地变

化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力变化事情是()

A．增大

B．先减小，后增大

C．减小

D．先增大，后减小思维突破动态平衡咨询题思维导图：

跟踪训练1如图8所示，质量分不为mA和mB的物体A、B用细绳连接后跨过滑轮，A静止在倾角为45°的歪面上，B悬挂着．已知mA＝2mB，别计滑轮摩擦，现将歪面倾角由45°增大到50°，系统仍保持静止．下列讲法正确的是()A．绳子对A的拉力将增大B．物体A对歪面的压力将增大C．物体A受到的静摩擦力增大D．物体A受到的静摩擦力减小

考点三平衡中的临界与极值咨询题

考点解读1．临界咨询题

当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好浮现”或“恰好别浮现”，在咨询题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述．2．极值咨询题平衡物体的极值，普通指在力的变化过程中的最大值和最小值咨询题．典例剖析

例5物体A的质量为2kg，两根轻细绳b和c的一端连接于

竖

直墙上，

另一端系于物体A上，在物体A上另施加一具方向与水平线

成θ角的拉力F，相关几何关系如图9所示，θ＝60°.若要使两绳都能伸直，求拉力F的取值范围．(g取10m/s2

)思维突破

解决极值咨询题和临界咨询题的办法

(1)物理分析办法：依照物体的平衡条件，作出力的矢量图，经过对物理过程的分析，利用平行四边形定则举行动态分析，确定最大值与最小值．

(2)数学办法：经过对咨询题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之间的函数关系(或画出函数图象)，用数学办法求极值(如求二次函数极值、公式极值、三角函数极值)．但利

图8

图10

图11

图12

用数学办法求出极值后，一定要依据物理原理对该值的合理性及物理意义举行讨论或讲明．

跟踪训练2如图10所示，将两个质量均为m的小球a、b用细线相连并悬挂于O点，用力F拉小球a使整个装置处于平衡状态，且悬线Oa与竖直方向的夹角为θ＝60°，则力F的大小也许为()

A.3mgB．mgC.32mgD.3

3

mg

考点四整体法和隔离法

例6如图11所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的歪面是光滑的，且歪面倾角为θ.质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？

办法提炼:

1．对整体法和隔离法的明白

整体法是指将相互关联的各个物体看成一具整体的办法，整体法的优点在于只需要分析整个系统与外界的关系，避开了系统内部繁杂的相互作用．

隔离法是指将某物体从身边物体中隔离出来，单独分析该物体的办法，隔离法的优点在于能把系统内各个物体所处的状态、物体状态变化的缘故以及物体间的相互作用关系表达清晰．

2．整体法和隔离法的使用技巧

整体法优势：只分析系统所受外力，受力简单易于分析计算。缺陷：只分析外力，无法求解系统的内力。

隔离法：分析内力，求解内力。

使用技巧：通常关于两个或者多个相互关联且具有共同加速度的物体，求解相关咨询题应先举行整体分析，再举行隔离分析。即“先整体，后隔离”！跟踪训练3如图12所示，在歪面上放两个光滑球A和B，两球的质量均为m，它们的半径分不是R和r，球A左侧有一垂直于歪面的挡板P，两球沿歪面罗列并处于静止，以下讲法正确的是()

A．歪面倾角θ一定，R>r时，R越大，r越小，

B对歪面的压力越小B．歪面倾角θ一定，R＝r时，两球之间的弹力最小

C．歪面倾角θ一定时，不管两球半径怎么，A对挡板的压力一定

D．半径一定时，随着歪面倾角θ逐渐增大，A受到挡板的作用力先增大后减小A组常规平衡咨询题

（2013全国新课标理综II第15题）如图，在固定歪面上的一物块受到一外力F的作用，F平行于歪面向上。若要物块在歪面上保持静止，F的取值应有一定的范围，已知其最大值和最小值分不为F1和F2（F2

>0）。由此可求出

图13

A.物块的质量B．歪面的倾角C．物块与歪面间的最大静摩擦力

D．物块对歪面的压力

（2013高考重庆理综第1题）如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾歪角θ。若此人所受重力为G，则椅子各个部分对他作用力的合力大小为

A．G

B．Gsinθ

C．Gcosθ

D．Gtanθ

（2013高考上海物理第8题）如图，质量mA＞mB的两物体A、B叠放在一起，凭着竖直墙面。让它们由静止释放，在沿粗糙墙面下降过程中，物体B的受力示意图是(A)

B组动态平衡咨询题

1.在上海世博会最佳实践区，江苏都市案例馆中穹形门窗充满了浓郁的地域风情和人文特XXX．如图13所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根别可伸长的轻绳经过轻质滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近(C点与A点等高)．则绳中拉力大小变化的事情是()A．先变小后变大B．先变小后别变C．先变大后别变D．先变大后变小

（2013高考天津理综物理第5题）如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点。现用水平力F缓慢推动歪面体，小球在歪面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近歪面顶端时细绳接近水平，此过程中歪面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化事情是

A．FN保持别变，FT别断增大

B．FN别断增大，FT别

断减小

C．FN保持别变，FT先增大后减小

D．FN别断增大，FT

先

图14

减小后增大

C组临界与极值咨询题

2．如图14所示，绳OA能承受的最大张力为10N，且与竖直方向的

夹角为45°，水平绳OB所承受的最大张力为5N，竖直绳OC可以

承受脚够大的张力，在确保绳OA和OB别被拉断的事情下，绳OC下端悬挂物体的最大重力是多少？D组整体法与隔离法的应用

（2013高考山东理综第14题）如图所示，用彻底相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30o

，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为

A．3∶4

B．.4∶3

C．.1∶2

D．2∶1

(2013高考北京理综第16题)倾角为α、质量为M的歪面体静

止在水平桌面上，质量为m的木块静止在歪面体上。下列结论正确的是

A.木块受到的摩擦力大小是mXXXosα

B.木块对歪面体的压力大小是mgsinα

C.桌面对歪面体的摩擦力大小是mgsinαcosαD.桌面对歪面体的支持力大小是（M+m）g

（2013高考广东理综第20题）如图8，物体P静止于固定的歪面上，P的上表面水平，现把物体Q轻轻地叠放在P上，则A.P向下滑动

B.P静止别动

C.P所受的合外力增大D.P与歪面间的静摩擦力增大

图1

图2

图3

图4

课时规范训练(限时：30分钟)

1．如图1所示，在倾角为θ的歪面上，放着一具质量为m的光滑小球，小球被竖直的木板拦住，则小球对木板的压力大小为()A．mgcosθB．mgtanθC.mgcosθD.mg

tanθ

2．一只蚂蚁从半球形小碗内的最低点沿碗壁向上缓慢爬行，在其滑降之前的爬行过程中受力事情是()A．弹力逐渐增大B．摩擦力逐渐增大

C．摩擦力逐渐减小

D．碗对蚂蚁的作用力逐渐增大

3．如图2所示，质量m1＝10kg和m2＝30kg的两物体，叠放在动摩擦因数为0.50的粗糙水平地面上，一处于水平位置的轻弹簧，劲度

系数为k＝250N/m，一端固定于墙壁，另一端与质量为m1的物体相连，弹簧处于自然状态，现用一水平推力F作用于质量为m2的物体上，使它缓慢地向墙壁一侧挪移，当挪移0.40m时，两物体间开始相对滑动，这时水平推力F的大小为()A．100NB．300NC．200ND．250N

4．如图3所示，a、b是两个位于固定歪面上的彻底相同的正方形物块，它们在水平方向的外力F的作用下处于静止状态．已知a、b与歪面的接触面基本上光滑的，则下列讲法正确的是()A．物块a所受的合外力大于物块b所受的合外力B．物块a对歪面的压力大于物块b对歪面的压力C．物块a、b间的相互作用力等于F

D．物块a对歪面的压力等于物块b对歪面的压力

5．如图4所示，轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端与套在粗糙竖直杆MN上的轻圆环B相连接．用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A及圆环B静止在图中虚线所在的位置．现略微增加力F使

O点缓慢地移到实线所示的位置，这一过程中圆环B仍保持在原来

位置别动．则此过程中，圆环对杆的摩擦力F1和圆环对杆的弹力

F2的变化事情是()A．F1保持别变，F2逐渐增大B．F1逐渐增

大，F2保持别变

C．F1逐渐减小，F2保持别变

D．F1保持别变，F2逐渐减小

图5

图7

6．如图5所示，质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静止放在粗糙水平地面上，O为球心．有一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在半球形容器底部O′处，另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点．已知地面与半球形容器间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ＝30°.下列讲法正确的是()

A．小球受到轻弹簧的弹力大小为

3

2

mgB．小球受到半球形容器的支持力大小为1

2mg

C．小球受到半球形容器的支持力大小为mg

D．半球形容器受到地面的摩擦力大小为3

2mg

7．如图6所示，A是倾角为θ的质量为M的歪面体，B是质量为m的截面为直角三角形的物块，物块B上表面水平．物块B在一水平推力F的作用下沿歪面匀速上升，歪面体静止别动．设重力加速度为g，则下列讲法中正确的是()A．地面对歪面体A无摩擦力B．B对A的压力大小为FNB＝mgcosθC．A对地面的压力大小为FNA＝(M＋m)gD．B对A的作用力大小为F

8．如图7所示，长度相同且恒定的光滑圆柱体A、B质量分不为m1、

m2，半径分不为r1、r2.A放在物块P与竖直墙壁之间，B放在A与

墙壁间，A、B处于平衡状态，且在下列变化中物块P的位置别

变，系统仍平衡．则()A．若保持B的半径r2别变，而将B改用密度稍大的材料制作，则物块P受到地面的静摩擦力增大

B．若保持A的质量m1别变，而将A改用密度稍小的材料制作，则物块P对地面的压力增大

C．若保持A的质量m1别变，而将A改用密度稍小的材料制作，则B对墙壁的压力减小

D．若保持B的质量m2别变，而将B改用密度稍小的材料制作，则

A对墙壁的压力减小

图6

答案

基础再现一、基础导引1.A2．40N203N

知识梳理同一点延长线静止匀速直线运动合外力0

考虑：物体处于静止状态，别但速度为零，而且加速度(或合外力)为零．有时，物体速度为零，但加速度别一定为零，如竖直上抛的物体到达最高点时、摆球摆到最高点时，加速度都别为零，都别属于平衡状态．所以，物体的速度为零与处于静止状态别是一回事．二、基础导引1.大小为mg，方向竖直向上．2.五个矢量组成一具封闭的五边形；物体将做加速度大小为2m/s2

的匀变速运动(也许是直线运动也也许是曲线运动