《用比例解决问题》数学教案

第页共页《用比例解决问题》数学教案《用比例解决问题》数学教案《用比例解决问题》数学教案1【教材分析】本节课是在学生纯熟掌握简单的求一个数的几分之几是多少的应用题的根底上进展教学的。本节课是让学生画线段图来分析题意，这局部内容是让学生用不同的方法，也就是不同的解题思路来分析。从而让学生理解和掌握这种稍复杂的分数乘法应用题的数量关系，为下一步学习稍复杂的一个数的几分之几是多少求这个数的应用题打好根底。【学情分析】本节课是在学生纯熟掌握简单的求一个数的几分之几是多少的应用题的根底上进展教学的，例2分析一个数量的两个局部与整体的关系，确定把什么看作单位1学生不难理解，教学时，要画线段图帮助学生理解题意，学生就不会感到有太大的困难了。例3分析的是两个量之间的关系，教学方法与例1一样。【教学目的】1、使学生掌握解答稍复杂的求一个数几分之几是多少的应用题的思路，并能正确解答。2、进步学生分析解容许用题的才能，培养探究精神。【教学重点】分析和掌握把什么量看作单位1及谁是谁的几分之几。【教学难点】分析和理解两个数量的比校对于学生来说比拟难些。【教学过程】备注活动一：创设情境，初步感知题意。1、老师出例如2的情境图。2、让学生结合图表达题意。活动二：动手画图，分析题意。1、你能不能用上节课我们讲过的学习方法，借助于其它的方法来分析一下这道的意思呢？学生动手画线段图，分析。小组交流。与老师共同再一次感受如何画线段图。〔老师板书〕重点让学生明确谁是单位1。2、让学生说一说是怎样想的？确定解题的思路。3、可能会有两种不同的思路。老师让学生用自己喜欢的方法解答。4、全班交流，订正。5、问：这两种解法有什么区别？有什么联络？活动三：教学例3.老师出例如3。1、引导学生读题，理解题意。2、根据这句话应当把什么看单位1？3、学生试画出线段图，分析数量关系。4、学生自己解答。订正时，让学生说说是怎样分析的？与全班交流。活动四：稳固练习。1、完成21页中的做一做。老师要求学生画线段图。2、完成练习五中局部练习题。订正时，让学生说说分析的思路。活动五：课堂小结。通过本节课的学习你都有哪些收获？《用比例解决问题》数学教案2学习目的：使学生掌握运用比例解决问题的方法，能正确运用正、反比例知识解决有关问题，开展学生的应用意识和理论才能。学习重难点：重点：运用正、反比例解决实际问题。难点：正确判断两种量成什么比例。学习方法：尝试教学法、引导发现法等。学习过程：一、旧知铺垫1、下面各题两种量成什么比例？〔1〕一辆汽车行驶速度一定，所行的路程和所用时间。〔2〕从甲地到乙地，行驶的速度和时间。〔3〕每块地砖的面积一定，所需地砖的块数和所铺面积。〔4〕书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。过程要求：①说一说两种量的变化情况。②判断成什么比例。③写出关系式。如：2、根据题意用等式表示。〔1〕汽车2小时行驶140千米，照这样速度，3小时行驶210千米。〔2〕汽车从甲地到乙地，每小时行70千米，4小时到达。假如每小时行56千米，要5小时到达。70×4=56×5二、探究新知1、教学例5〔1〕出示课文情境图，描绘例题内容。板书：8吨水10吨水水费12.8元水费？元〔2〕你想用什么方法解决问题？过程要求：①学生独立考虑，寻找解决问题的方式。②老师巡视课堂，理解学生解答情况，并引导学生运用比例解决问题。①汇报解决问题的结果。引导提问：A、题中哪两种量是变化的量？说说变化情况。B、题中哪一种量一定？哪两种量成什么比例？c、用关系式表示应该怎样写？②板书：解：设李奶奶家上个月的水费是X元8X=12.8×10X=X=16答:略(3)与算术解比拟。①检验答案是否一样。②比拟算理。算述解答时，关键看什么不变？板书：先算第吨水多少元？12、8÷8=1.6(元)每吨水价不变，再算10吨多少元。1、6×10=16〔元〕〔4〕即时练习。王大爷家上个月的水费是19.2元，他们家上个月用了多少吨水？过程要求：①用比例来解决。②学生独立尝试列式解答。③汇报思维过程与结果。想：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，水费和用水吨数的比值相等。解：设王大爷家上个月用了X吨水。12.8X=19.2×8X=X=12或者:16X=19.2×10X=X=121.教学例6。〔1〕出示课文情境图，理解题目条件和问题。〔2〕说一说题中哪一种量一定，哪两种量成什么比例。〔3〕用等式表示两种量的关系。每包本数×包数=每包本数×包数〔4〕设末知数为X，并求解。〔5〕假如要捆15包，每包多少本？1、完成课文“做一做”。2、课堂小结。三、稳固练习完成练习九第3～5题。《用比例解决问题》数学教案3教学过程：一、复习1.一辆汽车行驶的速度不变，行驶的时间和路程。2.一辆汽车从甲地开往乙地，行驶的时间和速度。看上面的题，答复下面的问题：〔1〕各有哪三种量？〔2〕其中哪一种量是固定不变的？〔3〕哪两种量是变化的？这两种量是按怎样的`规律变化的？他们成是什么关系？3、这节课，我们就应用比例的知识解决一些实际问题。二、新授1、教学例5〔1〕出例如5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是2.8元。李奶奶家上个月用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？〔2〕学生读题后，考虑和讨论下面的问题：①问题中有哪两种量？②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？〔3〕根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。〔4〕根据正比例的意义列出方程：解：设李奶奶家上个月的水费是元。12.8/8=/108＝12.8×10＝128÷8＝16答：李奶奶家上个月的水费是16元。〔5〕将答案代入到比例式中进展检验。2、修改题目：王大爷上个月的水费是19.2元，他们家上个月用多少吨水？〔学生独立应用比例的知识来解答，并交流订正，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了〕3、教学例6〔1〕出例如6：书店运来一批书，假如每包20本，要捆18包。假如每包30本，要捆多少包？〔2〕学生根据例5的解题思路，考虑：题中两个量？什么是一定的？的两个量成什么关系？考虑后独立解答。〔3